数学二年级上册二 角的初步认识精品教案

      第二单元  角的初步认识

■   教材分析

    本单元主要初步认识角和以及初步认识直角、锐角、钝角，这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。角与生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有角；同时，学生继续学习几何图形的有关知识，如研究长方的形、正方形、三角形等平面图形以及立体图形的特征时也离不开角。因此，学习角初步认识，既是生活实际的需要，也是后续学习的需要。

本单元学习内容主要包含：角的初步认识；锐角和钝角；整理和复习。这三个方面的内容。

   本单元在编排中体现了以下几个主要特征：

一是：结合生活情景认识角和直角、锐角、钝角。

二是：通过实际操作活动，帮助学生认识角和直角、锐角、钝角。

三是：发挥三角板的价值。

   教学中，利用学生已有的生活经验和基础知识，引导学生经历由具体到抽象的认识过程，使他们初步认识角，认识直角、锐角和钝角；同时通过多种活动及动手操作，调动学生多感官参与学习，使学生多角度认识角，加深学生对角的认识。教材从共性的角度（角的概念、各部分的名称）认识角，再到由分类的角度认识角，逐步深化学生对角的认识，进而为角的度量及其它后续学习打下了必要的基础。

■       教学目标

    1. 结合生活情境及操作活动，使学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。

   2.结合生活情境及操作活动，使学生初步认识直角、锐角、钝角，会用三角板判断直角、锐角和钝角，会画直角、锐角和钝角。

   3.学会用三角板拼角。

   4.借助三角板完成对角的初步认识，在观察、操作活动中理解角的特征。

   5.在学习活动中培养学生的空间观念，让学生感受到生活中处处有数学。

■   重点、难点

■   教学建议

根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：

1.注意通过多种活动认识角和直角、锐角和钝角，正确把握教学要求。

2.在教学中注意科学性。

3.对于学生的操作给予必要的方法指导。

■   课时安排

本单元共3课时完成教学。

     教学内容

教科书第43页例1、例2以及课堂活动和练习八的1、2、3、思考题。本节课主要讲的内容是：认识角；初步建立角、直角的概念；能说出角的各部分名称；会辨认角与直角。

     教学提示

遵循学生认知规律，主要是让学生通过直观教学和实际操作，来完成教学目标，突破教学难点和重点，让学生通过动手操作学习新知这一方法，作为发展学生能力的必要手段，让学生在活动中体验数学的学习方法。

     教学目标

※  知识与技能：

1.经历从现实生活中发现角、认识角的过程，初步建立角、直角的概念， 能说出角的各部分名称，会辨认角与直角。

※ 过程与方法：

培养学生初步的观察能力和动手操作能力，发展空间观念。

※   情感、态度与价值观：

  1.感受角在现实生活中的存在和应用，体验数学的价值，让学生获得成功的体验。

2.积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

3.学会欣赏自己，欣赏别人。

     重点、难点

重点：帮助学生形成角的正确表象，初步建立角的概念。

难点：从实物中抽象出角及理解角的大小与两边张开的大小有关。

 教学准备:

 教师准备：课件、 三角尺、纸、活动角等。

学生准备：三角板、纸、活动角。

      教学过程

一、新课导入

1.教师：你能给下面的平面图形分分类吗？并说说分类的理由？（课件出示不同的平面图形）

（1）学生自由分类

（2）小组内交流

（3）指名汇报，同时说出分类理由（有角的一类，没角的一类）

（4）集体订正

（5）教师及时肯定和鼓励：你们分类的理由很充分，值得赞扬！

2.教师：同学们，你们知道三角形和长方形中连接两条相邻边的部分叫什么吗？这就是我们这节课要学习的新知识--角。 

板书：角的初步认识

【设计意图：利用图形，对角进行初步的认识。】

二、探究新知

1.教师：同学们，我们都喜欢课间活动，因为课间活动丰富多彩，既让我们心情愉快，又健康了我们的身体。下面，就让我们一起感受课间活动的热闹场景吧。（课件出示主题图）

2.教师：大家看，这么热闹的校园生活里，藏着好多的角，你发现了吗？

（1）学生自由在书上找

（2）同桌交流

（3）指名汇报: 房顶上有角；窗户上有角；钟面上有角；扇子上有角；剪刀上有角......

（4）集体订正

（5）教师及时肯定和鼓励:大家能用数学的眼光去看待身边的事物，真是一群会观察、会发现的孩子！

3.教师：今天我们就一起来认识新图形-----角。

教师板书：角的初步认识

【设计意图：从学生熟悉的课间活动引入，一方面给孩子带来感官的刺激，另一方面唤起学生对生活中所感知“角的记忆。学生通过观察，发现画面中藏着那么多的角，会很欣喜，很兴奋，很高兴地进入学习状态。】

4.教师：刚才同学们说剪刀上有角，扇子上有角，钟面上有角，谁愿意上来指一指剪刀的角呢？（课件出示这几个图形）

（1）指名课件前指角（一般孩子指角，只是指到角的顶点部分）

（2）教师引导正确指角的方法：正确的指角方法是，从顶点出发，分别指角的两条边，最后在两条边之间画出一条弧线，这就是一个角）

（3）学生学着老师的样子，空手指角。

5.谁能上来指一指扇子上的角？钟面上的呢？

（1）指名课件前指角

（2）集体订正

【设计意图：教师基于学生的认知特点，设计了让学生先找角，然后指角的这样一个设计。学生对于角的指法，很多存在错误，教师这部分直接采用讲授的方法，放学生通过模仿教师，学会了正确的指角方法，做到了教师是课堂的指导者。这个环节的设计，实现了生活化向数学化的过度。】

6.教师：同学们已经能够正确的指出角了。那么这些角到底是什么样子呢？请同学们仔细观看课件。（课件显示：从剪子、扇子、钟面上慢慢抽出角的过程）

7.教师：这些图形都是数学中的角，我们把它们都请到了黑板上来，请大家好好看看他们的样子，能否正确的指出它们来。

（1）学生伸手和老师一起空指。

8.教师：请同学们仔细观察，这些不同的角，有什么相同的地方吗？

（1）学生仔细观察

（2）小组内交流

（3）指名汇报：它们都有一个尖尖，一个点；都有两条直直的线。

（4）集体订正

（5）教师讲授：我们把这个尖尖的点叫做这个角的顶点，这两条直直的线叫做角的边。一个角有一个顶点，两条边组成，这样的图形就是角。

【设计意图：通过观察，帮助学生从实物中抽象出角的形状，再通过比较，找到共同特征，使学生清晰地建立起角的表象，发展学生的抽象概括能力和空间观念。】

9.教师：我们认识了角，和角成为了朋友，下面让我们利用自己手中的材料，动手做一个角吧！

（1）学生动手操作。

（2）小组内展示自己的作品，并说出角的各部分名称。

（3）指名展示自己的作品，并说出角的各部分名称。

（4）集体订正

（5）教师及时肯定和鼓励：同学们都有一双小巧手啊！

10.教师：请同学们利用手中的活动角，做一个魔术游戏——变大小。请每个同学拿好自己做的活动角，听口令，变角的大小。边变边想，角的大小与什么有关?

（1）学生按口令操作

（2）指名回答：角的大小与角张开的大小有关；张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。

（3）集体订正

（4）教师重点引导：角的大小与角的边长无关，因为边长是射线，可以无限延长。

【设计意图：让学生从认识静态的角过渡到动态的角，使学生直观地看到，活动角张的越开，角就越大，活动角合的越拢，角就越小，由此渗透“角的大小与两条边张开的大小有关”的本质特征。这也就达到了变抽象为直观，变静为动，化难为易的目的。】

11.教师：我们做了这么多角，咱们怎样才能在本子上画出一个角呢？请同学们仔细观察老师，是怎样画角的。（教师画角）

（1）指名回答：先画顶点，从顶点出发，向不同的方向画两条直直的边。

（2）学生用手空画一个角

（3）学生在练习本上画角

（4）投影展示部分学生作业

（5）集体订正

（6）教师及时鼓励，并编口诀帮助学生记忆；小小角，真简单，一个顶点两条边。画角时，要牢记，先画顶点再画边。

【设计意图：教师通过设计一系列实践活动，学生在看一看、折一折、做一做等活动，获得了丰富的表象支持，从而帮助学生认识角及角的特征，也有利于学生对知识的理解，促进学生空间观念的发展。】

12.教师：判断下面图形中哪些是角，哪些不是角，为什么?

课件出示：下面图形哪些是角？在下面的（  ）里画“√”，并说明为什么？

（1）学生独立思考

（2）指名回答：第一个不是角，因为它没有顶点；第二个是角，虽然下面的边短一些，可是它是射线，可以无限延长；第三个不是角，它没有顶点；第四个是角，因为它有一个顶点，两条边组成；第五个是角，因为它有一个顶点，两条边组成。

（3）集体订正

（4）教师重点强调：判断一个图形，是不是角，一定要按照角的定义去判断。

13.教师：请同学们看老师的活动角，（老师把角转成直角），大家见过这样的角吗？生活中哪里见过这样的角？

（1）学生观察

（2）指名汇报：见过，黑板面、五星红旗、桌子面、墙面、笔盒面上都有这样的角。

（3）集体订正。

14.教师：这样的角，叫直角。教师板书：直角。

15.教师：找一找，我们的三角板上有直角吗?，你能把三角板上的直角画下来吗？

（1）学生指出直角，并把它画在练习本上。教师巡视，发现个别问题，个别指导。

（2）同桌订正。

（3）找部分同学作品展示，集体订正

（4）教师重点引导：角的顶点处是一个点，不是圆弧。教师在直角处标上直角符号“┐”，告知学生：这是直角符号，表示“直角”。

16.教师：请同学们拿出一张纸，请你折出一个直角来。

（1）学生动手操作，教师巡视指导。

（2）小组内交流

（3）指名展示，集体订正。

【设计意图：这里，充分体现了学生是课堂的主人这一思想，将学习主动权放给学生，发挥学生的主体作用，让学生进行自主探索、合作交流。而且通过引导学生动手操作、画图、比较等方式加深学生对直角及特征的认识，在发展学生空间观念的同时，培养了学生的创新精神和合作意识。】

三、巩固练习

课件展示：

一、填空。

1.一个角有（   )个顶点，有（  ）条边。

2.我们的红领巾上面有（  ）个角。

3.数学课本的封面上有（  ）个角，它们都是（  ）角。

4.三角板上有（  ）个直角，其它两个角都比直角（  ）。（填大小）

（1）指名逐一回答

（2）集体订正

二、下面图形是角的画“√”，不是角的画“×”，并说明理由。

（1）指名逐一回答：第一个图形不是角，因为没有顶点；第二个图形是角；第三个图形不是角，因为没有顶点；第四个图形是角；第五个图形是角。

（2）集体订正

三、下面哪些角是直角？在括号里画“√”。

（    ）

（1）指名逐一回答：第二和第五个图形是直角

（2）集体订正

四、课堂活动的第二题：数一数，共有几个角？

（1）指名回答：一共有3个角

（2）集体订正

四、达标反馈

一、操作题：用3根小棒，摆一个图形，数出里面有几个角？说给组内同学听。

二、课件展示：下面图形各有几个角。

三、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）

(1)任何一个角都有一个顶点和两条边。     （    ）

(2)角的两边的张口越大，角就越大。       （    ）

(3)改变角的边的长短，角的大小也就变了。 （    ）

(4)书面上的直角比桌面上的直角小。       （    ）

(5)长方形和正方形都有4个角，而且都是直角。（    ）

(6) 用放大镜看到的角比原来的角大。        （    ）

答案：第一题：3

      第二题：3  4  5   没有（0）

      第三题：√  √  ×  ×   √   ×

 五、课堂小结：

1.教师：通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）学生各抒己见，教师及时肯定。

教师重点强调：我们这节课主要学习了在生活中发现角，并且认识了角，知道了角的各部分名称，会辨认角与直角。还知道了角的大小与角的两条边的长短没有关系，与两边张开的大小有关，张开的大，角就大，张开的小，角就小。

【设计意图：引导学生自主小结，有利于他们全面掌握角的有关知识，促进对思维过程的反思，完善认知结构。同时，教师做重点强调，加强学生们的记忆。】

六、布置作业：

第一题：练习八的第1题：指出右边每个角的顶点和两条边。

第二题：练习八的第2题：说出下面图形中各有几个角。

第三题：指出下面图形中的直角，并标出来。

第四题：我会作图。

（1)画一个图形。（要求图形里含有1个直角和2个小于直角的角。）

 （2）画一个图形。（要求有四个直角）

 （3）画两个角，其中1个角小于直角，另一个角大于直角。

第五题：练习八的思考题：一张正方形的纸，剪去1个角，还有几个角？

答案：第一题：略

      第二题：3   4  6

      第三题：略

      第四题：略

      第五题：第一种情况：角对角剪一个角 （还剩下3个角）；第二种情况：角对边剪一个角 （还剩下4个角）；第三种情况：边对边剪一个角 （还剩下5个角） 

板书设计：

                  角的初步认识

                                           直角

         角的大小与边的长短无关，与边长张开的大小有关。

七、教学反思

      新大纲提出“教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特点和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索、展示交流的机会”。本节课的教学过程中，首先有学生熟悉的图形引出角，再让学生在情境图中寻找角，从而使学生对角产生了感性认识。接着从角的结构上认识角，使学生真正认识了角。通过对比角，发现直角的与众不同，结合生活中寻找直角的影子，加深对直角的感性认识，也达到了教学目标。在整个课堂的教学中，时时刻刻利用鼓励的语言来激励学生，使学生在学习的过程中体会到了自己成功的快乐，从而培养了他们学习数学的兴趣和信心。

       教学资料包

（一）教学精彩片段

教师：请同学们利用手中的活动角，做一个魔术游戏——变大小。请每个同学拿好自己做的活动角，听口令，变角的大小。边变边想，角的大小与什么有关?

学生：拿起自己的活动角，集中精力，做好了充分的准备。

教师：请同学们先把自己的活动角做成一个锐角。

学生：自主操作，同桌互相检查。

教师：请同学们听口令，把现在的角变大！

学生：按照老师指令操作，把角的两条活动边，向两边分开一些。

教师：把现在的角再变大！

学生：按照老师指令操作，把角的两条活动边，向两边再分开一些。

教师：把现在的角变小！

学生：按照老师指令操作，把角的两条活动边，向中间收拢了一些。

教师：把现在的角再变小！

学生：按照老师指令操作，把角的两条活动边，向中间再收拢了一些。

教师：谁能通过刚才的活动，说一说，角的大小与什么有关?

学生：角的大小与角张开的大小有关；张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小。

  集体订正，教师及时鼓励。

教师：请同学们观察我的活动角（一个边较长，但角张开的小的活动角），我要和这个同学的活动角比，（指一名活动角的边较为短，但张开的角大的学生）谁的活动角大呢？

学生1：老师的活动角大。

学生2：同学的活动角大。

教师：同学们小组讨论一下，原因是什么？

     小组讨论，教师巡视。

教师：谁能说一下理由。

学生1：老师的活动角的边长，学生的边短，所以老师的角大。

学生2：老师的活动角的边虽然长，学生的活动角边短，我们知道，角的边长是条射线，射线可以无限延长，所以学生的活动角的边也可以长，所以比边长是无法比的，只能看角张开的大小，来决定谁的角大，故学生的活动角是大的。

 【设计意图：本环节教师以游戏的方式进行，在活动前教师告诉学生，要带着问题去操作，这样，让学生在操作的过程中进行反思，效果会更好。最后得出两种不同的答案，让学生通过交流和辩论，得出正确的结果，加深了学生对角的进一步认识。】

（二）教学资源

一、填一填。

（1）一个角是由（  ）个顶点和（  ）条边组成的。

（2）一个三角板上有（   ）个角。

（3）画角时先确定一个（   ），然后从这个（  ）起用直尺向不同的方向画（  ）条射线，就能画成了一个角。

二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。

（1）角有大有小  。（  ）

（2）圆桌的桌面没有角。   （  ）

（3）三角板上的直角和黑板上的直角一样大，所有的直角都一样大。  （  ）

（4）用直尺向不同的方向画两条线就画成一个角。    （   ）

（5）直角是角中最大的角。   （  ）

三、把下面的角画完整，并标出各部分的名称。

四、你从生活中哪些物体的表面能找到角？请你写在下面，也可以找到相应的图片贴在下面。

五、请你用三根小棒摆出三个角，说说摆出的哪个角最大。

答案：第一题：（1）1  2  （2）3  (3)点  点  2

      第二题：√  √  √  ×  ×

      第三题：略

      第四题：略

      第五题：略
 

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