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2020年辽宁省大连市甘井子区小升初数学试卷
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这是一份2020年辽宁省大连市甘井子区小升初数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算，操作分析题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2020年辽宁省大连市甘井子区小升初数学试卷
一、选择题（16分）
1．（2分）图中阴影部分的面积占整个图形的（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
3．（2分）将如图的正方形绕对称轴旋转，可以得到一个（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
4．（2分）下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）
A．4：9和18：27 B．4.5：1.5和2.1：0.7
C．：和0.4：0.3 D．：和：
5．（2分）近似数是5.0的最大两位小数是（ ）
A．5.04 B．4.99 C．5.99 D．5.09
6．（2分）将如图绕O点逆时针方向旋转90°，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．（2分）甲数是10，乙数是7，乙数比甲数少几分之几？列式正确的是（ ）
A．（10﹣7）÷7 B．（10+7）÷10 C．1﹣7÷10 D．10÷7﹣1
8．（2分）下面说法中，成正比例关系的有（ ）个。
①数量一定，单价和总价
②小明从家到学校的速度和时间
③圆柱的高一定，侧面积和底面周长
④一件上衣八折出售，现价和原价
⑤一个圆的周长和半径
⑥图上距离一定，比例尺和实际距离
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（21分）
9．（3分） ÷32＝0.25＝＝ %
10．（2分）0.12m2＝ dm3
45分＝ 时
11．（2分）在430097800这个数中，千万位上的数是 ，四舍五入到万位是 。
12．（1分）n的5倍与m的和是 。
13．（1分）48和18的公因数有 个。
14．（1分）把长4cm，宽2cm的长方形按1：4的比例缩小，缩小后图形的面积是 cm2。
15．（1分）如果小红向西走10米记作﹣10米，那么小红向东走50米记作 米．
16．（1分）一根4米长的木棒锯成等长的小段，共锯4次，每段长 米。
17．（1分）A、B两地相距120km，在比例尺是1：4000000的地图上，两地的距离是 厘米。
18．（2分）若4x＝10y，则x：y＝ ： ；若x＝15，则y＝ 。
19．（2分）等腰三角形的一个内角是30°，它另外两个内角的度数是（ ， ）或（ ， ）。
20．（2分）按如图方式将小正方体摆放在地面上，这样摆10个，有 个小正方形的面露在外面，摆n个，有 个小正方形的面露在外面。
21．（2分）如图，将一个高10厘米、底面半径2厘米的圆柱平均分成32份，拼成
一个近似的长方体，长方体的体积是 立方厘米，表面积比
原来增加了 平方厘米。
三、计算（24分）
22．（8分）直接写得数或比值。
1﹣0.68＝
0.12＝
0.03：0.2＝
0.5吨：100千克＝
＝
＝
＝
（12.5×1.25）×80＝
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
7.6﹣2.05÷0.82
2.25×4.8+77.5×0.48
24．（4分）解方程。
（1）x﹣30%x＝
（2）：15＝x：2.7
四、操作分析题（11分）
25．（2分）画出下面立体图形从不同方向看到的形状。
26．（5分）按要求画一画、填一填。
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A ，B ，C 。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图中三角形ABC按2：1放大后的图形。
27．（4分）如图是某小学各年级拥有课外书数量情况统计图（整个圆表示全校课外书总数）．
（1）根据两个统计图提供的信息，全校各年级拥有课外书一共 册．
（2）其他年级课外书占总数的 %．
（3）把条形统计图补充完整．
（4）要了解各年级课外书的数量占全校的百分比情况，应选用 统计图．
五、解决问题（28分）
28．（4分）一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是36cm，原正方形的边长是多少厘米？
29．（4分）张明与李强两家共用一个水表，五月份他们两家共用水30吨，已知每吨水1.5元，该月水费张明与李强两家按3：2分担。五月份张明家要交水费多少元？
30．（4分）一个圆锥形小麦堆（如图），如果每立方米小麦重750千克，这些小麦重多少千克？
31．（4分）学校运来一批大米，第一周吃了，第二周吃了300kg，这时吃了的和剩下的质量比是3：7。
（1）第一周和第二周共吃的大米占运来这批大米总量的 。
（2）这批大米有多少千克？
32．（4分）如图反映的是一辆汽车从A地出发，途径B地到C地，行驶路程和所用时间的关系。
（1）图中两个量成 关系。
（2）当汽车行驶到B地时，正好行驶175千米，用了 时。
（3）如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 。
（4）汽车从A地行驶到C地用了3.5时，AC两地的路程有多长？
33．（8分）如图所示（单位：厘米）。
（1）制作一个无盖的圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？（接缝处忽略不计）
（2）这个水桶的容积是多少？
2020年辽宁省大连市甘井子区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2分）图中阴影部分的面积占整个图形的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把正方形平均分成4份，涂色其中的1份就用分数表示，据此解答。
【解答】解：1
因此图中阴影部分的面积占整个图形的。
故选：B。
【点评】本题考查了分数意义及应用。
2．（2分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
【答案】B
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，则平行四边形面积是2份，据此解答。
【解答】解：一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积比为2：1。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是理解等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
3．（2分）将如图的正方形绕对称轴旋转，可以得到一个（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
【答案】D
【分析】对于圆柱，都可以看作是由一个长方形或正方形绕着一条直线旋转得到的，得出结论。
【解答】解：将如图的正方形绕对称轴旋转，可以得到一个圆柱。
故选：D。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
4．（2分）下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）
A．4：9和18：27 B．4.5：1.5和2.1：0.7
C．：和0.4：0.3 D．：和：
【答案】B
【分析】分别求出各选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值相等即可。
【解答】解：选项A，4：9＝，18：27＝，≠，所以4：9和18：27不能组成比例；
选项B，4.5：1.5＝3，2.1：0.7＝3，3＝3，所以4.5：1.5和2.1：0.7能组成比例；
选项C，：＝4，0.4：0.3＝，4≠，所以：和0.4：0.3不能组成比例；
选项D，：＝3，：＝，3≠，所以：和：，不能组成比例。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义。
5．（2分）近似数是5.0的最大两位小数是（ ）
A．5.04 B．4.99 C．5.99 D．5.09
【答案】A
【分析】要考虑5.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95；
故选：A．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
6．（2分）将如图绕O点逆时针方向旋转90°，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【解答】解：绕O点逆时针方向旋转90°，得到的图形是。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转的意义及应用。
7．（2分）甲数是10，乙数是7，乙数比甲数少几分之几？列式正确的是（ ）
A．（10﹣7）÷7 B．（10+7）÷10 C．1﹣7÷10 D．10÷7﹣1
【答案】C
【分析】先求出乙数比甲数少几，然后用少的数量除以甲数即可；或把甲数看作单位“1”，先求出乙数是甲数的几分之几，再与1作差即可。
【解答】解：正确的算式是：（10﹣7）÷10或1﹣7÷10。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
8．（2分）下面说法中，成正比例关系的有（ ）个。
①数量一定，单价和总价
②小明从家到学校的速度和时间
③圆柱的高一定，侧面积和底面周长
④一件上衣八折出售，现价和原价
⑤一个圆的周长和半径
⑥图上距离一定，比例尺和实际距离
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：①数量＝总价÷单价，数量一定，单价和总价成正比例；
②小明从家到学校的路程＝速度×时间，小明从家到学校的路程是一定的，速度和时间成反比例；
③圆柱的高＝侧面积÷底面周长，圆柱的高一定，侧面积和底面周长成正比例；
④现价÷原价＝折扣，八折是个定值，现价和原价成正比例；
⑤周长÷半径＝2π，2π是一个定值，一个圆的周长和半径成正比例；
⑥图上距离＝比例尺×实际距离，图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例。
①③④⑤中的两种相关联的量成正比例，共4个。
故选：B。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。
二、填空题
9．（3分） 8 ÷32＝0.25＝＝ 25 %
【答案】8，4，25。
【分析】根据已知的小数0.25，可以把小数化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式和百分数。
【解答】解：8÷32＝0.25＝＝25%
故答案为：8，4，25。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．（2分）0.12m2＝ 12 dm3
45分＝ 0.75 时
【答案】12，0.75。
【分析】1平方米＝100平方分米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：0.12m2＝12dm3
45分＝0.75时
故答案为：12，0.75。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
11．（2分）在430097800这个数中，千万位上的数是 3 ，四舍五入到万位是 43010万 。
【答案】3；43010万。
【分析】根据数位顺序表解答即可；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：在430097800这个数中，千万位上的数是3。
430097800≈43010万
答：四舍五入到万位是43010万。
故答案为：3；43010万。
【点评】本题主要考查整数的求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
12．（1分）n的5倍与m的和是 5n+m 。
【答案】5n+m。
【分析】先用乘法计算出n的5倍，再加m即可。
【解答】解：n的5倍与m的差是：
n×5+m＝5n+m
故答案为：5n+m。
【点评】解决本题的关键是明确其中的先后运算顺序，正确地列出算式。
13．（1分）48和18的公因数有 4 个。
【答案】4。
【分析】分别写出48和18的因数，找出公因数即可。
【解答】解：48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
18的因数：1、2、3、6、9、18。
48和18的公因数：1、2、3、6。
故答案为：4。
【点评】此题考查了求因数和求公因数，要求学生掌握。
14．（1分）把长4cm，宽2cm的长方形按1：4的比例缩小，缩小后图形的面积是 0.5 cm2。
【答案】0.5。
【分析】根据图形缩小的意义，把长4cm，宽2cm的长方形按1：4的比例缩小后，长为（4÷4）cm，宽为（2÷4）cm。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可计算出缩小后图形的面积。
【解答】解：（4÷4）×（2÷4）
＝1×0.5
＝0.5（cm2）
答：缩小后图形的面积是0.5cm2。
故答案为：0.5。
【点评】关键是根据图形缩小的意义，弄清缩小后长方形的长、宽。
15．（1分）如果小红向西走10米记作﹣10米，那么小红向东走50米记作 +50 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以如果向西走10米记作﹣10米，那么小红向东走50米记作+50米；
故答案为：+50米．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
16．（1分）一根4米长的木棒锯成等长的小段，共锯4次，每段长 0.8 米。
【答案】0.8。
【分析】根据题意，可知4次锯完实际上是把这根木棒锯成了5段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量，用除法计算。
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝0.8（米）
答：每段长0.8米。
故答案为：0.8。
【点评】解决此题关键是明确：锯的段数＝锯的次数+1。
17．（1分）A、B两地相距120km，在比例尺是1：4000000的地图上，两地的距离是 3 厘米。
【答案】3。
【分析】要求两地之间的图上距离是多少千米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：120千米＝12000000厘米
12000000×＝3（厘米）
答：两地的距离是3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
18．（2分）若4x＝10y，则x：y＝ 5 ： 2 ；若x＝15，则y＝ 6 。
【答案】5，2；6。
【分析】先根据4x＝10y求出x与y的比，然后化成最简整数比；再利用代入法将x＝15代入4x＝10y，解关于y的方程即可。
【解答】解：由4x＝10y得：
x：y＝10：4
＝（10÷2）：（4÷2）
＝5：2
将x＝15代入4x＝10y，得：
4×15＝10y
10y÷10＝60÷10
y＝6
故答案为：5，2；6。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质、化简比的方法、代入法的灵活应用及利用等式的性质解方程。
19．（2分）等腰三角形的一个内角是30°，它另外两个内角的度数是（ 30° ， 120° ）或（ 75° ， 75° ）。
【答案】30°；120°；75°；75°。
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180﹣30﹣30＝120（度）
（180﹣30）÷2
＝150÷2
＝75（度）
答：它另外两个内角的度数是（30°，120°）或（75°，75°）。
故答案为：30°；120°；75°；75°。
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和，是解答此题的关键。
20．（2分）按如图方式将小正方体摆放在地面上，这样摆10个，有 32 个小正方形的面露在外面，摆n个，有 （3n+2） 个小正方形的面露在外面。
【答案】32，（3n+2）。
【分析】观察可得，4个小正方体露在外面的面有（4×6﹣3×2﹣4）个，摆10个正方体露在外面面有：10×6﹣（10﹣1）×2﹣10。摆n个正方体，小正方形的面露在外面的个数即可求。
【解答】解：4个小正方体露在外面的面有（4×6﹣3×2﹣4）个，摆10个正方体露在外面面有：
10×6﹣（10﹣1）×2﹣10
＝60﹣18﹣10
＝32（个）
摆n个正方体，小正方形的面露在外面的个数有：
n×6﹣（n﹣1）×2﹣n
＝6n﹣2n+2﹣n
＝（3n+2）个
故答案为：32，（3n+2）。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
21．（2分）如图，将一个高10厘米、底面半径2厘米的圆柱平均分成32份，拼成
一个近似的长方体，长方体的体积是 125.6 立方厘米，表面积比
原来增加了 40 平方厘米。
【答案】125.6，40。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的半径增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
10×2×2＝40（平方厘米）
答：长方体的体积是125.6立方厘米，表面积比原来增加了40平方厘米。
故答案为：125.6，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用。
三、计算
22．（8分）直接写得数或比值。
1﹣0.68＝
0.12＝
0.03：0.2＝
0.5吨：100千克＝
＝
＝
＝
（12.5×1.25）×80＝
【答案】0.32；0.01；0.15；5；；；；1250。
【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序直接进行口算即可；0.5吨＝500千克，0.5吨：100千克＝5。
【解答】解：
1﹣0.68＝0.32
0.12＝0.01
0.03：0.2＝0.15
0.5吨：100千克＝5
＝
＝
＝
（12.5×1.25）×80＝1250
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
7.6﹣2.05÷0.82
2.25×4.8+77.5×0.48
【答案】5.1；；48；。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）7.6﹣2.05÷0.82
＝7.6﹣2.5
＝5.1
（2）
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）2.25×4.8+77.5×0.48
＝2.25×4.8+7.75×4.8
＝4.8×（2.25+7.75）
＝4.8×10
＝48
（4）
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．（4分）解方程。
（1）x﹣30%x＝
（2）：15＝x：2.7
【答案】x＝；x＝0.12。
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成 15x＝×2.7，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以15求解。
【解答】解：（1）x﹣30%x＝
0.7x＝
0.7x÷0.7＝÷0.7
x＝
（2）：15＝x：2.7
15x＝×2.7
15x＝1.8
15x÷15＝1.8÷15
x＝0.12
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质，解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等；解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答。
四、操作分析题
25．（2分）画出下面立体图形从不同方向看到的形状。
【答案】
【分析】左图由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
26．（5分）按要求画一画、填一填。
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A （1，4） ，B （3，4） ，C （1，6） 。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图中三角形ABC按2：1放大后的图形。
【答案】（1）（1，4）；（3，4）；（1，6）；（2）（3）。
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此作图即可。
（3）按照图形放大的方法，把三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形即可。
【解答】解：（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（1，4）、B（3，4）、C（1，6）。
（2）作图如下：
（3）作图如下：
故答案为：（1，4）；（3，4）；（1，6）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质、图形的放大及应用。
27．（4分）如图是某小学各年级拥有课外书数量情况统计图（整个圆表示全校课外书总数）．
（1）根据两个统计图提供的信息，全校各年级拥有课外书一共 3000 册．
（2）其他年级课外书占总数的 25 %．
（3）把条形统计图补充完整．
（4）要了解各年级课外书的数量占全校的百分比情况，应选用 扇形 统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把全校各年级拥有课外书总数看作单位“1”，用六年级的册数除以它所占的比率即可得全校各年级拥有课外书的总册数；
（2）用单位“1”减四、五、六年级课外书占总数的百分比，即可得其他年级课外书占总数的百分比；
（3）用全校各年级课外书的总册数乘五年级、其他年级占的百分比，得出五年级、其他年级的册数，再完成统计图即可；
（4）扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以要了解各年级课外书的数量占全校的百分比情况，应选用扇形统计图．
【解答】解：（1）900÷30%＝3000（册），
答：根据两个统计图提供的信息，全校各年级拥有课外书一共3000册；
（2）1﹣20%﹣30%﹣25%
＝80%﹣30%﹣25%
＝25%，
答：其他年级课外书占总数的25%；
（3）3000×25%＝750（册），
如图：
（4）要了解各年级课外书的数量占全校的百分比情况，应选用扇形统计图．
故答案为：（1）3000；（2）25；（4）扇形．
【点评】此题应根据条形统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
五、解决问题
28．（4分）一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是36cm，原正方形的边长是多少厘米？
【答案】12厘米。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出新正方形的边长，再求原正方形的边长即可。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
9÷（1﹣）
＝9×
＝12（厘米）
答：原正方形的边长是12厘米。
【点评】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。
29．（4分）张明与李强两家共用一个水表，五月份他们两家共用水30吨，已知每吨水1.5元，该月水费张明与李强两家按3：2分担。五月份张明家要交水费多少元？
【答案】27元。
【分析】首先根据单价×数量＝总价，求出五月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答。
【解答】解：30×1.5×
＝45×
＝27（元）
答：五月份张明家要交水费27元。
【点评】解答此题首先根据单价×数量＝总价，求出两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解决问题。
30．（4分）一个圆锥形小麦堆（如图），如果每立方米小麦重750千克，这些小麦重多少千克？
【答案】3768千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后再乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.2×750
＝×3.14×4×1.2×750
＝5.024×750
＝3768（千克）
答：这些小麦重3768千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（4分）学校运来一批大米，第一周吃了，第二周吃了300kg，这时吃了的和剩下的质量比是3：7。
（1）第一周和第二周共吃的大米占运来这批大米总量的 。
（2）这批大米有多少千克？
【答案】（1）；
（2）3000千克。
【分析】（1）用吃的份数加上剩下的份数，计算出运来大米的总份数，再根据分数与除法的关系，计算出第一周和第二周共吃的大米占运来这批大米总量的几分之几。
（2）把这批大米的总数看作单位“1”，则第二周吃的质量是这袋大米的（），再根据分数除法的意义，计算出这批大米有多少千克。
【解答】解：（1）3÷（3+7）
＝3÷10
＝
答：第一周和第二周共吃的大米占运来这批大米总量的。
（2）
＝
＝3000（千克）
答：这批大米有3000千克。
故答案为：。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，比与分数的关系，列式计算。
32．（4分）如图反映的是一辆汽车从A地出发，途径B地到C地，行驶路程和所用时间的关系。
（1）图中两个量成 正 关系。
（2）当汽车行驶到B地时，正好行驶175千米，用了 2.5 时。
（3）如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 S＝70t 。
（4）汽车从A地行驶到C地用了3.5时，AC两地的路程有多长？
【答案】（1）正；（2）2.5；（3）S＝70t；（4）245千米。
【分析】（1）由图可知，行驶路程和所用时间的关系图像是一条直线，所以行驶路程和所用时间成正比例；
（2）根据图像可知，汽车行驶175千米，正好用了2.5小时；
（3）由图可知，汽车每小时行驶70千米，据此写出关系式；
（4）根据“路程＝速度×时间”，用70乘3.5，即可求出AC两地的路程。
【解答】解：（1）由图可知，行驶路程和所用时间的关系图像是一条直线，所以行驶路程和所用时间成正比例；
（2）根据图像可知，汽车行驶175千米，正好用了2.5小时；
（3）如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么S＝70t；
（4）70×3.5＝245（千米）
答：AC两地的路程有245千米。
故答案为：正；2.5；S＝70t。
【点评】本题考查了从整理图像中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
33．（8分）如图所示（单位：厘米）。
（1）制作一个无盖的圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？（接缝处忽略不计）
（2）这个水桶的容积是多少？
【答案】（1）392.5平方厘米；
（2）785立方厘米。
【分析】（1）水桶无盖，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×10×10+3.14×（10÷2）2
＝314+3.14×25
＝314+78.5
＝392.5（平方厘米）
答：至少需要392.5平方厘米铁皮。
（2）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个水桶的容积是785立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
2020年辽宁省大连市甘井子区小升初数学试卷
一、选择题（16分）
1．（2分）图中阴影部分的面积占整个图形的（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
3．（2分）将如图的正方形绕对称轴旋转，可以得到一个（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
4．（2分）下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）
A．4：9和18：27 B．4.5：1.5和2.1：0.7
C．：和0.4：0.3 D．：和：
5．（2分）近似数是5.0的最大两位小数是（ ）
A．5.04 B．4.99 C．5.99 D．5.09
6．（2分）将如图绕O点逆时针方向旋转90°，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
7．（2分）甲数是10，乙数是7，乙数比甲数少几分之几？列式正确的是（ ）
A．（10﹣7）÷7 B．（10+7）÷10 C．1﹣7÷10 D．10÷7﹣1
8．（2分）下面说法中，成正比例关系的有（ ）个。
①数量一定，单价和总价
②小明从家到学校的速度和时间
③圆柱的高一定，侧面积和底面周长
④一件上衣八折出售，现价和原价
⑤一个圆的周长和半径
⑥图上距离一定，比例尺和实际距离
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（21分）
9．（3分） ÷32＝0.25＝＝ %
10．（2分）0.12m2＝ dm3
45分＝ 时
11．（2分）在430097800这个数中，千万位上的数是 ，四舍五入到万位是 。
12．（1分）n的5倍与m的和是 。
13．（1分）48和18的公因数有 个。
14．（1分）把长4cm，宽2cm的长方形按1：4的比例缩小，缩小后图形的面积是 cm2。
15．（1分）如果小红向西走10米记作﹣10米，那么小红向东走50米记作 米．
16．（1分）一根4米长的木棒锯成等长的小段，共锯4次，每段长 米。
17．（1分）A、B两地相距120km，在比例尺是1：4000000的地图上，两地的距离是 厘米。
18．（2分）若4x＝10y，则x：y＝ ： ；若x＝15，则y＝ 。
19．（2分）等腰三角形的一个内角是30°，它另外两个内角的度数是（ ， ）或（ ， ）。
20．（2分）按如图方式将小正方体摆放在地面上，这样摆10个，有 个小正方形的面露在外面，摆n个，有 个小正方形的面露在外面。
21．（2分）如图，将一个高10厘米、底面半径2厘米的圆柱平均分成32份，拼成
一个近似的长方体，长方体的体积是 立方厘米，表面积比
原来增加了 平方厘米。
三、计算（24分）
22．（8分）直接写得数或比值。
1﹣0.68＝
0.12＝
0.03：0.2＝
0.5吨：100千克＝
＝
＝
＝
（12.5×1.25）×80＝
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
7.6﹣2.05÷0.82
2.25×4.8+77.5×0.48
24．（4分）解方程。
（1）x﹣30%x＝
（2）：15＝x：2.7
四、操作分析题（11分）
25．（2分）画出下面立体图形从不同方向看到的形状。
26．（5分）按要求画一画、填一填。
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A ，B ，C 。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图中三角形ABC按2：1放大后的图形。
27．（4分）如图是某小学各年级拥有课外书数量情况统计图（整个圆表示全校课外书总数）．
（1）根据两个统计图提供的信息，全校各年级拥有课外书一共 册．
（2）其他年级课外书占总数的 %．
（3）把条形统计图补充完整．
（4）要了解各年级课外书的数量占全校的百分比情况，应选用 统计图．
五、解决问题（28分）
28．（4分）一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是36cm，原正方形的边长是多少厘米？
29．（4分）张明与李强两家共用一个水表，五月份他们两家共用水30吨，已知每吨水1.5元，该月水费张明与李强两家按3：2分担。五月份张明家要交水费多少元？
30．（4分）一个圆锥形小麦堆（如图），如果每立方米小麦重750千克，这些小麦重多少千克？
31．（4分）学校运来一批大米，第一周吃了，第二周吃了300kg，这时吃了的和剩下的质量比是3：7。
（1）第一周和第二周共吃的大米占运来这批大米总量的 。
（2）这批大米有多少千克？
32．（4分）如图反映的是一辆汽车从A地出发，途径B地到C地，行驶路程和所用时间的关系。
（1）图中两个量成 关系。
（2）当汽车行驶到B地时，正好行驶175千米，用了 时。
（3）如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 。
（4）汽车从A地行驶到C地用了3.5时，AC两地的路程有多长？
33．（8分）如图所示（单位：厘米）。
（1）制作一个无盖的圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？（接缝处忽略不计）
（2）这个水桶的容积是多少？
2020年辽宁省大连市甘井子区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2分）图中阴影部分的面积占整个图形的（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】把正方形平均分成4份，涂色其中的1份就用分数表示，据此解答。
【解答】解：1
因此图中阴影部分的面积占整个图形的。
故选：B。
【点评】本题考查了分数意义及应用。
2．（2分）一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积比为（ ）
A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1
【答案】B
【分析】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，把三角形面积看作1份，则平行四边形面积是2份，据此解答。
【解答】解：一个平行四边形与一个三角形等底等高，平行四边形与三角形的面积比为2：1。
故选：B。
【点评】本题解题的关键是理解等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
3．（2分）将如图的正方形绕对称轴旋转，可以得到一个（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
【答案】D
【分析】对于圆柱，都可以看作是由一个长方形或正方形绕着一条直线旋转得到的，得出结论。
【解答】解：将如图的正方形绕对称轴旋转，可以得到一个圆柱。
故选：D。
【点评】本题考查了圆柱的特征。
4．（2分）下面每组中的两个比，能组成比例的是（ ）
A．4：9和18：27 B．4.5：1.5和2.1：0.7
C．：和0.4：0.3 D．：和：
【答案】B
【分析】分别求出各选项中两个比的比值，看哪个选项中两个比的比值相等即可。
【解答】解：选项A，4：9＝，18：27＝，≠，所以4：9和18：27不能组成比例；
选项B，4.5：1.5＝3，2.1：0.7＝3，3＝3，所以4.5：1.5和2.1：0.7能组成比例；
选项C，：＝4，0.4：0.3＝，4≠，所以：和0.4：0.3不能组成比例；
选项D，：＝3，：＝，3≠，所以：和：，不能组成比例。
故选：B。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义。
5．（2分）近似数是5.0的最大两位小数是（ ）
A．5.04 B．4.99 C．5.99 D．5.09
【答案】A
【分析】要考虑5.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的5.0最大是5.04，“五入”得到的5.0最小是4.95；
故选：A．
【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
6．（2分）将如图绕O点逆时针方向旋转90°，得到的图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【解答】解：绕O点逆时针方向旋转90°，得到的图形是。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转的意义及应用。
7．（2分）甲数是10，乙数是7，乙数比甲数少几分之几？列式正确的是（ ）
A．（10﹣7）÷7 B．（10+7）÷10 C．1﹣7÷10 D．10÷7﹣1
【答案】C
【分析】先求出乙数比甲数少几，然后用少的数量除以甲数即可；或把甲数看作单位“1”，先求出乙数是甲数的几分之几，再与1作差即可。
【解答】解：正确的算式是：（10﹣7）÷10或1﹣7÷10。
故选：C。
【点评】求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
8．（2分）下面说法中，成正比例关系的有（ ）个。
①数量一定，单价和总价
②小明从家到学校的速度和时间
③圆柱的高一定，侧面积和底面周长
④一件上衣八折出售，现价和原价
⑤一个圆的周长和半径
⑥图上距离一定，比例尺和实际距离
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：①数量＝总价÷单价，数量一定，单价和总价成正比例；
②小明从家到学校的路程＝速度×时间，小明从家到学校的路程是一定的，速度和时间成反比例；
③圆柱的高＝侧面积÷底面周长，圆柱的高一定，侧面积和底面周长成正比例；
④现价÷原价＝折扣，八折是个定值，现价和原价成正比例；
⑤周长÷半径＝2π，2π是一个定值，一个圆的周长和半径成正比例；
⑥图上距离＝比例尺×实际距离，图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例。
①③④⑤中的两种相关联的量成正比例，共4个。
故选：B。
【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看两种量的比值一定还是乘积一定。
二、填空题
9．（3分） 8 ÷32＝0.25＝＝ 25 %
【答案】8，4，25。
【分析】根据已知的小数0.25，可以把小数化成分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式和百分数。
【解答】解：8÷32＝0.25＝＝25%
故答案为：8，4，25。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
10．（2分）0.12m2＝ 12 dm3
45分＝ 0.75 时
【答案】12，0.75。
【分析】1平方米＝100平方分米，1时＝60分，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：0.12m2＝12dm3
45分＝0.75时
故答案为：12，0.75。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
11．（2分）在430097800这个数中，千万位上的数是 3 ，四舍五入到万位是 43010万 。
【答案】3；43010万。
【分析】根据数位顺序表解答即可；
四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：在430097800这个数中，千万位上的数是3。
430097800≈43010万
答：四舍五入到万位是43010万。
故答案为：3；43010万。
【点评】本题主要考查整数的求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
12．（1分）n的5倍与m的和是 5n+m 。
【答案】5n+m。
【分析】先用乘法计算出n的5倍，再加m即可。
【解答】解：n的5倍与m的差是：
n×5+m＝5n+m
故答案为：5n+m。
【点评】解决本题的关键是明确其中的先后运算顺序，正确地列出算式。
13．（1分）48和18的公因数有 4 个。
【答案】4。
【分析】分别写出48和18的因数，找出公因数即可。
【解答】解：48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
18的因数：1、2、3、6、9、18。
48和18的公因数：1、2、3、6。
故答案为：4。
【点评】此题考查了求因数和求公因数，要求学生掌握。
14．（1分）把长4cm，宽2cm的长方形按1：4的比例缩小，缩小后图形的面积是 0.5 cm2。
【答案】0.5。
【分析】根据图形缩小的意义，把长4cm，宽2cm的长方形按1：4的比例缩小后，长为（4÷4）cm，宽为（2÷4）cm。根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可计算出缩小后图形的面积。
【解答】解：（4÷4）×（2÷4）
＝1×0.5
＝0.5（cm2）
答：缩小后图形的面积是0.5cm2。
故答案为：0.5。
【点评】关键是根据图形缩小的意义，弄清缩小后长方形的长、宽。
15．（1分）如果小红向西走10米记作﹣10米，那么小红向东走50米记作 +50 米．
【答案】见试题解答内容
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
所以如果向西走10米记作﹣10米，那么小红向东走50米记作+50米；
故答案为：+50米．
【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
16．（1分）一根4米长的木棒锯成等长的小段，共锯4次，每段长 0.8 米。
【答案】0.8。
【分析】根据题意，可知4次锯完实际上是把这根木棒锯成了5段，求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量，用除法计算。
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝0.8（米）
答：每段长0.8米。
故答案为：0.8。
【点评】解决此题关键是明确：锯的段数＝锯的次数+1。
17．（1分）A、B两地相距120km，在比例尺是1：4000000的地图上，两地的距离是 3 厘米。
【答案】3。
【分析】要求两地之间的图上距离是多少千米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值计算即可。
【解答】解：120千米＝12000000厘米
12000000×＝3（厘米）
答：两地的距离是3厘米。
故答案为：3。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
18．（2分）若4x＝10y，则x：y＝ 5 ： 2 ；若x＝15，则y＝ 6 。
【答案】5，2；6。
【分析】先根据4x＝10y求出x与y的比，然后化成最简整数比；再利用代入法将x＝15代入4x＝10y，解关于y的方程即可。
【解答】解：由4x＝10y得：
x：y＝10：4
＝（10÷2）：（4÷2）
＝5：2
将x＝15代入4x＝10y，得：
4×15＝10y
10y÷10＝60÷10
y＝6
故答案为：5，2；6。
【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质、化简比的方法、代入法的灵活应用及利用等式的性质解方程。
19．（2分）等腰三角形的一个内角是30°，它另外两个内角的度数是（ 30° ， 120° ）或（ 75° ， 75° ）。
【答案】30°；120°；75°；75°。
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等和三角形的内角和等于180°，解答此题即可。
【解答】解：180﹣30﹣30＝120（度）
（180﹣30）÷2
＝150÷2
＝75（度）
答：它另外两个内角的度数是（30°，120°）或（75°，75°）。
故答案为：30°；120°；75°；75°。
【点评】熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和，是解答此题的关键。
20．（2分）按如图方式将小正方体摆放在地面上，这样摆10个，有 32 个小正方形的面露在外面，摆n个，有 （3n+2） 个小正方形的面露在外面。
【答案】32，（3n+2）。
【分析】观察可得，4个小正方体露在外面的面有（4×6﹣3×2﹣4）个，摆10个正方体露在外面面有：10×6﹣（10﹣1）×2﹣10。摆n个正方体，小正方形的面露在外面的个数即可求。
【解答】解：4个小正方体露在外面的面有（4×6﹣3×2﹣4）个，摆10个正方体露在外面面有：
10×6﹣（10﹣1）×2﹣10
＝60﹣18﹣10
＝32（个）
摆n个正方体，小正方形的面露在外面的个数有：
n×6﹣（n﹣1）×2﹣n
＝6n﹣2n+2﹣n
＝（3n+2）个
故答案为：32，（3n+2）。
【点评】仔细观察，比较总结出规律是解决本题的关键。
21．（2分）如图，将一个高10厘米、底面半径2厘米的圆柱平均分成32份，拼成
一个近似的长方体，长方体的体积是 125.6 立方厘米，表面积比
原来增加了 40 平方厘米。
【答案】125.6，40。
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，体积不变，拼成的长方体的表面积比圆柱的半径增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×10
＝3.14×4×10
＝12.56×10
＝125.6（立方厘米）
10×2×2＝40（平方厘米）
答：长方体的体积是125.6立方厘米，表面积比原来增加了40平方厘米。
故答案为：125.6，40。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，长方形的面积公式及应用。
三、计算
22．（8分）直接写得数或比值。
1﹣0.68＝
0.12＝
0.03：0.2＝
0.5吨：100千克＝
＝
＝
＝
（12.5×1.25）×80＝
【答案】0.32；0.01；0.15；5；；；；1250。
【分析】根据小数、分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序直接进行口算即可；0.5吨＝500千克，0.5吨：100千克＝5。
【解答】解：
1﹣0.68＝0.32
0.12＝0.01
0.03：0.2＝0.15
0.5吨：100千克＝5
＝
＝
＝
（12.5×1.25）×80＝1250
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
23．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
7.6﹣2.05÷0.82
2.25×4.8+77.5×0.48
【答案】5.1；；48；。
【分析】（1）先算除法，再算减法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）7.6﹣2.05÷0.82
＝7.6﹣2.5
＝5.1
（2）
＝÷[×]
＝÷
＝
（3）2.25×4.8+77.5×0.48
＝2.25×4.8+7.75×4.8
＝4.8×（2.25+7.75）
＝4.8×10
＝48
（4）
＝×（+）
＝×1
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
24．（4分）解方程。
（1）x﹣30%x＝
（2）：15＝x：2.7
【答案】x＝；x＝0.12。
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以0.7求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成 15x＝×2.7，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以15求解。
【解答】解：（1）x﹣30%x＝
0.7x＝
0.7x÷0.7＝÷0.7
x＝
（2）：15＝x：2.7
15x＝×2.7
15x＝1.8
15x÷15＝1.8÷15
x＝0.12
【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质，解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等；解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答。
四、操作分析题
25．（2分）画出下面立体图形从不同方向看到的形状。
【答案】
【分析】左图由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，右齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐。
【解答】解：
【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
26．（5分）按要求画一画、填一填。
（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A （1，4） ，B （3，4） ，C （1，6） 。
（2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出图中三角形ABC按2：1放大后的图形。
【答案】（1）（1，4）；（3，4）；（1，6）；（2）（3）。
【分析】（1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此解答。
（2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此作图即可。
（3）按照图形放大的方法，把三角形ABC按2：1放大，画出放大后的图形即可。
【解答】解：（1）用数对表示图中A、B、C的位置：A（1，4）、B（3，4）、C（1，6）。
（2）作图如下：
（3）作图如下：
故答案为：（1，4）；（3，4）；（1，6）。
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用数对表示物体位置的方法及应用，图形旋转的性质、图形的放大及应用。
27．（4分）如图是某小学各年级拥有课外书数量情况统计图（整个圆表示全校课外书总数）．
（1）根据两个统计图提供的信息，全校各年级拥有课外书一共 3000 册．
（2）其他年级课外书占总数的 25 %．
（3）把条形统计图补充完整．
（4）要了解各年级课外书的数量占全校的百分比情况，应选用 扇形 统计图．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把全校各年级拥有课外书总数看作单位“1”，用六年级的册数除以它所占的比率即可得全校各年级拥有课外书的总册数；
（2）用单位“1”减四、五、六年级课外书占总数的百分比，即可得其他年级课外书占总数的百分比；
（3）用全校各年级课外书的总册数乘五年级、其他年级占的百分比，得出五年级、其他年级的册数，再完成统计图即可；
（4）扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以要了解各年级课外书的数量占全校的百分比情况，应选用扇形统计图．
【解答】解：（1）900÷30%＝3000（册），
答：根据两个统计图提供的信息，全校各年级拥有课外书一共3000册；
（2）1﹣20%﹣30%﹣25%
＝80%﹣30%﹣25%
＝25%，
答：其他年级课外书占总数的25%；
（3）3000×25%＝750（册），
如图：
（4）要了解各年级课外书的数量占全校的百分比情况，应选用扇形统计图．
故答案为：（1）3000；（2）25；（4）扇形．
【点评】此题应根据条形统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
五、解决问题
28．（4分）一个正方形的边长减少它的后，得到的新正方形的周长是36cm，原正方形的边长是多少厘米？
【答案】12厘米。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出新正方形的边长，再求原正方形的边长即可。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
9÷（1﹣）
＝9×
＝12（厘米）
答：原正方形的边长是12厘米。
【点评】熟练掌握正方形的周长公式，是解答此题的关键。
29．（4分）张明与李强两家共用一个水表，五月份他们两家共用水30吨，已知每吨水1.5元，该月水费张明与李强两家按3：2分担。五月份张明家要交水费多少元？
【答案】27元。
【分析】首先根据单价×数量＝总价，求出五月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答。
【解答】解：30×1.5×
＝45×
＝27（元）
答：五月份张明家要交水费27元。
【点评】解答此题首先根据单价×数量＝总价，求出两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解决问题。
30．（4分）一个圆锥形小麦堆（如图），如果每立方米小麦重750千克，这些小麦重多少千克？
【答案】3768千克。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这堆小麦的体积，然后再乘每立方米小麦的质量即可。
【解答】解：×3.14×（4÷2）2×1.2×750
＝×3.14×4×1.2×750
＝5.024×750
＝3768（千克）
答：这些小麦重3768千克。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
31．（4分）学校运来一批大米，第一周吃了，第二周吃了300kg，这时吃了的和剩下的质量比是3：7。
（1）第一周和第二周共吃的大米占运来这批大米总量的 。
（2）这批大米有多少千克？
【答案】（1）；
（2）3000千克。
【分析】（1）用吃的份数加上剩下的份数，计算出运来大米的总份数，再根据分数与除法的关系，计算出第一周和第二周共吃的大米占运来这批大米总量的几分之几。
（2）把这批大米的总数看作单位“1”，则第二周吃的质量是这袋大米的（），再根据分数除法的意义，计算出这批大米有多少千克。
【解答】解：（1）3÷（3+7）
＝3÷10
＝
答：第一周和第二周共吃的大米占运来这批大米总量的。
（2）
＝
＝3000（千克）
答：这批大米有3000千克。
故答案为：。
【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，比与分数的关系，列式计算。
32．（4分）如图反映的是一辆汽车从A地出发，途径B地到C地，行驶路程和所用时间的关系。
（1）图中两个量成 正 关系。
（2）当汽车行驶到B地时，正好行驶175千米，用了 2.5 时。
（3）如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么 S＝70t 。
（4）汽车从A地行驶到C地用了3.5时，AC两地的路程有多长？
【答案】（1）正；（2）2.5；（3）S＝70t；（4）245千米。
【分析】（1）由图可知，行驶路程和所用时间的关系图像是一条直线，所以行驶路程和所用时间成正比例；
（2）根据图像可知，汽车行驶175千米，正好用了2.5小时；
（3）由图可知，汽车每小时行驶70千米，据此写出关系式；
（4）根据“路程＝速度×时间”，用70乘3.5，即可求出AC两地的路程。
【解答】解：（1）由图可知，行驶路程和所用时间的关系图像是一条直线，所以行驶路程和所用时间成正比例；
（2）根据图像可知，汽车行驶175千米，正好用了2.5小时；
（3）如果用t表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么S＝70t；
（4）70×3.5＝245（千米）
答：AC两地的路程有245千米。
故答案为：正；2.5；S＝70t。
【点评】本题考查了从整理图像中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
33．（8分）如图所示（单位：厘米）。
（1）制作一个无盖的圆柱形水桶，至少需要多少铁皮？（接缝处忽略不计）
（2）这个水桶的容积是多少？
【答案】（1）392.5平方厘米；
（2）785立方厘米。
【分析】（1）水桶无盖，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×10×10+3.14×（10÷2）2
＝314+3.14×25
＝314+78.5
＝392.5（平方厘米）
答：至少需要392.5平方厘米铁皮。
（2）3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个水桶的容积是785立方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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