【暑假高中预备】人教版物理初三（升高一）暑假预习-第11讲 重力与弹力 讲学案

第11讲 重力与弹力

1.理解重力及重心概念，会用二力平衡知识确定重心。

2.知道形变的概念及产生弹力的条件。

3.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。

4.理解胡克定律，并能解决有关问题。

一、重力

1.重力

(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。

(2)大小：G＝mg

(3)方向：竖直向下

(4)重心：①定义：一个物体的各部分都受到重力作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心。因此，重心可以看作是物体所受重力的作用点。

②决定重心位置的因素：a.物体的形状；b.物体质量的分布。

2.力的图示和力的示意图

(1)力的图示：力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小，箭头表示力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点，这种表示力的方法，叫作力的图示。

(2)力的示意图：只画出力的作用点和方向，不准确标度力的大小，这种粗略表示力的方法，叫作力的示意图。

二、弹力

1.形变：物体在力的作用下形状或体积发生的变化。

2.弹力：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。

3.产生弹力必备的两个条件

(1)两物体间相互接触；(2)发生弹性形变。

4.几种常见弹力的方向

注意：每个接触面最多只能产生一个弹力。

5.弹力有无的判断方法：根据条件判断，首先看是否接触，其次看是否发生形变。

(1)对形变明显的情况可以直接判断。

(2)对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若状态不变，则此处不存在弹力；若状态改变，则此处一定有弹力。

(3)根据物体的运动状态，利用力的平衡条件来进行判定。

三、胡克定律

1.弹性形变：物体在发生形变后，撤去作用力能够恢复原状的形变。

2.弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。

3.胡克定律：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F＝kx。

4.劲度系数：其中k为弹簧的劲度系数，单位为牛顿每米，符号是N/m，劲度系数是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。

5.对胡克定律F＝kx的进一步理解和应用

(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内。

(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的总长度。

(3)如图所示，F－x图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，在弹性限度内同一根弹簧的劲度系数是不变的。

(4)由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即弹力的变化量ΔF与形变量的变化量Δx也成正比关系。

(5)胡克定律F＝kx也适用于弹性绳、橡皮筋等产生的弹力的计算，只是它们只能产生拉伸形变，不能产生压缩形变。具体问题中要根据题意判断胡克定律是否适用。

2.一般弹力的计算

对于除弹簧外的其他弹性物体的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解，比如悬挂在竖直细线上的物体处于静止状态时，物体受细线竖直向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平衡，可知细线的拉力大小等于物体的重力大小。

四、实验：探究弹簧弹力与形变量的关系

1.实验目的

（1）探究弹簧弹力与形变量的关系。

（2）学会用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

2.实验原理

（1）如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。

（2）弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算。这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了。

3.实验器材

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸。

4.实验步骤

（1）按实验原理图安装实验装置，记下弹簧自由下垂时下端所对应的刻度l0。

（2）在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。

（3）增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。

5.数据处理

（1）以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图。连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线，如图所示。

（2）以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可据F－x图线的斜率求解，即k＝。

6.误差分析

（1）由于弹簧原长及伸长量的测量都不便于操作，故存在较大的测量误差。

（2）由于弹簧自身重力的影响造成误差，当未放重物时，弹簧在自身重力的作用下，已经有一个伸长量，这样在作图线时，图线在x轴有一截距。

（3）描点、作图不准确也会引起误差，所以每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能分散，这样作出的图线更精确。

考点一：重力

【例1】关于重力的大小及重心的位置，以下说法中正确的是（　　）

A．静止在水平面上的物体对水平面的压力就是重力

B．重力是物体本身具有的且作用在重心上的力

C．重力的方向总是垂直于接触面向下

D．重心是物体所受重力的等效作用点，质量分布均匀、形状规则的物体其重心一定在物体的几何中心

【答案】D

【详解】A．静止在水平面上的物体对水平面的压力可以等于其所受的重力大小，但压力是弹力，重力是由地球的吸引而产生的，两者的产生原因是不同的，故A错误；

BC．重力的施力物体是地球，不是物体本身具有的力，重力的方向总是竖直向下，但不一定是垂直于接触面向下，比如在斜面上的物体受到的重力并不垂直于斜面，故BC错误；

D．质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，故D正确。故选D。

考点二：弹力

【例2】关于弹力，下列说法正确的是（　　）

A．轻杆一端所受弹力的作用线一定与轻杆方向重合

B．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，这是由于电灯发生微小形变而产生的

C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向

D．形变大的物体产生的弹力一定比性变小的物体产生的弹力大

【答案】C

【详解】A．轻杆所受弹力的方向是任意的，与受力情况及运动情况有关，故A错误；

B．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，这是由于电线发生微小形变而产生的，故B错误；

C．绳对物体拉力的方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，故C正确；

D．在弹性限度内，在相同的劲度系数下，形变大的物体产生的弹力一定比形变小的物体产生的弹力大，故D错误。故选C。

考点三：胡克定律

【例3】如下图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在左墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（　　）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】弹簧一端固定一端用力F拉和两端都用力F拉相同，故弹簧的弹力为F，弹簧的伸长量为

 物体在光滑的水平面上加速运动，因为弹簧是轻弹簧质量忽略不计，故弹簧所受合力为0，即物体对弹簧的拉力等于F，故弹簧的伸长量物体在粗糙的水平面上运动时，物体的加速度虽然变小，但轻弹簧两端拉力相同，故物体对弹簧的拉力仍等于F，所以故选C。

考点四：探究弹簧弹力与形变量的关系

【例4】如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长长度的关系实验。

（1）实验中还需要的测量工具有：___________

（2）如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x，由图可知：图线不通过原点的原因是由于___________；弹簧的劲度系数k=___________N/m。计算结果保留2位有效数字，重力加速度g=9.8m/s2

（3）如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F-L图像，下列正确的是___________。

A．a的原长比b的长        B．的劲度系数比b的大

C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比

【答案】     刻度尺     测量弹簧的原长时，弹簧没有处于自然下垂状态     4.9     B

【详解】（1）[1]实验需要测量弹簧伸长的长度，需要刻度尺。

（2）[2]测量弹簧的原长时，弹簧没有处于自然下垂状态。

[3]由图线乙，弹簧的劲度系数为

（3）[4] A．由图丙知，F-L图像横坐标的截距表示原长，故b的原长比a的长， A错误；

BC．斜率越大，劲度系数越大，a的劲度系数比b的大， B正确，C错误；

D．弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，D错误。故选B。

1．关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是（　　）

A．物体重力的大小等于它对竖直悬绳拉力的大小或等于它对水平支持面压力的大小

B．在地球各处的重力方向都是相同的

C．重心是理想化的物理模型

D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化

【答案】C

【详解】A．物体的重力大小与它对竖直悬绳的拉力或它对水平面压力的大小并不一定相等，只有在物体静止或匀速直线运动时才相等，选项A错误；

BD．在地球上各处的重力都是竖直向下，但各个地方的竖直向下并不是指向同一方向，例如南极和北极的重力方向恰好相反；同一物体在不同纬度处的重力也是不同的，地球表面上，越靠近两极其重力越大，选项B、D错误；

C．重心是为研究问题的方便引入的一个物理模型，物体各个部分都受重力作用，可以等效看作集中在一点上，选项C正确。故选C。

2．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是（　　）

A．因胡克定律可写成k＝，由此可知弹力越大，劲度系数越大

B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小

C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变

D．劲度系数大的弹簧产生的弹力一定大

【答案】C

【详解】ABC．弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧k一般不同，在弹性限度内，同一弹簧k一定，与弹力和形变量无关，故AB错误，C正确；

D．弹力的大小由劲度系数和形变量共同决定，故D错误。故选C。

3．一轻质弹簧的弹力与弹簧形变量之间的关系如图甲所示。将该弹簧下端固定在水平地面上，把一质量为的物体缓慢放在弹簧的上端，待物体稳定后静止在弹簧上端，弹簧处在弹性限度内，如图乙所示，取重力加速度大小，则下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的劲度系数为

B．弹簧的原长为

C．弹簧的压缩量为

D．该弹簧的伸长量越大，其劲度系数越大

【答案】C

【详解】A．由图甲，弹簧的劲度系数为，A错误；

B．图甲中，为弹簧的形变量，不是弹簧原长，B错误；

C．由胡克定律弹簧的压缩量为，C正确；

D．弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，D错误。故选C。

4．一个重20N的物体沿着斜面下滑，如下图所示，关于物体所受重力的图示正确的是（　　）

A．   B．  

C．   D．  

【答案】AD

【详解】重力的方向总是竖直向下的，与物体的运动状态无关；重力的大小也与物体的运动状态无关。故BC错误、AD正确。故选AD。

5．两个光滑的木板固定为如图所示的结构，其中下面的木板水平，小球A放于其中，且与两木板都接触，则（　　）

A．两个木板对A都有弹力作用

B．只有下面的木板对A有弹力作用

C．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球受两木板的弹力作用

D．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，A球仅受左边木板的弹力作用

【答案】BC

【详解】AB．判断上板对A球有无弹力采取假设法，假设撤去上面的木板，则A球仍会保持静止不动，不改变其运动状态，故上面的A板对A球没有弹力的作用，同理，假设撤去下面的板，则A球会掉下去，改变运动状态，所以下面的板对A球有弹力的作用，故A错误，B正确；

CD．将图中结构整体逆时针旋转一小角度后，采用假设法，两个木板撤点任何一个，A球的运动状态都会发生变化，即两板对A球都有弹力的作用，故C正确，D错误。故选BC。

6．玩具汽车停在模型桥面上，如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变

B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力

C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变

D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变

【答案】AC

【详解】A．弹力是由于相互接触的物体间由于弹性形变而产生的力，桥面受向下的弹力是因为汽车发生了形变，A正确；

BCD．汽车轮胎发生的形变很小，汽车受到桥面因形变产生的向上的弹力，BD错误，C正确；故选AC。

7．一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中不正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】ABC

【详解】杆受地面的弹力FN2方向应该垂直地面向上；杆受墙的弹力FN1方向垂直于杆斜向上，则ABC错误，D正确。故选ABC。

8．某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与其伸长量的关系。他们的实验装置如图所示。

（1）多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明与弹簧弹力的大小有关的因素为___________；

（2）用图像法分析，建立直角坐标系，以力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标（如图所示），根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑的图线__________；

（3）通过分析弹簧的弹力F与其伸长量x的关系图像，能得到___________；（要求用语言和公式两种形式表述）

（4）若将弹簧的弹力大小与对应的形变量之比定义为弹簧的劲度系数k，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是___________和___________。你认为与弹簧的劲度系数有关的因素为___________。

【答案】     弹簧的伸长量和弹簧本身的性质（如弹簧的粗细、长短等）            弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即               弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关

【详解】（1）[1]弹簧弹力的大小跟弹簧的伸长量和弹簧本身的性质（如弹簧的粗细、长短等）有关系。

（2）[2]由表格数据在坐标系中描点，如图所示：

（3）[3]通过分析图像可知，图线为两条过原点的直线，说明弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即。

（4）[4][5]由图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知；

[6]劲度系数的大小只与弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关。

1．如图所示，教室的读书角处挂了一个漂亮的装饰瓶，为教室增加了许多生趣，关于这个装饰瓶，下列说法正确的是（　　）

A．装饰瓶受到地球对它的吸引力，但它对地球没有吸引力

B．装饰瓶的重心一定在其几何中心

C．装饰瓶的重心与其形状结构及质量分布有关

D．随着时间流逝，装饰瓶内的水会慢慢蒸发减少，在水减少的过程中，装饰瓶（含水）的重心一直在降低

【答案】C

【详解】A．力的作用是相互的，装饰瓶受到地球对它的吸引力，它对地球也有吸引力，故A错误；

BC．装饰瓶的重心位置与其质量分布和形状有关，它的重心不一定与几何中心重合，只有形状规则的均匀物体的重心才一定与几何中心重合，B错误，C正确；

D．随着时间流逝，装饰瓶内的水蒸发减少，则在水减少的过程中，装饰瓶（含水）的重心先降低后升高，故D错误。故选C

2．滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（　　）

A．人只受到重力的作用 B．人对滑板的压力就是人的重力

C．人在滑板上跳起做动作时不受到重力的作用 D．人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上

【答案】D

【详解】A．竖直方向人受到重力，还受到滑板的支持力，故A错误；

B．人对滑板的压力是人对滑板的力，人的重力是地球对人的力，二者不是同一个力，故B错误；

C．人在滑板上跳起做动作时仍受到重力的作用，故C错误；

D．重心可能在物体上，也可能在物体外，与物体的形状有关，人在滑板上跳起做动作时重心不一定在人身上，故D正确。故选D。

3．乒乓球运动是我们所熟知的，让乒乓球从左向右触桌面后反弹，下图中对于反弹过程中乒乓球受到桌面的弹力方向的分析正确的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【详解】在乒乓球与桌面作用时，乒乓球受到桌面的弹力方向垂直桌面竖直向上。故选A。

4．拉力器是一种很好的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成。如图所示，女子用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸长了40cm，假设弹性绳的弹力与伸长量遵循胡克定律，且未超过弹性限度，则下面说法正确的是（　　）

A．每根弹性绳的劲度系数为1.25N/m

B．每根弹性绳的劲度系数为250N/m

C．若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大

D．若对拉力器的拉力减为50N，则弹性绳的形变量变为20cm

【答案】D

【详解】AB．由题意可知每根弹性绳的劲度系数为，AB错误；

C．弹性绳的劲度系数由自身决定，与外力无关，C错误；

D．若对拉力器的拉力减为50N，则弹性绳的形变量变为，D正确。故选D。

5．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态。则关于弹性杆对小球的弹力，下列结论正确的是（　　）

A．大小为2N B．大小为1N C．方向平行于斜面向上 D．方向竖直向上

【答案】AD

【详解】根据平衡条件可知，小球受重力与弹性杆对小球的弹力，两力大小相等，方向相反，则有弹性杆对小球的弹力大小为2N，方向竖直向上，所以AD正确；BC错误；故选AD。

6．某物理探究小组测量图（a）所示口罩两侧弹性绳的劲度系数。

①将两条弹性绳A、B端拆离口罩并如图（b）在水平面自然平展，总长度为51cm；

②如图（c）用两个弹簧测力计同时缓慢拉A、B端，当两个弹簧测力计示数均为1N时，总长度为81cm。不计一切阻力，根据以上数据可知（    ）

A．图（c）中，每条弹性绳的形变量为15cm

B．图（c）中，口罩两侧受到的弹力均为0

C．每条弹性绳的劲度系数为

D．每条弹性绳的劲度系数为

【答案】AC

【详解】A．两弹性绳总形变量为则每条弹性绳的形变量为

故A正确；

B．两个弹簧测力计示数均为1N，合力为0，则口罩两侧均受到1N的弹力，故B错误；

CD．弹簧测力计示数为1N，根据胡克定律可知故C正确，D错误。

故选AC。

7．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。

（1）为完成实验，下列需要用到的实验器材有______。

A．刻度尺    B．天平    C．秒表

（2）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为______N/m。

（3）图线不过原点的原因是由于______。

（4）一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量关系”的实验中，使用两根不同的弹簧a和b，得到弹力与弹簧伸长量的图像如图所示。下列表述正确的是______。

A．b的原长比a的长        B．a的劲度系数比b的大

C．a的重力比b的小        D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

【答案】     A     200     弹簧受自身重力作用而伸长     C

【详解】（1）[1]在实验过程中，将待测的弹簧固定在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的原长，在弹簧的下端悬挂钩码，悬挂不同质量的钩码，用刻度尺测出对应弹簧的长度，做出弹簧的弹力F与弹簧伸长量x的函数图像，从而求出弹簧的劲度系数，因此需要的仪器是刻度尺。故选A。

（2）[2]在F—x图像中，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，因此

（3）[3]由于弹簧受自身重力作用而伸长，从而图像不过坐标原点。

（4）[4]A．图像与横轴的交点为弹簧在自身重力的作用下的伸长量，从图像可知，在自身重力作用下，弹簧a的伸长量比弹簧b的伸长量小，无法比较原长之间的关系，A错误；

B．图像的斜率表示劲度系数的大小，由图像可知，a的劲度系数比b的小，B错误；

C．由于a的劲度系数比b的小，在重力作用下，弹簧a的伸长量比弹簧b的伸长量小，可得出：a的重力比b的小，C正确；

D．可测得弹力与弹簧的伸长量成正比，和弹簧的长度不成正比，D错误。故选C。

8．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．

（1）本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是___________；（填选项前的字母）

A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

（2）图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是___________

【答案】     A     弹簧超出弹性限度

【详解】（1）[1]逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图；随意增加钩码，有可能使弹簧超过弹性限度。

故选A。

（2）[2]弹簧伸长量与弹力不成正比，是因为弹簧超出弹性限度。