第11章 数的开方-开方运算及无理数判断中的易错题训练(含答案)
展开易错专题:开方运算及无理数判断中的易错题
类型一 平方根中遗漏负根
一、平方根中遗漏负根
1.(惠阳区一模)4的平方根是【易错1】( )
A.2 B.-2 C.±2 D.16
2.若x2-9=0,则x=【易错1】( )
A.3 B.
C.±3 D.±9
3.如果(x-1)2=9,则x= .【易错1】
4.已知(2x-4)2-16=0,求x的值.【易错1】
二、错认为“=a”
5.计算的结果是( )
A.5 B.-5
C.±5 D.
6.(-0.7)2的平方根是( )
A.-0.7 B.±0.7
C.0.7 D.0.49
类型二 类似“计算的算术平方根”审题不
仔细
一、把“的平方根”当作是“a的平方根”
7.的平方根是【易错2】( )
A.± B.±
C. D.
二、把“”当作是“a的平方根”
8.的立方根是( )
A.4 B.±4
C.2 D.±2
9.已知某数的平方根是a-12和a-15,b的立方根是-3,求的平方根.
类型三 无理数中概念性理解错误
一、将不带根号的数都当成有理数
10.在实数,,0.101001,3π中,无理数的个数是【易错3】( )
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
二、把带根号的数都当成无理数
11.在实数,0,,,-1.414中,无理数有【易错3】( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
三、把有规律的无限小数当成无限循环小数
12.把下列各数填在相应的表示集合的大括号内:-3,-0.4,π,-|-4|,3.14,-,-1.7,,0,4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”).【易错3】
整数{ …};
负分数{ …};
无理数{ …}.
类型四 混淆立方根与平方根的区别
13.(南召期中)一个数的平方根与它的立方根相同,那么这个数是( )
A.0 B.±1
C.1 D.0和1
14.8的立方根与4的算术平方根的和为( )
A.0 B.4
C.0或4 D.-4
15.如果x2=1,求的值.
参考答案与解析
1.C 2.C 3.4或-2
4.解:移项,得(2x-4)2=16.
两边开平方,得2x-4=4或2x-4=-4,
解得x=4或x=0.
5.A 6.B 7.A 8.C
9.解:由题意可得a-12+a-15=0,b=-27,可得2a=27,所以===9.故的平方根为±3.
10.C 11.B
12.-3,-|-4|,-,0 -0.4,-1.7 π,,4.262262226…(两个6之间依次增加一个“2”)
13.A 14.B
15.解:∵x2=1,∴x=±1.当x=1时,=1;当x=-1时,=-1.∴的值为1或-1.