高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第三章 指数运算与指数函数3 指数函数3.1 指数函数的概念教学ppt课件
展开1.理解指数函数的概念、图象和性质.2.在探究式的学习中,体会研究函数的基本方法.
指数函数的概念和性质.
用指数函数的性质比较不同底数、不同指数的指数幂的大小.
陶渊明曾说过:“勤学如春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏.”这句话告诉我们什么道理呢?
勤学如春起之苗,不见其增,日有所长;辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏
假定现在获取的知识量是1,学习的知识按照每天1%的速度增长,那么,若干天后会怎样?一年后会怎样?怎么计算?
我们用变量x表示天数,那么你获取的知识量y与天数工之间的关系可以用一个什么样的式子来表示呢?
假设知识的减少量也按照每天1%计算,将“辍学如磨刀之石,不见其损,日有所亏”翻译成数学的式子,得到什么?
计算一下,一个月你减少了多少?一年后你还剩下多少?
《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭.”怎样用一个函数来描述它?
根据上面的特征,你能抽象、概括出这类函数的表达式吗?
如何讨论一个函数的性质,用什么方法?从什么角度?
华罗庚曾经说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休”,我们需要结合函数图象,利用数形结合法研究函数的性质.
指数函数的图象是怎样的?有怎样的性质呢?
首先让我们研究一下底数大于1的情形.
观察图象得出性质如下表:
根据指数函数的单调性进行比较.
将题目中的数字转化成指数形式,再利用指数函数的性质进行计算.
教材第89页习题3-3A 组第1题.
敬请各位老师提出宝贵意见!
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