高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动4 单摆试讲课ppt课件

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单摆
第2章 第4节
人教版高中物理选择性必修1
板书设计
作业布置
拓展提高
课堂总结
生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢?
新知导入
摆长：悬点到球心的距离
定义：一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。
摆角：摆到最高点时，摆线与竖直方向的夹角。
思考讨论1：什么是单摆？
新知讲解
单摆是实际摆的理想化模型。
在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。
悬点：
不可伸缩，质量不计，长度远大于小球直径
固定
细线：
摆球：
体积小，质量大
新知讲解
A
B
C
D
E
F
1、谁能看作单摆?
我才能！
课堂练习
思考讨论2：如何若判断单摆振动是不是简谐运动？用什么方法判断？
（1）根据回复力的规律F=-kx去判断
（2）根据物体的振动图像去判断
新知讲解
一、单摆的回复力
重力沿切线的分力提供回复力
回复力大小：
向心力大小：
与该点速度方向在同一直线上，不断改变速度大小
与该点速度方向垂直，只改变速度方向
新知讲解
在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）
新知讲解

x
当θ很小时，x≈弧长
F＝G1=mgsinθ
位移方向与回复力方向相反
摆角θ＜5°的单摆运动可认为是简谐运动
新知讲解
思考讨论3：分析单摆运动时其对平衡位置位移、回复力、加速度、速度在一次全振动中的变化？
减小
增大
减小
增大
速度
增大
减小
增大
减小
加速度
增大
减小
增大
减小
回复力
增大
减小
增大
减小
对平衡位置的位移
O→A′
A—O
O—A
A′→O
单摆的运动
新知讲解
单摆的振动图像
如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。
新知讲解
综上，在摆角很小的情况下，单摆做简谐振动。
结论：单摆振动的x-t图象是一条正弦（余弦）函数图像。
新知讲解
2、(多选)关于单摆摆球在运动过程中的受力,下列结论正确的是( 　　)A.摆球受重力、摆线的拉力作用B.摆球受重力、摆线的拉力、回复力作用C.摆球的回复力为零时,向心力最大D.摆球的回复力最大时,摆线中的拉力大小比摆球的重力大
解析:单摆在运动过程中,摆球受重力和摆线的拉力,重力沿圆弧切线的分力提供回复力,故A对、B错;在平衡位置处,回复力为零,速度最大,向心力最大,选项C正确;当回复力最大时,摆球在最大位移处,速度为零,向心力为零,则拉力等于重力沿半径方向的分力,即拉力小于重力,选项D错误。
AC
课堂练习
重力加速度
思考讨论4：摆角θ很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与什么因素有相关呢？
新知讲解
摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长l的关系？
1、实验方法：控制变量法
摆长l相同，摆角相同，观察周期T与摆球质量的关系？
摆球质量相同，摆长l相同，观察周期T与振幅的关系？
二、单摆的周期
新知讲解
在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和振幅无关，仅与摆长 l 有关系，且摆长越长，周期越大。
荷兰物理学家惠更斯（1629---1695）通过实验进一步得到：
单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关．
2、实验结论
单摆的周期公式：
新知讲解
做一做：改变摆长L,测出对应的单摆周期T(在小偏角下)。根据你的实验数据，尝试在坐标纸_上画出T-L图像或T-L2图像。它们分别是什么曲线?你能根据图像判断单摆周期与摆长的关系吗?
新知讲解
（1）计时器：利用等时性
惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。
周期T =2s的单摆叫做秒摆
（2）测定当地的重力加速度
3. 单摆周期的应用
测出单摆的摆长和周期就可求重力加速度
新知讲解
3、一个摆长为2 m的单摆,在地球上某地振动时,测得完成100次全振动所用的时间为284 s。(1)求当地的重力加速度g的大小。(2)把该单摆拿到月球上去,已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2,则该单摆振动周期是多少?
答案:(1)9.78 m/s2　(2)7.02 s
课堂练习
1、(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是( 　　)A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动
解析:单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。
ABC
拓展提高
2、下列关于单摆的说法正确的是(　　)A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
解析:简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,线的拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供向心力,摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合外力不为零;摆球到最高点时,向心力为零,回复力最大,合外力也不为零。
C
拓展提高
3、将秒摆(周期为2 s的单摆)的周期变为4 s,下面哪些措施是正确的(　　)A.只将摆球质量变为原来的B.只将振幅变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍
C
拓展提高
单摆
单摆的回复力
单摆的周期
摆球重力沿切线方向的分力
课堂总结
单摆
单摆的回复力
单摆的周期
摆球重力沿切线方向的分力
板书设计
课后练习和同步练习
作业布置
课程结束
人教版高中物理选择性必修1