初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质精品一课一练

2023年浙教版数学八年级上册

《3.2 不等式的基本性质》课时精品练习

一              、选择题

1.已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（　　）

A. a﹣5＜b﹣5    B.2+a＜2+b     C.2a<2b      D.3a＞3b

2.已知a<b,则下列不等式中不正确的是(   )

A.4a<4b       B.a+4<b+4     C.-4a<-4b       D.a-4<b-4

3.下列不等式一定成立的是（　　）

A.5a>4a     B.x+2<x+3    C.-a>-2a     D.

4.若x＞y，则下列式子错误的是（　　）

A.1﹣2x＞1﹣2y     B.x+2＞y+2      C.﹣2x＜﹣2y      D.2x>2y

5.如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（　　）

A.a﹣2b＜﹣b      B.a2＜ab      C.ab＜b2     D.a2＜b2

6.下列不等式中，解集是x>1的不等式是（    ）

A.3x>－3    B.x+4>3      C.2x+3>5    D.－2x+3>5

7.已知a，b，c都是实数，则关于三个不等式：a＞b，a＞b＋c，c＜0的逻辑关系的表述，下列正确的是(　　)

A.因为a>b＋c，所以a＞b，c＜0

B.因为a＞b＋c，c＜0，所以a＞b

C.因为a＞b，a＞b＋c，所以c＜0

D.因为a＞b，c＜0，所以a＞b＋c

8.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则(　　)

A．a+c＞b+d    B．a﹣c＞b﹣d     C．ac＞bd      D．＞

二              、填空题

9.当a<0时,6+a         6-a(填“<”或“>”). 

10.若a<b<0 ，则2a-1  2b-1.

11.关于x的不等式(m－2)x＞1的解集为x＞，则m的取值范围是________.

12.如果a＞0，b＞0，那么ab　   　0.

13.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为________.   

14.若m＜n，比较下列各式的大小：

(1)m－3______n－3    (2)－5m_____－5n   (3)______

(4)3－m______2－n    (5)0_____m－n      (6)_____

三              、解答题

15.判断下列推导是否正确，并说明理由.

因为4a＞4b，所以a＞b；

16.下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由.

（1）由2x＞﹣4，得x＜﹣2；

（2）由16x﹣8＞32﹣24x，得2x﹣1＞4﹣3x；

（3）由﹣3x＞12，得x＜﹣4.

17.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.

18.若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，求k的取值范围．

19.某单位为改善办公条件，欲购进20台某品牌电脑，据了解，该品牌电脑的单价大致在6000元至6500元之间，则该单位购进这批电脑应预备多少钱？

20.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：

(1)x＋2＞7.   (2)3x<－12.    (3)－7x＞－14.   (4)x<2.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.A

5.A

6.C

7.D

8.A

9.答案为：<.

10.答案为：＜；

11.答案为：m＞2.

12.答案为：＞.

13.答案为：11/3. 

14.答案为：(1)＜(2)＞(3)＞(4)＞(5)＞(6)＜

15.解：因为4a＞4b，

所以a＞b； 正确，

利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变；

16.解：（1）错误.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以由2x＞﹣4，得x＞﹣2；

（2）正确.等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以把16x﹣8＞32﹣24x两边都除以8得到2x﹣1＞4﹣3x；

（3）正确.不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以﹣3x＞12两边都除以﹣3，得到x＜﹣4.

17.解：根据题意，得

1 500＋x>2x，解得x<1 500.

∵单位每月用车x(千米)不能是负数，

∴x的取值范围是0<x<1 500.

18.答案为：k＜-0.5．

19.解：设该品牌电脑的单价为x元.

则6000≤x≤6500.

∴6000×20≤20x≤6500×20(不等式的基本性质3)，

即120000≤20x≤130000.

答：该单位购买这批电脑应预备的钱数在12000元至13000元之间.

20.解：(1)两边都减去2，得x＞5.

(2)两边都除以3，得x<－4.

(3)两边都除以－7，得x<2.

(4)两边都乘3，得x<6.