初中数学北师大版七年级下册5 利用三角形全等测距离一等奖课件ppt

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1.复习并归纳三角形全等的判定及性质；2．能够根据三角形全等测定两点间的距离，并解决实际问题．　
1、全等三角形的性质？ 2、两三角形全等的判定方法有哪些？
根据已学知识回答以下几个问题
全等三角形对应角相等，对应边相等
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.
（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
一位经历过战争的老人讲述了这样一个故事∶在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，一个战士想出来这样一个办法∶他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.
你能说说其中的道理吗？
问题：如何求未知线段？
途径：利用全等三角形的性质
温馨提示：当两点之间的距离无法测量时，我们可以利用构造全等三角形的方法来测量两点间的距离.
如图，小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，要使DC＝AB，则AO，BO，CO，DO应满足下列的条件是(　 　)A．AO＝COB．AO＝CO且BO＝DOC．AC＝BDD．BO＝DO
如图，要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得 ED=AB，因此，测得 ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SSSB．ASA C．AAS D．SAS
如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度 AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE 的度数和是（ ）
A.90° B.120° C.135° D.150°
如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接BC并延长至E，使CE＝CB，连接ED.若量出DE＝44米，则A，B间的距离为(　 　) A．22米 B．44米 C．46米 D．88米
山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离.在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD.可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长.判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.SAS
如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵松树，A′B′表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知松树高6米，则小杨树高 　 .
在池塘两侧的A，B两处架桥，现需测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA＝PD，连接BP并延长到C，使PC＝BP.测得CD＝35 m，就确定了AB也是35 m，说明其中的理由．
解：∵PA＝PD，PC＝PB，又∠APB＝∠CPD，∴△APB≌△DPC，∴AB＝CD＝35 m．
如图，两棵大树间相距13 m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA＝ED.已知大树AB的高为5 m，小华行走的速度为1 m/s，求小华行走的时间．
解：∵∠AED＝90°∴∠AEB＋∠DEC＝90°∵∠ABE＝90°，∴∠A＋∠AEB＝90°∴∠A＝∠DEC.
在△ABE和△ECD中，∴△ABE≌△ECD(AAS)，∴EC＝AB＝5 m.∵BC＝13 m，∴BE＝8 m，∴小华行走的时间是8÷1＝8(s)．
1.知识：利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离.依据：全等三角形的性质.关键：构造全等三角形.2.方法：（1）延长法构造全等三角形；（2）垂直法构造全等三角形.