【暑假小初衔接】北师大版数学六年级（六升七）暑假预习-3.1《代数式》讲学案

第三章 整式的加减

✰3.1 单项式与多项式

1.单项式

◆单项式概念：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算．或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.

◆单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.

【注意】：（1）圆周率π是常数；

（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．

2.代数式

◆代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式．

◆代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘

号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

2.多项式

◆多项式概念：几个单项式的和叫多项式.

◆多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数.

下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ）

下列代数式符合书写要求的是（    ）

下列各式最符合代数式书写规范的是（    ）

下列各式，，，，，，，中，整式有（    ）

在代数式：，，，，，，中，整式有（    ）

在式子，，，，，，中，单项式的个数是（    ）

已知，，，，，，中单项式有（    ）

单项式的系数为______，次数为______.

的系数是______，次数是______．

单项式的系数和次数分别是（    ）

单项式的系数和次数分别是（    ）

如果单项式是6次单项式，那么的值是（    ）

已知是关于，的五次单项式，则的值是______.

多项式有______项，是______次式，所以该多项式是______次______项式．

该多项式的二次项系数是______，三次项的系数是______，常数项是______.

多项式是______次______项式．三次项的系数是______，常数项是______.

多项式是关于的四次三项式，则的值是______.

若多项式是关于，的五次三项式，则常数的值是______.

若多项式是关于的二次三项式，则______，______.

已知是四次三项式，则______.

将多项式按字母降幂排列是_______________________.

多项式按的降幂排列是_______________________.

多项式中不含项，则______.

多项式中不含项，则______.

✰3.1 单项式与多项式分类专练

1.下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ）

（1）；（2）；（3）；（4）．

2.代数式a-b2的意义表述正确的是（    ）

1.下列代数式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）之中整式有（    ）

2.请写出一个只含有字母x，y，且次数不超过3的整式：__________.

3.单项式的系数为______，次数为______．

4.单项式的系数是______，次数是______次．

5.已知是关于x，y的七次单项式，求m=______.

6.已知是关于x、y的四次单项式，则a的值等于______.

1.对于多项式，下列说法正确的是（    ）

2.关于多项式，下列说法正确的是（    ）

3.多项式的二次项系数是______．

4.多项式是关于x的三次二项式，那么a-b=______．

5.若是关于a的三次三项式，则x=______．

6.按字母x升幂排列多项式“”为：___________________.

7.当______时，代数式中不含xy项．

8.多项式中不含项，则______.