数学六年级上册3 圆的面积精品第3课时学案

人教版六上第五单元圆第3课时《圆的面积》导学精练

1.教材第67页:圆的面积的认识及面积计算公式的推导。

(1)理解圆的面积的意义。

图中圆形草坪所占地面的(　　)就是圆形草坪的面积。圆的面积就是它所占的(　　)的大小。

(2)圆的面积计算公式的推导。

因为圆是曲线图形,不能直接用1cm2、1dm2、1m2为单位的正方形进行测量,但是将圆形硬纸剪开后拼一拼,可以拼成近似的长方形,拼成图形的面积和圆的面积相等。

从图中可以看出,拼成的图形近似于长方形,长方形的面积和圆的面积(　　),长方形的长相当于圆的(　　　　　　　),长方形的宽是圆的(　　)。

长方形的面积=(　　)×(　　)

圆的面积　=　×r=×r=πr×r=πr2

用S表示圆的面积,字母公式是(　       　　　)

2.教材第68页例1。

已知圆形草坪的直径是(　　)m,每平方米草皮8元,求铺满草皮需要多少元,需要先求出圆的面积。知道圆的半径,就可以直接运用公式(　　　　)。题中给出的是圆的直径,可以根据半径和直径的关系,先求出半径,再代入公式。

20÷2=(　　)(m)　　3.14×(　　)2=(　　)(m2)　　(　　)×8=(　　)(元)

答:铺满草皮需要(　　)元。

一、填一填。

1、周长相等的长方形、正方形、圆，（     ）面积最大。

2、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（ ）平方厘米 。

二、先算出下面各题中圆的面积，再把它们按从大到小的顺序排列起来。

(1)一个半径是3厘米的圆。

(2)一个直径是0.5分米的圆。

(3)一个周长是25.12厘米的圆。

三、解决问题。

1、一头牛拴在草地的木桩上，绳子的长度是5米。这头牛最多可吃到多少平方米的草？

2、一根铁丝长 37.68米，在一根圆形木棒上正好绕20圈，木棒的横截面的面积是多少？

3、下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形，求出该圆的面积。（单位：厘米）
  

参考答案

课前预习

1.(1)大小　 平面　(2)相等　周长的一半　半径　长　宽　π S=πr2

2.20　S=πr2　10　10　314　 314　2512　2512

课堂小练笔

一、

1、圆的面积最大

    解析：长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；

长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，

长方形的面积=3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；

正方形的边长为3.14厘米，

正方形的面积=3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；

圆的面积=3.14×（12.56÷3.14÷2）2=12.56（平方厘米）；

从上面可以看出圆的面积最大 。

2、78.5平方厘米

解析：近似的长方形的周长比原来圆周长多的部分是长方形的两条宽，每条宽都等于半径。半径是：10÷2＝5（厘米）圆面积：3.14×5×5＝78.5（平方厘米）。 

二、

(1)3.14×3×3=28.26（平方厘米）

(2)0.5分米=5厘米    3.14×（5÷2）2=19.625（平方厘米）

(3)r=25.12÷3.14÷2=4(厘米）     3.14×4×4=50.24（平方厘米）

    50.24平方厘米>28.26平方厘米>19.625平方厘米

三、解决问题。

1、3.14×5²=78.5（平方米）

2、37.68÷20÷3.14÷2=0.6（米）     3.14×0.6²=1.1034（平方厘米）

3、r=15.7÷3.14=5(cm)       15.7×5=78.5（cm²）