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人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动优秀课后复习题
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册4 自由落体运动优秀课后复习题，共13页。试卷主要包含了4 自由落体运动，25 mB．1，2m处，手提2等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图所示，A、B两个小球用长为1m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2s，不计空气阻力，重力加速度 ，则A球释放时离地面的高度为（ ）
A．1.25 mB．1.80 mC．3.60 mD．6.25m
2．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落 时，离地面的高度为
A． B． C． D．
3．下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
4．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为 的小球从一定的高度自由下落，测得在第 内的位移是 ，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在 内的位移是 B．小球在 末的速度是
C．该星球上的重力加速度为 D．小球在第 内的平均速度是
5．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．如图，同学甲两个手指捏住木尺一端，同学乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触．当乙看到甲放手时，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，则同学乙的反应时间为（ ）（g取10m/s2）．
A．0.2sB．0.1sC．0.02sD．0.5s
6．物体自某一高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则该高度为(g取10m/s2)( )
A．5.0mB．10mC．20mD．25m
7．1971年，美国宇航员大卫•斯科特在登上月球后，从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛（如图所示），则下落过程中（ ）
A．锤子比羽毛速度变化大
B．羽毛比锤子速度变化大
C．锤子比羽毛加速度大
D．锤子和羽毛加速度一样大
8．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( )
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
9．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．下落时间由下落的高度决定B．重的物体下落快，轻的物体下落慢
C．自由落体的位移与时间成正比D．自由落体的位移与速度成正比
10．自由下落的物体，当它落到全程的一半和全程所用的时间的比是( )
A．1：2B．2 :1C．2: D．1:
二、多选题
11．一矿井深125m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,当第11个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到井底(g=10m/s ),则( )
A．第一个小球落井底时的速度为50m/s
B．第一个小球落井底时的速度为25m/s
C．相邻两个小球下落的时间间隔是0.5s
D．第九个小球和第七个小球之间的距离15m
12．如图所示，竖直方向上的AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A．物体通过每一部分的过程中速度增量相等
B．物体到达各点的速度之比
C．物体从A点运动到E点的全过程平均速度
D．物体经过各段的时间之比
13．为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度（ ）
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落地前最后1s的位移
D．石块的质量
14．下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
15．如图所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1
B．三小球运动时间之比为 ∶ ∶1
C．小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．小球b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差
16．甲、乙两物体，m甲＝2m乙，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是（ ）
A．落地前同一时刻甲的速度大
B．落地前同一时刻两物体的速度相同
C．各自下落1m时，两物体速度相同
D．落地前瞬间甲、乙的速度大小之比为2∶1
17．一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)．下列说法正确的是( )
A．第2 s末小球的速度为20 m/s
B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s
C．第2 s内小球的位移为10 m
D．前2 s内小球的位移为20 m
三、实验题
18．某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度时，所打的纸带如图乙所示.
（1）电火花计时器的工作电压为_____________.
（2）实验时和重物相连接的是纸带的__________（填“A端或“B”）端.
（3）纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为__________m/s2.
（4）经查询，当地的重力加速度实际为9.8m/s2，请写出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因：___________________.
19．利用如图1所示的实验装置测量学校所在地的自由落体加速度．某同学打出一条较为理想的纸带图2，把开始模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点计为 1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4．测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s．
（1）他们选用的实验装置如图1所示．为完成此实验，除了图1中已有的器材外，还需要的实验器材有__．（填选项字母）
A．刻度尺 B．秒表 C．220V的交流电源 D．4～6V的交流电源
（2）打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为______m/s，学校所在地的重力加速度的值约为______m/s2（本题计算结果保留3位有效数字）；
（3）若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是__
A．电源电压变低了
B．电源电压变高了
C．该同学采用了先打点后让纸带下落的操作
D．纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦影响
20．某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
①请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：_____________；__________________.
②若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方(v2)与距离(h)的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=________m/s2.
四、解答题
21．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5m/s，取g＝10m/s2。问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？（结果保留三位有效数字）
22．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，g=10m/s2）求：
（1）两小球落地时间相差多少？
（2）B球落地时A球的速度多大？
23．一小球从离地面500m处自由落下，不计空气阻力，取 ，求：
（1）小球落到地面需要的时间.
（2）小球在开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小.
（3）小球在下落时间为总下落时间一半时的位移大小.
24．从离地面高为H=80m的高空自由下落一个小球，(取g=10m/s2.)求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球落地的速度大小；
（3）小球最后1s内下落的位移．
25．热气球下挂一重物，以 的速度匀速竖直上升，当重物到达离地面高度 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（空气阻力不计，重物可看成质点，取 ）求重物经过多长时间落地。
参考答案
1．B
【详解】
设释放时A球离地高度为h，则 ，求得 ，。
A. 1.25 m与上述计算结果 不相符，故A错误；
B． 1.80 m与上述计算结果 相符，故B正确；
C． 3.60 m与上述计算结果 不相符，故C错误；
D． 6.25m与上述计算结果 不相符，故D错误。
2．C
【详解】
试题分析：初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过的位移之比为1：3，因此在前0.5t时间内通过的位移为H/4，故选C
考点：考查自由落体
点评：难度较小，熟记初速度为零的匀加速直线运动的推论
3．A
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；
C．在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；
D．只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
AC． 小球在第5s内的位移是18m，则第5s内的平均速度为： ，第5s内的平均速度等于4．5s末的速度，该星球上的重力加速度为：
小球在 内的位移是
故A正确C错误；
B． 小球在2s末的速度是：
v2=at2=4×2m/s=8m/s
故B错误；
D． 第5s内的平均速度为： ，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
由题意，在反应时间内，木尺下落的高度H=20cm；由自由落体运动的规律知：H= gt2
得 t=0．2s，所以选项A正确；故选A．
【点睛】
本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，理解该同学握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，即尺子下落的高度是20cm是解答的关键即可，是一道基础题．
6．C
【详解】
根据平均速度推论知
解得落地的速度
v=2×10m/s=20m/s
根据v2=2gh可得物体下落高度为：
A．5.0m，与结论不相符，选项A错误；
B．10m，与结论不相符，选项B错误；
C．20m，与结论相符，选项C正确；
D．25m，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
7．D
【详解】
月球上没有空气阻力，物体在只受重力作用的情况下下落，做自由落体运动，加速度均为重力加速度．可知锤子和羽毛的加速度相同，下落过程中，相同时间内的速度变化量相同．故D正确，ABC错误．
8．D
【详解】
伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。
故选D。
9．A
【详解】
根据h= gt2可知，自由落体运动下落时间由下落的高度决定，选项A正确；轻重物体下落的加速度相同，均为g， ，轻重的物体同时落地，选项B错误；根据h= gt2可知自由落体的位移与时间的平方成正比，选项C错误；根据v2=2gh可知自由落体的位移与速度平方成正比，选项D错误；故选A.
10．D
【详解】
根据 可知下落全程的时间
下落全程的一半的时间
则当它落到全程的一半和全程所用的时间的比是
。
A．1：2，与结论不相符，选项A错误；
B．2 :1，与结论不相符，选项B错误；
C．2: ，与结论不相符，选项C错误；
D．1: ，与结论相符，选项D正确；
故选D。
11．ACD
【详解】
AB、每一个小球自由下落的时间是 ，第一个小球落井底时的速度为 ，故A正确，B错误；
C、根据题意，第1个球刚落至井底的瞬间，第11球刚好在井口，因此空中有9个球在下落，并存在相等的10个时间间隔 ，故 ，故C正确；
D、第九个小球下落的高度为 ，第七个小球下落的高度为 ，第九个小球和第七个小球之间的距离15m，故D正确；
故选ACD．
【点睛】
关键是由自由落体的位移公式由 可求得位移为125m所用的总时间，11个小球共10个间隔 ．
12．BC
【详解】
AB．物体从A点由静止释放，由 ，又AB=BC=CD=DE，所以
则
故A错误，B正确；
C．根据运动学规律，初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的时间内位移之比为1：3，则B点是A运动到E的中间时刻，物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体从A运动到E的全过程平均速度
故C正确；
D．因为v=at，初速度为零的匀加速运动的推论
故D错误。
故选BC。
13．ABC
【详解】
A．根据位移—时间公式h= gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A正确；
B．根据2gh=v2可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B正确；
C．设运动时间为t，由落地前最后1s的位移根据
Δx＝xt－xt－1
即
gt2－ g(t－1)2=Δx
可以算出下落的总时间，根据位移—时间公式h= gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故C正确；
D．已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D错误。
故选ABC。
14．BCD
【详解】
AC.重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，故A错误，C正确；
BD.地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故BD正确．
15．BC
【详解】
A．由v2＝2gh，得
则三小球落到桌面时的速度大小之比
v1∶v2∶v3= ∶ ∶1
A错误；
B．又由h＝ gt2，得
则三小球运动时间之比
t1∶t2∶t3＝ ∶ ∶1
B正确；
C．设小球b与a开始下落的时间差为Δt1，小球c与b开始下落的时间差为Δt2，则由B选项的分析可得
Δt1∶Δt2=( － )∶( －1)
比值小于1，因此小球b与a开始下落的时间差小于小球c与b开始下落的时间差，C正确，D错误。
故选BC。
16．AC
【详解】
AB．设甲下落时间为t，则甲、乙的速度分别为
可知，落地前同一时刻甲的速度大，A正确，B错误；
CD．由
可知，当各自下落1m时，两物体速度相同，落地前瞬间甲、乙的位移之比为2：1，故速度之比为 ，C正确，D错误。
故选AC。
17．AD
【详解】
小球在第2s末的速度为 ，故A正确；小球在前2s内的位移为 ，故小球在前2s内的平均速度为 ，故B错误，D正确；小球在第2s内的位移为 ，故C错误．
18．220V B 9.4 纸带与墨粉纸盘间的摩擦
【详解】
（1）[1]．电火花计时器的工作电压为220V。
（2）[2]．从图上看出，从B端往A端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大。由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出9点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的B端与重物相连。
（3）[3]．根据运动学公式得：△x=at2，
（4）[4]．当地的重力加速度数值为9.8m/s2，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带与墨粉纸盘间的摩擦和空气阻力。
19．（1）AD （2）0.385 9.50 （3）D
【详解】
（1）实验中需要测量计数点之间距离，即需要刻度尺，故A正确；实验的过程中打点计时器是测量时间的，所以不需要秒表，故B错误；电磁打点计时器使用4-6V的交流电源，故C错误，D正确．所以选AD．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点2的瞬时速度为： ，根据推论△x=aT2得，加速度为： ．
（3）由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦、物体受到空气阻力等，使重力加速度的测量值小于真实值，故D正确，ABC错误．
20．打点计时器接了直流电源 开始时重物远离了打点计时器 9.4
【详解】
①打点计时器使用交流电源，而该题中接了直流电源；重物离打点计时器太远，这样纸带上所打点很少，不利于减小误差．
②根据 ，可知图线的斜率表示 ，故 ，
解得 ．
21．（1）305m；（2）9.85s
【详解】
（1）设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1，有
打开降落伞后做匀减速运动时满足
联立解得
所以总高度为
（2）设第一过程经过的时间是t1，有
第二过程经过的时间是
所以总时间为
22．（1）0.2 s（2）10m/s
【详解】
（1）设B球落地所需时间为t1，
因为h1＝ g
所以t1＝ ＝ s＝1 s
设A球落地时间为t2
依h2＝ g 得t2＝ ＝ s＝1．2 s
所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s
（2）当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，
即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s
23．（1）10s （2）5m 95m （3）125m
【详解】
（1）小球做自由落体运动，根据 可得
.
（2）第1s内的位移
前9s内的位移
最后1s内的位移
.
（3）
位移
.
24．（1）4s；（2）40m/s；（3）35m．
【详解】
（1）根据 得下落时间为：
（2）根据速度公式可得小球落地的速度为：
v=gt=10×4m/s=40m/s．
（3）小球在最后1s内下落的位移为：
25．7s
【详解】
重物离开热气球时，速度大小为 ，方向竖直向上，故重物先向上运动，然后再下落。以竖直向下为正方向，设所求时间为t，则由公式
代入数据可得
解得
（舍去），
一、单选题
1．如图所示，A、B两个小球用长为1m的细线连接，用手拿着A球，B球竖直悬挂，且A、B两球均静止。现由静止释放A球，测得两球落地的时间差为0.2s，不计空气阻力，重力加速度 ，则A球释放时离地面的高度为（ ）
A．1.25 mB．1.80 mC．3.60 mD．6.25m
2．一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落 时，离地面的高度为
A． B． C． D．
3．下列关于自由落体运动的说法正确的是（ ）
A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动
C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动
D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动
4．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为 的小球从一定的高度自由下落，测得在第 内的位移是 ，则下列说法正确的是（ ）
A．小球在 内的位移是 B．小球在 末的速度是
C．该星球上的重力加速度为 D．小球在第 内的平均速度是
5．人从发现情况到采取相应行动经过的时间叫反应时间．如图，同学甲两个手指捏住木尺一端，同学乙在木尺另一端零刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与尺不接触．当乙看到甲放手时，他立即握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，则同学乙的反应时间为（ ）（g取10m/s2）．
A．0.2sB．0.1sC．0.02sD．0.5s
6．物体自某一高处做自由落体运动的平均速度为10m/s，则该高度为(g取10m/s2)( )
A．5.0mB．10mC．20mD．25m
7．1971年，美国宇航员大卫•斯科特在登上月球后，从同一高度同时由静止释放锤子和羽毛（如图所示），则下落过程中（ ）
A．锤子比羽毛速度变化大
B．羽毛比锤子速度变化大
C．锤子比羽毛加速度大
D．锤子和羽毛加速度一样大
8．伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是( )
A．对自然现象进行总结归纳的方法
B．用科学实验进行探究的方法
C．对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法
D．抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法
9．关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A．下落时间由下落的高度决定B．重的物体下落快，轻的物体下落慢
C．自由落体的位移与时间成正比D．自由落体的位移与速度成正比
10．自由下落的物体，当它落到全程的一半和全程所用的时间的比是( )
A．1：2B．2 :1C．2: D．1:
二、多选题
11．一矿井深125m,在井口每隔一定时间自由下落一个小球,当第11个小球刚从井口下落时,第1个小球恰好到井底(g=10m/s ),则( )
A．第一个小球落井底时的速度为50m/s
B．第一个小球落井底时的速度为25m/s
C．相邻两个小球下落的时间间隔是0.5s
D．第九个小球和第七个小球之间的距离15m
12．如图所示，竖直方向上的AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，不计空气阻力，下列结论正确的是（ ）
A．物体通过每一部分的过程中速度增量相等
B．物体到达各点的速度之比
C．物体从A点运动到E点的全过程平均速度
D．物体经过各段的时间之比
13．为了测出某楼房的高度，让一小石块从该楼顶自由下落，不计空气阻力，重力加速度已知，测出下列哪个物理量就可以算出该楼房的高度（ ）
A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落地前最后1s的位移
D．石块的质量
14．下列关于重力加速度的说法正确的是( )
A．重力加速度g是标量，只有大小，没有方向
B．在地球上不同地方，g的大小是不同的，但差别不大
C．在地球上同一地点，轻石块与重石块做自由落体运动的加速度是相同的
D．纬度越低的地方，重力加速度g值越小
15．如图所示，在一个水平桌面上方有三个金属小球a、b、c，高度分别为h1、h2、h3，且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1.若先后由静止依次释放小球a、b、c，三小球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（ ）
A．三小球到达桌面时的速度大小之比是3∶2∶1
B．三小球运动时间之比为 ∶ ∶1
C．小球b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．小球b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差
16．甲、乙两物体，m甲＝2m乙，甲从20m高处自由落下，1s后乙从10m高处自由落下，不计空气阻力，在两物体落地之前，正确的说法是（ ）
A．落地前同一时刻甲的速度大
B．落地前同一时刻两物体的速度相同
C．各自下落1m时，两物体速度相同
D．落地前瞬间甲、乙的速度大小之比为2∶1
17．一小球从空中由静止释放，不计空气阻力(g取10 m/s2)．下列说法正确的是( )
A．第2 s末小球的速度为20 m/s
B．前2 s内小球的平均速度为20 m/s
C．第2 s内小球的位移为10 m
D．前2 s内小球的位移为20 m
三、实验题
18．某同学用如图甲所示的装置测定重力加速度时，所打的纸带如图乙所示.
（1）电火花计时器的工作电压为_____________.
（2）实验时和重物相连接的是纸带的__________（填“A端或“B”）端.
（3）纸带上1至9各点为计时点，由纸带所示数据可算出当地的重力加速度为__________m/s2.
（4）经查询，当地的重力加速度实际为9.8m/s2，请写出测量值与当地重力加速度值有差异的一个原因：___________________.
19．利用如图1所示的实验装置测量学校所在地的自由落体加速度．某同学打出一条较为理想的纸带图2，把开始模糊不清的点去掉，把清晰的第一个点计为 1，随后连续的几个点依次标记为点2、3、4．测量出各点间的距离已标在纸带上，已知打点计时器的打点周期为0.02s．
（1）他们选用的实验装置如图1所示．为完成此实验，除了图1中已有的器材外，还需要的实验器材有__．（填选项字母）
A．刻度尺 B．秒表 C．220V的交流电源 D．4～6V的交流电源
（2）打点计时器打出点2时重物的瞬时速度为______m/s，学校所在地的重力加速度的值约为______m/s2（本题计算结果保留3位有效数字）；
（3）若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是__
A．电源电压变低了
B．电源电压变高了
C．该同学采用了先打点后让纸带下落的操作
D．纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦影响
20．某同学利用如图甲所示的实验装置测量重力加速度．
①请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：_____________；__________________.
②若分别计算出各计数点对应的速度数值，并在坐标系中画出速度的二次方(v2)与距离(h)的关系图线，如图丙所示，则重力加速度g=________m/s2.
四、解答题
21．跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面125m时打开降落伞，伞张开后运动员就以大小为14.3m/s2的加速度做匀减速直线运动，到达地面时的速度为5m/s，取g＝10m/s2。问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少？
（2）离开飞机后，运动员经过多长时间才能到达地面？（结果保留三位有效数字）
22．在离地面7.2m处，手提2.2m长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，g=10m/s2）求：
（1）两小球落地时间相差多少？
（2）B球落地时A球的速度多大？
23．一小球从离地面500m处自由落下，不计空气阻力，取 ，求：
（1）小球落到地面需要的时间.
（2）小球在开始下落后第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小.
（3）小球在下落时间为总下落时间一半时的位移大小.
24．从离地面高为H=80m的高空自由下落一个小球，(取g=10m/s2.)求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球落地的速度大小；
（3）小球最后1s内下落的位移．
25．热气球下挂一重物，以 的速度匀速竖直上升，当重物到达离地面高度 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，（空气阻力不计，重物可看成质点，取 ）求重物经过多长时间落地。
参考答案
1．B
【详解】
设释放时A球离地高度为h，则 ，求得 ，。
A. 1.25 m与上述计算结果 不相符，故A错误；
B． 1.80 m与上述计算结果 相符，故B正确；
C． 3.60 m与上述计算结果 不相符，故C错误；
D． 6.25m与上述计算结果 不相符，故D错误。
2．C
【详解】
试题分析：初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等的时间内通过的位移之比为1：3，因此在前0.5t时间内通过的位移为H/4，故选C
考点：考查自由落体
点评：难度较小，熟记初速度为零的匀加速直线运动的推论
3．A
【详解】
A．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；
B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；
C．在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；
D．只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
AC． 小球在第5s内的位移是18m，则第5s内的平均速度为： ，第5s内的平均速度等于4．5s末的速度，该星球上的重力加速度为：
小球在 内的位移是
故A正确C错误；
B． 小球在2s末的速度是：
v2=at2=4×2m/s=8m/s
故B错误；
D． 第5s内的平均速度为： ，故D错误。
故选A。
5．A
【详解】
由题意，在反应时间内，木尺下落的高度H=20cm；由自由落体运动的规律知：H= gt2
得 t=0．2s，所以选项A正确；故选A．
【点睛】
本题考查自由落体运动的位移与时间的关系公式，理解该同学握住木尺，发现所握处刻度值为20cm，即尺子下落的高度是20cm是解答的关键即可，是一道基础题．
6．C
【详解】
根据平均速度推论知
解得落地的速度
v=2×10m/s=20m/s
根据v2=2gh可得物体下落高度为：
A．5.0m，与结论不相符，选项A错误；
B．10m，与结论不相符，选项B错误；
C．20m，与结论相符，选项C正确；
D．25m，与结论不相符，选项D错误；
故选C。
7．D
【详解】
月球上没有空气阻力，物体在只受重力作用的情况下下落，做自由落体运动，加速度均为重力加速度．可知锤子和羽毛的加速度相同，下落过程中，相同时间内的速度变化量相同．故D正确，ABC错误．
8．D
【详解】
伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以容易测量。伽利略做了上百次实验，并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推。所以伽利略用来抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法。
故选D。
9．A
【详解】
根据h= gt2可知，自由落体运动下落时间由下落的高度决定，选项A正确；轻重物体下落的加速度相同，均为g， ，轻重的物体同时落地，选项B错误；根据h= gt2可知自由落体的位移与时间的平方成正比，选项C错误；根据v2=2gh可知自由落体的位移与速度平方成正比，选项D错误；故选A.
10．D
【详解】
根据 可知下落全程的时间
下落全程的一半的时间
则当它落到全程的一半和全程所用的时间的比是
。
A．1：2，与结论不相符，选项A错误；
B．2 :1，与结论不相符，选项B错误；
C．2: ，与结论不相符，选项C错误；
D．1: ，与结论相符，选项D正确；
故选D。
11．ACD
【详解】
AB、每一个小球自由下落的时间是 ，第一个小球落井底时的速度为 ，故A正确，B错误；
C、根据题意，第1个球刚落至井底的瞬间，第11球刚好在井口，因此空中有9个球在下落，并存在相等的10个时间间隔 ，故 ，故C正确；
D、第九个小球下落的高度为 ，第七个小球下落的高度为 ，第九个小球和第七个小球之间的距离15m，故D正确；
故选ACD．
【点睛】
关键是由自由落体的位移公式由 可求得位移为125m所用的总时间，11个小球共10个间隔 ．
12．BC
【详解】
AB．物体从A点由静止释放，由 ，又AB=BC=CD=DE，所以
则
故A错误，B正确；
C．根据运动学规律，初速度为零的匀加速直线运动中，连续相等的时间内位移之比为1：3，则B点是A运动到E的中间时刻，物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以物体从A运动到E的全过程平均速度
故C正确；
D．因为v=at，初速度为零的匀加速运动的推论
故D错误。
故选BC。
13．ABC
【详解】
A．根据位移—时间公式h= gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故A正确；
B．根据2gh=v2可知，知道石块落地前的瞬时速度就可以求出该楼房的高度，故B正确；
C．设运动时间为t，由落地前最后1s的位移根据
Δx＝xt－xt－1
即
gt2－ g(t－1)2=Δx
可以算出下落的总时间，根据位移—时间公式h= gt2，知道下落的总时间，可以求出该楼房的高度，故C正确；
D．已知石块的质量无法求出该楼房的高度，故D错误。
故选ABC。
14．BCD
【详解】
AC.重力加速度是矢量，方向总是竖直向下．地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度是相同的，故A错误，C正确；
BD.地球上不同地方g的大小是不同的，但差别不大，纬度越低的地方，g值越小．故BD正确．
15．BC
【详解】
A．由v2＝2gh，得
则三小球落到桌面时的速度大小之比
v1∶v2∶v3= ∶ ∶1
A错误；
B．又由h＝ gt2，得
则三小球运动时间之比
t1∶t2∶t3＝ ∶ ∶1
B正确；
C．设小球b与a开始下落的时间差为Δt1，小球c与b开始下落的时间差为Δt2，则由B选项的分析可得
Δt1∶Δt2=( － )∶( －1)
比值小于1，因此小球b与a开始下落的时间差小于小球c与b开始下落的时间差，C正确，D错误。
故选BC。
16．AC
【详解】
AB．设甲下落时间为t，则甲、乙的速度分别为
可知，落地前同一时刻甲的速度大，A正确，B错误；
CD．由
可知，当各自下落1m时，两物体速度相同，落地前瞬间甲、乙的位移之比为2：1，故速度之比为 ，C正确，D错误。
故选AC。
17．AD
【详解】
小球在第2s末的速度为 ，故A正确；小球在前2s内的位移为 ，故小球在前2s内的平均速度为 ，故B错误，D正确；小球在第2s内的位移为 ，故C错误．
18．220V B 9.4 纸带与墨粉纸盘间的摩擦
【详解】
（1）[1]．电火花计时器的工作电压为220V。
（2）[2]．从图上看出，从B端往A端，相邻的计数点距离越来越大，也就说明纸带速度越来越大。由于重物下落速度逐渐变大，所以打点计时器先打出9点，而与重物相连的纸带一端在实验时是处于下端，也就是计时器先打点的位置，所以纸带的B端与重物相连。
（3）[3]．根据运动学公式得：△x=at2，
（4）[4]．当地的重力加速度数值为9.8m/s2，大于实验测出的加速度，所以重物下落过程中除了重力还受到了向上的阻力，这个阻力主要是重物与纸带与墨粉纸盘间的摩擦和空气阻力。
19．（1）AD （2）0.385 9.50 （3）D
【详解】
（1）实验中需要测量计数点之间距离，即需要刻度尺，故A正确；实验的过程中打点计时器是测量时间的，所以不需要秒表，故B错误；电磁打点计时器使用4-6V的交流电源，故C错误，D正确．所以选AD．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点2的瞬时速度为： ，根据推论△x=aT2得，加速度为： ．
（3）由于纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦、物体受到空气阻力等，使重力加速度的测量值小于真实值，故D正确，ABC错误．
20．打点计时器接了直流电源 开始时重物远离了打点计时器 9.4
【详解】
①打点计时器使用交流电源，而该题中接了直流电源；重物离打点计时器太远，这样纸带上所打点很少，不利于减小误差．
②根据 ，可知图线的斜率表示 ，故 ，
解得 ．
21．（1）305m；（2）9.85s
【详解】
（1）设运动员自由下落的高度为h1，打开伞前瞬间的速度为v1，有
打开降落伞后做匀减速运动时满足
联立解得
所以总高度为
（2）设第一过程经过的时间是t1，有
第二过程经过的时间是
所以总时间为
22．（1）0.2 s（2）10m/s
【详解】
（1）设B球落地所需时间为t1，
因为h1＝ g
所以t1＝ ＝ s＝1 s
设A球落地时间为t2
依h2＝ g 得t2＝ ＝ s＝1．2 s
所以两小球落地的时间差为Δt＝t2－t1＝0.2 s
（2）当B球落地时，A球的速度与B球的速度相等，
即vA＝vB＝gt1＝10×1 m/s＝10 m/s
23．（1）10s （2）5m 95m （3）125m
【详解】
（1）小球做自由落体运动，根据 可得
.
（2）第1s内的位移
前9s内的位移
最后1s内的位移
.
（3）
位移
.
24．（1）4s；（2）40m/s；（3）35m．
【详解】
（1）根据 得下落时间为：
（2）根据速度公式可得小球落地的速度为：
v=gt=10×4m/s=40m/s．
（3）小球在最后1s内下落的位移为：
25．7s
【详解】
重物离开热气球时，速度大小为 ，方向竖直向上，故重物先向上运动，然后再下落。以竖直向下为正方向，设所求时间为t，则由公式
代入数据可得
解得
（舍去），
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