浙教版八年级上册5.1 常量与变量精品达标测试

浙教版数学 八上 第五章 5.1常量与变量 测试卷

一．选择题（共30分）

1.汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是　　

A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间

2.寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是（       ）

A．每小时用电量 B．室内温度 C．设置温度 D．用电时间

3.把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（　　）

A．15是常量 B．15是变量 C．x是变量 D．y是变量

4.在三角形面积公式S= ah，a=2cm中，下列说法正确的是（　　）

A．S，a是变量， h是常量 B．S，h是变量， 是常量

C．S，h是变量， a是常量 D．S，h，a是变量， 是常量

5. 2005年第一期国债存期3年，年利率规定为p%，不计复利，若购买x元这一期国债，三年后可得利息y=3px%元．在这里，y，p，x中，变量有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．某型号的汽车在路面上的制动距离S= 其中变量是（　　）

A．s  v B．s  v2 C．s D．v

7.正方形边长为5厘米，若边长减少x，则面积减少y．下列说法正确的是（　　）

A．边长x是自变量，面积减少量y是因变量 

B．边长是自变量，面积是因变量 

C．上述关系式为y＝（5﹣x）2 

D．上述关系式为y＝52﹣（5﹣x）2

8.小明到加油站加油，如表是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（　　）

A．金额 B．金额和加油量 

C．单价 D．加油量

9.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系（弹簧的弹性范围

下列说法不正确的是　　

A．与都是变量，且是自变量，是因变量    

B．弹簧不挂重物时的长度为 

C．所挂物体质量为时，弹簧长度增加了 

D．所挂物体质量为时，弹簧长度增加到

10.海水受日月引力而产生潮汐，早晨海水上涨为潮，黄昏海水上涨为汐，合称潮汐，如图所示，是某港口从0时到12时的水深情况，下列说法不正确的是（　　）

A．时间是自变量，水深是因变量 

B．3时时水最深，9时时水最浅 

C．0到3时水深在增加，3到12时水深在减少 

D．图象上共有3个时刻水深为5米

二．填空题（共24分）

11.若改变正方形的边长x，则正方形面积y随之改变．在这个问题中，　   　是自变量．

12.如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为4，则最后输出因变量y的值为 　     　．

13.某花园护栏由直径为80 cm的半圆形条钢组合而成，且每增加一根半圆形条钢，护栏长度增加a(cm)(a>0)．设半圆形条钢的根数为x(x为正整数)，护栏总长度为y(cm)．

(1)当a＝60时，用含x的式子表示y为；         其中变量是        ，常量是         ．

(2)若护栏总长为3380 cm，则当a＝60时，所用半圆形条钢的根数为____，当a＝50时，所用半圆形条钢的根数为____．

14.一空水池，现需注满水，水池深，现以均匀的流量注水，如下表：

由上表信息，我们可以推断出注满水池所需的时间是 　 　．

15.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示“元/升”其数值固定不变的，另外两个量分别表示“数量”、“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中　     　是常量，　           　是变量． 

16.自变量x与因变量y的关系如图，当x每增加1时，y增加　    　．

三．解答题（共66分）

17.（6分）有一个容积为350L的水池，现用10台抽水机从蓄满水的池中同时抽水．已知每台抽水机每小时可抽水10L．

（1）抽水1小时后，池中还有水 　    　L；

（2）在这一变化过程中哪些是变量，哪些是常量？

18.（8分）如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：

（1）自变量是 　   　，因变量是 　     　；

（2）护士每隔 　   　小时给病人量一次体温；

（3）这位病人的最高体温是 　    　摄氏度，最低体温是 　    　摄氏度；

（4）他在4月8日12时的体温是 　    　摄氏度．

19.（8分）如图所示是一组有规律的图案，图案①是由4个组成的，图案②是由7个组成的，图案③是由10个组成的……设第n个图案由y个组成．

(1)求y与n之间的关系，并指出其中的变量与常量．

(2)第100个图案是由多少个组成的？

(3)能否有一个图案是由2019个组成的？如果有，请求出它是第几个图案；如果没有，请说明理由．

20.（10分） 观察如图所示的图形，并阅读相关文字信息后回答下列问题：

2条直线相交，最多有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点．

(1)8条直线相交，最多有几个交点？

(2)设有n条直线相交，最多有y个交点，请用含n的代数式表示y，并指出这个问题中的常量和变量．

(3)当最多交点个数为4950时，此时直线有几条？

21.（10分）如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：

（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）用表示这摞碗的高度，用（只表示这摞碗的数量，请用含有的代数式表示；

（3）若这摞碗的高度为，求这摞碗的数量．

22.（12分）某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费（元与印刷数（张之间的关系如表：

（1）上表反映了 　 　和 　　之间的关系，自变量是 　　，因变量是 　　；

（2）从上表可知：收费（元随印刷数量（张的增加而 　　；

（3）若要印制10000张宣传单，收费 　　元．

23.（12分）综合与实践：制作一个无盖长方形盒子．

用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角减掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．

(1)如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为_______cm，底面积为_____cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积______cm3；

(2)如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；

(3)观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？（      ）

A．一直增大        B．一直减小       C．先增大后减小        D．先减小后增大

(4)分析猜想当剪去图形的边长为____时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是____cm3．

(5)对（2）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？