初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根精品课后测评

这是一份初中数学浙教版七年级上册3.1 平方根精品课后测评，文件包含第12课平方根教师版-七年级数学上册同步精品讲义浙教版docx、第12课平方根学生版-七年级数学上册同步精品讲义浙教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

第12课 平方根

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学习目标
1.了解平方根的概念，会用根号表示.
2.理解平方根的相关事实.
3.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方运算求平方根.

知识精讲


知识点01 平方根
1.平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根.
2. 一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
3.求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方运算的逆运算.
知识点02 算术平方根
算术平方根：正数的正平方根称为算术平方根. 0的算术平方根是0.
能力拓展
考点01 平方根
【典例1】下列各式的平方根
①36；　　　　②；　　　　③；　　　　④0.01．
【即学即练1】求下列各数的平方根．
（1）25 （2） （3） （4）|﹣5|
考点02 算术平方根
【典例2】求下列各数的算术平方根．
（1）0.0016； （2）（﹣5）2； （3）； （4）．
【即学即练2】求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．

分层提分


题组A 基础过关练
1．0.64的平方根是（　　）
A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.08
2．2的平方根是（　　）
A． B．﹣ C．± D．4
3．下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．a的算术平方根是4，那么a的值是（　　）
A．8 B．16 C．2 D．±2
5．下列说法正确的是（　　）
A．0的平方根是0 B．1的平方根是1 C．﹣1的平方根是﹣1 D．0.1的算术平方根是0.01
6．下列说法不正确的是（　　）
A．3是9的算术平方根 B．是的一个平方根
C．（﹣4）2的平方根是﹣4 D．（﹣2）2的平方根是±2
7．式子表示（　　）
A．﹣4的算术平方根 B．8的算术平方根 C．16的平方根 D．16的算术平方根
8．的平方根是　±　．
9．已知某数的一个平方根是，那么这个数是　　，它的另一个平方根是　 　．
10．的平方根是 　　，的算术平方根是 　　．
11．先说出下列各式中的被开方数，再判断各式的结果正确与否，并把不正确的改正过来．
（1）； （2）﹣＝3；
（3）； （4）±＝±3．
12.求下列各数的平方根：
（1）121；（2）0.01；（3）2； （4）（﹣13）2；（5）﹣（﹣4）3．

题组B 能力提升练
13．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
14．（﹣6）2的平方根是（　　）
A．﹣6 B．36 C．±6 D．±
15．如果x2＝9，则x＝　；的平方根是 　　，算术平方根是 　　．
16．的平方根是 　　，的算术平方根是 　　．
17．求下列各式中的x：
（1）3x2＝75 （2）2（x﹣1）2＝．
题组C 培优拔尖练
18．的平方根是多少（　　）
A．±9 B．9 C．±3 D．3
19．若是整数，则满足条件的自然数m共有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
20．将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积相等的正方形，则该正方形的边长是（　　）
A． B．2 C．1.5 D．1
21．一个自然数的算术平方根是a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是　　．
22．“2＝3”就是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的．
因为4﹣10＝9﹣15，
所以4﹣10+＝9﹣15+，
22﹣2×2×+（）2＝32﹣2×3×+（）2，
（2﹣）2＝（3﹣）2，2﹣＝3﹣，所以2＝3．
“2＝3”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并与同学交流．
23．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义；对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数项积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根“是6．
（1）2，8，50这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的”最小算术平方根”与“最大算术平方根”；
（2）已知16，a，36，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的2倍，求a的值．