北师大版七年级数学下册学案（含解析）：第二章相交线与平行线章末复习

章末复习

知识技能 考点聚焦 掌握方法

专题一：余角、补角、对顶角

1．（2015∙金华）已知，则的补角的度数是（    ）．

A．    B．    C．    D．

【答案】C

【解析】

2．（2015∙济南）如图，，，则的度数是（    ）．

A．    B．    C．    D．

【答案】C

【解析】

3．（2015∙菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若，则的大小为（    ）．

A．    B．    C．    D．

【答案】B

【解析】

4．（2015∙梧州）如图，已知直线与交于点，平分，若，则 的度数为__________．

【答案】

【解析】

专题二：同位角、内错角、同旁内角

5．（2016∙福州中考变式）如图，直线，分别被直线，所截，则，，中是的内错角的是（    ）．

A．，，    B．，  C．，     D．

【答案】B

【解析】

6．（2016∙灌云县校级期末）如图，和是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？和是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？

【答案】见解析

【解析】解：和是直线，被直线所截形成的同位角，和是直线，被直线所截形成的同位角．

专题三：平行线的性质

7．（2016∙随州）如图，直线，直线分别与，相交于，两点，子点，交直线于点．已知，则的度数是（    ）．

A．   B．   C．   D．

【答案】C

【解析】

8．（2016∙苏州）如图，直线，直线与，分别相交于，两点，过点作直线的垂线交直线于点，若，则的度数  为（    ）．

A．   B．   C．   D．

【答案】C

【解析】

9．（2016∙湘西州）如图，直线，直线与，分别相交于点，，若，则__________．

【答案】

【解析】

10．（2016∙江西模拟）如图，直线，平分，，若，求的度数．

【答案】见解析

【解析】解：因为直线，所以．

因为平分，所以．

因为，所以．

专题四：平行线的判定

11．（2015∙黄岛区期末）如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）．

A．  B．  C． D．

【答案】B

【解析】

12．（2016∙梅州校级模拟）如图，已知，，则__________．

【答案】

【解析】

13．（2016∙吴兴区期末）如图，于点，于点，是上一点，，则图中互相平行的直线有__________对．

【答案】

【解析】

14．如图，在四边形中，，，平分，平分，则与有何位置关系？试说明理由．

【答案】见解析

【解析】解：．

理由：因为，．

所以．

因为平分，平分，

所以，，

所以．

又因为．

又因为，

所以，

所以．

专题五：平行线的性质与判定的综合应用

15．（2016∙宜春期末）如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．

【答案】见解析

【解析】解：．

理由：因为，，

所以，所以，

所以．因为，

所以，所以，

所以．

16．（2016∙育才中学期中）如图，已知，，试说明：．（写出推理过程，不写理由）

【答案】见解析

【解析】解：因为，，

所以，所以．

所以．又因为，

所以．所以．

所以．

数学思想 巧思妙解 激活思维

专题六：猜想、归纳

17．（2016∙周口期末）将一副三角尺中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，）．

（）①若，则的度数为__________．

②若，求的度数．

（）由（）猜想与的数量关系，并说明理由．

（）驾且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．

【答案】见解析

【解析】解：（）①

②因为，，

所以，

所以．

（）．

理由：因为，

所以．

（）存在．在时，；

当时，；

当时，；

当时，；

当时，．