广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
展开2022-2023学年上学期期末三校联考
高一数学
命题学校：广州大学附属中学 命题人：周昕华 审题人：杨姗
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：
每户每月用水量 | 水价 |
不超过的部分 | 3元/ |
超过但不超过的部分 | 6元/ |
超过的部分 | 9元/ |
若某户居民本月交纳水费为54元，则此户居民的用水量为（ ）
A. B. C. D.
3. 若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. ＝（ ）
A. ﹣38 B. ﹣37 C. ﹣39 D. ﹣40
5. 一种药在病人血液中的量不少于才有效，而低于病人就有危险．现给某病人注射了这种药，如果药在血液中以每小时的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过 （ ）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：，，结果精确到）
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
6. 已知函数（且）的图像经过定点，且点在角的终边上，则（ ）
A. B. 0 C. 7 D.
7. 已知曲线C：，，若关于轴对称，则的最小值是（ ）
A. B. C. D.
8. 设是定义在上的奇函数，对任意的，满足：，且，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
9. 下列说法正确的有（ ）
A 设，，且，则实数；
B. 若是的真子集，则实数；
C. 集合若，则实数；
D. 设集合至多有一个元素，则；
10. 函数在下列哪个区间内必有零点（ ）
A. B.
C. D.
11. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍纵坐标保持不变，得到函数的图象，下列关于函数的说法正确的是（ ）
A.
B. 的图象关于点对称
C. 若，则值域是
D. 对任意，都成立
12. 已知定义在上的偶函数，满足函数关于点对称，则下列结论正确的是（ ）
A.
B
C. 若函数在区间上单调递增，则在区间上单调递增
D. 若函数在区间上解析式为，则在区间上的解析式为
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 在，，三个数中，则最大的数为______．
14. 若，则________________．
15. 已知函数，则______．
16. 设函数若函数有六个不同的零点，则实数a的取值范围为________．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知角为锐角，，
（1）求角的大小；
（2）求的值.
18. (1)已知是关于x的方程的一个实根，且α是第三象限角，求的值；
(2)已知，且，求的值.
19. 已知最大值为2，若满足，
（1）求和的值；
（2）求的单调递增区间.
20. 已知关于的不等式的解集为或.
（1）求、的值；
（2）当，且满足时，有恒成立，求实数的范围.
21. 设函数，若存在实数，，使在上的值域为.
（1）求实数的范围；
（2）求实数的取值范围.
22. 设函数，.
（1）求解关于的不等式：；
（2）设，若对任意的，，都有，求实数的取值范围.
2022-2023学年上学期期末三校联考
高一数学
命题学校：广州大学附属中学 命题人：周昕华 审题人：杨姗
本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ABD
【10题答案】
【答案】AD
【11题答案】
【答案】BD
【12题答案】
【答案】BC
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】4043
【16题答案】
【答案】．
四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】(1)；(2).
【19题答案】
【答案】（1），
（2）
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】（1）；
（2）.
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
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