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    3.2不等式的基本性质-浙教版八年级数学上册同步提高练习(原卷+答案)
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    初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.2 不等式的基本性质精品综合训练题

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    这是一份初中数学浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式3.2 不等式的基本性质精品综合训练题,文件包含32不等式的基本性质答案版docx、32不等式的基本性质原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共7页, 欢迎下载使用。

    3章 一元一次不等式

    3.2 不等式的基本性质

     

    知识提要

    1.不等式的基本性质1:若a<bb<c,则 a<c,这个性质也叫做不等式的传递性.

    2.不等式的基本性质2:不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.

    3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得的不等式仍成立;不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须改变不等号的方向,所得的不等式成立.

     

    练习

    一、选择题

    1、已知a<b,则下列式子正确的是(     C   )

    Aa+5>b+5      B3a>3b        

    C-5a>-5b          D>

    【解析】解:A、不等式两边都加5,不等号的方向不变,错误;

    B、不等式两边都乘3,不等号的方向不变,错误;

    C、不等式两边都乘-5,不等号的方向改变,正确;

    D、不等式两边都除以3,不等号的方向不变,错误;故选C

    2. 如果1-x是负数,那么x的取值范围是( C 

    Ax0          Bx0        

    Cx1          Dx1

    【解析】由题意得1-x<0,解得x>1,故选C.本题的关键是注意在系数化为1时,若未知数的系数为负,则不等号的方向要改变。故选C

    3.已知a<b<0,有下列不等式:a1<b2>1abab<.其中正确的有( C  )

    A. 1          B. 2      

    C. 3     D. 4

    【解】 提示:①②③正确.

    4. 若-a>a,则a必是(  D 

    A. 正整数     B. 负整数        

    C. 正数         D. 负数

    5(乐山中考)下列说法中,不一定成立的是(  C  )

    A. ab,则acbc    

    B. acbc,则ab

    C. ab,则ac2bc2     

    D. ac2bc2,则ab

    6.若a4,则关于x的不等式(a4)x4a的解是(  B  )

    A. x>-1     

    B. x<-1    

    C. x1    

    D. x1

     

    二、填空题

    1. xy得到axay,则a的取值范围是_________

    【解析】xy得到axay

    不等号的方向改变了,

    ∴a0

    2. ab0,把11-a1-b这三个数按由小到大的顺序用连接起来:______

    【解析】若ab0,把11-a1-b这三个数按由小到大的顺序用连接起来:11-b1-a

    故填11-b1-a

    3.满足不等式x<1的非负整数是01

    4填空

    如果ab<0,那么a____<________b

    如果ab0,那么a_____=_______b

    如果ab>0,那么a____>________b

     

    三、解答题

    1.已知abc是三角形的三边长,求证:<2.

    【解】 由三角形两边之和大于第三边可知,均是真分数,

    再利用分数与不等式的性质,得<.

    同理,<<

    <2.

     

     

    1. 已知a0-1b0,试比较aabab2的大小.

    【解析】∵a0b0
    ∴ab0
    ∵-1b0ab0
    ∴ab20
    ∵-1b0
    ∴0b21
    ∴ab2a
    ∴aab2ab

     

    3. 某商店在举办促销活动期间,甲乙两品牌的运动鞋均打6折. 打折后,甲品牌运动鞋的价格比乙品牌运动鞋的价格低,但不低于乙品牌运动鞋价格的. 小明说:这说明了甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低,且不低于乙品牌的. 你认为小明的想法正确吗?为什么?利用不等式的性质说明.

     

    【解析】小明的想法正确,

    理由为:设甲乙两品牌的运动鞋价格分别为x元,y元,

    根据题意得:×60%y≤60%x60%y,即y≤xy

    则甲品牌的运动鞋的原价比乙品牌的运动鞋的原价低,且不低于乙品牌的

     

     

     

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