必修 第一册3.1 指数函数的概念精品课件ppt

指数函数的概念

【教学目标】

1．理解指数函数的概念；

2．在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题。

【教学重难点】

指数函数概念、性质。

【教学过程】

一、创设情境、提出问题

师：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，……，按这样的规律，50号同学该准备多少粒米？

学生：回答粒数

师：如果改成1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备8粒米，4号同学准备16粒米，……，按这样的规律，51号同学该准备多少粒米？

师：大家能否估计一下50好同学准备的米有多重吗？

教师公布事先估算的数据：51号同学准备的大米约有1．2亿吨

师：1．2亿吨是什么概念？相当于2007～2008年度我国全年的大米产量！

以上两个问题中，每位同学所需准备的米粒数用y表示，每位同学的座号数用x表示，y与x之间的关系分别是什么？

学生很容易得出y=2x和y =（）学生可能漏掉x的范围，教师要引导学生思考具体问题中x的取值范围。

二、新知探究

1．指数函数的定义

思考以下问题①y =（）和（且x ）这两个解析式有什么共同特征？②他们能否构成函数？③是我们学过的哪个函数？如果不是，你能否根据该函数的特征给它起个恰当的名字？引导学生观察，两个函数中底数是常数，指数是自变量。

师：把这两个函数归为一般形式就是我们今天要学习的函数，我们把它称作指数函数。

2．让学生讨论并给出指数函数的的定义。对底数得分类，可将问题分解为：

①若a<0，会有什么问题？

②若a=0，会有什么问题？

③若a=1，又会怎样？

学生讨论教师适时点拨形成对问题的严谨认识

师：为了避免上述各种情况的发生，所以规定a>0且a≠1

接下来教师可以让学生写几个指数函数，同时教师在黑板写一些解析式让学生判断，如。

3．典例示范、巩固练习

例1、已知指数函数 = ( )的图像经过点（3，），求，的值。

解：因为 = ( )的图像经过点（3，），所以，即解得，于是，所以

三、课堂总结

1．函数y＝ax叫作指数函数，自变量x出现在指数的位置上，底数a是一个大于0且不等于1的常量。

2．函数的定义域是实数集R，函数值大于0.

3．指数函数恒过定点(0，1)。