【期末分层模拟】（提升卷·苏科版）2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟卷（原卷版+解析版）

编者小注：

本套专辑为江苏地区2022-2023学年第二学期期末考试研发。

7-8年级（满分100分制），分基础卷（适合80分以下学生使用）、提升卷（适合80-95分学生使用）、满分卷（适合95分以上学生使用）。

来源为近两年江苏苏科版数学教材使用地期末原题，包含详细解析。

所有资料研发均为原创，希望助广大中学生一臂之力。

（提升卷）2022-2023学年七年级数学下学期期末考试卷（原卷版）（苏科版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，直线直线分别交于点A、C两点，过点A作交直线b于点B，若，则的度数是(    )

A． B． C． D．

                                                                                                  2．如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

                                                                                                  3．若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

                                                                                                  4．如图，宽为的长方形图案由10个形状、大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（    ）

A． B． C． D．

                                                                                                  5．已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（    ）

A． B． C． D．

                                                                                                  6．下列分解因式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

                                                                                                  7．现定义运算“”，对于任意有理数，，都有，例如：，由此可知等于（    ）

A． B． C． D．

                                                                                                  8．设为正整数，若能被57整除，则能被下列哪个数整除（    ）

A．55 B．56 C．57 D．58

二、填空题

9．如图，中，，，将平移至的位置，若四边形的面积为20，且，则__．

                                                                                                  10．定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________．

                                                                                                  11．如图1，一个容量为的杯子中装有的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯子中（如图2），结果水没有满．设每颗玻璃球的体积为．请列出不等式：______．

                                                                                                  12．一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和为9，把这个两位数的十位数字和个位数字对调后所得新两位数比原两位数大27，这个两位数是______．

                                                                                                  13．三元一次方程组的解是______．

                                                                                                  14．由完全平方公式：可得，若，则的最大值为____．

                                                                                                  15．已知，则______．

                                                                                                  16．若，，则的值为_____．

                                                                                                  三、解答题

17．计算：

(1)；

(2)．

                                                                                                  18．如图，从①，②，③，三个条件中选出两个作为题设，另一个作为结论可以组成3个命题．从中选择一个真命题，写出已知求证，并证明．

如图，已知________．求证：________．（填“①”，“②”，“③”）

证明：

                                                                                                  19．某初级中学为了提高教职工的身体素质，举办了“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．已知购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需要元，购买副乒乓球拍和副羽毛球拍共需要元．

(1)购买一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各需多少元？

(2)已知该中学需要购买两种球拍共副，羽毛球拍的数量不超过副．现商店推出两种购买方案，方案：购买一副羽毛球拍赠送一副乒乓球拍；方案：按总价的八折付款．试说明选择哪种购买方案更实惠．

                                                                                                  20．某县在创建省级卫生文明县城中，对县城内的河道进行整治．现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．

(1)小明、小华两位同学提出解题思路如下：

小明同学：设整治任务完成后甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道米，

根据题意，得

小华同学：设整治任务完成后，表示________，表示________；

得

请你补全小明、小华两位同学的解题思路．

(2)求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？请从中任选一个方程组求解．（写出完整的解答过程）

                                                                                                  21．已知关于x，y的方程组和有相同解，求的值．

                                                                                                  22．为了使学生更好地理解乘法公式，数学课上老师准备了若干张如图1所示的甲、乙、丙三种纸片，甲种纸片是边长为a的正方形，乙种纸片是边长为b的正方形，丙种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用甲种纸片1张，乙种纸片1张，丙种纸片2张拼成了如图2所示的一个大正方形．

(1)大正方形的面积可表示为，还可以表示为：　 　，（用含a、b的代数式表示）由此可以得到一个等式是 　 　；

(2)取甲种纸片1张，乙种纸片2张，丙种纸片3张，使其拼成一个长方形，观察该长方形的长和宽，并将多项式进行因式分解：　 　；

(3)请利用上面的图形拼接方法进行因式分解：　 　．

                                                                                                  23．如图，已知，点B、C分别是射线，上的两个点（B，C均不与点A重合），点P是内部的一点（P、B、C三点不在一直线上）

(1)若．

①如图1，，求的度数；

②如图2，，，垂足分别是B，C，求的度数．

(2)连接、．写出与、、之间的数量关系，并说明理由．

                                                                                                  24．【阅读理解】定义：数轴上给定不重合两点、，若数轴上存在一点，使得点到点的距离等于点到点的距离的2倍，则称点为点与点的“双倍绝对点”．请解答下列问题：

(1)【特例探究】若点表示的数为，点表示的数为1，点为点与点的“双倍绝对点”，则点表示的数为______．

(2)【抽象探究】若点表示的数为，点表示的数为，则点与点的“双倍绝对点”表示的数为______（用含的代数式表示）．

(3)【拓展应用】点表示的数为，点表示的数分别是，，点为线段上一点，设点表示的数为，且点在、两点之间，若点可以为点与点的“双倍绝对点”，直接写出的取值范围．