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新人教版小学三年级数学上册第八单元《分数的初步认识》教案
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这是一份新人教版小学三年级数学上册第八单元《分数的初步认识》教案，共36页。
第八单元《分数的初步认识》
单元整体说明
本单元的主要内容有：认识几分之一，认识几分之几，简单的分数加、减法及分数的简单应用。
分数是数与代数领域中的重要内容。从整数到分数，学生的数学学习将建立一个新的数的概念，是对数的认识的一次质的飞跃。本单元主要是借助操作、直观，从“部分—整体”的角度初步认识分数。后面的学习中我们还将进一步认识分数。
本单元是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步理解分数含义的，从整数到分数是对数的概念的一次扩展，无论在意义、读写方法及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。 本单元分数的初步认识的学习，不仅为进一步学习分数和小数做好知识准备，也为学生运用数学思维进行表达交流、解决问题提供了知识和丰富的机会。
教学目标
1.结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。
2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。
3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。
课时安排
分数的初步认识
分数的初步认识（4课时）
认识几分之一；比较几分之一的大小；认识几分之几；比较
同分母分数的大小
分数的简单计算（1课时）
同分母分数的简单加、减法；1减几分之几
分数的简单应用（2课时）
用分数表示把一些物体平均分后的一份或几份；求一个数的几分之几是多少
教学建议
1.注意通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的认识。
通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深学生对分数的认识。教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系， 努力做到“有来有回”。帮助学生既能读懂操作过程和图示，会用符号表示；又能根据符号用操作活动和图示进行解释。
2.借助多种直观模型和操作，理解分数的含义。
学生对分数的抽象理解过早或过晚都不利于学生的发展。一方面，在分数初步认识阶段，学生的活动要与直观模型紧密结合。丰富学生的认识表象，为学生全面理解分数的含义提供多种直观支持，避免思维僵化。另一方面，要为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的素材，让学生在动手活动中体验、认识分数。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”等，完成这些动手操作，需要教师提前布置、准备必备的素材。
3.重视主体参与，培养几何直观。
虽然学生的几何直观有先天的成分，但是高水平的几何直观的养成，却是主要依赖于后 天。教师不仅要注意通过示范让学生去感受几何直观的价值，更应该鼓励学生积极利用各种图形去直观分析和解决问题，积累利用图示学习数学的经验，在几何直观的积极尝试中主动地感受几何直观的价值。
1.分数的初步认识
第1课时
几分之一（1）
课时内容
教材第90～91页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.从现实生活中认识几分之一，并能正确读、写几分之一。
2.认识分数各部分表示的意思，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
3.体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。
重点
难点
重点：能够正确读、写几分之一。
难点：理解几分之一的意义。
一、创设情境，导入新课
师：中秋节到了，同学们一起去公园郊游。看！他们玩累了，正坐下休息，一起进行野餐呢！ 他们带了好多食物。同学们，从图上你们看到了哪些数学信息呢？
【学情预设】 预设 1：他们有 7 个人。
预设 2：有1块月饼，2个面包。
师：那你们知道他们是怎么分食物的吗？
【学情预设】 学生随意说出自己的想法。
师：今天我们就一起来学习有关分食物的知识，这里我们将认识一个“新朋友”——分数。［板书课题：几分之一（1）］
设计意图：通过生活情境导入新课，让学生产生疑问，带着疑问进入新课，激发学生的求知欲。
二、自主探索，互动授新
1. 认识，初步感知分数。
师：今天我们通过分月饼的游戏来研究分数。（课件出示）
师：同学们说一说，图中的两个人是如何分月饼的？
【学情预设】 一人一半。
师：一人一半，就是把一块月饼平均分成2份，每份是它的一半，即每人分到半块月饼。这半块月饼我们可以说成是整块月饼的。（板书）那另一半呢？
【学情预设】 也是整块月饼的。
师：我们一起来读一下这个分数。
教学提示：学生跟读二分之一。
师：你们了解了什么是，那请同学们拿出一张正方形纸，折出它的。
【学情预设】 学生会有不同的折法。教师巡视找到几种不同的折法贴到黑板上。
师：同学们看，老师找到这几名同学的折法不同，他们表示的都是吗？
【学情预设】 是。
师：折出的形状不同，为什么都是它的呢？
【学情预设】 都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的。
老师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形纸的吗？为什么？”
【学情预设】 不是，因为不是平均分成了2份。
师：请同学们把表示的意义说给同桌听。
【学情预设】 同桌之间互相说一说的意义。
师小结：只有平均分才能得到它的二分之一，我们要知道分的是“谁”，就是“谁”的二分之 一。
设计意图：利用生活经验，从物体的一半出发，初步理解分数，为进一步学习几分之一打下良好的基础。
2.迁移类推，学习几分之一。
师：我们认识了二分之一，如果我们把月饼平均分成4份，又应该如何表示呢？
【学情预设】学生有了的经验，能够轻松答出是。
师：请同学说一说这个的意义。
【学情预设】把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是。
（教师根据学生的回答出示课件）
师：现在，我们已经认识了和，你还想认识几分之一？
【学情预设】 我想认识三分之一，八分之一……
师：下面同学们可以用纸折一折，并用线划分表示出你想认识的几分之一，也可以用绳子或米尺表示出来，并在小组内说说你是如何做的。
【学情预设】 学生自主活动，小组内交流，教师巡视指导。
师：现在请同学们向同桌展示一下你表示的分数吧！
【学情预设】 学生互相展示，并说明这个分数的意义。
师：同学们太棒了，展示了这么多分数。下面我们看看教材里面有什么分数吧，它又是怎样表示的。请同学打开教材第90页，自己完成例1的内容。
【学情预设】 学生独立完成。集体订正。
师：同学们请看，像我们刚才认识的、、、这样的数都是分数。接下来我们来认识一下分数各部分的名称吧！请同学们看教材第90页自学这部分内容，并在小组内分别说一说你刚才展示的分数各部分的名称。
【学情预设】 学生根据教材内容，能准确说出分数各部分的名称。
3.合作探究，理解本质。
师：小组合作，创作。（课件出示）
师：学生汇报，并说说是怎样折的。
【学情预设】 学生一般能说出自己的折法。
师：明明折法不同，但为什么都能用来表示呢？
【学情预设】 只要把一个正方形平均分成4份，每份就是这个正方形的。
设计意图：让学生运用多种材料进行操作练习，既提高了学习的积极性，又拓宽了对知识的认识角度，为小组交流和集体交流做好准备。学生在独立操作的过程中逐步积累了独立探究的策略，养成了独立思考的习惯，并且通过交流完善了解决问题的方法。
4.巩固练习，强化新知。
完成教材第91页“做一做”第1题。
师：通过今天的学习，大家对分数有了初步的认识，大家能不能找找这些图形中隐藏的分数各是几分之一呢？（课件出示题目）
学生独立完成，然后集体交流。
师：说一说你是怎么得到这些分数的。
【学情预设】 学生能够根据平均分的份数和涂色的份数表示出分数。关注学生表达时是否说明前提——“平均分”。
设计意图：通过基础练习，巩固学生对几分之一的认识与书写，加深学生对分数的印象。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第94页“练习二十”第1题。
检查对分数含义的理解，强化分数含义中的“平均分”。
2.完成教材第94页“练习二十”第2题。
给出一个图形的的形状，让学生在想象、建构原图形的过程中，加深对分数含义的理解，同时为理解多个物体作为一个整体时分数的含义作准备。
几分之一（1）
本节课要注重把握几个要素进行教学：一是创设学生所熟悉并感兴趣的生活情境，帮助学生学习分数的有关知识；二是加强数学实践活动，让学生主动构建数学知识；三是联系生活， 进一步认识分数的含义；四是拓展延伸，使学生对分数的认识更加深刻。本节课教学目标基本达成，但是在汇报交流时有部分学生的语言表达没有跟上思维，他们不能用清楚、准确的数学语言表述想要说的问题。由此看出平时对学生这方面的训练还不够，以后应注重学生语言表达方面的培养。
第2课时
几分之一（2）
课时内容
教材第91页例3及相关习题。
课时
目标
1.借助直观图理解分子是1的分数的大小比较方法。
2.通过动手操作，培养学生勇于探索和自主学习的能力。
3.在具体情境中感受数学与日常生活的密切联系，体验解决问题的快乐。
重点
难点
重点：掌握比较几分之一大小的方法。
难点：用数形结合的数学思想解决实际问题。
一、创设情境，导入新课
师：同学们在公园里郊游进行野餐时，想分吃一块月饼，有一名同学吃了这块月饼的，还有一名同学吃了这块月饼的，那么谁吃的那块比较大呢？谁来说一说。（课件出示）
【学情预设】 由于学生刚接触分数，所以可能不能准确判断，有的可能说大，有的可能说大。
师：哦！同学们有了不同的答案，那到底谁说得对呢？今天我们就来探究分数的大小比较问题。（板书课题：比较几分之一的大小）
设计意图：上课初我们利用教材上的情境图导入新课，使学生能迅速回忆出上节课学习 的知识，并设置疑问，激发学生的求知欲。
二、自主探索，互动授新
1.探索和的大小。
师：请同学们拿出准备好的两张完全一样的正方形纸片，在一张纸上折出它的，并涂色表示；在另一张纸上折出它的，并涂色表示。
教学提示：学生独立操作，全班交流。并利用实物投影出示学生的作品。
师：根据同学们的操作，我们已经发现了同样大的一张纸的比大，那月饼的是不是也比它的大呢？（课件出示）
【学情预设】 月饼的也比它的的大。
师：我们发现，无论是一张纸的，还是一块月饼的，都要比它们的大，这是为什么呢？请同学们以小组为单位共同探讨一下。
【学情预设】 因为表示把一个整体平均分成两份，取其中的一份；表示把一个整体平均分成四份，取其中的一份，所以一个整体的一定大于它的。
2.比较和的大小。
师：刚才我们通过动手操作及观察比较，知道了＞，那么和这两个分数谁大谁小呢？请同学们用手中的长方形纸片折一折、涂一涂，看看你能发现什么。
教学提示：学生操作，教师巡视，再组织学生汇报交流。强调平均分的两张纸的大小相同。
【学情预设】 通过折一折，涂一涂我们得到比大。
师小结：同样大小的两张长方形纸片，左边图形的涂色部分比右边图形的涂色部分大，所以＞。
设计意图：通过亲自操作，加深学生对几分之一大小比较的认识，并培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
师：请同学们观察这两组分数，你们发现了什么？能得出什么样的结论？以小组为单位共同探讨一下吧！（课件出示）
【学情预设】 预设1：我发现平均分的份数越多，每一份反而越小。
预设2：当分子为1时，分母越大，分数就越小；分母越小，分数就越大。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第91页“做一做”第2题。
学生独立完成，然后集体讲解。教师注意观察学生写分数的过程。比较大小的时候让学生说一说是怎么知道大小的。
（2）完成教材第94页“练习二十”第3题。
师：请同学们在小组内说一说每个栏目分别占黑板报的几分之一，再比较大小。
【学情预设】 同学们通过小组讨论，并借助辅助线能够说明每一部分占黑板报的几分之一，然后能比较大小。
设计意图：通过练习，让学生进一步理解几分之一的意义，并巩固比较几分之一大小的方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
几分之一（2）
分数对于学生来讲是抽象的。本节课，基于学生的认知能力，充分根据学生的年龄特征，将分数的认识与图形的操作活动相结合，加强直观教学，降低认知难度。 分数的知识是在整数认识的基础上进行的，是对数的概念的一次扩展。讲课时，可以通过课件演示，让学生直观认识到分的份数越多，一份就越小，从而使学生理解透彻分子是1的分数大小的比较这一知识，为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫。
第3课时
几分之几（1）
课时内容
教材第92～93页例4、例5及相关习题。
课时
目标
1.结合具体情境，通过操作活动认识几分之几，加深对分子、分母的认识。
2.进一步理解简单分数的含义，渗透数形结合思想。
3.在解决问题中感受分数的应用价值，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：理解几分之几的含义。
难点：在具体情境中理解几分之几的含义。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们能将一张正方形折成大小相同的4份吗？动手折一折吧！（课件出示）
教学提示：学生动手折一折，教师巡视。汇报的时候让学生边演示边讲解。
师：同学们的折法虽然不同，但是都能得到大小相同的4份。现在请同学们把折好的正方形纸打开并给其中的一份用彩笔涂上你喜欢的颜色，并和同桌互相说一说，涂色部分表示这张纸的几分之几？
【学情预设】 表示它的。
师：我们用这样的方法能得到，那如果我们涂你们折好的正方形纸中的2份或3份，又应该如何表示呢？今天我们就来研究几分之几的问题。［板书课题：几分之几（1）］
设计意图：通过折纸让学生感受到只要平均分成4份，无论什么形状，其中的一份都是，为学习新知做好准备。
二、自主探索，互动授新
1.认识四分之几。
师：请同学们将自己手中平均分成4份的正方形纸中的2份涂一涂，并推测一下这样的两份用分数怎么表示。
【学情预设】 学生动手涂、说。教师巡视指导。
师：请同学们汇报一下你的想法。
【学情预设】 将正方形纸平均分成4份，涂了2份，就是它的。
师：谁能说说“”代表什么？
【学情预设】 将正方形纸平均分成4份，这样的1份是这个正方形的，这样的2份就是这个正方形的。
师：下面请同学们继续涂下去，涂3份、4份各代表多少？请同学在小组内探讨一下。
【学情预设】 预设1：将正方形纸平均分成4份，涂了3份，就是它的。
预设2：将正方形纸平均分成4份，涂了4份，就是它的，正好是这一整个正方形。（教师根据学生的发言板书分数。）
师小结：将一个正方形平均分成4份，其中的1份就是它的，那2份是2个，也就是。谁能够像老师这样完整地说一说呢？（课件出示）
【学情预设】 大部分同学能够按老师的说法完整叙述，少部分同学通过引导最后也可以完整表述。
设计意图：借助折纸的情境组织学生进行折一折、涂一涂、说一说的活动，引导学生通过 合作交流来认识四分之几，加深了学生对分数的理解和对几分之几的认识，并使他们积极参与数学学习活动，分享学习的成果。
2.认识十分之几。
师：我们一起来将这条彩带平均分成10份。（课件出示）
师：其中的1份用什么分数表示呢？
【学情预设】。
师：那如果选取其中的 3 份呢？
【学情预设】那就是3个，也就是。
师：如果选取 7 份呢？
【学情预设】 那就是7个，也就是。
师：你还想选取这条彩带中的几份？怎么表示呢？
【学情预设】 指一名学生说一说自己想选取的份数及表示的方法。
3.深探几分之几。
师：如果把这条彩带平均分成100份，每份是它的多少？2份呢？5份呢？你还想到了什么？
【学情预设】 学生能根据前面的学习准确回答。
师：请同学们在小组内说一说，还能说出哪些分数，都表示什么？
【学情预设】 学生小组内自由发挥，教师巡视。
师：谁来汇报一下，你们又想到了哪些分数？
【学情预设】 学生的回答会多种多样。只要正确，教师都要及时给予肯定，并引导学生说清楚分数的意义。
师：像、、、这样的数，也都是分数。
设计意图：借助1分米长的彩带，引导学生将它平均分成若干份，任取其中的几份，并用分数来表示。这样可以引导学生在认识几分之一的基础上，类推出几分之几就是由几个几分之一组成的。
师：你能用简明的语言概括写分数的方法吗？小组内说一说。
【学情预设】 平均分成几份，分母就写几；取几份，分子就写几。
师：今天我们又学到了这么多分数，那你们知道这些分数和我们前面学的分数、、有什么不同吗？
【学情预设】 还是把一样物品进行平均分，但是取的份数不再是 1，而是很多份。
师小结：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份都可以用分数来表示。
4.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第92页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体交流。指名说清每个分数表示的意义，个别有困难的教师做适当指导。
（2）完成教材第93页上方“做一做”第2题。
【学情预设】 学生独立完成题目。
师：谁来说说自己是怎样想的，每个分数是由几个这样的几分之一组成的。
【学情预设】 这条线段平均分成了8份，其中的一份就是，3份就是3个这样的，就是，5 份就是5个这样的，就是。
设计意图：通过练习，继续加深对分母、分子的认识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第94页“练习二十”第4题。
通过涂色活动，进一步巩固几分之几的含义。
2.完成教材第95页“练习二十”第5题。
通过用分数表示同一个图形中的涂色部分和没有涂色的部分，渗透了“１”的组成，为后面学习分数的简单计算作准备。
几分之几（1）
本节课，关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立，所以在课程导入时，从学生熟悉的旧知识引入，让学生感受一下分数的概念，由于学生对几分之一已经理解，所以延伸到这部分知识很轻松。在辨认和应用方面， 学生也能抓住分数的意义的实质来说明和辨认，掌握情况较好。
第4课时
几分之几（2）
课时内容
教材第93页例6及相关习题。
课时
目标
1.借助直观模型，经历同分母分数大小比较的过程，进一步培养数感。
2.掌握比较同分母分数大小的方法，进一步加深对分数意义的理解。
3.通过学习活动，让学生感受分数与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点
难点
重点：比较同分母分数的大小。
难点：用简单分数的大小比较解决实际问题。
一、复习旧知，迁移导入
师：前面我们已经学习了怎么比较几分之一的大小，下面这道题相信同学们能很快说出答案。（课件出示）
【学情预设】 学生能正确做出判断。
师：同学们都很棒。今天我们一起来继续学习几分之几——同分母分数的大小比较。［板书课题：几分之几（2）］
设计意图：引导学生复习学过的几分之一的大小比较，为本课时的教学做铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究比较同分母分数大小的方法。
师：请你根据左边一组图形中的分数完成涂色。（课件出示）
【学情预设】 学生能很快涂出第一个长方形的2份、第二个长方形的3份。
师：请说说这两个分数各部分的名称。
【学情预设】 中的2是分子，5是分母；中的3是分子，5是分母。
师：这两个分数哪个大？你是怎样想的？
【学情预设】 预设1：从这个图中可以看出，左边涂色的面积比右边小，所以＜。
预设2：是3 个，是2个，所以＜。
师小结：＜。（板书）
师：我们比较出了＜，那同学们看右边这两个分数，和谁大呢？请同学们大胆猜测一下吧！
【学情预设】 ＞。（板书）
师：同学们太棒了！那为什么＞呢？请同学们小组内说一说。
【学情预设】 预设1：用相同大小的圆形纸片分别表示出这两个分数，再比较大小，最后得出＞。
预设2：是6个，是5个，所以＞。
预设3：整体与部分比较来说明结果。都是平均分成6份，左边都取走，右边只取走了其中的5份，所以＞。
师：当一个分数的分子与分母相同时，取的份数与分的份数同样多，就是1。（板书）你能举例说一说还有哪些分数等于1吗？
【学情预设】 学生能够举出多个等于1的分数。说几个后，教师适时停止。
师：通过两组分数的比较，你发现了什么？
师小结：同分母分数比较大小，分子越大，分数就越大。
设计意图：通过折纸、涂色来学习同分母的几分之几的大小比较方法，降低了难度，更有助于学生对分数的形象感知，丰富了表象。同时也让学生初步体验到一个分数的分子与分母相等时，就是1，为后面学习“1减几分之几”做准备。
2. 巩固练习，强化新知。
完成教材第93页下方“做一做”第 1题和第2 题。
师：我们已经学会比较简单分数的大小，接下来老师考考你们吧。（课件出示对应题目）
教学提示：学生独立完成，展示交流。
师：分数各是多少？你们是怎么想的？又是怎样比较的？
【学情预设】 学生基本能说清楚写分数的依据，表达比较大小的方法。
设计意图：通过练习，引导学生对本节知识回顾整理，加深对几分之几的认识和同分母分数比较大小方法的理解。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第95页“练习二十”第6题。
进一步巩固几分之几的含义，体会比较的方法。
2.完成教材第95页“练习二十”第 7 题。
在一家三口分月饼的情境中，对照每人分得的份数写出相应的分数， 并比较其中三个分数的大小，培养学生综合运用知识的能力。
几分之几（2）
本节课是建立在分数的意义的基础上的。课堂教学主要借助直观图形，让学生通过看图，直观地比较几个分数的大小，从而让他们感受比较简单分数大小的过程，初步积累一些经验。本节课让学生从图和数两个维度去比较分数的大小，不仅让学生用直观图去判断，还引导学生从分数的意义去判断，进一步加深学生对分数的理解。
3.分数的简单应用
第1课时
进一步认识分数
课时内容
教材第100页例1及相关习题。
课时
目标
1.学会把一些物体看作一个整体，能用分数表示这个整体里的一份或几份，进一步理解分数的意义。
2.能灵活运用分数的相关知识解决实际问题，培养解决问题的意识和能力。
3.通过解决问题，让学生感受到日常生活中数学无处不在，培养热爱数学的情感。
重点
难点
重点：学会把一些物体看作一个整体，并用分数表示其中的一部分。
难点：理解部分与整体之间的关系。
一、 复习旧知，迁移导入
师：同学们，我们已经认识了分数，谁来说说分数的含义？
【学情预设】 学生纷纷根据自己的理解发言。
师：说得好。在我们刚刚学过的分数中，“1”往往表示一个物体，把这个物体平均分成若干份，取其中的一份或几份，就可以用分数表示。那么在生活中，“1”除了可以表示一个物体外，还可以表示什么呢？
（学生讨论，并汇报）
【学情预设】 预设1：“1”还可以表示一个班级，一个年级，一个学校。
预设2：“1”还可以表示一盒饼干，一篮水果。
预设3：“1”还可以表示一个城市，一个国家。
……
师：同学们刚刚说的这些有的包含了多个物体，但是也能用“1”来表示，这里的“1”表示的就不是一个物体，而是一个整体。那么一个整体如果平均分成若干份，其中的一份或几份是不是也可以用分数来表示呢？这就是这节课我们要探究的问题。（板书课题：进一步认识分数）
设计意图：通过谈话引入，既复习了旧知，又为学习新知做好了准备。
二、自主探索，互动授新
1.进一步认识整体的几分之几。（课件出示）
师：同学们先来看看左边的图，涂色部分占其中的几份？用哪个分数表示？
【学情预设】 学生能够正确作答。
师：同学们回答得非常好。现在我们把这个大正方形沿线剪开，得到几个小正方形？涂色的是几个小正方形？这个小正方形是否还可以用 表示？为什么？
【学情预设】 现在有4个小正方形，涂色的是一个小正方形，涂色的小正方形可以用 表示。因为这4个小正方形是由一个大正方形平均分成的4份，涂色的小正方形是其中的一份，所以可以用 表示。
师：同学们说得很好。我们也可以把4个小正方形看作一个整体，这个整体被平均分成4份，涂色部分是其中的一份，所以可以用 表示。
设计意图：充分尊重学生对分数的已有认识，把握学生自主探究的起点，进一步深入理解几分之几的意义。
师：下面请同学们独立思考，观察、研究一下下面这幅图吧。（课件出示）
教学提示：学生自主探究，汇报成果， 教师巡视指导。
师：从图中你知道了哪些信息？
【学情预设】 把6个苹果平均分成了3份，每份2个。
师：1份是苹果总数的几分之几？你能说说它表示的意思吗？
【学情预设】 ，表示的是把这些苹果平均分成3份，其中的1份就是苹果总数的 。
师：那2份呢？是苹果总数的几分之几？
【学情预设】 ，表示的是把这些苹果平均分成3份，其中的2份就是苹果总数的 。
师：我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
设计意图：通过整体拆分的过程，让学生体会，不仅仅可以把一个物体当成一个整体，还可以把一些物体当成一个整体。让学生结合对分数的认识写分数，并对分数的含义有更深的认识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第100页“做一做”第 1 题。
师：分的对象是什么？平均分的是几份？取出了几份呢？
教学提示：第二幅图和第三幅图学生容易出现错误。主要原因在于对前面的知识理解不透。 此时如果出现这种状况，教师要利用机会，合理引导，突出强调分母指的是平均分的份数， 分子是取的份数。第二幅图只能用 表示，而不能用 来表示；第三幅图只能用 表示， 而不能用 表示。
设计意图：借助图形和操作，加深对分数含义的理解。
（2）完成教材第100页“做一做”第 2 题。
师：同学们动手来涂一涂吧。
【学情预设】 大部分同学能够正确涂色。
设计意图：通过涂色，加深对分数中分子与分母的理解。
（3）完成教材第100页“做一做”第3题。
师：你能结合题意说一说这里的 表示的是什么含义吗？
【学情预设】 把10根小棒平均分成5份，取其中的2份。
师：那么2份是几根呢？大家可以摆一摆，画一画。
【学情预设】 每份是2根，取出 5 份中的2份，即取出4根。
设计意图：通过取小棒活动，加深对部分与整体关系的理解。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第102页“练习二十二”第1题。
这道题巩固对分数含义的认识，由于脱离了直观比较抽象，如果学生有困难，可以让学生用圆片实际分一分。
2.完成教材第102页“练习二十二”第2题。
这道题通过涂一涂的活动，巩固将多个物体作为一个整体时分数的含义，同时为下节课的内容“求1份量”打基础。
进一步认识分数
在教学本节课时，通过动手操作，让学生理解分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几，在这一环节中，学生学起来感觉非常轻松。课堂上学生积极动手操作，小组讨论激烈，踊跃展示成果。这堂课结束时，发现他们脸上带着成功的喜悦，他们真正感受到了收获的快乐。但在练习巩固时，感觉教师说得过多。其实多数练习题都为学生提供了图，能使学生直观地去思考。因此在做练习的时候，尽量让学生独立思考，相互交流，这样学生学习的积极性可能会更高。
第2课时
解决问题
课时内容
教材第101页例2及相关习题。
课时
目标
1.会用整数乘、除法解决简单的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
2.进一步感知几分之几的意义，拓展数学思维。
3.通过解决问题，获得运用所学知识解决实际问题的成功体验。
重点
难点
重点：掌握“求一个数的几分之几”是多少的实际问题的解题方法。
难点：建立分数与平均分之间的联系。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上节课我们学习了用分数解决问题，我来考考大家吧。（课件出示）
【学情预设】 大部分同学能够正确作答。
师：同学们填得都很好。这节课，我们学习用分数解决问题——求一个数的几分之几是多少。（板书课题：解决问题）
设计意图：结合具体的情境来让学生感受“把一些物体平均分以后，这样的一份或几份，也可以用分数来表示”，从而引出本课时的学习内容。
二、自主探索，互动授新
1.探究怎样求一个数的几分之几是多少。（课件出示）
（1）阅读与理解。
师：从题中你知道了哪些信息？
【学情预设】 已知条件是：有12名学生，其中 是女生，是男生，所求问题是：男女生各有多少人？
师：说一说，“其中 是女生，是男生”是什么意思？
【学情预设】 分母都是3，表示把12名学生平均分成3份。的分子是1，表示女生人数占其中的1份；的分子是2，表示男生人数占其中的2份。
教学提示：关注学生是否找到整体，再来说一说每个分数的含义。
（2）分析与解答。
师：你能用画示意图的方式表示出“其中 是女生，是男生”吗？
【学情预设】 学生能够在教师的指导下画图。
师：应该怎样列式呢？
【学情预设】 预设1：因为把12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，求1份有多少人，应该用除法计算，即12÷3=4（人）。
预设2：因为1份是4人，男生人数是这样的2份，所以求男生人数可以用乘法计算，即4×2=8（人）。
……
师：这样看来，无论求男生人数还是求女生人数，都是要先求出1份。为什么可以用除法求1份呢？
【学情预设】 因为平均分要用除法表示，所以可以用除法计算，即用除法求出来的是平均每份是多少。
师：让我们一起来回顾一下解决这个问题的过程。（课件出示相应内容）
设计意图：通过摆一摆、想一想、说一说，先让学生体会一个数的几分之几的意义，然后通过合作交流探究解题方法，让学生经历探究的过程，培养学生的探究意识和表达能力。
（3）回顾与反思。
师：同学们，谁来说一说怎样检验答案是否正确。
【学情预设】 预设1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。
预设2：把12名学生平均分成3份，1份是4人，2份是8人，正好分别是学生人数的 、。
师小结：今天我们所研究的是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，在解决问题时，可以通过画图的方法分析，先求一份是多少，再求几份是多少。
设计意图：通过“回顾与反思”让学生深刻理解“求一个数的几分之几的实际问题”的解题方法，加深对分数含义的理解，并初步体会分数与除法之间的关系，对分数有更丰富、更立体的认识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第102页“练习二十二”第4题。
师：想一想，每幅图平均分成几份，应当取其中的几份？
学生先独立思考各题，再计算。
（2）完成教材第103页“练习二十二”第8题。
学生独立完成，尝试从不同的角度解决问题。
【学情预设】 预设1：先求出左、右两只猫各吃了多少条，再比较。
预设2：因为都是把15条鱼当作整体“1”，所以可以直接比较分数的大小。
师：如果继续问“多几条”，用直接比较分数大小的方法能回答这个问题吗？
【学情预设】 学生很容易得出“不能”的结论，必须算出各吃了多少条才能求出具体“多几条”。
设计意图：引导学生感受：同一个问题从不同角度思考，可能有不同的解决方法，并提高学生用分数解决问题的能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第103页“练习二十二”第5~7题。
这几题都比较基础，鼓励学生独立思考，合作交流，分享经验。
2.完成教材第103页“练习二十二”第9题。
借助操作和直观图进一步巩固分数的含义。使学生体会到：虽然每次涂出的部分都是 ，但由于“1”的数量不同，对应部分的数量也不同。
解决问题
本节课组织学生自主思考，分析解决问题，引导学生充分交流表达，教师在耐心倾听的基础上适时介入，用问题引导时只在关键处点拨，在学生梳理的基础上帮助提升。既尊重学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，又体现教师的主导作用，既“教不越位”，又使“学要到位”。在练习的过程中，学生对小猫吃鱼那一题的多角度思考可能不是很清晰，课后可以找找类似的题，或者准备相应的教具，帮助学生理解掌握同类型的习题，加深对整体“1”的认识。
2.分数的简单计算
课时内容
教材第96～97页例1、例2、例3及相关习题。
课时
目标
1.使学生在理解算理的基础上，正确计算同分母分数加、减法。
2.通过探究 1 减几分之几的算法，体会转化思想的实际应用价值。
3.通过解决实际问题，感受分数与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点
难点
重点：掌握简单的同分母分数加、减法的计算方法并理解算理。
难点：掌握1减几分之几的计算方法。
二、 复习旧知，迁移导入
师：同学们，你们已经认识了分数，老师来考考大家吧。（课件出示）
教学提示：分组讨论，汇报成果， 教师巡视指导。
【学情预设】 都是同分母分数，分母相同，分子不同。
师：这些分数各部分表示什么意思？里面分别包含几个几分之一？
【学情预设】 预设1：表示把一个整体平均分成8份，取其中的1份。
预设2：表示把一个整体平均分成8份，取其中的6份。里面包含了6个。
……
师：同学们说得都很对，这节课，我们在认识分数的基础上，来学习分数的简单计算。（板书课题：分数的简单计算）
设计意图：通过对已有知识的回顾分析，让学生能够结合自己的理解说说分数的含义，了解学生对分数含义的掌握情况，自然导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究同分母分数的简单加法的计算方法。（课件出示）
师：同学们，请仔细观察这幅图，妈妈把西瓜平均分成了8块，每块是它的几分之几呢？
【学情预设】 每块是这个西瓜的。
师：这个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。根据这些信息，你们能求出兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几吗？
【学情预设】 要求兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几，就是把哥哥吃的和弟弟吃的合起来，用加法计算，列式是+ 。
师：同学们说得很对。像这样的分数加法应该怎样计算呢？我们可以用圆形纸片代替西瓜，自己动手分一分、涂一涂，然后小组讨论， 看看是否能得出28+18的结果。
【学情预设】 把圆形纸片平均分成8份，先涂2份，再涂1份，合起来涂了3份，也就是。
师：做得很好。那不通过操作有谁能说说+ 等于多少吗？
【学情预设】 是2个，2个加1个是3个，也就是。
（根据学生回答课件展示成果，形成共识。）
师：+ 的结果为什么不是？
【学情预设】 西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多，所以分母不变，只是分子相加。
设计意图：在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面， 第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析。教学过程中要给学生足够的时间去思考、比较。
2.探究同分母分数的简单减法的计算方法。
师：同学们都掌握得很好。现在请大家用相同的思路来完成下面这道题。（课件出示）
教学提示：学生自主探究，汇报成果，教师巡视指导。
师：同学们，请你们结合下面这幅图，说一说你们是怎样计算的。
【学情预设】 5个 减去2个 ，剩下3个 ，也就是 。
（教师结合学生的回答用课件动态展示减法的过程。）
师小结：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
设计意图：为学生创造自主探究的空间，通过讨论交流和课件的直观演示，让学生理解并掌握同分母分数减法的计算方法。
3.探究1减几分之几的计算方法。
师：我们已经会计算分数减法了，这道题你会算吗？试着结合教材中的示意图做一做吧。（课件出示）
教学提示：学生独立思考，动手实践。教师巡视，给予指导，然后学生汇报交流。
【学情预设】 把一个圆平均分成4份，1可以看作4个 ，就是 ，取走1份就是 ，剩下3份，也就是 。
1- =，也就是 - =。
师小结：1减去几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。
设计意图：通过教师引导，学生自主探究，总结出算理。
4.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第97页“做一做”第 1、2 题。
【学情预设】 大部分同学能够正确计算。
设计意图：这两道题，都是巩固分数加、减法计算的练习。第1题配有图示，以便学生借 助图来思考；第2题不再配图，让学生根据分数的含义进行思考与计算。
（2）完成教材第97页“做一做”第 3 题。
【学情预设】 还剩下。
教学提示：这道题要引导学生明确一杯果汁是“1”，能够把“1”改写成。
设计意图：通过呈现生活中的实际问题，让学生感受用分数计算可以解决简单的实际问题。文字表述与实物图同时呈现，在直观支撑下解决“1减几分之几”实际问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
1.同分母分数相加，分母不变，分子相加；同分母分数相减，分母不变，分子相减。
2.计算1减几分之几时，先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第98页“练习二十一”第1题和第2题。
这两道题巩固分数计算的知识，其中第1题配有图示，以帮助学生思考。
2.完成教材第98页“练习二十一”第3题和第4题。
通过用分数加、减法解决实际问题，培养学生解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
3.完成教材第98页“练习二十一”第5题。
这是一道需要两步计算的分数加、减法问题。需要先理解数量之间的关系后，再列式解答。学生可能会有多种解决问题的方法，图文结合有助于学生弄懂题目的意思。
分数的简单计算
通过反复说“几个几分之几加上几个几分之几等于多少”或“几个几分之几减去几个几分之几等于多少”的练习，使学生明白了算理。在教学过程中把目标定位在理解分数意义上，使学生学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题。同时也十分注重进行实践操作，通过让学生用准备的圆片折一折、涂一涂来巩固算理。从课堂上学生的反馈来看，学生对这部分知识掌握得还不错，达到了预期的效果。
教学例3时，由于前面“分数的初步认识”这部分知识学生掌握得还比较扎实，所以很容易理解“1”就是四分之四，很容易就算出了得数。只是在引导学生理解分数单位这一块做得不够好。说明在备课时不够充分，如果能从学生提出第一个问题开始就注重引导，也许这个情况就不会出现了。
第八单元《分数的初步认识》
单元整体说明
本单元的主要内容有：认识几分之一，认识几分之几，简单的分数加、减法及分数的简单应用。
分数是数与代数领域中的重要内容。从整数到分数，学生的数学学习将建立一个新的数的概念，是对数的认识的一次质的飞跃。本单元主要是借助操作、直观，从“部分—整体”的角度初步认识分数。后面的学习中我们还将进一步认识分数。
本单元是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步理解分数含义的，从整数到分数是对数的概念的一次扩展，无论在意义、读写方法及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。 本单元分数的初步认识的学习，不仅为进一步学习分数和小数做好知识准备，也为学生运用数学思维进行表达交流、解决问题提供了知识和丰富的机会。
教学目标
1.结合具体情境，通过操作活动使学生初步认识几分之一和几分之几；会读、写简单的分数；能比较简单分数的大小；会计算简单的同分母分数的加、减法。
2.通过操作活动，进一步认识分数，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，能解决有关分数的简单实际问题。
3.感悟数形结合的数学思想和方法，发展数感；体会分数在实际生活中的应用和价值。
课时安排
分数的初步认识
分数的初步认识（4课时）
认识几分之一；比较几分之一的大小；认识几分之几；比较
同分母分数的大小
分数的简单计算（1课时）
同分母分数的简单加、减法；1减几分之几
分数的简单应用（2课时）
用分数表示把一些物体平均分后的一份或几份；求一个数的几分之几是多少
教学建议
1.注意通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的认识。
通过多种外在的表征方式，如分割操作、画图、数学符号等之间的转化活动，可以加深学生对分数的认识。教学时要充分考虑“行为”“图形”“符号”等表征方式的关系， 努力做到“有来有回”。帮助学生既能读懂操作过程和图示，会用符号表示；又能根据符号用操作活动和图示进行解释。
2.借助多种直观模型和操作，理解分数的含义。
学生对分数的抽象理解过早或过晚都不利于学生的发展。一方面，在分数初步认识阶段，学生的活动要与直观模型紧密结合。丰富学生的认识表象，为学生全面理解分数的含义提供多种直观支持，避免思维僵化。另一方面，要为学生提供动手操作、独立思考与合作交流的素材，让学生在动手活动中体验、认识分数。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈”“数一数”等，完成这些动手操作，需要教师提前布置、准备必备的素材。
3.重视主体参与，培养几何直观。
虽然学生的几何直观有先天的成分，但是高水平的几何直观的养成，却是主要依赖于后 天。教师不仅要注意通过示范让学生去感受几何直观的价值，更应该鼓励学生积极利用各种图形去直观分析和解决问题，积累利用图示学习数学的经验，在几何直观的积极尝试中主动地感受几何直观的价值。
1.分数的初步认识
第1课时
几分之一（1）
课时内容
教材第90～91页例1、例2及相关习题。
课时
目标
1.从现实生活中认识几分之一，并能正确读、写几分之一。
2.认识分数各部分表示的意思，能用分数表示图中一份占整体的几分之一。
3.体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。
重点
难点
重点：能够正确读、写几分之一。
难点：理解几分之一的意义。
一、创设情境，导入新课
师：中秋节到了，同学们一起去公园郊游。看！他们玩累了，正坐下休息，一起进行野餐呢！ 他们带了好多食物。同学们，从图上你们看到了哪些数学信息呢？
【学情预设】 预设 1：他们有 7 个人。
预设 2：有1块月饼，2个面包。
师：那你们知道他们是怎么分食物的吗？
【学情预设】 学生随意说出自己的想法。
师：今天我们就一起来学习有关分食物的知识，这里我们将认识一个“新朋友”——分数。［板书课题：几分之一（1）］
设计意图：通过生活情境导入新课，让学生产生疑问，带着疑问进入新课，激发学生的求知欲。
二、自主探索，互动授新
1. 认识，初步感知分数。
师：今天我们通过分月饼的游戏来研究分数。（课件出示）
师：同学们说一说，图中的两个人是如何分月饼的？
【学情预设】 一人一半。
师：一人一半，就是把一块月饼平均分成2份，每份是它的一半，即每人分到半块月饼。这半块月饼我们可以说成是整块月饼的。（板书）那另一半呢？
【学情预设】 也是整块月饼的。
师：我们一起来读一下这个分数。
教学提示：学生跟读二分之一。
师：你们了解了什么是，那请同学们拿出一张正方形纸，折出它的。
【学情预设】 学生会有不同的折法。教师巡视找到几种不同的折法贴到黑板上。
师：同学们看，老师找到这几名同学的折法不同，他们表示的都是吗？
【学情预设】 是。
师：折出的形状不同，为什么都是它的呢？
【学情预设】 都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的。
老师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形纸的吗？为什么？”
【学情预设】 不是，因为不是平均分成了2份。
师：请同学们把表示的意义说给同桌听。
【学情预设】 同桌之间互相说一说的意义。
师小结：只有平均分才能得到它的二分之一，我们要知道分的是“谁”，就是“谁”的二分之 一。
设计意图：利用生活经验，从物体的一半出发，初步理解分数，为进一步学习几分之一打下良好的基础。
2.迁移类推，学习几分之一。
师：我们认识了二分之一，如果我们把月饼平均分成4份，又应该如何表示呢？
【学情预设】学生有了的经验，能够轻松答出是。
师：请同学说一说这个的意义。
【学情预设】把一个整体平均分成4份，表示其中的一份就是。
（教师根据学生的回答出示课件）
师：现在，我们已经认识了和，你还想认识几分之一？
【学情预设】 我想认识三分之一，八分之一……
师：下面同学们可以用纸折一折，并用线划分表示出你想认识的几分之一，也可以用绳子或米尺表示出来，并在小组内说说你是如何做的。
【学情预设】 学生自主活动，小组内交流，教师巡视指导。
师：现在请同学们向同桌展示一下你表示的分数吧！
【学情预设】 学生互相展示，并说明这个分数的意义。
师：同学们太棒了，展示了这么多分数。下面我们看看教材里面有什么分数吧，它又是怎样表示的。请同学打开教材第90页，自己完成例1的内容。
【学情预设】 学生独立完成。集体订正。
师：同学们请看，像我们刚才认识的、、、这样的数都是分数。接下来我们来认识一下分数各部分的名称吧！请同学们看教材第90页自学这部分内容，并在小组内分别说一说你刚才展示的分数各部分的名称。
【学情预设】 学生根据教材内容，能准确说出分数各部分的名称。
3.合作探究，理解本质。
师：小组合作，创作。（课件出示）
师：学生汇报，并说说是怎样折的。
【学情预设】 学生一般能说出自己的折法。
师：明明折法不同，但为什么都能用来表示呢？
【学情预设】 只要把一个正方形平均分成4份，每份就是这个正方形的。
设计意图：让学生运用多种材料进行操作练习，既提高了学习的积极性，又拓宽了对知识的认识角度，为小组交流和集体交流做好准备。学生在独立操作的过程中逐步积累了独立探究的策略，养成了独立思考的习惯，并且通过交流完善了解决问题的方法。
4.巩固练习，强化新知。
完成教材第91页“做一做”第1题。
师：通过今天的学习，大家对分数有了初步的认识，大家能不能找找这些图形中隐藏的分数各是几分之一呢？（课件出示题目）
学生独立完成，然后集体交流。
师：说一说你是怎么得到这些分数的。
【学情预设】 学生能够根据平均分的份数和涂色的份数表示出分数。关注学生表达时是否说明前提——“平均分”。
设计意图：通过基础练习，巩固学生对几分之一的认识与书写，加深学生对分数的印象。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第94页“练习二十”第1题。
检查对分数含义的理解，强化分数含义中的“平均分”。
2.完成教材第94页“练习二十”第2题。
给出一个图形的的形状，让学生在想象、建构原图形的过程中，加深对分数含义的理解，同时为理解多个物体作为一个整体时分数的含义作准备。
几分之一（1）
本节课要注重把握几个要素进行教学：一是创设学生所熟悉并感兴趣的生活情境，帮助学生学习分数的有关知识；二是加强数学实践活动，让学生主动构建数学知识；三是联系生活， 进一步认识分数的含义；四是拓展延伸，使学生对分数的认识更加深刻。本节课教学目标基本达成，但是在汇报交流时有部分学生的语言表达没有跟上思维，他们不能用清楚、准确的数学语言表述想要说的问题。由此看出平时对学生这方面的训练还不够，以后应注重学生语言表达方面的培养。
第2课时
几分之一（2）
课时内容
教材第91页例3及相关习题。
课时
目标
1.借助直观图理解分子是1的分数的大小比较方法。
2.通过动手操作，培养学生勇于探索和自主学习的能力。
3.在具体情境中感受数学与日常生活的密切联系，体验解决问题的快乐。
重点
难点
重点：掌握比较几分之一大小的方法。
难点：用数形结合的数学思想解决实际问题。
一、创设情境，导入新课
师：同学们在公园里郊游进行野餐时，想分吃一块月饼，有一名同学吃了这块月饼的，还有一名同学吃了这块月饼的，那么谁吃的那块比较大呢？谁来说一说。（课件出示）
【学情预设】 由于学生刚接触分数，所以可能不能准确判断，有的可能说大，有的可能说大。
师：哦！同学们有了不同的答案，那到底谁说得对呢？今天我们就来探究分数的大小比较问题。（板书课题：比较几分之一的大小）
设计意图：上课初我们利用教材上的情境图导入新课，使学生能迅速回忆出上节课学习 的知识，并设置疑问，激发学生的求知欲。
二、自主探索，互动授新
1.探索和的大小。
师：请同学们拿出准备好的两张完全一样的正方形纸片，在一张纸上折出它的，并涂色表示；在另一张纸上折出它的，并涂色表示。
教学提示：学生独立操作，全班交流。并利用实物投影出示学生的作品。
师：根据同学们的操作，我们已经发现了同样大的一张纸的比大，那月饼的是不是也比它的大呢？（课件出示）
【学情预设】 月饼的也比它的的大。
师：我们发现，无论是一张纸的，还是一块月饼的，都要比它们的大，这是为什么呢？请同学们以小组为单位共同探讨一下。
【学情预设】 因为表示把一个整体平均分成两份，取其中的一份；表示把一个整体平均分成四份，取其中的一份，所以一个整体的一定大于它的。
2.比较和的大小。
师：刚才我们通过动手操作及观察比较，知道了＞，那么和这两个分数谁大谁小呢？请同学们用手中的长方形纸片折一折、涂一涂，看看你能发现什么。
教学提示：学生操作，教师巡视，再组织学生汇报交流。强调平均分的两张纸的大小相同。
【学情预设】 通过折一折，涂一涂我们得到比大。
师小结：同样大小的两张长方形纸片，左边图形的涂色部分比右边图形的涂色部分大，所以＞。
设计意图：通过亲自操作，加深学生对几分之一大小比较的认识，并培养学生的观察能力、动手能力和创新能力。
师：请同学们观察这两组分数，你们发现了什么？能得出什么样的结论？以小组为单位共同探讨一下吧！（课件出示）
【学情预设】 预设1：我发现平均分的份数越多，每一份反而越小。
预设2：当分子为1时，分母越大，分数就越小；分母越小，分数就越大。
3.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第91页“做一做”第2题。
学生独立完成，然后集体讲解。教师注意观察学生写分数的过程。比较大小的时候让学生说一说是怎么知道大小的。
（2）完成教材第94页“练习二十”第3题。
师：请同学们在小组内说一说每个栏目分别占黑板报的几分之一，再比较大小。
【学情预设】 同学们通过小组讨论，并借助辅助线能够说明每一部分占黑板报的几分之一，然后能比较大小。
设计意图：通过练习，让学生进一步理解几分之一的意义，并巩固比较几分之一大小的方法。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
几分之一（2）
分数对于学生来讲是抽象的。本节课，基于学生的认知能力，充分根据学生的年龄特征，将分数的认识与图形的操作活动相结合，加强直观教学，降低认知难度。 分数的知识是在整数认识的基础上进行的，是对数的概念的一次扩展。讲课时，可以通过课件演示，让学生直观认识到分的份数越多，一份就越小，从而使学生理解透彻分子是1的分数大小的比较这一知识，为以后学习同分子分数的大小比较作铺垫。
第3课时
几分之几（1）
课时内容
教材第92～93页例4、例5及相关习题。
课时
目标
1.结合具体情境，通过操作活动认识几分之几，加深对分子、分母的认识。
2.进一步理解简单分数的含义，渗透数形结合思想。
3.在解决问题中感受分数的应用价值，激发学习数学的兴趣。
重点
难点
重点：理解几分之几的含义。
难点：在具体情境中理解几分之几的含义。
一、创设情境，导入新课
师：同学们，你们能将一张正方形折成大小相同的4份吗？动手折一折吧！（课件出示）
教学提示：学生动手折一折，教师巡视。汇报的时候让学生边演示边讲解。
师：同学们的折法虽然不同，但是都能得到大小相同的4份。现在请同学们把折好的正方形纸打开并给其中的一份用彩笔涂上你喜欢的颜色，并和同桌互相说一说，涂色部分表示这张纸的几分之几？
【学情预设】 表示它的。
师：我们用这样的方法能得到，那如果我们涂你们折好的正方形纸中的2份或3份，又应该如何表示呢？今天我们就来研究几分之几的问题。［板书课题：几分之几（1）］
设计意图：通过折纸让学生感受到只要平均分成4份，无论什么形状，其中的一份都是，为学习新知做好准备。
二、自主探索，互动授新
1.认识四分之几。
师：请同学们将自己手中平均分成4份的正方形纸中的2份涂一涂，并推测一下这样的两份用分数怎么表示。
【学情预设】 学生动手涂、说。教师巡视指导。
师：请同学们汇报一下你的想法。
【学情预设】 将正方形纸平均分成4份，涂了2份，就是它的。
师：谁能说说“”代表什么？
【学情预设】 将正方形纸平均分成4份，这样的1份是这个正方形的，这样的2份就是这个正方形的。
师：下面请同学们继续涂下去，涂3份、4份各代表多少？请同学在小组内探讨一下。
【学情预设】 预设1：将正方形纸平均分成4份，涂了3份，就是它的。
预设2：将正方形纸平均分成4份，涂了4份，就是它的，正好是这一整个正方形。（教师根据学生的发言板书分数。）
师小结：将一个正方形平均分成4份，其中的1份就是它的，那2份是2个，也就是。谁能够像老师这样完整地说一说呢？（课件出示）
【学情预设】 大部分同学能够按老师的说法完整叙述，少部分同学通过引导最后也可以完整表述。
设计意图：借助折纸的情境组织学生进行折一折、涂一涂、说一说的活动，引导学生通过 合作交流来认识四分之几，加深了学生对分数的理解和对几分之几的认识，并使他们积极参与数学学习活动，分享学习的成果。
2.认识十分之几。
师：我们一起来将这条彩带平均分成10份。（课件出示）
师：其中的1份用什么分数表示呢？
【学情预设】。
师：那如果选取其中的 3 份呢？
【学情预设】那就是3个，也就是。
师：如果选取 7 份呢？
【学情预设】 那就是7个，也就是。
师：你还想选取这条彩带中的几份？怎么表示呢？
【学情预设】 指一名学生说一说自己想选取的份数及表示的方法。
3.深探几分之几。
师：如果把这条彩带平均分成100份，每份是它的多少？2份呢？5份呢？你还想到了什么？
【学情预设】 学生能根据前面的学习准确回答。
师：请同学们在小组内说一说，还能说出哪些分数，都表示什么？
【学情预设】 学生小组内自由发挥，教师巡视。
师：谁来汇报一下，你们又想到了哪些分数？
【学情预设】 学生的回答会多种多样。只要正确，教师都要及时给予肯定，并引导学生说清楚分数的意义。
师：像、、、这样的数，也都是分数。
设计意图：借助1分米长的彩带，引导学生将它平均分成若干份，任取其中的几份，并用分数来表示。这样可以引导学生在认识几分之一的基础上，类推出几分之几就是由几个几分之一组成的。
师：你能用简明的语言概括写分数的方法吗？小组内说一说。
【学情预设】 平均分成几份，分母就写几；取几份，分子就写几。
师：今天我们又学到了这么多分数，那你们知道这些分数和我们前面学的分数、、有什么不同吗？
【学情预设】 还是把一样物品进行平均分，但是取的份数不再是 1，而是很多份。
师小结：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份都可以用分数来表示。
4.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第92页“做一做”第1题。
学生独立完成，集体交流。指名说清每个分数表示的意义，个别有困难的教师做适当指导。
（2）完成教材第93页上方“做一做”第2题。
【学情预设】 学生独立完成题目。
师：谁来说说自己是怎样想的，每个分数是由几个这样的几分之一组成的。
【学情预设】 这条线段平均分成了8份，其中的一份就是，3份就是3个这样的，就是，5 份就是5个这样的，就是。
设计意图：通过练习，继续加深对分母、分子的认识。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第94页“练习二十”第4题。
通过涂色活动，进一步巩固几分之几的含义。
2.完成教材第95页“练习二十”第5题。
通过用分数表示同一个图形中的涂色部分和没有涂色的部分，渗透了“１”的组成，为后面学习分数的简单计算作准备。
几分之几（1）
本节课，关键是要牢牢抓住旧知识与新知识的切入点，“分数的初步认识”必须在“平均分”的概念上建立，所以在课程导入时，从学生熟悉的旧知识引入，让学生感受一下分数的概念，由于学生对几分之一已经理解，所以延伸到这部分知识很轻松。在辨认和应用方面， 学生也能抓住分数的意义的实质来说明和辨认，掌握情况较好。
第4课时
几分之几（2）
课时内容
教材第93页例6及相关习题。
课时
目标
1.借助直观模型，经历同分母分数大小比较的过程，进一步培养数感。
2.掌握比较同分母分数大小的方法，进一步加深对分数意义的理解。
3.通过学习活动，让学生感受分数与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点
难点
重点：比较同分母分数的大小。
难点：用简单分数的大小比较解决实际问题。
一、复习旧知，迁移导入
师：前面我们已经学习了怎么比较几分之一的大小，下面这道题相信同学们能很快说出答案。（课件出示）
【学情预设】 学生能正确做出判断。
师：同学们都很棒。今天我们一起来继续学习几分之几——同分母分数的大小比较。［板书课题：几分之几（2）］
设计意图：引导学生复习学过的几分之一的大小比较，为本课时的教学做铺垫。
二、自主探索，互动授新
1.探究比较同分母分数大小的方法。
师：请你根据左边一组图形中的分数完成涂色。（课件出示）
【学情预设】 学生能很快涂出第一个长方形的2份、第二个长方形的3份。
师：请说说这两个分数各部分的名称。
【学情预设】 中的2是分子，5是分母；中的3是分子，5是分母。
师：这两个分数哪个大？你是怎样想的？
【学情预设】 预设1：从这个图中可以看出，左边涂色的面积比右边小，所以＜。
预设2：是3 个，是2个，所以＜。
师小结：＜。（板书）
师：我们比较出了＜，那同学们看右边这两个分数，和谁大呢？请同学们大胆猜测一下吧！
【学情预设】 ＞。（板书）
师：同学们太棒了！那为什么＞呢？请同学们小组内说一说。
【学情预设】 预设1：用相同大小的圆形纸片分别表示出这两个分数，再比较大小，最后得出＞。
预设2：是6个，是5个，所以＞。
预设3：整体与部分比较来说明结果。都是平均分成6份，左边都取走，右边只取走了其中的5份，所以＞。
师：当一个分数的分子与分母相同时，取的份数与分的份数同样多，就是1。（板书）你能举例说一说还有哪些分数等于1吗？
【学情预设】 学生能够举出多个等于1的分数。说几个后，教师适时停止。
师：通过两组分数的比较，你发现了什么？
师小结：同分母分数比较大小，分子越大，分数就越大。
设计意图：通过折纸、涂色来学习同分母的几分之几的大小比较方法，降低了难度，更有助于学生对分数的形象感知，丰富了表象。同时也让学生初步体验到一个分数的分子与分母相等时，就是1，为后面学习“1减几分之几”做准备。
2. 巩固练习，强化新知。
完成教材第93页下方“做一做”第 1题和第2 题。
师：我们已经学会比较简单分数的大小，接下来老师考考你们吧。（课件出示对应题目）
教学提示：学生独立完成，展示交流。
师：分数各是多少？你们是怎么想的？又是怎样比较的？
【学情预设】 学生基本能说清楚写分数的依据，表达比较大小的方法。
设计意图：通过练习，引导学生对本节知识回顾整理，加深对几分之几的认识和同分母分数比较大小方法的理解。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第95页“练习二十”第6题。
进一步巩固几分之几的含义，体会比较的方法。
2.完成教材第95页“练习二十”第 7 题。
在一家三口分月饼的情境中，对照每人分得的份数写出相应的分数， 并比较其中三个分数的大小，培养学生综合运用知识的能力。
几分之几（2）
本节课是建立在分数的意义的基础上的。课堂教学主要借助直观图形，让学生通过看图，直观地比较几个分数的大小，从而让他们感受比较简单分数大小的过程，初步积累一些经验。本节课让学生从图和数两个维度去比较分数的大小，不仅让学生用直观图去判断，还引导学生从分数的意义去判断，进一步加深学生对分数的理解。
3.分数的简单应用
第1课时
进一步认识分数
课时内容
教材第100页例1及相关习题。
课时
目标
1.学会把一些物体看作一个整体，能用分数表示这个整体里的一份或几份，进一步理解分数的意义。
2.能灵活运用分数的相关知识解决实际问题，培养解决问题的意识和能力。
3.通过解决问题，让学生感受到日常生活中数学无处不在，培养热爱数学的情感。
重点
难点
重点：学会把一些物体看作一个整体，并用分数表示其中的一部分。
难点：理解部分与整体之间的关系。
一、 复习旧知，迁移导入
师：同学们，我们已经认识了分数，谁来说说分数的含义？
【学情预设】 学生纷纷根据自己的理解发言。
师：说得好。在我们刚刚学过的分数中，“1”往往表示一个物体，把这个物体平均分成若干份，取其中的一份或几份，就可以用分数表示。那么在生活中，“1”除了可以表示一个物体外，还可以表示什么呢？
（学生讨论，并汇报）
【学情预设】 预设1：“1”还可以表示一个班级，一个年级，一个学校。
预设2：“1”还可以表示一盒饼干，一篮水果。
预设3：“1”还可以表示一个城市，一个国家。
……
师：同学们刚刚说的这些有的包含了多个物体，但是也能用“1”来表示，这里的“1”表示的就不是一个物体，而是一个整体。那么一个整体如果平均分成若干份，其中的一份或几份是不是也可以用分数来表示呢？这就是这节课我们要探究的问题。（板书课题：进一步认识分数）
设计意图：通过谈话引入，既复习了旧知，又为学习新知做好了准备。
二、自主探索，互动授新
1.进一步认识整体的几分之几。（课件出示）
师：同学们先来看看左边的图，涂色部分占其中的几份？用哪个分数表示？
【学情预设】 学生能够正确作答。
师：同学们回答得非常好。现在我们把这个大正方形沿线剪开，得到几个小正方形？涂色的是几个小正方形？这个小正方形是否还可以用 表示？为什么？
【学情预设】 现在有4个小正方形，涂色的是一个小正方形，涂色的小正方形可以用 表示。因为这4个小正方形是由一个大正方形平均分成的4份，涂色的小正方形是其中的一份，所以可以用 表示。
师：同学们说得很好。我们也可以把4个小正方形看作一个整体，这个整体被平均分成4份，涂色部分是其中的一份，所以可以用 表示。
设计意图：充分尊重学生对分数的已有认识，把握学生自主探究的起点，进一步深入理解几分之几的意义。
师：下面请同学们独立思考，观察、研究一下下面这幅图吧。（课件出示）
教学提示：学生自主探究，汇报成果， 教师巡视指导。
师：从图中你知道了哪些信息？
【学情预设】 把6个苹果平均分成了3份，每份2个。
师：1份是苹果总数的几分之几？你能说说它表示的意思吗？
【学情预设】 ，表示的是把这些苹果平均分成3份，其中的1份就是苹果总数的 。
师：那2份呢？是苹果总数的几分之几？
【学情预设】 ，表示的是把这些苹果平均分成3份，其中的2份就是苹果总数的 。
师：我们不仅可以把一个完整的物体或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。
设计意图：通过整体拆分的过程，让学生体会，不仅仅可以把一个物体当成一个整体，还可以把一些物体当成一个整体。让学生结合对分数的认识写分数，并对分数的含义有更深的认识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第100页“做一做”第 1 题。
师：分的对象是什么？平均分的是几份？取出了几份呢？
教学提示：第二幅图和第三幅图学生容易出现错误。主要原因在于对前面的知识理解不透。 此时如果出现这种状况，教师要利用机会，合理引导，突出强调分母指的是平均分的份数， 分子是取的份数。第二幅图只能用 表示，而不能用 来表示；第三幅图只能用 表示， 而不能用 表示。
设计意图：借助图形和操作，加深对分数含义的理解。
（2）完成教材第100页“做一做”第 2 题。
师：同学们动手来涂一涂吧。
【学情预设】 大部分同学能够正确涂色。
设计意图：通过涂色，加深对分数中分子与分母的理解。
（3）完成教材第100页“做一做”第3题。
师：你能结合题意说一说这里的 表示的是什么含义吗？
【学情预设】 把10根小棒平均分成5份，取其中的2份。
师：那么2份是几根呢？大家可以摆一摆，画一画。
【学情预设】 每份是2根，取出 5 份中的2份，即取出4根。
设计意图：通过取小棒活动，加深对部分与整体关系的理解。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第102页“练习二十二”第1题。
这道题巩固对分数含义的认识，由于脱离了直观比较抽象，如果学生有困难，可以让学生用圆片实际分一分。
2.完成教材第102页“练习二十二”第2题。
这道题通过涂一涂的活动，巩固将多个物体作为一个整体时分数的含义，同时为下节课的内容“求1份量”打基础。
进一步认识分数
在教学本节课时，通过动手操作，让学生理解分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几，还可以表示一个整体的几分之一和几分之几，在这一环节中，学生学起来感觉非常轻松。课堂上学生积极动手操作，小组讨论激烈，踊跃展示成果。这堂课结束时，发现他们脸上带着成功的喜悦，他们真正感受到了收获的快乐。但在练习巩固时，感觉教师说得过多。其实多数练习题都为学生提供了图，能使学生直观地去思考。因此在做练习的时候，尽量让学生独立思考，相互交流，这样学生学习的积极性可能会更高。
第2课时
解决问题
课时内容
教材第101页例2及相关习题。
课时
目标
1.会用整数乘、除法解决简单的“求一个数的几分之几是多少”的问题。
2.进一步感知几分之几的意义，拓展数学思维。
3.通过解决问题，获得运用所学知识解决实际问题的成功体验。
重点
难点
重点：掌握“求一个数的几分之几”是多少的实际问题的解题方法。
难点：建立分数与平均分之间的联系。
一、复习旧知，迁移导入
师：同学们，上节课我们学习了用分数解决问题，我来考考大家吧。（课件出示）
【学情预设】 大部分同学能够正确作答。
师：同学们填得都很好。这节课，我们学习用分数解决问题——求一个数的几分之几是多少。（板书课题：解决问题）
设计意图：结合具体的情境来让学生感受“把一些物体平均分以后，这样的一份或几份，也可以用分数来表示”，从而引出本课时的学习内容。
二、自主探索，互动授新
1.探究怎样求一个数的几分之几是多少。（课件出示）
（1）阅读与理解。
师：从题中你知道了哪些信息？
【学情预设】 已知条件是：有12名学生，其中 是女生，是男生，所求问题是：男女生各有多少人？
师：说一说，“其中 是女生，是男生”是什么意思？
【学情预设】 分母都是3，表示把12名学生平均分成3份。的分子是1，表示女生人数占其中的1份；的分子是2，表示男生人数占其中的2份。
教学提示：关注学生是否找到整体，再来说一说每个分数的含义。
（2）分析与解答。
师：你能用画示意图的方式表示出“其中 是女生，是男生”吗？
【学情预设】 学生能够在教师的指导下画图。
师：应该怎样列式呢？
【学情预设】 预设1：因为把12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，求1份有多少人，应该用除法计算，即12÷3=4（人）。
预设2：因为1份是4人，男生人数是这样的2份，所以求男生人数可以用乘法计算，即4×2=8（人）。
……
师：这样看来，无论求男生人数还是求女生人数，都是要先求出1份。为什么可以用除法求1份呢？
【学情预设】 因为平均分要用除法表示，所以可以用除法计算，即用除法求出来的是平均每份是多少。
师：让我们一起来回顾一下解决这个问题的过程。（课件出示相应内容）
设计意图：通过摆一摆、想一想、说一说，先让学生体会一个数的几分之几的意义，然后通过合作交流探究解题方法，让学生经历探究的过程，培养学生的探究意识和表达能力。
（3）回顾与反思。
师：同学们，谁来说一说怎样检验答案是否正确。
【学情预设】 预设1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。
预设2：把12名学生平均分成3份，1份是4人，2份是8人，正好分别是学生人数的 、。
师小结：今天我们所研究的是“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，在解决问题时，可以通过画图的方法分析，先求一份是多少，再求几份是多少。
设计意图：通过“回顾与反思”让学生深刻理解“求一个数的几分之几的实际问题”的解题方法，加深对分数含义的理解，并初步体会分数与除法之间的关系，对分数有更丰富、更立体的认识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第102页“练习二十二”第4题。
师：想一想，每幅图平均分成几份，应当取其中的几份？
学生先独立思考各题，再计算。
（2）完成教材第103页“练习二十二”第8题。
学生独立完成，尝试从不同的角度解决问题。
【学情预设】 预设1：先求出左、右两只猫各吃了多少条，再比较。
预设2：因为都是把15条鱼当作整体“1”，所以可以直接比较分数的大小。
师：如果继续问“多几条”，用直接比较分数大小的方法能回答这个问题吗？
【学情预设】 学生很容易得出“不能”的结论，必须算出各吃了多少条才能求出具体“多几条”。
设计意图：引导学生感受：同一个问题从不同角度思考，可能有不同的解决方法，并提高学生用分数解决问题的能力。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第103页“练习二十二”第5~7题。
这几题都比较基础，鼓励学生独立思考，合作交流，分享经验。
2.完成教材第103页“练习二十二”第9题。
借助操作和直观图进一步巩固分数的含义。使学生体会到：虽然每次涂出的部分都是 ，但由于“1”的数量不同，对应部分的数量也不同。
解决问题
本节课组织学生自主思考，分析解决问题，引导学生充分交流表达，教师在耐心倾听的基础上适时介入，用问题引导时只在关键处点拨，在学生梳理的基础上帮助提升。既尊重学生的主体地位，发挥学生的主观能动性，又体现教师的主导作用，既“教不越位”，又使“学要到位”。在练习的过程中，学生对小猫吃鱼那一题的多角度思考可能不是很清晰，课后可以找找类似的题，或者准备相应的教具，帮助学生理解掌握同类型的习题，加深对整体“1”的认识。
2.分数的简单计算
课时内容
教材第96～97页例1、例2、例3及相关习题。
课时
目标
1.使学生在理解算理的基础上，正确计算同分母分数加、减法。
2.通过探究 1 减几分之几的算法，体会转化思想的实际应用价值。
3.通过解决实际问题，感受分数与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点
难点
重点：掌握简单的同分母分数加、减法的计算方法并理解算理。
难点：掌握1减几分之几的计算方法。
二、 复习旧知，迁移导入
师：同学们，你们已经认识了分数，老师来考考大家吧。（课件出示）
教学提示：分组讨论，汇报成果， 教师巡视指导。
【学情预设】 都是同分母分数，分母相同，分子不同。
师：这些分数各部分表示什么意思？里面分别包含几个几分之一？
【学情预设】 预设1：表示把一个整体平均分成8份，取其中的1份。
预设2：表示把一个整体平均分成8份，取其中的6份。里面包含了6个。
……
师：同学们说得都很对，这节课，我们在认识分数的基础上，来学习分数的简单计算。（板书课题：分数的简单计算）
设计意图：通过对已有知识的回顾分析，让学生能够结合自己的理解说说分数的含义，了解学生对分数含义的掌握情况，自然导入新课。
二、自主探索，互动授新
1.探究同分母分数的简单加法的计算方法。（课件出示）
师：同学们，请仔细观察这幅图，妈妈把西瓜平均分成了8块，每块是它的几分之几呢？
【学情预设】 每块是这个西瓜的。
师：这个西瓜，哥哥吃了，弟弟吃了。根据这些信息，你们能求出兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几吗？
【学情预设】 要求兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几，就是把哥哥吃的和弟弟吃的合起来，用加法计算，列式是+ 。
师：同学们说得很对。像这样的分数加法应该怎样计算呢？我们可以用圆形纸片代替西瓜，自己动手分一分、涂一涂，然后小组讨论， 看看是否能得出28+18的结果。
【学情预设】 把圆形纸片平均分成8份，先涂2份，再涂1份，合起来涂了3份，也就是。
师：做得很好。那不通过操作有谁能说说+ 等于多少吗？
【学情预设】 是2个，2个加1个是3个，也就是。
（根据学生回答课件展示成果，形成共识。）
师：+ 的结果为什么不是？
【学情预设】 西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多，所以分母不变，只是分子相加。
设计意图：在教学同分母分数的加法时出现了两种思路，第一种思路停留在直观感知层面， 第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析。教学过程中要给学生足够的时间去思考、比较。
2.探究同分母分数的简单减法的计算方法。
师：同学们都掌握得很好。现在请大家用相同的思路来完成下面这道题。（课件出示）
教学提示：学生自主探究，汇报成果，教师巡视指导。
师：同学们，请你们结合下面这幅图，说一说你们是怎样计算的。
【学情预设】 5个 减去2个 ，剩下3个 ，也就是 。
（教师结合学生的回答用课件动态展示减法的过程。）
师小结：同分母分数相减，分母不变，分子相减。
设计意图：为学生创造自主探究的空间，通过讨论交流和课件的直观演示，让学生理解并掌握同分母分数减法的计算方法。
3.探究1减几分之几的计算方法。
师：我们已经会计算分数减法了，这道题你会算吗？试着结合教材中的示意图做一做吧。（课件出示）
教学提示：学生独立思考，动手实践。教师巡视，给予指导，然后学生汇报交流。
【学情预设】 把一个圆平均分成4份，1可以看作4个 ，就是 ，取走1份就是 ，剩下3份，也就是 。
1- =，也就是 - =。
师小结：1减去几分之几，先把1换成与几分之几分母相同的分数，再进行计算。
设计意图：通过教师引导，学生自主探究，总结出算理。
4.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第97页“做一做”第 1、2 题。
【学情预设】 大部分同学能够正确计算。
设计意图：这两道题，都是巩固分数加、减法计算的练习。第1题配有图示，以便学生借 助图来思考；第2题不再配图，让学生根据分数的含义进行思考与计算。
（2）完成教材第97页“做一做”第 3 题。
【学情预设】 还剩下。
教学提示：这道题要引导学生明确一杯果汁是“1”，能够把“1”改写成。
设计意图：通过呈现生活中的实际问题，让学生感受用分数计算可以解决简单的实际问题。文字表述与实物图同时呈现，在直观支撑下解决“1减几分之几”实际问题。
三、课堂回顾，交流收获
师：通过本节课的学习，你又有哪些收获呢？
根据学生回答，教师小结。（同时出示课件）
1.同分母分数相加，分母不变，分子相加；同分母分数相减，分母不变，分子相减。
2.计算1减几分之几时，先把1写成与减数的分母相同的分数，再计算。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第98页“练习二十一”第1题和第2题。
这两道题巩固分数计算的知识，其中第1题配有图示，以帮助学生思考。
2.完成教材第98页“练习二十一”第3题和第4题。
通过用分数加、减法解决实际问题，培养学生解决问题的能力，进一步体会数学的应用价值。
3.完成教材第98页“练习二十一”第5题。
这是一道需要两步计算的分数加、减法问题。需要先理解数量之间的关系后，再列式解答。学生可能会有多种解决问题的方法，图文结合有助于学生弄懂题目的意思。
分数的简单计算
通过反复说“几个几分之几加上几个几分之几等于多少”或“几个几分之几减去几个几分之几等于多少”的练习，使学生明白了算理。在教学过程中把目标定位在理解分数意义上，使学生学会解决简单的有关分数加、减法的实际问题。同时也十分注重进行实践操作，通过让学生用准备的圆片折一折、涂一涂来巩固算理。从课堂上学生的反馈来看，学生对这部分知识掌握得还不错，达到了预期的效果。
教学例3时，由于前面“分数的初步认识”这部分知识学生掌握得还比较扎实，所以很容易理解“1”就是四分之四，很容易就算出了得数。只是在引导学生理解分数单位这一块做得不够好。说明在备课时不够充分，如果能从学生提出第一个问题开始就注重引导，也许这个情况就不会出现了。
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