8.3 动能定理与图象问题的结合 课件-人教版物理必修第二册

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8.3 动能定理与图象问题的结合人教版物理必修第二册目录1.解决图象问题的基本步骤(1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义.(2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式.(3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量. 动能定理与图象问题的结合 高考热点　讲透练熟基础讲解2.图象所围“面积”的意义(1)v－t图象：由公式x＝vt可知，v－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体的位移.(2)a－t图象：由公式Δv＝at可知，a－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量.(3)F－x图象：由公式W＝Fx可知，F－x图线与x坐标轴围成的面积表示力所做的功.(4)P－t图象：由公式W＝Pt可知，P－t图线与t坐标轴围成的面积表示力所做的功.基础讲解 例3　(2019·安徽合肥市第二次质检)如图7甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计.下列说法正确的是A.在0～h0过程中，F大小始终为mgB.在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1C.在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加D.在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少√图7例题讲解　 如图8甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m.有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按图乙所示的规律变化.滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：(1)滑块运动到A处的速度大小；图8例题讲解(2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？例题讲解例2　如图3所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R＝1 m，将滑块由B点无初速度释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，OD竖直，xAB＝2 m，滑块可视为质点，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)滑块在斜面上运动的时间；图3答案　1 s　例题讲解(2)若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速度释放，释放点至少应距A点多远.例题讲解图4(1)求小球在B、A两点的动能之比；答案　5∶1　例题讲解(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点.例题讲解1.在篮球比赛中，某位同学获得罚球机会，如图1，他站在罚球线处用力将篮球投出，篮球以约为1 m/s的速度撞击篮筐.已知篮球质量约为0.6 kg，篮筐离地高度约为3 m，忽略篮球受到的空气阻力，则该同学罚球时对篮球做的功大约为A.1 J B.10 J C.50 J D.100 J√图1123456789课堂练习2.在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为v0，它落到地面时的速度为v，用g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于123456789√课堂练习3.(2018·天津理综·2)滑雪运动深受人民群众喜爱.如图2所示，某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变1234√567图289课堂练习123456789 解析　运动员从A点滑到B点的过程中速率不变，则运动员做匀速圆周运动，其所受合外力指向圆心，A错误；如图所示，运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零，即Ff＝mgsin α，下滑过程中α减小，sin α变小，故摩擦力Ff变小，B错误；由动能定理知，运动员匀速下滑动能不变，合外力做功为零，C正确；运动员下滑过程中动能不变，重力势能减小，机械能减小，D错误.课堂练习12344.(多选)(2020·山西运城市质检)质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动.物体运动的v－t图象如图3所示.下列说法正确的是56789图3√√课堂练习123456789课堂练习 5.从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落回地面.忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是123456789解析　小球做竖直上抛运动，设初速度为v0，则v＝v0－gt√Ek与t为二次函数关系，故A正确.课堂练习6.(2019·山西五地联考上学期期末)如图4所示，固定斜面倾角为θ.一轻弹簧的自然长度与斜面长度相同，都为L，弹簧一端固定在斜面的底端，将一个质量为m的小球放在斜面顶端与弹簧另一端接触但不相连，用力推小球使其挤压弹簧并缓慢移到斜面的中点，松手后，小球最后落地的速度大小为v，不计空气阻力和一切摩擦，重力加速度为g，则该过程中，人对小球做的功W及小球被抛出后离地面的最大高度H分别为√123456789图4课堂练习解析　对人从开始压弹簧到小球落地的整个过程，123456789设小球离开斜面时的速度为v0.对小球做斜抛运动的过程，课堂练习7.(2019·天津卷·10)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功.航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图5甲所示.为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图乙，AB长L1＝150 m，BC水平投影L2＝63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin 12° ≈0.21).若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t＝6 s到达B点进入BC.已知飞行员的质量m＝60 kg，g＝10 m/s2，求：(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W；图5123456789答案　7.5×104 J　课堂练习 解析　舰载机由静止开始做匀加速直线运动，123456789联立①②式，代入数据，得W＝7.5×104 J ③课堂练习 (2)舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大.123456789答案　1.1×103 N解析　设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有L2＝Rsin θ ④联立①④⑤式，代入数据，得FN＝1.1×103 N.课堂练习 8.(2019·山东日照市一模)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意图如图6所示.比赛时，运动员脚蹬起蹬器，身体成跪式，手推冰壶从本垒圆心O向前滑行，至前卫线时放开冰壶使其沿直线OO′滑向营垒圆心O′，为使冰壶能在冰面上滑的更远，运动员可用毛刷刷冰面以减小冰壶与冰面间的动摩擦因数.已知O点到前卫线的距离d＝4 m，O、O′之间的距离L＝30.0 m，冰壶的质量为m＝20 kg，冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1＝0.008，用毛刷刷过冰面后动摩擦因数减小到μ2＝0.004，营垒的半径R＝1 m，g取10 m/s2.(1)若不刷冰面，要使冰壶恰好滑到O′点，运动员对冰壶的推力多大？图6123456897答案　12 N　课堂练习123456897解析　设运动员对冰壶的推力大小为F，由动能定理得：Fd－μ1mgL＝0代入数据，解得F＝12 N课堂练习(2)若运动员对冰壶的推力为10 N，要使冰壶滑到营垒内，用毛刷刷冰面的距离是多少？123456897答案　见解析课堂练习123456897解析　设冰壶运动到营垒的最左边时，用毛刷刷冰面的距离是x1，冰壶运动到营垒的最右边时，用毛刷刷冰面的距离是x2，则由动能定理得：F′d－μ1mg(L－R－x1)－μ2mgx1＝0代入数据，解得x1＝8 m由动能定理得：F′d－μ1mg(L＋R－x2)－μ2mgx2＝0代入数据，解得x2＝12 m所以用毛刷刷冰面的距离为8 m≤x≤12 m.课堂练习9.(2019·山东济宁市第二次摸底)某中学生对刚买来的一辆小型遥控车的性能进行研究.他让这辆小车在水平地面上由静止开始沿直线轨道运动，并将小车运动的全过程通过传感器记录下来，通过数据处理得到如图7所示的v－t图象.已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2～11 s内小车牵引力的功率保持不变，9～11 s内小车做匀速直线运动，11 s末开始小车失去动力而自由滑行.已知小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力大小不变，试求：(1)在2～11 s内小车牵引力的功率P的大小；图7123456897答案　16 W　课堂练习123456 解析　根据题意，在11 s末撤去牵引力后，小车只在阻力Ff作用下做匀减速直线运动，897根据牛顿第二定律有：Ff＝ma解得：Ff＝2 N；设小车在匀速直线运动阶段的牵引力为F，则：F＝Ff，vm＝8 m/s根据P＝Fvm解得：P＝16 W课堂练习(2)小车在2 s末的速度vx的大小；123456897答案　4 m/s　设小车的牵引力为Fx，根据牛顿第二定律有：Fx－Ff＝max根据题意有：P＝Fxvx联立解得：vx＝4 m/s课堂练习(3)小车在2～9 s内通过的距离x.123456897答案　44 m解析　在2～9 s内的变加速过程，Δt＝7 s，解得x＝44 m.课堂练习课程结束人教版物理必修第二册