七年级下册5.2分式的基本性质练习题

5.2　分式的基本性质

第2课时　利用约分进行多项式的除法运算

基础过关全练

知识点1　分式的化简求值　　　　　　　　　　　　　　　　

1.(2021江苏苏州中考)已知两个不等于0的实数a、b满足a+b=0,则+等于              (　　)

A.-2　　　　　B.-1　　　　　C.1　　　　　D.2

2.已知a2+b2=6ab,且ab≠0,则的值为 (　　)

A.2　　　　　B.4　　　　　C.6　　　　　D.8

3.【设参法】如果=≠0,那么计算的结果是　　　　. 

4.(2022浙江宁波镇海二模)先约分,再求值:,其中a=-2,b=.

知识点2　多项式除以多项式

5.计算(-x2+2x-1)÷(x2-1)的结果是 (　　)

A. 　　　　　B. 　　　　　C.- 　　　　　D.1-x

6.计算:(6x2-12xy+6y2)÷(6x-6y)=　　　　　. 

7.【教材变式·P120例3变式】计算:

(1)(9y2-4)÷(2-3y);     (2)(a4-16)÷(2a2b+8b);

(3)(a4-8a2b2+16b4)÷(a2-4ab+4b2).

能力提升全练

8.(2021浙江宁波余姚期末,6,)已知x-3y=0(x≠0,y≠0),则分式的值为 (　　)

A.2　　　　　B.-2　　　　　C.3　　　　　D.-3

9.【整体思想】已知非零实数x,y满足y(x+1)=x,则的值等于　　　　. 

10.已知a+=4,则代数式a2+=　　　. 

11.【新独家原创】已知5a=2b=10,求分式的值.

素养探究全练 

12.【运算能力】有一种特殊的多项式除以多项式的计算方法——分离系数法.先将被除式与除式都按同一个字母的次数由高到低排好,如(x2+9x+20)÷(x+4),然后提出各项系数,每个系数之间空一格,如被除式中的系数为1,9,20,除式中的系数为1,4,就像两个整数相除一样,我们用竖式除,如下:

这样,我们得到的商式为x+5,所以(x2+9x+20)÷(x+4)=x+5.

请你用上面的方法计算:(x2+9x+8)÷(x+8).

答案全解全析

基础过关全练

1.A　∵两个不等于0的实数a、b满足a+b=0,∴a=-b,

∴+=+=-1+(-1)=-2,故选A.

2.D　∵a2+b2=6ab,∴===8.

3.答案　4

解析　令==k(k≠0),则a=2k,b=3k,

∴原式=====4.

4.解析　原式===,

当a=-2,b=时,原式==.

5.A　原式===,故选A.

6.答案　x-y

解析　原式== =x-y.

7.解析　(1)原式===-(3y+2)=-3y-2.

(2)原式===.

(3)原式====

=(a+2b)2=a2+4ab+4b2.

能力提升全练

8.C　当x-3y=0时,x=3y,∴原式===3.故选C.

9.答案　4

解析　∵y(x+1)=x,∴xy+y=x,∴x-y=xy,

∴原式===4.

10.答案　14

解析　∵a+=4,∴原式=-2=16-2=14.

11.解析　∵5a=2b=10,

∴(5a)b=10b,(2b)a=10a,∴5ab=10b,2ab=10a,

∴5ab×2ab=10b×10a,∴10ab=10a+b,∴ab=a+b,

∴原式====.

素养探究全练

12.解析　由题意得被除式中的系数为1,9,8,除式中的系数为1,8,用竖式除:

所以(x2+9x+8)÷(x+8)=x+1.