【同步教案】冀教版数学五年级上册-- 种植问题（两端都栽） 教案

植 树 问 题 （两端都栽）

学情分析：

1、植树问题与日常生活联系比较密切，学生在探究规律时容易理解。思维难度并不太大。

2、植树问题中有多种不同的情形，学生容易混淆不清，在本课教学中，主要解决两端都要栽的植树情况，引导学生分析并学会发现只栽一端和两端都不栽的规律。

3、在教学过程中，学生通过画图的方法帮助理解，加深印象。让学生发现并总结规律，掌握解题方法，能够举一反三。

教学目标：

知识与技能：

1、通过动手操作、小组合作，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律，并将这种规律应用到解决类似的实际问题之中。

2、使学生通过生活中的事例，经历探究两端要栽植树的数学规律的过程，初步体会解决植树问题的方法。

过程与方法：

培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。渗透数形结合的思想，培养学生借助图形等方式解决问题的意识。

情感态度与价值观：

培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。通过实践活动激发热爱数学的情感，感受数学与现实生活的密切联系，体验学习成功的喜悦。

教学重点：用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点：两端栽树棵数与间隔数之间的关系。

教学过程

一、谜语导入激发兴趣

1、两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。（打一人体器官）我们的手不仅能写会画其中还隐藏着许多数学知识,请同学们伸出左手并张开手指，初步感知间隔。

【设计意图：课前活动中，创设情境从谜语入手，利用问题情境让学生知道我们都有一双灵巧的小手，它不但会能写会算，其中还藏着有趣的数学知识，从而引出间隔，在活动中充分调动学生的积极性提高学生兴趣，导入新课。】

2、在生活中和举出与间隔有关的例子，请学生说一说。（生：树与树间有间隔、电线杆之间有间隔…..）

3、出示人民大会堂图片，数一数人民大会堂有几根柱子？（12根）柱子之间有几个间隔呢？（11个）

4、数学无处不在。通过刚才的观察与思考，你能从中发现规律，继而运用规律解决生活中一些简单而又实际的问题吗？今天我们就一起来研究植树问题。

二、探究新知

课件出示：学校准备在全长20米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端要栽）。请问一共需要多少棵树苗？

（1）学生读题，理解题意；

（2）同学之间互相交流，理解题目意思；

（3）学生汇报发现的信息。（生汇报数学信息：长20米、每隔5米、两端都栽。）

师：还有补充吗？

生：小路一边。

师：每隔5米是什么意思？（引出间隔长度）。

生：就是两棵树之间的长度。也就是“间隔长度”

师：我们先来猜一猜，你认为需要几棵树苗？

师：到底是几棵呢？需要验证一下。我们可以用一条线段来代表一定长度的小路，再用几个点或短竖线来代表小树苗，这就是我们经常要用到的线段图，线段图可以很好地帮助我们思考。

出示简单的线段图.

下面请同学采用简单又明了的方法，动手在自己的作业纸上画一画，一共需要多少棵树苗?

（学生四人合作，动手画一画,教师巡视）

师：有答案了吗？谁愿意说说你们的讨论结果？

学生汇报。

间隔数=线路长度÷间隔长度

棵数=间隔数+1

（棵树比间隔数多1）

教师总结并引出本节课主要研究两端都要栽的情况

师:让学生数一数找出刚才猜测答案几是正确的?(生:5)

师（指图）：我们来看一下刚才的例题，你能用我们得出的规律，来解决这个问题吗？也就是说，你能列算式解决这个问题吗？

生汇报：20÷5=4(个)   4+1=5（棵）答：一共要栽5棵树。

师：如果老师把这条路加长，变成100米，这条路需要栽多少课树苗？（出示例题）

同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？

生：在练习本上完成，汇报交流想法。

100÷5=20（个）  20+1=21（棵）  答：一共要栽21棵树.

（三）活学活用

1、举一反三。

（出示题目）同学们在全长100米的小路两旁植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵树？

师：你能用刚学的方法解决下面的问题吗？

师：仔细读一读，看看和前面哪里一样？哪里不一样？该如何解决？

生读题后讨论交流。

100÷5=20（个）  20+1=21（棵） 21×2=42（棵） 答：一共要栽42棵树.

师总结：在线路两边都栽的问题，先求出一边的，在乘2即可。

2、巩固提升。

（出示题目）园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？

生认真读题，思考并交流解决方法。

生汇报交流结果。

师总结：因为棵数比间隔数多1，所以间隔数=棵数-1。

40-1=39（个）

因为间隔数=线路长度÷间隔长度，所以线路长度=间隔数×间隔长度。

39×5=195（米）

3、拓展延伸。

在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？

（摆花篮、栏杆、装路灯、队列、摆椅子、楼层、挂灯笼、彩旗、电线杆、公交站点……）

四、练一练。

1、在一条全长2千米的街道 两旁安装节能路灯( 两端也要安装 )，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节能路灯？

2千米=2000米     2000÷50=40（个） 40+1=41（座） 41×2=82（座）

答：一共需要安装82座节能路灯。

2、填一填。

线路长以及要求

间隔长度（米）

间隔数（个）

棵树（棵）

20米长

一边植树

两端都栽

3、选一选：

一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要走80个台阶，小红家住（    ）楼。         A.5          B.6           C.7         D.8

五、总结收获：今天你有什么收获？

今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获? 假如只栽一端或两端都不栽，那又会是什么情形呢？同学们课后去探究吧！