初中数学浙教版七年级上册4.2 代数式精品课后测评

2023年浙教版数学七年级上册

《4.2 代数式》课时练习

一              、选择题

1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是(　　)

A.(3m)2＋1          B.3m2＋1           C.3(m＋1)2          D.(3m＋1)2

2.原产量n吨，增产30%之后的产量应为(     ).

A.(1﹣30%)n吨      B.(1＋30%)n吨       C.n＋30%吨          D.30%n吨

3.若数m增加它的x%后得到数n，则n等于(　　)

A.m·x%      B.m(1＋x%)        C.m＋x%       D.m(1＋x)%

4.如果一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，那么这个三位数是(　　)

A.abc          B.a＋b＋c         C.100a＋10b＋c        D.100c＋10b＋a

5.有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为(　　)

A.60n厘米        B.50n厘米       C.(50n+10)厘米     D.(60n﹣10)厘米

6.有12米长的木料，要做成一个如图的窗框。如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是(      )

A.x(6﹣x)米2    B.x(12﹣x)米2         C.x(12﹣3x)米2    D.x(12﹣3x)米

7.对于a2＋b2解释不恰当的是(   )

A.a，b两数的平方和

B.边长分别是a，b的两正方形的面积和

C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数

D.边长是a＋b的正方形的面积

8.如图，一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆，下部是由4个边长相同的小正方形组成的长方形，则这个窗户的外框总长为(　　)

A.6a＋πa        B.12a        C.15a＋πa        D.6a

二              、填空题

9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为　   　．

10.某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是　　     .

11.学校图书馆购进一批图书，每册定价m元，另加10%的邮费，若购n册，则需付金额为　  元，当m＝10.5元时，n＝10册时，则需付金额为　  　元.

12.如图所示，阴影部分的面积表示为　     　.

13.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为________元.

14.已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b……按照这个规律写下去，第9个数是____.

三              、解答题

15.用代数式表示：

(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；

(2)x的与y的差的；

(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.

16.学校多功能报告厅共有20排座位，其中第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位.

(1)用式子表示最后一排的座位数.

(2)若最后一排有60个座位，则第一排有多少个座位？

17.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定价出售，售出40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件.

(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？

(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？

18.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：

(1)花坛的周长l；

(2)花坛的面积S；

(3)若a=8m，r=5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14).

19.一个四边形的周长是48 cm，已知第一条边长是a cm，第二条边比第一条边的2倍还长3 cm，第三条边长等于第一、第二两条边长的和.

(1)用含a的式子表示第四条边长；

(2)当a=7时，还能得到四边形吗？并说明理由.

20.如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米.

(1)请列式表示广场空地的面积；

(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积(计算结果保留π).

参考答案

1.B

2.B

3.B.

4.C

5.C.

6.D

7.D

8.A.

9.答案为：10b+a．

10.答案为：4n＋26.

11.答案为：(1＋10%)mn，115.5.

12.答案为：ab﹣a2π.

13.答案为：1.08a.

14.答案为：13a＋21b.

15.解：(1)；

(2)(x﹣y)；

(3)(a﹣b)÷ab.

16.解：(1)最后一排的座位数(单位：个)为a＋2×19=a＋38.

(2)由题意，得a＋38=60，解得a=22.

若最后一排有60个座位，则第一排有22个座位.

17.解：(1)根据题意，得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%=88a＋88b(元)，

则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元.

(2)根据题意，得88a＋88b-100a=-12a＋88b(元)，

则销售100件这种商品共盈利了(-12a＋88b)元.

18.解：(1)l=2πr＋2a.

(2)S=πr2＋2ar.

(3)当a=8m，r=5m时，l=2π×5＋2×8=10π＋16≈47.4(m)，

S=π×52＋2×8×5=25π＋80≈158.5(m2).

19.解：(1)由题意，得第四条边长为48-a-(2a＋3)-(a＋2a＋3)=(42-6a)cm.

(2)不能.理由如下：当a=7时，42-6a=0，

所以第四条边长为0 cm，不符合实际意义，

所以不能得到四边形.

20.解：(1)广场空地的面积为(ab－πr2)平方米；)

(2)当a=500，b=200，r=20时，代入(1)得到的式子，

得500×200－π×202=100000－400π(平方米).

答：广场空地的面积为(100000－400π)平方米.