初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离教案设计

教学设计        《探索三角形全等的条件（边角边）》

教学目标

1．知识与技能: 掌握三角形全等的“l边角边”判定方法，并能运用“边角边”公理来解决有关问题。 

2．过程与方法:经历探究三角形全等条件的过程，初步体会分类讨论及由特殊到一般的数学思想方法。 

3．情感、态度与价值观:① 在合作探究三角形全等条件的过程中，积累数学活动经验，学会与他人合作交流。②通过探索三角形全等条件的过程，培养学生勇于探索、善于实践的创新精神。

  学生情况分析 学生通过前面的学习，已了解了三角形全等的概念及性质，掌握了全等三角形的对应边、对应角的关系，这为探索三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了一定的作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。值得注意的是，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从

这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是

一个难点，而且初一学生还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维有一定的局限性，考虑问题不够全面。 

教学重难点

教学重点 ：探究三角形全等条件及“边角边”公理的应用。 

教学难点 ：三角形全等条件的分析和探索，能对一些实际问题进行解释

教学过程 （包含教师活动、学生活动、设计意图、技术应用等）

第一环节知识回顾

活动内容：复习提问。判断三角形全等的方法有几种，分别用语言加以描述。

活动目的：通过第一个活动使学生能很快进入课堂角色。培养学生善于总结、善于反思的学习品质，并在此过程中培养学生勇于探索的精神。学生在已有的经验基础上很快说出“已知两边及一角有两种情况，分别是：两边夹角和两角及一边的对角。”从而打开了学习的大门，在课堂中用学生找到的问题作为突破口，极大地激发了学生的学习积极性和主动性。

实际教学效果：学生在回顾过程中积极思考，归纳总结，对现有的判定方法有了进一步的巩固和理解，并通过语言描述，更加深了印象，顺理成章地引出本节课的教学内容，极大地此激发了学生的求知欲。

第二环节  分类研究

活动内容：通过小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明。

活动目的：培养学生思维的严谨性，并亲身体验、归纳两种情况的区别及研究的意义，并针对两种情况进行进一步的研究。

实际教学效果：学生在一个开放的环境下，通过合作交流，从中获得信息，讲解中互相补充，气氛热烈，使思维更加严谨。

第三环节  画图比较

活动内容：1．按要求画图：已知两边分别为2．5厘米、3．5厘米，它们的夹角为40°。分小组画图，鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。2．按要求作图：以2.5厘米，3.5厘米为边，以2.5厘米的边所对的角为40°。分小组画图，要求同１。

活动目的：培养学生动手操作能力和分析能力并体会画图方法的多样性。为下一环节的总结做好准备。

实际教学效果：学生积极参与，学习热情高涨，亲身经历了画三角形的过程，为下一环节“合作学习”打好了基础。

学生所画图形展示：

第四环节　合作学习

活动内容：１．⑴学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合。⑵通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。⑶总结结论，培养了语言表达能力。

２．小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因。

目的活动：此处留给学生充分的时间与空间思考画图的方法。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。使学生完整地经历动手操作、总结结论的活动过程，深刻体会到实践可以为科学合理地判断决策问题提供有力依据。

实际教学效果：学生积极参与画图，方法多样，能从动手实践中找到行之有效的方法。

第五环节练习 提高活动内容：1．分别找出各题中的全等三角形，说明理由。

2．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。

3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？

4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？

5．如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？

AC∥FD吗？为什么？

6．小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?

活动目的：对本节知识加以巩固。

实际教学效果：学生能正确利用所得结论进行简单的推理，并能用合理的数学语言表述。在练习的过程中，推理能力得到了提高。通过解决实际问题培养了学生理论应用与实践的思想。

第六环节  课堂小结

活动内容： 学生畅所欲言，表达这节课的学习感受，总结收获、体会。教师总结。

活动目的：使学生养成善于总结的良好习惯，并能整理思路，为今后的学习打下坚实的基础。

实际教学效果：学生基本能够按要求画出图形，并能够从小组交流合作中，通过对比得出SAS的判定三角形全等的方法。并能通过画图对比，得出两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等的结论。学生能通过得到的判定方法练习、巩固所学的知识，加深了理解。

第七环节  布置作业

习题4.8    1, 4

四、教学设计反思

1．相信学生并为学生提供充分展示自己的机会

通过小组合作画图的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。

2．注意改进的方面

在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。