初中北师大版5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演优秀当堂达标检测题

第五章 一元一次方程

5.5 应用一元一次方程--“希望工程”义演

精选练习

一、单选题

1．（2022·江苏·南通市八一中学七年级阶段练习）某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓需要两个螺母与之配套，如何安排生产螺栓才能让螺栓和螺母正好配套？设有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母，依题意列方程应为（    ）

A． B．

C． D．

2．（2022·广东珠海·七年级期末）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3∶4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为和，则依题意列方程为（    ）．

A． B．

C． D．

3．（2021·江苏苏州·七年级期末）商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（　　）

A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本

4．（2021·河南信阳·七年级期末）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽．问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完．设城中有户人家，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

5．（2022·全国·七年级课时练习）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数，羊价各是多少？如果我们设合伙人数为x，则可列方程（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·浙江·七年级单元测试）我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各是多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

7．（2020·江苏·滨海县第一初级中学七年级阶段练习）学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．则这个学校有__________间宿舍．

8．（2022·全国·七年级课时练习）某车间有66名工人，每名工人一天能生产甲种零件24个或生产乙种零件15个，而甲种零件3个，乙种零件5个配成一套机件，请合理分配所有工人，使得每天生产的零件刚好配低，则每天可生产_____套．

9．（2022·江苏·七年级单元测试）把一些图书分给某组学生阅读，如果每人分4本，则剩余1本；如果每人分5本，则还缺4本，这个小组的学生有____人．

10．（2021·宁夏·吴忠市第一中学一模）某校初中一年级组织学生春游活动，如果包车辆会有个学生没有座位，如果包车辆则会多出个空位，则该年级学生人数为______人．

三、解答题

11．（2022·湖南·平江县龙门镇龙门中学七年级期中）两种移动电话记费方式表

(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？

(2)若某人预计一个月内使用本地通话费180元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

12．（2022·河北保定·七年级期末）周末，某校七年级准备组织观看电影《长津湖》，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张20元，一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：

方案1：全体人员可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．

(1)七年级二班有48名学生，他该选择哪个方案比较省钱？请说明理由；

(2)一班班长思考一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的”．请求出一班的人数．

一、填空题

1．（2021·山东菏泽·八年级期末）王老师把几本《数学大世界》给学生们阅读．若每人3本，则剩下3本；若每人5本，则有一位同学分不到书看，只够平均分给其他几位同学．则学生与书本的数量分别是____________；

2．（2022·全国·七年级课时练习）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若单独租用甲车，15天可以完成任务；若单独租用乙车，30天可以完成任务．已知两车合运，共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．在租甲、乙两车，单独租甲车，单独租乙车这三种方案中，租金最少是______元．

3．（2022·全国·七年级课时练习）学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下：

①印制册数不超过100册时，每册2元；

②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折；

③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折；

学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省______元．

4．（2022·北京·清华附中七年级期末）甲、乙两商场在做促销，如下所示，已知两家商场相同商品的标价都一样．

甲商场：全场均打八五折；

乙商场：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元，一律打八八折；超过500元时，其中的500元打八八折，超过500元的部分打八折．

（1）某顾客要购买商品的总标价为600元，该顾客选择_____（填“甲”或“乙”）商场更划算；

（2）当购物总额是_____元时，甲、乙两商场实付款相同．

5．（2021·北京·九年级专题练习）某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a＋1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b＋3）小时．该企业计划将5吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工．若分配到A生产线1.8吨，分配到B生产线3.2吨，两条生产线同时开工，则该企业的加工时间为___小时；若要使该企业加工这5吨原材料的时间最短，则分配到A生产线___吨．说明：该企业的加工时间为从由生产线开始加工到两条生产线都停止加工的时间．

二、解答题

6．（2022·四川省内江市第六中学七年级期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x（）．

(1)若该客户按方案①购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________元（用含x的代数式表示）；

(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

(3)当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

7．（2022·四川·宜宾市叙州区育才中学校七年级期中）为了打造年级体育啦啦队，某年级准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球，经过多方比较，准备在甲、乙两个商家中选择一个．已知花球单价是市场统一标价为20元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见表）：

(1)如果需要购买100个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？

(2)经年级学生干部商议，最终决定选择在乙商家购买花球，并根据实际需要分两次共购买了350个花球，且第一次购买数量小于第二次，共花费6140元，请问两次分别购买了多少个花球？

8．（2022·陕西·西安市第八十三中学七年级期中）自从发生疫情以来，口罩和洗手液都是人们的必需品．某药店销售口罩、洗手液，每盒口罩定价50元，每瓶洗手液定价20元．今年“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

方案一：每买一盒口罩就赠送一瓶洗手液．

方案二：口罩和洗手液都按定价九折付款．

某顾客计划到这家药店购买10盒口罩和x瓶洗手液（洗手液多于10瓶）．

(1)用含x的代数式分别表示按方案一与方案二购买各需付款多少元？

(2)当时，若规定每位顾客只能在以上两种方案中任选一种，请通过计算说明该顾客选择上面两种购买方案中哪一种更省钱？

(3)当时，小明觉得还有更省钱的购买方式，请求出最省钱的购买方案下的最小花费．