【同步教案】冀教版数学五年级上册--6.2 三角形的面积 教案

三角形的面积

教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

    2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

    3、培养学生的创新意识和合作精神。

教学重点:

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

教学难点:

在转化中发现内在联系及推导原理。

学具准备：

每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)、红领巾等。

教学过程

一、直入主题，揭示课题

同学们，今天，我们一起来学习《三角形的面积》（贴课题）

二、检查预习情况（谈收获、疑惑）

师：课前，老师布置了预习，大家都完成了吗？（完成了）

1,师：通过预习，你有什么收获？

生：我学会了把两个三角形拼成一个平行四边形。

师：你真会学习！运用了转化，转化是一种重要的数学学习方法。（板书：转化）

师：你是怎样想到的？

生：前面学习平行四边形的面积时就是将平行四边形转化成长方形，推导出来的。

师：你真棒！会用前面学过的方法。的确，我们把新知转化成旧知，能让我们更快的学会新知。

师：谁还想说一说？

生：我学会了三角形的面积=底×高÷2.

师：哇！你好厉害！三角形的面积公式都知道了。

师：还有谁想说一说？

生：……

师小结：看来，大家都预习的很认真！有了这么多收获！老师为你们点赞！

2,师：在预习的过程中，你们遇到了什么疑惑？

生：任意两个三角形都可以拼成平行四边形吗？

生：我不知道三角形和平行四边形之间有什么关系？

生：三角形的面积公式究竟是怎样推导出来的？

生：……

师小结：哦！大部分孩子对三角形的面积推导过程还有疑惑？（在黑板上板书：推导？）今天，我们就来重点研究这个问题。

三、自主探究，合作交流

1，（出示导学单）师：请同学们先借助手中的学具，动手操作，拼一拼；然后，仔细观察拼成的图形与原来的三角形之间有什么关系？最后，完成导学单。（如有困难，可以打开数学课本91面帮助完成）明白要求了吗？（定时5分钟）开始！

（学生动手操作并完成导学单）

2，师：时间到！相信大家又有了新的收获！小组内交流一下吧！

（学生小组内讨论交流）

3，师：讨论完了吗？哪个小组愿意来分享自己的交流成果？

（学生在黑板上边摆边汇报，其余学生质疑补充。）

生：大家好！我是   组的  号，下面由我来汇报我们组的交流成果。首先，我们用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。通过观察，我们发现三角形的底就是拼成后的平行四边形的底；三角形的高就是拼成后的平行四边形的高；一个三角形的面积是拼成后的平行四边形面积的一半。又因为平行四边形的面积＝底×高。由此推导出：三角形的面积=底×高÷2。我的汇报完毕！大家有什么疑问或补充？

生：我还有不同的拼法，我用了两个完全一样的钝角三角形也拼成了一个平行四边形；

生：我还用了两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、长方形、正方形。

生：为什么三角形的面积要除以2？

生：……

学生回答或提问或补充。

4，师：（小结梳理）通过汇报，我们更加清楚的知道了：三角形的面积是这样推导出来的。首先，运用转化，将任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形；（贴板书）然后，通过观察，发现三角形与拼成后的平行四边形有以下关系：三角形的底就是拼成后的平行四边形的底；三角形的高就是平行四边形的高；一个三角形的面积是拼成后的平行四边形面积的一半，又因为平行四边形的面积=底×高。由此推导出：三角形的面积=底×高÷2。

师：一起来读一读：三角形的面积=底×高÷2  用字母表示----（生回答 师板书）

S=ah÷2,

5，师：好了，大家刚才的疑惑解决了吗？师手指板书：推导？（解决了）

师：请大家订正并完善自己刚才完成的导学单吧！

6，师：那会求三角形的面积了吗？（会）

（出示红领巾）师：我们来计算这条红领巾的面积，怎么了？

生：没有底和高，求不出来

师：也就是说，要求出三角形的面积，要知道哪些条件？

生：要知道底和高。

出示例2（学生动手算一算）一名学生板演，说一说自己的想法和计算过程，其余学生评价。师小结并规范计算格式和过程

四，达标检查

同学们表现都很棒！接下来，老师准备了4组练习，同学们有信心得100分吗？（有）

师：先来看看第一组，口算：阴影部分的面积。

1，第一组：计算涂色部分的面积（10分）

下面平行四边形的面积是12cm2, 求涂色的三角形的面积？

（生说答案并说想法。）

师：你真了不起！你对三角形与拼成后的平行四边形之间的关系理解的很透彻了。

师：得到10分的请举手，很棒！接下来，进入第二组，20分哦！赶紧动手算一算吧！

2，第二组：计算下面的图形的面积。(20分）

（指2名学生用扮演，扮演完后，其余学生纠正、评价。）

师：得到20分的请举手，只要细心计算，就都不是问题。请看第三组（选择）

3，第三组：选择（30分）

（让学生看题、思考1分钟）

师：有答案了吗？（学生说选项，并说理由。）

师：看来，在计算三角形的面积时，还要找准相对应的底和高才能算对哦！30分又到手了！赶紧来用一用吧！

4，第四组：学以致用。

（学生读题，并理解题意）

师：要算出要多少钱？要分几步？为什么第二步用乘法？

生：……

师：得到100分的请举手。看来大家都学的很认真！

五、今天这节课你们都有哪些收获？

生：我学会了三角形的面积是怎样推导出来的？

师：能具体说说吗？

生：……

师：今天这节课，大家都学的很认真！收获满满！真棒！

教学反思：

1，   教师的应变能力有待于加强，对于内容的研读需更深一层，每个环节的预设需再细一些。特别是在汇报推导过程时，教师应该及时的抓住生成，做相应的合理的处理。比如：在学生汇报到一个三角形的面积等于平行四边面积“除2”时，教师应予以纠正，应该是“除以2”，还有许多其他的生成也要做出相应的合理的处理。让课堂更加精彩起来。

2，   学生汇报时，应该引导学生借助老师准备好的学具来展示，更加直观！也可以借助希沃一体机的功能，将每种三角形克隆，旋转，组合等直观的演示，使学生更加直观明了的理解三角形转化成平行四边形的过程。对于他们之间的关系也更清楚地理解了。

3，   导学单设计的太细了，束缚了学生的思维。对于五年级的孩子来说，导学单可以以问题的形式出现，思维要打开。比如：导学单的第一题可以设计为：1，通过转化，我们可以把三角形转化成我们以前学过的什么图形？第二题可以设计为：2，仔细观察，原来的三角形的底与高于拼成后的图形之间有什么关系？第三题应设计为：3，我能推导出三角形的面积等于什么？