人教版九年级全册第3节 电阻的测量优秀导学案

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第17.3节 电阻的测量（导学案）（解析版）
【学习目标】
1．知道使用电流表和电压表（伏安法）测量电阻的实验原理；
2．会同时使用电流表和电压表测量导体的电阻；
3．理解滑动变阻器在电路中的作用；
4．了解灯丝电阻的特性；
5.利用电流表、电压表测量小灯泡的电阻；
6.设计实验电路图和实验操作步骤。
【学习重点】
根据所给的器材设计实验方案进行电阻的测量。
【学习难点】
实验电路的设计与连接、特殊方法测电阻。
【自主学习】
预习课本第80-第82页，回答下列问题：
【复习检测】
1.欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.表达式：；导出式：；；
3.欧姆定律公式不能简单地从数学角度分析。在公式R＝U/I中，不能说成：导体的电阻与导体两端电压成正比，与通过导体的电流成反比。因为R是导体的电阻，只与导体的材料、长度和横截面积等有关，而与导体两端的电压及通过导体的电流无关。
4.如果能测出通过导体R的电流和其两端电压，即可利用导出式求出导体的电阻。
【合作探究】
分组进行以下探究活动，最后归纳总结：
探究一：伏安法测电阻
1.实验原理
如果已知某导体两端的电压和通过它的电流，我们就可以通过公式算出它的阻值。受这个启发，如果要测一个定值电阻的阻值，我们就可以用电压表测出它两端的电压，同时用电流表测出通过它的电流，我们就可以算出它的阻值了。本实验的原理是。 
2.实验设计与实验电路
（1）在本实验中，我们测量的是定值电阻的阻值，如果只测一次就会使测量结果的误差较大，为了减小误差，我们需要多测几组数据，然后求电阻的平均值。
（2）要想方便地改变定值电阻两端的电压和通过它的电流，我们需要在电路中串联滑动变阻器。移动滑动变阻器的滑片，改变定值电阻两端电压，实现多次测量。
实验电路如图。

3.实验表格：
实验次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
电阻平均值/Ω
1




2



3



4.实验步骤：
(1)对照电路图连接实验器材。
(2)闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数分别为1V、2V和3V，读出对应的电流值，将数据记录在设计的表格中。 
(3)整理实验器材。
(4)算出每一次的电阻值。
(5)利用公式，求电阻的平均值。
5.交流与评估
（1）为了减小误差，实际测量中要改变待测电阻两端的电压，多次测量电流及电压的值，根据每次电压及电流的值算出电阻，最后求出电阻的平均值；
（2）在伏安法测电阻中，用滑动变阻器来改变待测电阻两端的电压，闭合开关之前应该先使电路中的电流在开始测量时最小；
（3）电压表和电流表要注意选择适当的量程。
（4）连接电路时，开关要处于断开状态；若定值电阻阻值已知，可采用估算法选择电流表、电压表量程；若电阻阻值未知，则需采用试触法选择电流表、电压表量程；电压表、电流表的正、负接线柱接法要正确；闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应调到最大。
探究二：伏安法测小灯泡的电阻
1.实验原理：由欧姆定律的变形公式可知，只要知道了导体两端的电压和通过它的电流就可以计算出它的电阻。
2.实验电路图

3.实验器材：干电池、电流表、电压表、开关、小灯泡、滑动变阻器、导线等。
4.进行试验
（1）按电路图连接好电路。
（2）移动滑动变阻器的滑片，使定值电阻两端的电压分别为2.5V、2V、1.5V，读出电流表的值，填入下表。
（3）根据记录的数据算出三次小灯泡的电阻R。
电压U/V
2.5
2
1.5
电流I/A



电阻R/Ω







5.数据分析与处理
（1）分析小灯泡的电阻可以看出，在不同的电压下，小灯泡的电阻不同，电压越高时，电阻也越大，这与“电阻是导体本身的一种性质，与电压，电流无关”的说法是矛盾的，其实影响灯泡的电阻大小的根本因素是灯丝发光时的温度，电压越高时，电流也越大，小灯泡的亮度也越高，即灯丝的电阻随着温度的升高而增大。（如果在改变电压、电流时能保持灯丝温度一定，则灯丝的电阻仍不会改变。）
（2）正是因为灯丝电阻在不同电压、电流下（实质是灯丝的温度不同）本身就不同，所以，不需要对不同情况下的电阻计算平均值，因为这样做是没有意义的。
探究三：单表测电阻（特殊方法测电阻）
仪器
电路图
步骤
表达式
电压表、定值电阻


（1）如图，被测电阻R与已知电阻R0串联接入电路；
（2）用电压表分别测R、R0两端的电压U1、U2
R＝_U1R0/U2_

（1）如图连接电路，闭合两开关，记下电压表示数U1；
（2）断开S2，记下电压表示数U2
R＝U1-U2/U2R0
电流表、定值电阻

（1）如图，被测电阻R与已知电阻R0并联接入电路；（2）用电流表分别测R、R0的电流I1、I2
R＝I2R0/I1

（1）如图连接电路，闭合两开关，记下电流表示数I1；（2）断开S2，记下电流表示数I2
R＝I2R0/I1-I2
电压表、滑动变阻器


（1）如图连接电路，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电压表示数U1；（2）滑片置于阻值最大的位置，记下电压表示数U2
R＝U2R0/U1−U2
（R0为滑动变阻器的最大阻值）

电流表、滑动变阻器


（1）如图连接电路，滑片置于阻值最小的位置，闭合开关，记下电流表示数I1；（2）滑片置于阻值最大的位置，记下电流表示数I2

R＝I2R0/I1−I2
（R0为滑动变阻器的最大阻值）
电流表、电阻箱

（1）如图连接电路，调节电阻箱R0，使电流表指针指向一个适当的位置，记下这时R0的阻值R1；（2）把R从电路中取下，调节R0的电阻，使电流表的指针指向刚才测量的位置，记下这时R0的阻值R2
R＝R2－R1　
电流表、电阻箱

（1）如图连接电路，断开开关S2，闭合开关S1，记下电流表示数I；（2）断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱电阻的大小，观察电流表示数，使电流表示数为I，读出此时电阻箱电阻大小R0
R＝R0
【课堂检测】
1.如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验，下列说法正确的是（　　）。

A．实验原理是P＝UI；
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压；
C．多次测量取平均值是为了减小误差；
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C。
【解析】A、在伏安法测电阻的实验中，用电压表测电阻两端的电压，用电流表测通过电阻的电流，故伏安法测电阻的实验原理是R=UI，故A错误；
B、在伏安法测电阻的实验中，滑动变阻器一方面可以保护电路，另一方面可以改变电路中的电流与电阻两端电压，故B错误；
C、在伏安法测电阻的实验中，为了减小误差应多次测量取平均值，故C正确；
D、实验结束，应断开开关，拆除电路连接，整理完器材方可离开实验室，故D错误。
故选：C。
2.在“伏安法测量电阻”的实验中，下列说法正确的是( )。
A.实验原理是欧姆定律；
B.滑动变阻器的作用是保持用电器两端电压不变；
C.定值电阻的电压、电流关系图象是一条曲线；
D.实验必须测量三组数据
【答案】A。
【解析】“测量电阻”的实验原理是欧姆定律，故A正确；
在探究电阻不变，电流与电压的关系时，为了改变电阻两端的电压，就需要通过改变滑动变阻器接入电路的阻值来实现，故B错误；
定值电阻的电压、电流成正比，在U-I关系图象中是一条过原点的斜直线，故C错误；
测量导体的电阻时，通过改变滑动变阻器接入电路的阻值，从而改变了待测电阻两端的电压和通过它的电流，可以多测几组数据，通过求平均值来减小误差，故D错误；故选A。
3. 如图所示，电流表示数为I，电压表示数为U，不考虑温度对定值电阻的影响，则下列说法正确的是( )。

A.U=0，R=0；
B.U变大时，U/I变大；
C.I变大时，U/I变小；
D.U变大时，U/I不变
【答案】D。
【解析】导体两端的电压为U，通过的电流为I，由欧姆定律可得：R=U/I，导体的电阻为R=U/I；
导体的电阻是导体本身的一种性质，电阻不随着电流和电压改变而改变，当导体两端的电压为0V时，导体的电阻不变，故A错误；
当导体两端的电压变大时，导体的电阻不变，故B错误D正确；当通过导体的电流变大时，导体的电阻不变，故C错误，故选D．
4.如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，不可以测出未知电阻Rx阻值的电路是( )。
A. B. C. D.
【答案】C。
【解析】A图中当开关断开时，V测得是Rx两端的电压，开关闭合后R0被短路，V测得电源的电压，可推出开关断开时R0两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流，已知URx和电流求出Rx的阻值；
B中开关断开时根据电流和已知R0可求好粗电源电压，开关闭合后根据并联电路电流和电压关系可推出流过Rx的电流，根据欧姆定律进一步求出电阻；
C中无论开关闭合或断开电压表测得都是电源的电压，无法求出Rx的值；
D中开关闭合时可求出电源电压，开关断开时根据欧姆定律可求出Rx两端的电压，进而求出Rx的阻值，故选C。
5.利用电压表与电流表测电阻的方法叫做“伏安法”，如图所示，“伏安法”测电阻R的电路图应该是（　　）。
A． ． C． D．
【答案】A。
【解析】伏安法测灯泡电阻，电源、滑动变阻器、灯泡、电流表、开关组成串联电路，电压表并联在待测灯泡两端，电路图如图所示：

故选：A。
6.如图所示，是一种“伏安法”测电阻的电路图，下列关于电阻Rx的测量误差及其产生原因的说法中正确的是（　　）。

A．测量值偏大，由于电流表有内阻；B．测量值偏小，由于电压表有内阻；
C．测量值偏大，由于电压表有内阻；D．测量值偏小，由于电流表有内阻
【答案】B。
【解析】图中是电流表外接法，由于电压表的分流作用，电流测量值偏大，电压测量值准确，
由I=UR的变形式R=UI可知，电阻测量值偏小，等于电阻R与电压表内阻并联后的总电阻。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
7.在用伏安法测电阻的实验中，下列注意事项错误的是 (　　)。
A. 电流表必须串联在被测电阻和滑动变阻器之间；
B. 连接电路时，开关要断开；
C. 在无法估计被测电流、电压大小时，电流表、电压表应选用较大量程；
D. 闭合开关前，滑片应移到变阻器接入电路阻值最大处
【答案】A。
【解析】电流表在使用时，必须串联在电路中，要测通过电阻的电流只要串联在电阻的电路中即可，没有必要非要串联在被测电阻和滑动变阻器之间，A错误，符合题意；
为保护电路，防止连接最后一根导线时电路中的电流过大，烧坏电路原件，连接电路时开关应断开，B正确；
在无法估计被测电压、电流的大小时，电流表、电压表应选用较大的量程，可以保护电表，C正确；
为防止电路中电流过大烧坏用电器，闭合开关前，保护电路的滑动变阻器应处于最大阻值处，D正确；故选A。
8.有一只额定电压为2.5 V的小灯泡，某同学在1 V电压下测出它的电阻，接着又将该灯泡两端电压调到2.5 V测出其电阻，该同学发现后一次电阻比第一次大许多，这是因为(　　)。
A. 实验方法不对 B. 实验误差
C. 导体的电阻跟温度有关 D. 实验错误
【答案】C。
【解析】由于灯丝的电阻随着温度变化而变化，当灯的电压不同时，灯丝发光时的温度也不同，其电阻也不同，故选C。
9.利用伏安法测电阻时常常用到如图所示的两种电路，某同学实验时所用电流表的内阻约为10Ω，电压表的内阻约为20kΩ，待测电阻的阻值约为100Ω，为了减小误差，他应该采用图　 　（填“甲”或“乙”）所示的连接方法，利用该方法进行实验时，测量结果会偏　 　（填“大”或“小”）。

【答案】（1）甲；（2）小。
【解析】因为 RVR=20000Ω100Ω=200； 而RRA=100Ω10Ω=10，故待测电阻相对于电压表内阻较小，故与电压表并联时，电压表分流较小，故采用接法甲误差较小；
由甲图可知：通过待测电阻的电流是Rx和电压表并联后的总电流，则电流值偏大，根据R测=UI可知：测量结果会偏小。
10.小金同学在做“测量小灯泡电阻”的实验中，所用小灯泡正常发光时电压为2.5V。

（1）请你根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的电路图连接完整（要求：滑动变阻器滑片P向右移动时灯泡变暗，且导线不交叉）。
（2）实验过程中若误将电压表与电流表互换位置，则两只电表的示数为 　 　。
A.电压表无示数，电流表有示数
B.电压表有示数，电流表无示数
（3）丙图是实验过程中小灯泡两端电压﹣电流关系图，根据图像，小灯泡正常发光时的电阻是 　 　Ω。
（4）在操作过程中，电流表指针如图丁所示，若要使小灯泡正常发光，滑片应向 　 　（选填“A”或“B”）端滑动。
【答案】（1）如图所示；（2）B；（3）12.5；（4）B。
【解析】（1）滑动变阻器滑片P向右移动时灯泡变暗，说明电路电流变小，滑动变阻器电阻变大，故滑动变阻器应接左下接线柱，即A端，如图所示：

（2）电压表和电流表位置互换，电压表串联接入电路，电路相当于断路，电路中没有电流流过，由于电压表的正负接线柱与电源两极相连，所以电压表有示数，故选B；
（3）小灯泡正常发光时电压为2.5V，由图丙可知此时电流为0.2A，小灯泡正常发光时的电阻：
R=UI=2.5V0.2A=12.5Ω；
（4）图丁所示电流表的示数为0.24A，小灯泡正常发光时电流为0.2A，所以滑动变阻器的电阻应变大，故滑片应向B端滑动。