专题03 有理数的加减（2个考点四大题型）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

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专题03 有理数的加减（2个考点四大题型）

【题型 1 有理数的加法运算】
【题型 2 相反数的减法运算】
【题型 3 有理数加法中的规律运算】
【题型 4 有理数加减与绝对值综合运算】

【题型 1 有理数的加法运算】
1．（2023•温州三模）计算﹣2+5的结果是（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣10 D．10
【答案】B
【解答】解：﹣2+5＝+（5﹣2）＝3，
故选：B．
2．（2023•河西区二模）计算（﹣1）+（﹣4）的结果等于（　　）
A．5 B．3 C．﹣5 D．﹣8
【答案】C
【解答】解：原式＝﹣（1+4）＝﹣5．
故选：C．
3．（2023•河西区一模）计算20+（﹣7）的结果等于（　　）
A．﹣27 B．﹣7 C．27 D．13
【答案】D
【解答】解：20+（﹣7）
＝20﹣7
＝13，
故选：D．
4．（2023春•闵行区期中）如果两个数的和是正数，那么（　　）
A．这两个加数都是正数
B．一个加数为正数，另一个加数为0
C．一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对
D．以上皆有可能
【答案】D
【解答】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1＝2，
可能一个数为正数，另一个加数为0，如0+2＝2，
可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如﹣1+3＝2，
故选：D．
5．（2023春•惠阳区校级月考）已知|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，则x+y＝（　　）
A．5 B．﹣5 C．﹣1或﹣5 D．﹣1
【答案】C
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，且x＜y，
∴x＝﹣3，y＝2或﹣2，
∴x+y＝﹣3+2＝﹣1，
x+y＝﹣3+（﹣2）＝﹣5．
故选：C．
6．（2022秋•成都期末）如果|a|＝5，|b|＝2，且a＞b，则a+b＝（　　）
A．3 B．﹣3 C．7 D．3或7
【答案】D
【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2．
∵a＞b，
∴a＝5，b＝±2．
∴a+b＝5+2＝7或a+b＝5﹣2＝3．
故选：D．
7．（2022秋•洪山区校级期末）若|x|＝3，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【答案】B
【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2且x＜0，y＞0，
∴x＝﹣3，y＝2，
则x+y＝﹣3+2＝﹣1．
故选：B．
8．（2022秋•北碚区校级期末）下列各式运算正确的是（　　）
A．（﹣3）+（﹣3）＝0 B．0+（﹣3）＝3
C． D．＝0
【答案】D
【解答】解：（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，A选项错误；
0+（﹣3）＝﹣3，B选项错误；
（﹣）+（﹣）＝﹣，C选项错误；
（﹣）+（+）＝0，D选项正确．
故选：D．
9．（2023•吉阳区一模）若x的相反数是3，|y|＝5，则x+y的值为（　　）
A．﹣8 B．8 C．﹣8或8 D．2或﹣8
【答案】D
【解答】解：∵x的相反数是3，
∴x＝﹣3．
∵|y|＝5，
∴y＝±5．
∴当x＝﹣3，y＝+5时，x+y＝﹣3+5＝2；
当x＝﹣3，y＝﹣5时，x+y＝﹣3﹣5＝﹣8，
∴x+y的值是2或﹣8．
故选：D．
10．（2022秋•襄都区校级期末）将﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（　　）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2
【答案】C
【解答】解：∵﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3＝﹣9，
∴每条斜对角线上的3个数和等于＝﹣3．
如图，

故选：C．
11．（2023•永嘉县校级模拟）若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
【答案】D
【解答】解：∵a是最小的正整数，
∴a＝1，
∵b是绝对值最小的数，
∴b＝0，
∵c是相反数等于它本身的数，
∴c＝0，
∵d是到原点的距离等于2的负数，
∴d＝﹣2，
∵e是最大的负整数，
∴e＝﹣1，
∴a+b+c+d+e＝1+0+0+（﹣2）+（﹣1）＝﹣2．
故选：D．
12．（2023•惠阳区校级开学）计算：．
【答案】．
【解答】解：
＝﹣3+（﹣2）+
＝﹣6+
＝﹣5．
13．（2023春•惠阳区校级月考）计算：（﹣8）+（﹣1.2）+（﹣0.6）+（﹣2.4）．
【答案】﹣12.2．
【解答】解：原式＝﹣（8+1.2+0.6+2.4）
＝﹣12.2
14．（2021秋•鱼台县期末）计算
（1）4.7+（﹣0.8）+5.3+（﹣8.2）；
（2）（﹣）+（+）+（﹣）．
【答案】（1）1；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝4.7﹣0.8+5.3﹣8.2
＝（4.7+5.3）﹣（0.8+8.2）
＝10﹣9
＝1；
（2）原式＝﹣+﹣
＝﹣+﹣
＝．
15．（2022秋•惠城区月考）用适当的方法计算：
（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；
（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．
【答案】（1）﹣7；
（2）﹣21．
【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14
＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）]
＝1+（﹣8）
＝﹣7；
（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）
＝[（﹣51）+（﹣7）+（﹣11）]+[（+12）+（+36）]
＝（﹣69）+48
＝﹣21．
16．（2022秋•铁东区校级月考）计算：
（1）（﹣23）+72+（﹣31）+（+47）；
（2）（+1.25）+（﹣）+（﹣）+（+1）．
【答案】（1）65．
（2）．
【解答】解：（1）原式＝﹣23+72﹣31+47
＝49﹣31+47
＝18+47
＝65．
（2）原式＝1+﹣﹣+1+
＝（1+1）+（﹣﹣+）
＝2﹣
＝．
17．（2022秋•宛城区月考）（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3；
（2）（﹣2.125）+（+3）+（+5）+（﹣3.2）．
【答案】（1）12；（2）3．
【解答】解：（1）原式＝（25.7﹣13.7）+（﹣7.3+7.3）
＝12+0
＝12；
（2）原式＝（﹣2.125+5）+（3﹣3.2）
＝3+0
＝3．
18．（2021秋•农安县期末）计算：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）．
【答案】0．
【解答】解：（﹣3）+12+（﹣17）+（+8）
＝[（﹣3）+（﹣17）]+（12+8）
＝（﹣20）+20
＝0．
19．（2022秋•珠晖区校级月考）计算：
（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）；
（2）（﹣2.8）+（﹣3.6）+（﹣1.5）+3.6；
【答案】（1）18；
（2）﹣4.3．
【解答】解：（1）原式＝[（﹣23）+（﹣17）]+（+58）＝﹣40+58＝18．
（2）原式＝[（﹣2.8）+（﹣1.5）]+[（﹣3.6）+3.6]＝﹣4.3+0＝﹣4.3．

【题型 2 相反数的减法运算】
20．（2023•和平区三模）计算﹣3﹣（﹣9）的结果等于（　　）
A．6 B．﹣6 C．12 D．﹣12
【答案】A
【解答】解：原式＝（﹣3）+9
＝（9﹣3）
＝6，
故选：A．
21．（2023•晋城模拟）计算6﹣（﹣2）的结果是（　　）
A．4 B．8 C．﹣4 D．﹣8
【答案】B
【解答】解：原式＝6+2＝8，
故选：B．
22．（2023•碑林区校级四模）计算：﹣5﹣（﹣3）＝（　　）
A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8
【答案】C
【解答】解：﹣5﹣（﹣3）
＝﹣5+3
＝﹣2，
故选：C．
23．（2023•旺苍县模拟）计算（﹣2）﹣（﹣4）的结果等于（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6
【答案】B
【解答】解：（﹣2）﹣（﹣4）＝﹣2+4＝2，
故选：B．
24．（2021秋•密云区期末）计算：20﹣（﹣6）﹣|﹣3|．
【答案】23．
【解答】解：原式＝20+6﹣3
＝23．
25．（2021秋•徐汇区期末）计算：4﹣（3﹣）．
【答案】1．
【解答】解：4
＝4
＝4
＝5
＝1．
26．（2021春•浦东新区校级期中）．
【答案】﹣2
【解答】解：原式＝﹣2﹣6+6
＝﹣2+6﹣6
＝4﹣6
＝﹣2．
【题型 3 有理数加法中的规律运算】
27．（2022秋•龙口市期中）阅读材料：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），可以进行如下计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]＝0+（﹣）＝﹣．
上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算：
（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）．
【答案】﹣．
【解答】解：原式＝[（﹣88）+（﹣）]+[（﹣77）+（﹣）]+（166+）+[（﹣1）+（﹣）]
＝[（﹣88）+（﹣77）+166+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．
28．（2022•南京模拟）计算：．
【答案】﹣1．
【解答】解：原式＝
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
29．（2022秋•齐河县校级月考）计算题．
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；
（3）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；
（4）（﹣9）+15+（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）．
【答案】（1）1.9；
（2）﹣7；
（3）﹣；
（4）﹣35．
【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1
＝1.9；
（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]
＝﹣7+0
＝﹣7；
（3）原式＝[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）]
＝0+（﹣1）+
＝；
（4）原式＝[（﹣9）+（﹣15）]+[15+（﹣3）]+（﹣22.5）
＝﹣25+12+（﹣22）
＝﹣25+（﹣10）
＝﹣35．
30．（2022秋•灌云县月考）阅读下题的计算方法：
计算：﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）．
解：原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣．
上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：（﹣55）+（﹣44）+100+（﹣1）．
【答案】﹣1．
【解答】解：原式＝﹣55﹣﹣44﹣+100+﹣1﹣
＝（﹣55﹣44﹣1+100）+（﹣﹣﹣+）
＝（﹣100+100）﹣1+0
＝﹣1．
31．（2022秋•德城区校级月考）阅读下面文字：对于（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3），
可以按如下方法计算：
原式＝[（﹣5）+（﹣）]+[（﹣9）+（﹣）]+（17+）+[（﹣3）+（﹣）]
＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：
（1）+（﹣23）；
（2）（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036．
【答案】（1）12；
（2）﹣2．
【解答】解：（1）+（﹣23）
＝（35﹣23）+（﹣）
＝12+
＝12；
（2）（﹣2018）+（﹣2017）+（﹣1）+4036
＝（﹣2018﹣2017﹣1+4036）+（﹣﹣﹣）
＝0﹣2
＝﹣2．
32．（2021秋•凉山州期末）数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：
计算：．
解：原式＝
＝
＝0+（﹣1）
＝﹣1．
上述这种方法叫做拆项法．
请仿照上面的方式计算：．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣2022）+（﹣）]+4044+（﹣）
＝（﹣2021﹣2022+4044）+（﹣﹣﹣）
＝1+（﹣1）
＝0．
33．（2022秋•新邵县期中）阅读：
对于，可以按如下方法计算：
原式＝＝＝．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算：．
【答案】﹣1．
【解答】解：
＝[（﹣2022）+（﹣）]+[（﹣2021）+（﹣）]+[（﹣1）+（﹣）]+4044
＝[（﹣2022）+（﹣2021）+（﹣1）+4044]+[（﹣）+（﹣）+（﹣）]
＝0+（﹣）
＝﹣1．
【题型 4 有理数加减与绝对值综合运算】
34．（2022秋•南安市期末）计算：（﹣0.5）﹣（﹣3.2）+（+2.8）﹣（+6.5）．
【答案】﹣1．
【解答】解：原式＝﹣0.5+3.2+2.8﹣6.5
＝（3.2+2.8）﹣（0.5+6.5）
＝6﹣7
＝﹣1．
35．（2022秋•汉阳区校级期末）计算：
（1）7+（﹣2）﹣3.4；（2）（﹣21.6）+3﹣7.4+（﹣）；
（3）31+（﹣）+0.25；（4）7﹣（﹣）+1.5；
（5）49﹣（﹣20.6）﹣；（6）（﹣）﹣7﹣（﹣3.2）+（﹣1）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）原式＝5﹣3.4＝1.6；
（2）原式＝﹣21.6﹣7.4+3﹣＝﹣29+3﹣＝﹣26﹣＝﹣26；
（3）原式＝31﹣+＝30；
（4）原式＝7+0.5+1.5＝9；
（5）原式＝49+20.6﹣0.6＝49+20＝69；
（6）原式＝﹣1.2﹣7+3.2﹣1＝2﹣1﹣7＝﹣6；
36．（2022秋•冷水滩区月考）计算：（1﹣）+（）+（）+……（）．
【答案】．
【解答】解：（1﹣）+（）+…+（）
＝1﹣+﹣+﹣+•••+﹣
＝1﹣
＝．
37．（2022•南京模拟）计算：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3．
【答案】．
【解答】解：（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3
＝
＝
＝．
38．（2022•南京模拟）计算．
（1）；
（2）．
【答案】（1）；（2）﹣7．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝
＝；
（2）原式＝
＝
＝5+（﹣12）
＝﹣7．
39．（2022秋•浑南区月考）计算：
（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17；
（2）（﹣2）﹣（+3）﹣（+4）+（﹣3）；
（3）1+（﹣7）﹣（﹣3.25）﹣；
（4）20﹣（﹣6）﹣|﹣3|；
（5）13﹣（﹣12）+（﹣21）；
（6）﹣0.8﹣5.2+11.6﹣5.6．
【答案】（1）﹣30；（2）﹣12；（3）﹣3；（4）23；（5）4；（6）0．
【解答】解：（1）（﹣72）﹣（﹣37）﹣（﹣22）﹣17
＝﹣72+37+22﹣17
＝﹣72﹣17+37+22
＝﹣89+59
＝﹣30；
（2）（﹣2）﹣（+3）﹣（+4）+（﹣3）
＝﹣2﹣3﹣4﹣3
＝﹣12；
（3）1+（﹣7）﹣（﹣3.25）﹣
＝1.75﹣7+3.25﹣
＝1.75+3.25﹣7﹣
＝5﹣8
＝﹣3；
（4）20﹣（﹣6）﹣|﹣3|
＝20+6﹣3
＝23；
（5）13﹣（﹣12）+（﹣21）
＝13+12﹣21
＝25﹣21
＝4；
（6）﹣0.8﹣5.2+11.6﹣5.6
＝﹣6+11.6﹣5.6
＝﹣6﹣5.6+11.6
＝﹣11.6+11.6
＝0．
40．（2022秋•荣县期中）计算：（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）．
【答案】8．
【解答】解：原式＝﹣21+9+8+12
＝﹣21+（9+8+12）
＝﹣21+29
＝8．
41．（2021秋•龙马潭区期末）计算：﹣7﹣（+5）+|﹣4|﹣（﹣10）．
【答案】2．
【解答】解：﹣7﹣（+5）+|﹣4|﹣（﹣10）
＝﹣7﹣5+4+10，
＝2．
42．（2022秋•东莞市期中）计算：
（1）5+（﹣6）﹣3+9﹣（﹣4）；
（2）．
【答案】（1）9；
（2）4.5．
【解答】解：（1）原式＝5﹣6﹣3+9+4
＝5﹣9+9+4
＝5+4
＝9；
（2）原式＝2+2.5+1﹣（2﹣1）
＝2+2.5+1﹣2+1
＝2+2.5+1+1
＝4.5．
43．（2022秋•九龙坡区校级期中）计算：
（1）﹣4+1.5﹣3.75+8；
（2）﹣1.25﹣3+|﹣﹣1|．
【答案】（1）2；
（2）﹣3.5（或）．
【解答】解：（1）原式＝﹣4.25+1.5﹣3.75+8.5
＝（﹣4.25﹣3.75）+（1.5+8.5）
＝﹣8+10
＝2；
（2）原式＝﹣1.25﹣3.75+
＝﹣5+1.5
＝﹣3.5（或）．
44．（2022秋•兰考县月考）计算：
（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）+13；
（2）﹣﹣|﹣|﹣+1．
【答案】（1）37；（2）﹣．
【解答】解：（1）原式＝20﹣14+18+13
＝（20+18+13）﹣14
＝51﹣14
＝37；
（2）原式＝+1
＝（﹣）+（）+1
＝（﹣2+1）+
＝﹣1+
＝﹣．
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45．（2021秋•剑河县校级月考）阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当a≥0时|a|＝a，例如：|π﹣2|＝π﹣2；当a＜0时|a|＝﹣a，例如：|3﹣π|＝π﹣3，根据以上阅读完成：
（1）|3.14﹣π|＝　．
（2）计算：|﹣1|+|﹣|+|﹣|⋯+|﹣|+|﹣|．
【答案】（1）π﹣3.14；
（2）．
【解答】解：（1）|3.14﹣π|＝π﹣3.14，
故答案为：π﹣3.14；
（2）|﹣1|+|﹣|+|﹣|⋯+|﹣|+|﹣|
＝1﹣…+
＝1﹣
＝．