2023八年级数学下册第4章一次函数函数的表示法同步练习新版湘教版

4.1.2  函数的表示法

要点感知  函数的表示方法有：(1)_________，可以直观地看出因变量如何随着自变量的变化而变化；(2)_________，可以清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值；(3)__________，可以方便地计算函数值.三种方法要依据不同的情况而采用.

预习练习1-1  观察下表一些关于气温x与音速y对应的数据并填空：

  (1)这种表示气温x与音速y之间的函数关系的方法叫__________法；

  (2)如图，如果用坐标描出相应的点，然后连线组成图形，那么这种表示音速y与气温x之间的函数关系的方法叫__________法.

1-2  如图所示某购物中心食品柜在4月份的部分时间营业情况统计图象，根据图象回答下列问题：

  (1)在这个月中，日最低营业额是在4月__________日，达到__________万元.

  (2)这个月中最高营业额是在4月__________日，达到__________万元.

  (3)这个月从__________日到__________日营业额情况较好，呈逐步上升趋势.

知识点1  图象法

1.升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致为(    )

2.如图，把一个小球垂直向上抛出，则下列描述该小球的运动速度v(单位：m/s)与运动时间t(单位：s)关系的函数图像中，正确的是(    )

3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是(    )

  A.修车时间为15分钟                      B.学校离家的距离为2 000米

  C.到达学校时共用时间20分钟              D.自行车发生故障时离家距离为1 000米

知识点2  列表法

4.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是(    )

  A.b=d2                B.b=2d             C.b=                D.b=d+25

知识点3  公式法

5.一辆汽车以60 km/h的速度在潭邵公路上行驶，它行驶的路程s(km)与时间t(h)的关系用公式表示为:__________.

6.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为(    )

  A.y=10x+30                 B.y=40x              C.y=10+30x           D.y=20x

7.用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边的长为x cm，它的面积为y cm2，写出y与x之间的关系式.

8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的(    )

  A.v=2m-2             B.v=m2-1             C.v=3m-3             D.v=m+1

9.汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(    )

10.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是(    )

  A.小明看报用时8分钟

  B.公共阅报栏距小明家200米

  C.小明离家最远的距离为400米

  D.小明从出发到回家共用时16分钟

11.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数表达式为_________________.

12.观察下表：则y与x的函数表达式为_________________.

13.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：

  (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？

  (2)12时，水位是多高？

  (3)哪一时段水位上升最快？

14.下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又原路返回，顺路到文具店去买笔，然后散步回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答：

  (1)体育场离张强家__________千米，张强从家到体育场用了__________分钟；

  (2)体育场离文具店__________千米；

  (3)张强在文具店逗留了__________分钟；

  (4)请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？

15.水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，水管的总数是如何变化的？假设层数为n，物体总数为y.

  (1)请你观察图形填写下表：

  (2)请你写出y与n的函数表达式.

参考答案

要点感知  （1）图象法  （2）列表法  （3）公式法

预习练习1-1  （1）列表  （2）图象

1-2  （1）9    2

  （2）2    16

  （3）9    21

1.B  2.C  3.A  4.C    5.s=60t    6.A    7.y=(20÷2-x)×x=(10-x)×x=10x-x2.

8.B  9.C  10.A    11.y=-2x+4    12.y=x3+1

13.(1)由表可知：反映了时间和水位之间的关系；

  (2)由表可以看出：12时，水位是4米；

  (3)由表可以看出：在相等的时间间隔内，20时至24时水位上升最快.

14.（1）2.5    15

  （2）1

  （3）20

  （4）从图象可知：文具店离张强家1.5千米，张强从文具店散步走回家花了100-65=35(分)，

所以张强从文具店回家的平均速度是=(千米/分).

15.（1）1    3    6    10

  （2）依题意得：y=1+2+3+…+n=.