03-亿以内数的改写和近似数-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版）

这是一份03-亿以内数的改写和近似数-2023年三升四数学版暑假衔接讲义（人教版），共10页。试卷主要包含了3 亿以内数的改写和近似数等内容，欢迎下载使用。

第一章 大数的认识
❊1.3 亿以内数的改写和近似数
课前导入


【思考】同学们，大家从上面一段话发现了什么呢？


知识点精讲


知识点一 亿以内书的改写和近似数


内容
亿以内数的改写
1、把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。
把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。
亿以内数的近似数
1、用“四舍五入”法求近似数。
要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。
 2、把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法。
根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。
【注意】1、把整万数改写成以万为单位的数，应用“=”连接，末尾 一定要加上万字。
2、近似数一般情况下用四舍五入法。

例1
把34200000改写成用“万”作单位的数，34200000＝（  ）万。
A．340 B．342 C．3420



例2
据学籍系统数据显示：2021年郑州市内九区小学毕业生74592人。横线上的数四舍五入到“万”位约是______。



练1
用9，8，5和四个0组数．
（1）组成一个最大的整万数为多少？把它改写成用“万”作单位的数是多少？
（2）组成一个在800万~900万之间的最大数是多少？




练2
下面是全国第六次人口普查的数据。

（1）把这些人口普查数据省略万位后面的尾数，求出近似数。
（2）把这些人口普查数据按从大到小的顺序排列。





课后强化

一、选择题
1．一个数四舍五入到万位约是40万，这个数可能是（    ）。
A．393956 B．395003 C．405679
2．把1031600四舍五入到万位约是（    ）。
A．1031万 B．103万 C．1032万
3．要使29□420≈29万，□里有（    ）种填法。
A．4 B．5 C．6
4．100张纸大约厚1厘米，100万张这样的纸大约厚（    ）。
A．1米 B．10米 C．100米
5．78000000改写成以“万”为单位的数是（    ）。
A．780万 B．7800万 C．78万
二、填空题
6．一个数由9个亿、6个百万、4个十万和5个万组成，这个数写作( )。省略亿后面的尾数约是( )亿。
7．“嫦娥五号”探测器实现了中国首次月球无人采样的任务并成功返回。已知地球到月球距离平均为384401千米，这个数读作：( )千米，省略万后面的尾数是( )万千米。
8．1800000＝( )万，740498000≈( )亿。
9．一个数由6个百万，7个千和2个百组成，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
10．万，□里最大填( )，最小填( )。
三、计算题
11．将下列各数四舍五入到万位。
164897   36548   62987    48614   496312


四、解答题
12．“大国点名，没你不行。”全国第七次人口普查显示，截至2020年11月1日，我国人口已经达到1443497378人。横线上的数是 位数，最高位是 位，在下面数线上用△表示出它的位置，省略亿位后面的尾数约是 亿。




13．喀纳斯湖的面积四舍五入到百万位是4600万平方米，实际面积可能是多少万平方米？画出它的范围（取整数）。




14．一个整数四舍五入到万位约为7万，实际数据可能是多少？
（1）请你在图中画出它的范围。

（2）这个数最大是（    ），最小是（    ）。



15．用8、8、8、0、0这五个数字，写出符合下列要求的数。
（1）最大的5位数。
（2）与80000最接近的数。
（3）千位上的数字是0的数。（只写一个数）
（4）只读一个0的数。（只写一个数）







参考答案

例1【分析】
把一个数改成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上“万”字；据此解题即可。
【详解】
34200000＝3420万
所以，把34200000改写成用“万”作单位的数，34200000＝3420万。
答案：C
【点评】
熟练掌握整数的改写方法，是解答此题的关键。
例2【分析】
省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】
据学籍系统数据显示：2021年郑州市内九区小学毕业生74592人。横线上的数四舍五入到“万”位约是7万。
【点评】
本题考查整数的近似数，关键是根据四舍五入法解答。
练1（1）9850000；985万；（2）8950000
练2【分析】
省略万位后面的尾数：先分级找到万位，再对千位进行四舍五入，再去掉万位后面的尾数，用0代替；整数比较大小的方法：数位多的数大；若数位相同则从最高位比起，直到比出大小为止。
【详解】
（1）19612368≈19610000
3002166≈3000000
94023567≈94020000
21813334≈21810000
38312224≈38310000
80418200≈80420000
（2）94023567＞80418200＞38312224＞21813334＞19612368＞3002166。
【点评】
本题考查万以内数的近似数和大小比较，解答本题的关键是掌握求万以内数的近似数和大小比较的方法。

参考答案
1．B
【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。
【详解】A．393956≈39万
B．395003≈40万
C．405679≈41万
故答案为：B
【点睛】本题考查整数的近似数，根据四舍五入法解答。
2．B
【分析】整数四舍五入到万位求整数的近似数，也就是去掉万位后面的尾数，对千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”，据此即可解答。
【详解】1031600≈103万
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数近似数的求法是解答本题的关键。
3．B
【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此选择。
【详解】要使29□420≈29万，则29□420千位上的数应小于5，即□里可填：0、1、2、3、4，因此□里有5种填法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握用四舍五入法求近似数的方法，是解答此题的关键。
4．C
【分析】100万是100的几倍，100万张纸的厚度就是几厘米。
【详解】100万＝1000000
1000000÷100＝10000
10000×1＝10000（厘米）
10000厘米＝100米
故答案为：C
【点睛】此题考查的是用倍比法解决问题。
5．B
【分析】这是一个八位数，将其改写为以万作单位的数，即将个级的4个0省略，再在所得数的后面添上万字。
【详解】78000000＝7800万
故答案为：B
【点睛】考查学生对大数改写为以万作单位的数的方法掌握情况。
6．906450000 9
【分析】根据题意可知，这个数的亿位上是9，百万位上是6，十万位上是4，万位上是5，其他各个数位上都是0，据此写出这个数；省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，四舍五入求近似值即可。
【详解】一个数由9个亿、6个百万、4个十万和5个万组成，这个数写作906450000。省略亿后面的尾数约是9亿。
【点睛】此题考查了多位数的写法和求近似值，写数时从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7．三十八万四千四百零一 38
【分析】整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。
用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，应该先看千位上的数，如果千位上的数比5小，就省略万位后面的尾数并写上万字；如果千位上的数大于或等于5，应在万位上加1省略万位后面的尾数并写上万字。
【详解】“嫦娥五号”探测器实现了中国首次月球无人采样的任务并成功返回。已知地球到月球距离平均为384401千米，这个数读作：（三十八万四千四百零一）千米，省略万后面的尾数是（38）万千米。
【点睛】解题的关键是省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入。
8．180 7
【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：将万位后面的4个0省略，换成一个“万”字；
省略亿位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；据此解答。
【详解】1800000＝180万，740498000≈7亿。
【点睛】此题考查的目的是掌握整数的改写方法和省略亿位后面尾数求近似数的方法。
9．6007200 601
【分析】这是一个七位数，最高位百万位上是6，千位上是7，百位上是2，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】一个数由6个百万，7个千和2个百组成，这个数写作6007200，省略万位后面的尾数约是601万。
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
10．4 0
【分析】省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。6□490≈6万运用的是四舍法，□里可以填0、1、2、3、4。
【详解】6□490≈6万，□里最大填（4），最小填（0）。
【点睛】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
11．16万；4万；6万；5万；50万
【分析】四舍五入到万位就是省略万位后面的尾数，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】164897≈16万
36548≈4万
62987≈6万
48614≈5万
496312≈50万
12．十；十亿；14
图见详解
【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……据此解答；
由图可知，14亿至15亿之间平均分成10份，每份是1千万，1443497378在1440000000和1450000000之间；
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】1443497378是十位数，最高位是十亿位；1443497378≈14亿。

【点睛】本题主要考查整数的认识、求近似数和数轴的认识，要牢记数位，求近似数时要注意带计数单位，要找到数轴上表示数的范围。
13．4560万平方米
图见详解
【分析】喀纳斯湖的面积四舍五入到百万位是4600万平方米，是把万位上的数四舍五入，这个数最小是45500000平方米，最大是46499999平方米。（取整数）据此解答。
【详解】4560万平方米（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
14．（1）见详解；（2）74999；65000
【分析】一个整数四舍五入到万位约为7万，如果是四舍法求得的近似数，这个数最大是74999，如果是五入法求得的近似数，这个数最小是65000，据此即可解答。
【详解】（1）由分析得:
（2）这个数最大是74999，最小是65000。
【点睛】熟练掌握整数近似数的求法是解答本题的关键。
15．（1）88800；（2）80088；（3）80880；（4）88080
【分析】（1）把三个8放在前面，两个0放在末尾组成的五位数是最大五位数。
（2）最高位上是8，接着是两个0，最后再是两个8。
（3）把一个0放在千位上即可。
（4）把一个0放百位上，一个0放在个位上即可。
【详解】（1）最大的五位数：88800。
（2）与80000最接近的数：80088。
（3）千位上的数字是0的数：80880。（答案不唯一）
（4）只读一个0的数：88080。（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握整数的读写、整数的大小比较和整数近似知识是解答本题的关键。