2023年浙教版数学七年级上册《6.4 线段的和差》课时练习（含答案）

2023年浙教版数学七年级上册

《6.4 线段的和差》课时练习

一              、选择题

1.已知线段AB和线段CD，使A与C重合，若点D在AB的延长线上，则(　　)

A．AB＞CD    B．AB=CD   C．AB＜C    D．无法比较AB与CD的长短

2.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示(　　)

A．1 B．－3 C．1或－3 D．3或1

3.已知点A．B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有(     )

①AP=BP； ②BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4.如图，长度为18cm的线段AB的中点为M，点C是线段MB的一个三等分点，则线段AC的长为(　　)

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

5.下列说法中，不正确的是(      )

A．若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC

B.若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC

C.若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外

D.若A．B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC

6.已知数轴上三点A．B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示(　　)

A．A．B两点的距离      

B.A．C两点的距离
C.A．B两点到原点的距离之和

D.A．C两点到原点的距离之和

7.如图，已知A．B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于(    )

A．10 B．8 C．6 D．4

8.如图，在数轴上有A．B、C、D、E五个整数点（即各点均表示整数），且AB=2BC=3CD=4DE，若A．E两点表示的数的分别为 -13和12，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段AE的中点最近的整数是（     ）

A,-2              B．-1          C,0           D,2

二              、填空题

9.已知A，B是数轴上的两点，AB=2，点B表示－1，则点A表示________

10.用”＞”、”＜”或”=”填空：

(1)如果点C在线段AB上，那么AC________AB，AB______BC；

(2)如果点D在线段AB的延长线上，那么AD______AB，BD______AD；

(3)如果点C在线段AB的反向延长线上，则BC______AC.

11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A．B、C三点在同一条直线上，则AC=       _.

12.如图,已知C点分线段AB为5：3,D点分线段AB为3：5,CD长为10cm,则AB的长为________cm.

13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.

14.已知A，B，C，D是同一条直线上从左到右的四个点，且AB∶BC∶CD=1∶2∶3，若BD=15cm，则AC=______cm，_______是线段AD的中点.

三              、解答题

15.如图，己知线段AB=80，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14，

（1）求MB的长；

（2）求PB的长；

（3）求PM的长． 

16.如图，A，B是线段MN上的两点，且MA∶AB∶BN=2∶3∶4，MN=36cm，求线段AB和BN的长度.

17.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝13AB＝14CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求线段AB，CD的长度.

18.如图，DB=2AD，E是BC的中点，AC=5BE，BE=2cm，求线段DE的长.

19.已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：

(1)线段BC的长；

(2)线段DC的长；

(3)线段MD的长.

20.如图，P是线段AB上任一点，AB＝12 cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2 cm/s，D点的运动速度为3 cm/s，运动的时间为t s.

(1)若AP＝8 cm.

①运动1 s后，求CD的长；

②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；

(2)如果t＝2 s时，CD＝1 cm，试探索AP的值．

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.D

5.A

6.A

7.C

8.B

9.答案为：1或－3

10.答案为：(1)＜，＞；(2)＞，＜；(3)＞.

11.答案为：5 cm或15 cm.

12.答案为：40

13.答案为：20.

14.答案为：9　点C；

15.解：（1）∵M是AB的中点∴MB=40

（2）∵N为PB的中点，且NB=14   ∴PB=2NB=2×14=28

（3）∵MB=40，PB=28  ∴PM=MB﹣PB=40﹣28=12

16.解：设MA=2x，则AB=3x，BN=4x，

∴MN=MA＋AB＋BN=9x=36，

∴x=4，

∴AB=3x=12cm，BN=4x=16cm.

17.解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm.

因为E，F分别为线段AB，CD的中点，

所以AE＝AB＝1.5x(cm)，CF＝CD＝2x(cm).

所以EF＝AC-AE-CF＝6x-1.5x-2x＝2.5x(cm).

因为EF＝10 cm，

所以2.5x＝10，解得x＝4.

所以AB＝12 cm，CD＝16 cm.

18.解：因为AC=5BE，BE=2cm，

所以AC=10cm.

因为E是BC的中点，

所以BE=EC=2cm，BC=2BE=2×2=4(cm)，

则AB=AC－BC=10－4=6(cm).

又因为DB=2AD，

所以AB=AD＋DB=AD＋2AD=3AD=6cm，

所以AD=2cm，DB=4cm，

所以DE=DB＋BE=4＋2=6(cm).

19.解：(1)设BC＝xcm，则AC＝3xcm.

又∵AC＝AB＋BC＝(20＋x)cm，

∴20＋x＝3x，解得x＝10.即BC＝10cm.

(2)∵AD＝AB＝20cm，

∴DC＝AD＋AB＋BC＝20cm＋20cm＋10cm＝50cm.

(3)∵M为AB的中点，

∴AM＝AB＝10cm，

∴MD＝AD＋AM＝20cm＋10cm＝30cm.

20.解：(1)①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．

因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，

所以PB＝AB－AP＝4 cm.

所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．

②因为AP＝8 cm，AB＝12 cm，

所以BP＝4 cm，AC＝(8－2t)cm.

所以DP＝(4－3t)cm.

所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.

所以AC＝2CD.

(2)当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，

当点D在点C的右边时，如图所示：

因为CD＝1 cm，

所以CB＝CD＋DB＝7 cm.

所以AC＝AB－CB＝5 cm.

所以AP＝AC＋CP＝9 cm.

当点D在点C的左边时，如图所示：

所以AD＝AB－DB＝6 cm.

所以AP＝AD＋CD＋CP＝11 cm.

综上所述，AP＝9 cm或11 cm.