第一章 分子动理论——高二物理下学期期末章节知识点精讲精练（人教版2019选择性必修第三册）

第一章   分子动理论

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分子动理论

分子动理论

归纳提升

专题一  分子动理论的理解

1.物体是由大量分子组成的，分子很小，分子直径的数量级为10－10 m，分子数目很大．

2．分子永不停息地做无规则运动，扩散现象、布朗运动都说明了分子的热运动．

3．分子之间有相互作用力，物体内部分子之间引力、斥力是同时存在的．

【例一】　两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是________．

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

【解析】　当距离较远时，分子力表现为引力，靠近过程中分子力做正功，动能增大，势能减小；当距离减小至分子平衡距离时，引力和斥力相等，合力为零，动能最大，势能最小；当距离继续减小时，分子力表现为斥力，继续靠近过程中，斥力做负功，势能增大，动能减小，因为只有分子力做功，所以动能和势能之和不变，选项B、C、E正确．

【答案】　BCE

【对点训练】

1．分子动理论较好地解释了物质的宏观热学性质，据此可判断下列说法中错误的是(　　)

A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性

B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大

C．分子势能随着分子间距离的增大，可以先减小后增大

D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素

【解析】　A选项中小炭粒做布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故A是正确的；B选项中分子间的相互作用力在间距r＜r0的范围内，随分子间距的增大而减小，而在间距r＞r0的范围内，随分子间距的增大而先增大后减小，故B是错误的；C选项中分子势能在r＜r0时，分子势能随r的增大而减小；r0处最小，在r＞r0时，分子势能随r的增大而增大，故C选项是正确的；D选项中真空环境是为防止其他杂质的介入，而高温条件下，分子热运动剧烈，有利于所掺入元素分子的扩散，故D选项是正确的．

【答案】　B

专题二  分子微观量和某些宏观量的估算

阿伏加德罗常数NA是联系宏观量和微观量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上，往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有：

1．已知物质的摩尔质量M，可以求得物质分子的质量m＝.

2．已知物质的摩尔体积V，可以求得物质分子的体积V0＝(此式只适用于固、液体的计算，对气体来说求得的是分子平均占有的空间体积)．

3．物质分子个数的计算，一般先算出物质的量n，则总个数为N＝nNA.

【例二】　一气泡从湖底上升到湖面，已知气泡内气体的密度为1.29 kg/m3，平均摩尔质量为0.029 kg/mol.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，取气体分子的平均直径为2×10－10 m．若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．(结果保留一位有效数字)

【解析】　设气体体积为V1，液体体积为V2，由此可知，

气泡内气体的质量为：m＝ρV1，物质的量为：n＝.

则气泡内的分子个数为：N＝nNA＝NA.

将分子视为球体，每个分子的体积：V分＝πd3.

对液体来说，忽略分子间隙，则液体体积为：

V2＝NV分＝＝，

由此可知：＝.

代入数据解得＝1×104.(9×10－5～2×10－4都算正确)

【答案】　见解析

【对点训练】

2．已知汞的摩尔质量为M＝200.5×10－3 kg/mol，密度为ρ＝13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.求：

(1)一个汞原子的质量(用相应的字母表示即可)；

(2)一个汞原子的体积(结果保留一位有效数字)；

(3)体积为1 cm3的汞中汞原子的个数(结果保留一位有效数字)．

【解析】　(1)一个汞原子的质量为

m0＝.

(2)一个汞原子的体积为

V0＝＝＝ m3≈2×10－29 m3.

(3)1 cm3的汞中含汞原子个数

n＝＝个

≈4×1022个．

【答案】　(1)　(2)2×10－29 m3　(3)4×1022个

专题三  物体的内能

【例二】　关于温度和内能的概念，下列说法中正确的是(　　)

A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大

B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大

C．某物体内能增大时，其温度一定升高

D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大

【解析】　温度是分子平均动能的标志，物体的温度高，则物体的分子平均动能大，但其中某个分子的动能不一定大，故A项对，B项错；物体内能增大时，其温度不一定升高，例如冰变成同温度的水时，吸收热量，内能增

大，温度不变，故C项错；温度高的物体分子平均动能大，但分子平均速率不一定大，因平均速率还与分子质量有关，故D项错．

【答案】　A

【对点训练】

3.       (1)一颗炮弹在空中以某一速度v飞行，有人说：由于炮弹中所有分子都具有这一速度v，所以分子具有动能；又由于分子都处于高处，所以分子又具有势能，因此分子的上述动能和势能的总和就是炮弹的内能，试分析这种说法是否正确．

(2)      也有人说：炮弹飞行时，与空气摩擦造成炮弹温度升高，所以炮弹内每个分子的温度都升高，每个分子的动能都增大，试分析这种说法是否正确．

【解析】　(1)不正确．物体的内能是指物体内分子无规则热运动的动能和分子间由于相互作用而具有的分子势能的和．它和整个物体宏观有序运动的动能mv2及物体的重力势能mgh即机械能是完全不同的两个概念，是两种形式的能量．物体具有内能的同时，还可具有机械能，物体的机械能可以为零，但物体的内能不可能为零．机械能和内能在一定条件下可相互转化．

(2)不正确．炮弹飞行时，由于不断克服摩擦力做功，机械能在减少，因摩擦生热，它的温度升高．但温度是宏观量，对单个分子而言，温度无意义，随着温度升高，炮弹内分子的平均动能增大，但对个别分子，其动能不一定增大．

【答案】　见解析

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第一章  分子动理论

一、多项选择题

1．干湿泡温度计的湿泡温度计与干泡温度计的示数差距越大，表示(　　)

A．空气的绝对湿度越大

B．空气的相对湿度越小

C．空气中的水蒸气的实际压强离饱和程度越近

D．空气中的水蒸气的绝对湿度离饱和程度越远

【答案】BD

【解析】略。

2.(2019·湖南长沙市雅礼中学期末)如图，甲分子固定在坐标原点O，乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x的关系如图所示．图中分子势能的最小值为－E0，若两分子所具有的总能量为零，则下列说法中正确的是(　　)

A．乙分子在P点(x＝x2)时，加速度最大

B．乙分子在P点(x＝x2)时，动能为E0

C．乙分子在Q点(x＝x1)时，处于平衡状态

D．乙分子的运动范围为x≥x1

【答案】BD

【解析】乙分子在P点(x＝x2)时，分子势能最小，可知该点分子力为零，加速度为零，即加速度最小，故A错误．乙分子在P点分子势能为－E0，两分子所具有的总能量为零，则其动能为E0，故B正确．乙分子在Q点，分子势能为零，合力表现为分子斥力，故C错误．当x＜x1时分子势能为正，总能量为0，动能应为负，是不可能的，因此分子的运动范围为x≥x1，故D正确．

故选BD。

3．(2019·贵州毕节市适应性监测(三))下列说法正确的是(　　)

A．分子间距离减小时分子势能一定减小

B．即使水凝结成冰后，水分子的热运动也不会停止

C．将一块晶体敲碎，得到的小颗粒也是晶体

D．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体

E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变

【答案】BCD

【解析】当分子间的距离大于r0时，随着分子间距离的减小，分子势能减小；当分子间的距离小于r0时，随着分子间距离的减小，分子势能增大，A错误；分子做永不停息的无规则热运动，B正确；将一块晶体敲碎不改变其性质，因此还是晶体，C正确；由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，如石墨和金刚石，D正确；晶体在熔化过程中吸热，温度保持不变，但是其分子势能发生了变化，内能是分子势能和分子动能组成的，因此其内能发生变化，E错误．

故选BCD。

4．(2019·广西钦州市4月综测)下列说法正确的是(　　)

A．温度相同的物体，内能不一定相等

B．布朗运动是指在显微镜下观察到的液体分子的无规则运动

C．所有晶体都有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点

D．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力

E．若不考虑分子势能，则质量、温度都相同的氢气和氧气内能相等

【答案】ACD

【解析】温度相同的物体，分子平均动能相同，但是物体的内能还与分子的数目、体积有关，故内能不一定相等，故A正确；布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的运动，是液体分子无规则运动的反映，但不是液体分子的运动，故B错误；区分晶体与非晶体要看有没有确定的熔点，所有晶体都有确定的熔点，非晶体都没有确定的熔点，故C正确；液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离；分子力表现为引力，故D正确；不考虑分子势能，则质量、温度相同的氢气和氧气的分子热运动的平均动能相同，但由于氢气分子的分子数多，故氢气的内能较大，故E错误．

故选ACD。

5．(2019·河南普通高中高考物理模拟)气闸舱是载人航天器中供航天员进入太空或由太空返回时用的气密性装置，其原理图如图所示．座舱A与气闸舱B之间装有阀门K，座舱A中充满空气，气闸舱B内为真空．航天员由太空返回气闸舱时，打开阀门K，A中的气体进入B中，最终达到平衡．假设此过程中系统与外界没有热交换，舱内气体可视为理想气体，下列说法正确的是(　　)

A．气体并没有对外做功，气体内能不变

B．B中气体可自发地全部退回到A中

C．气体体积膨胀，对外做功，内能减小

D．气体温度不变，体积增大，压强减小

E．气体分子单位时间内对座舱A舱壁单位面积的碰撞次数将减少

【答案】ADE

【解析】因为气闸舱B内为真空，气体自由扩散，体积膨胀，但没有对外做功，又因为整个系统与外界没有热交换，根据ΔU＝W＋Q可知内能不变，故A正确，C错误； 根据熵增加原理可知一切宏观热现象均具有方向性，故B中气体不可能自发地全部退回到A中，故B错误；内能不变，故温度不变，平均动能不变，根据玻意耳定律可知pV为定值，扩散后则体积V增大，压强p减小，气体分子的密集程度减小，可知气体分子单位时间对座舱A舱壁单位面积的碰撞次数将变少，故D、E正确．

故选ADE。

6.(2018·全国卷Ⅲ·33(1))如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示．在此过程中(　　)

A．气体温度一直降低

B．气体内能一直增加

C．气体一直对外做功

D．气体一直从外界吸热

E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功

【答案】BCD

【解析】在p－V图中理想气体的等温线是双曲线的一支，而且离坐标轴越远温度越高，故从a到b温度升高，A错；一定质量的理想气体的内能由温度决定，温度越高，内能越大，B对；气体体积膨胀，对外做功，C对；根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W，得Q＝ΔU－W，由于ΔU>0、W<0，故Q>0，气体吸热，D对；由Q＝ΔU－W可知，气体吸收的热量一部分用来对外做功，一部分用来增加气体的内能，E错．

故选BCD。

7．(2019·安徽安庆市下学期第二次模拟)下列有关自然现象的描述或判断中，正确的是(　　)

A．露珠通常呈现球状，是水的表面具有张力作用的结果

B．气体可以被压缩，但又不能无限地被压缩，说明气体分子间存在相互作用的斥力

C．在阳光的照射下，经常看见空气中尘埃所做的无规则运动是布朗运动

D．水和酒精混合后的总体积小于两者体积之和，说明分子间存在间隙

E．冰块打碎后，具有各种不同的形状，说明冰不是晶体

【答案】ABD

【解析】表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的相互作用表现为引力，露珠呈球状是由于液体表面张力的作用，故A正确；气体能被压缩，说明分子之间存在间隙，而又不能无限地被压缩，说明气体分子间存在相互作用的斥力，故B正确；飞舞的尘埃是由于空气的对流而形成的，不是布朗运动，故C错误；酒精和水混合后总体积减小，说明分子间有间隙，故D正确；区分是不是晶体要看其是否具有确定的熔点，冰具有确定的熔点，是晶体，故E错误．

故选ABD。

8．(2019·山东烟台市下学期高考诊断)根据热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是(　　)

A．满足能量守恒定律的客观过程并不是都可以自发地进行

B．知道某物质摩尔质量和阿伏加德罗常数，就可求出其分子体积

C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同

D．热量可以从低温物体传到高温物体

E．液体很难被压缩的原因是：当液体分子间的距离减小时，分子间的斥力增大，分子间的引力减小，所以分子力表现为斥力

【答案】ACD

【解析】　根据热力学第二定律，一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的，故A正确；知道某物质的密度、摩尔质量和阿伏加德罗常数，可以求出一个分子占据的空间，但不一定是分子的体积，因为分子间的空隙有时是不可忽略的，故B错误；温度是分子平均动能的标志，内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，故C正确；根据热力学第二定律知，热量可以从低温物体传到高温物体，但是会引起其他变化，故D正确；液体很难被压缩的原因是当液体分子的距离减小时，分子间的斥力增大，分子间的引力也增大，但分子斥力增大得更快，分子力表现为斥力，故E错误．

故选ACD。

9．如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是(　　)

A．ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m

B．ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10－10 m

C．若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力的合力表现为斥力

D．若两个分子间距离越来越大，则分子势能不一定越来越大

【答案】BD

【解析】　e点横坐标等于分子平衡距离r0，其数量级应为10－10 m，因平衡距离之内，分子斥力大于分子引力，分子力表现为斥力。则ab为引力曲线，cd为斥力曲线，B对。两分子间距离大于e点的横坐标，即r＞r0时，作用力的合力表现为引力，C错。若r＜r0、当两分子间距离增大时，合力做正功，分子势能减小， D错。

故选BD。

二、非选择题

10.某货船在运送货物过程中，不慎将200升纯油酸渗漏到某湖泊中，几天后，水面上有漂浮的油酸，当地环保部门为了评估本次泄漏事故对环境的影响，对油酸在湖面上的扩散情况进行拍照并将图片完整的绘制到坐标纸上，得到如图所示的轮廓图，已知坐标纸上每个小方格的边长为1 cm，轮廓图的比例尺为1∶10 000(比例尺等于图上距离与实际距离的比)，据测算，在湖面上形成的油膜仅由全部泄露油酸的形成，假设形成的油膜为单分子油膜，根据以上信息，可以算出：(结果均保留两位有效数字)

(1)该湖面上油膜的实际面积约为________ m2；

(2)油酸分子的直径约为________ m.

【答案】(1)2.8×105　(2)7.1×10－10

【解析】　(1)由于每格边长为1 cm，则每一格面积就是1 cm2，估算油膜的面积时超过半格算一格，小于半格就舍去，共计28格，而轮廓图的比例尺为1∶10 000，

那么该湖面上油膜的实际面积约为S＝28×100×100 m2＝2.8×105 m2.

(2)在湖面上形成的油膜对应的油酸体积是：V＝×200 L＝0.2 L

分子直径为d＝＝ m≈7.1×10－10 m.

11．为保证环境和生态平衡，在各种生产活动中都应严禁污染水源。在某一水库中，一艘年久失修的快艇在水面上违规快速行驶，速度为8 m/s，导致油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油处共用t＝1.5 min。测量时，漏出的油已在水面上形成宽约为a＝100 m的长方形厚油层。已知快艇匀速运动，漏出油的体积V＝1.44×10－3 m3，求：

(1)该厚油层的平均厚度D。

(2)该厚油层的厚度D约为分子直径d的多少倍。(已知油分子的直径约为10－10 m)

【答案】(1)2×10－8 m　(2) 200

【解析】　(1)油层长度L＝v t＝8×90 m＝720 m

油层厚度D＝ m＝2×10－8 m。

(2)n＝＝200倍。

12．房间地面表面积为15 m2，高为3 m，空气的平均密度ρ＝1.29 kg/m3, 空气的平均摩尔质量M＝2.9×10－2 kg/mol，求该房间内空气的质量和空气分子间的平均距离。(保留两位有效数字)

【答案】58 kg　3.3×10－9 m

【解析】　由m＝ρV可知，房间内空气的质量m＝1.29×15×3 kg＝58 kg。

房间中空气的总分子数n＝×NA＝1.2×1027个。

每个分子占据的空间体积V0＝V/n≈3.7×10－26 m3，则分子间的平均距离d＝≈3.3×10－9 m。

13．氯化钠的单位晶胞为立方体，黑点为钠离子位置，圆圈为氯离子位置，食盐的整体就是由这些单位晶胞组成的。食盐的摩尔质量为58.5 g/mol，密度为ρ＝2.22×103 kg/m3，试确定氯离子之间的最短间距。

【答案】3.9×10－10 m

【解析】　由题图可知，相邻氯离子的间距等于立方体表面对角线的长度，先求食盐的摩尔体积VN＝M/ρ，已知1 mol食盐中含有2 mol的离子(氯离子和钠离子各一摩尔)，则每个离子平均占有的空间体积是V0＝VN/2NA，每个离子平均占有一个立方体，故立方体边长为l＝

最邻近的两个氯离子的间距等于

l′＝≈3.9×10－10 m。

14．利用油膜法可以粗略测出阿伏加德罗常数。把密度ρ＝0.8×103 kg/m3的某种油，用滴管滴一滴在水面上形成油膜，已知这滴油的体积为V＝0.5×10－3 cm3，形成的油膜面积为S＝0.7 m2，油的摩尔质量M＝9×10－2 kg/mol，若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：

（1）油分子的直径是多少？

（2）由以上数据可粗略测出阿伏加德罗常数NA是多少？（先列出计算式，再代入数值计算，只要求保留一位有效数字）

【答案】（1）7×10－10 m　（2）6×1023 mol－1

【解析】　（1）油分子的直径d＝m＝7×10－10 m。

（2）油的摩尔体积为V＝

每个油分子的体积为V0＝

所以，阿伏加德罗常数为NA＝

联立以上各式解得NA＝

代入数值解得NA＝6×1023 mol－1。

15．已知地球表面大气压强为p0，地球半径为R，重力加速度为g，地球周围大气层的厚度为h，空气的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA。试估算地球大气层内气体分子的平均距离。

【答案】

【解析】　地球表面空气的质量M＝

总分子数为n＝

大气总体积V＝Sh＝4πR2h

则分子平均距离d＝

解得d＝。