初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组课文ppt课件
展开1.解较复杂的一元一次不等式组;(重点、难点)2.一元一次不等式组的实际应用.(难点)
问题:在什么条件下,长度为3cm , 7cm , xcm的三条线段可以围成一个三角形?
所以,x的取值范围为4
解:解不等式①,得
x <-2.
x >3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以,这个不等式组无解.
例2 解不等式组:
解: 解不等式①,得
解不等式②,得
由图可知,不等式①、②的解集的公共部分就是x>6,所以这个不等式组的解集是x>6.
例3 已知不等式组 的解集为-1<x<1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为: -1< x < 1 ,
所以 (a+1)(b-1)=2×(-3)=-6.
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物,若每辆汽车只装 4 t ,则剩下 20 t 货物;若每辆汽车装满 8 t,则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算:有多少辆汽车运这批货物?
解:设有x 辆汽车,则这批货物共有(4x+20 )t.依题意得
解不等式组,得5<x <7.
1.解下列不等式组:
解:(1) 1<x<5;
(2)-4<x≤1;
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x 吨,求x的取值范围.
解:根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
因此,原不等式组的解集为 20<x <22.
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