华师大版八年级上册1 全等三角形作业课件ppt

这是一份华师大版八年级上册1 全等三角形作业课件ppt，共21页。

1. 如图,若沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC≌　　　　,AB的对应边是　　　　,AC的对应边是　　　,∠B的对应角是　　　　,∠BCA的对应角是　　　　. 
知识点1 全等三角形的对应元素
1.△ADC　AD　AC　∠D　∠DCA
2. [2022宁波期中]图中的两个三角形全等,则∠1等于 (　　)A.45°B.62°C.73°D.80°
知识点2 全等三角形的性质
3. [2020淄博中考]如图,若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是 (　　)A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED
3.B　因为△ABC≌△ADE,所以AC=AE,AB=AD,∠ABC=∠ADE,∠BAC=∠DAE,所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC,所以∠BAD=∠CAE.由题中所给条件无法得到A,C,D选项中的结论,B选项一定成立.
4. [2021南京期末]如图,△ABC≌△DEF,四个点B,E,C,F在同一直线上.若BC=7,EC=5,则CF的长是　　　　　. 
4.2　∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF,又∵BC=7,∴EF=7.∵EC=5,∴CF=EF-EC=7-5=2.
5. 如图,将长方形纸片ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若∠BAF=60°,求∠DAE的度数.
5.解:由题意知△ADE≌△AFE,所以∠DAE=∠FAE.因为四边形ABCD是长方形,所以∠BAD=90°,所以∠BAF+∠FAE+∠DAE=90°,又因为∠BAF=60°,所以∠DAE=∠FAE=15°.
6. [2022聊城期中]如图,△ACF≌△DBE,其中点A,B,C,D在一条直线上.(1)若BE⊥AD于点B,∠F=62°,求∠A的大小;(2)若AD=9 cm,BC=5 cm,求AB的长.
6.解:(1)∵BE⊥AD,∴∠EBD=90°.∵△ACF≌△DBE,∴∠FCA=∠EBD=90°,∴∠A=90°-∠F=28°.(2)∵△ACF≌△DBE,∴CA=BD,∴CA-CB=BD-BC,∴AB=CD.∵AD=9 cm,BC=5 cm,∴AB+CD=9-5=4(cm),∴AB=2 cm.
7. 下列说法正确的是 (　　)A.三个角对应相等的两个三角形全等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个条件是边相等C.面积相等的两个三角形全等D.周长相等的两个三角形全等
知识点3 全等三角形的判定条件
8. 下列说法正确的是 (　　)A.有两边对应相等的两个三角形全等B.有一边和一角对应相等的两个三角形全等C.有一边对应相等的两个等腰三角形全等D.有三边对应相等的两个三角形全等
1. [2021哈尔滨中考]如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F.若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为 (　　)A.30°B.25°C.35°D.65°
1.B　∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,∴∠ACB-∠ACE=∠DCE-∠ACE,即∠ACD=∠BCE.∵∠BCE=65°,∴∠ACD=65°.∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF+∠ACD=90°,∴∠CAF=90°-65°=25°.
2. 一题多解 已知△ABC的三边长分别为7,5,3,△DEF的三边长分别为3x-2,2x-1,3.若这两个三角形全等,则x= (　　)A.2B.3C.4D.5
2.B　解法一　∵全等三角形的周长相等,∴7+5+3=3x-2+2x-1+3,∴x=3.解法二　∵△ABC与△DEF全等,∴3x-2=7且2x-1=5,解得x=3,或3x-2=5且2x-1=7,没有满足条件的x的值.故x=3.
3. 如图,已知△ACE≌△DBF,A,B,C,D四点在同一直线上,给出下列结论:①AC=DB;②AB=DC;③∠1=∠2;④AE∥DF;⑤S△ACE=S△DBF;⑥BC=AE;⑦BF∥EC. 其中一定正确的是　　　　.(填序号) 
3.①②③④⑤⑦　∵△ACE≌△DBF,∴AC=DB,∠ECA=∠DBF,∠A=∠D,S△ACE=S△DBF,∴AE∥DF,AB=CD,①②④⑤正确;∵∠ECA=∠DBF,∴BF∥EC,∠1=∠2,③⑦正确;由题中条件无法得到BC与AE相等,⑥不一定正确.
4. 一题多解 如图,直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将△ABC折叠,使点A落在CB边上A'处,折痕为CD,则∠A'DB=　　　　°. 
4.10　解法一　由题意知△ADC≌△A'DC,∴∠CA'D=∠A=50°.∵∠A=50°,∠ACB=90°,∴∠B=90°-∠A=40°.∵∠CA'D=∠B+∠A'DB,∴∠A'DB=∠CA'D-∠B=50°-40°=10°.解法二　由题意知△ADC≌△A'DC,∴∠CA'D=∠A=50°.∵∠A+∠ACB+∠CA'D+∠ADA'=360°,∴∠ADA'=360°-∠A-∠ACB-∠CA'D=360°-50°-90°-50°=170°,∴∠A'DB=180°-∠ADA'=180°-170°=10°.
5. [2022绍兴期中]将三个全等三角形按如图所示的形式摆放,则∠1+∠2+∠3=　　　　°. 
5.180　如图,(∠1+∠4+∠5)+(∠8+∠6+∠2)+(∠3+∠9+∠7)=180°×3=540°.∵三个三角形全等,∴∠4+∠9+∠6=180°.又∵∠5+∠7+∠8=180°,∴∠1+∠2+∠3+180°+180°=540°,∴∠1+∠2+∠3=180°.
6. [2022娄底模拟]如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE.(1)求证:BD=DE+CE.(2)∠ADB满足什么条件时,BD∥CE?并说明理由.
6.(1)证明:∵△BAD≌△ACE,∴BD=AE,AD=CE.又∵AE=AD+DE,∴BD=DE+CE.(2)解:∠ADB=90°时,BD∥CE.理由如下:∵∠ADB=90°,∴∠BDE=180°-90°=90°.∵△BAD≌△ACE,∴∠CEA=∠ADB=90°,∴∠CEA=∠BDE,∴BD∥CE.
素养提升7. [2021济南期末]如图,在正方形ABCD中,E是正方形AD边上一点,F是BA延长线上一点,并且AF=AE.已知△ABE≌△ADF.(1)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法,怎样变换使△ABE与△ADF完全重合?(2)指出图中线段BE与DF之间的数量和位置关系,并说明理由.