新高考物理三轮冲刺易错题易错点08 抛体运动（2份打包，原卷版+解析版）

易错点08 抛体运动

例题1. （2022·全国·高考真题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度和之比为3：7。重力加速度大小取，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。

例题2. （2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　）

A． B．

C． D．

一、平抛运动的速度

以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图1所示的平面直角坐标系.

图1

(1)水平方向：不受力，加速度是0，水平方向为匀速直线运动，vx＝v0.

(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以a＝g；竖直方向的初速度为0，所以竖直方向为自由落体运动，vy＝gt.

(3)合速度

大小：v＝＝；

方向：tan θ＝＝(θ是v与水平方向的夹角).

二、一般的抛体运动

物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设v0与水平方向夹角为θ).

(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度v0x＝v0cos θ.

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy0＝v0sin θ.如图2所示.

图2

三、斜抛运动

1.斜抛运动的规律

(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线.

图3

(2)斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例说明，如图3所示)

①水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0.

②竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg.

(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.

①速度公式：vx＝v0x＝v0cos θ

vy＝v0y－gt＝v0sin θ－gt

②位移公式：x＝v0cos θ·t

y＝v0sin θ·t－gt2

2.斜抛运动的对称性

(1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间.

(2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等.

(3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称.

易混点：

1.平抛运动公式中的时间是从抛出点开始计时的,否则公式不成立。

2.求平抛运动的物体某段时间内的速度变化时要注意用矢量相减的方法。用平抛竖落仪研究平抛运动时,结果是自由落体的小球与同时平抛的小球同时落地,说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,但此实验不能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

3.并不是水平速度越大斜抛物体的射程就越远,射程(斜抛的水平距离)的大小由初速度、地射角度和抛物高度三个因素共同决定。

4.斜上抛运动的最高点速度不为零，速度沿水平方向且等于初速度的水平分速度。

1. （2022·河北·模拟预测）如图所示，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2m，g取10 m/s2，则小球的抛出速度是（　　）

A． B．

C． D．

2. （2022·重庆一中模拟预测）如图所示，将一小球从A点以某一初速度水平拋出，小球恰好落到斜面底端B点，若在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平抛出，小球落在斜面上的D点，A、B、C、D在同一竖直面上。则=（　　）

A． B． C． D．

3. （2022·辽宁沈阳·三模）2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪中心成功举办．如图所示，某运动员在助滑道获得较大速度后从起跳区水平飞出，初速度为，在空中运动时间为t，重力加速度为g，若不计空气阻力，则该运动员发生的位移为（　　）

A． B． C． D．

1．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　）

A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于

C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于

2．（2023·广东·模拟预测）如图所示，某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球，球拍每次击球后，球都从空中同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前（　　）

A．在空中飞行的时间可能相等

B．飞出时的初速度竖直分量可能相等

C．飞出时的初动能可能相等

D．撞击墙壁的速度大小可能相等

3．（2022·河南·濮阳一高模拟预测）如图所示，斜面倾角为，在斜面上方某点处，先让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为，再让小球在该点水平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为，不计空气阻力，则为（　　）

A． B． C． D．

4．（2022·江苏省木渎高级中学模拟预测）冬梦飞扬，冬奥梦圆。第二十四届冬季奥林匹克运动会在北京开幕。跳台滑雪是一项深受勇敢者喜爱的滑雪运动。图（甲）为某跳台滑雪运动员从跳台a（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，图（乙）为运动员从a到b飞行时的动能Ek随飞行时间t变化的关系图像。不计空气阻力作用，重力加速度g取10m/s2，则下列说法错误的是（　　）

A．斜坡的倾角为30°

B．运动员在a处的速度大小为10m/s

C．运动员运动到b处时重力的瞬时功率为1.2×104W

D．运动员在1s末时离坡面的距离最大

5．（2022·广东·江门市新会东方红中学模拟预测）如图所示，滑板运动员以速度从离地高h处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是（　　）

A．越大，运动员在空中运动时间越长 B．越大，运动员落地瞬间速度越大

C．运动员落地瞬间速度与高度h无关 D．运动员落地位置与大小无关

6．（2022·江苏扬州·模拟预测）如图所示，足够长的斜面静止在水平地面上。先后两次将带正电的小球从斜面底端A处以相同的速度抛出，不计空气阻力。第一次不加电场，小球恰好沿水平方向撞到斜面上B点。第二次施加范围足够大，竖直向下的匀强电场，则小球（　　）。

A．仍然水平撞击斜面 B．撞击点在B点上方

C．飞行时间比第一次长 D．撞击斜面时的速度比第一次大

7．（2022·湖北·模拟预测）2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕。跳台滑雪是冬奥会的重要竞技项目。如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出。该运动员两次试滑分别在斜坡上的M、N两点着陆。已知OM=MN，斜坡与水平面的夹角为θ，不计空气阻力，运动员（含装备）可视为质点，则该运动员两次试滑（　　）

A．着陆在M、N点时动量的方向不同

B．着陆在M，N点时动能之比为1：

C．着陆在M、N点两过程时间之比为1：

D．着陆在M、N点两过程离斜坡面最远距离之比为1：

8．（2022·江苏南通·模拟预测）如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向均成45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（　　）

A．两只猫落地时的动量方向不同

B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远

C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大

D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇

9．（多选）（2022·河北·高考真题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以为圆心、和为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用、、和、、表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．若，则

B．若，则

C．若，，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D．若，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则

10．（多选）（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测）如图所示，在高出水平地面h= 1.8m的光滑平台上放置一质量M = 2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1= 0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m= 1kg。B与A左段间动摩擦因数μ=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F =20N水平向右的恒力，待B脱离A （A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m。（g取10m/s2）以下说法正确的是（　　）

A．B离开平台时的速度vB=2m/s

B．B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间为0.5s

C．B从开始运动到刚脱离A时，B运动的位移xB=0.5m

D．A左端的长度l2=1m

11．（多选）（2022·山东·模拟预测）中国女排曾以傲人的成绩多次夺冠．如图（a）为排球比赛场地示意图，其长度为2s，宽度为s，球网高度为H，运动员在某次发球中，距离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出h处水平拍出（发球点图中未画出），将排球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tanθ与排球运动时间t的关系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．排球落在场地上时竖直方向的速度大小为

B．排球初速度的大小为m/s

C．运动员在球网中心正前方的底线处发球时，一定会过网

D．球不出界时，发球点与球网中心的最大水平距离dm＝－s

12．（多选）（2022·黑龙江·汤原县高级中学模拟预测）在我国北方冬季滑雪是人们都喜欢的一项运动，如图甲所示，图乙是一个小孩运动过程的简化图，小孩经过第一个斜面加速滑行后从平台的O点水平飞出，平台下方是一个不规则凹坑，小孩直接运动到第二个平台上比较安全。两平台间的水平距离，小孩从O点运动到第二个平台的时间为，不计空气阻力，g取。下列说法正确的是（　　）

A．小孩若能直接到达第二个平台，在O点的最小速度大小为10 m/s

B．以O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，初速度为，小孩的运动轨迹方程为

C．两个平台的高度差为8 m

D．小孩落到第二个平台的最小速率为20 m/s

13．（2022·福建省福州第一中学模拟预测）抛石机是古代战场的破城重器（如图甲），可筒化为图乙所示。将石块放在长臂A端的半球形凹槽，在短臂B端挂上重物，将A端拉至地面然后突然释放，石块过最高点P时就被水平抛出。已知转轴O到地面的距离h=5m，OA=L=15m，质量m=60kg可视为质点的石块从P点抛出后的水平射程为80m，不计空气阻力和所有摩擦，取g=10m/s2，求：

（1）石块落地时速度的大小；

（2）石块到达P时对凹槽压力的大小及方向。

14. （2022·全国高三专题练习）如图所示，从水平地面上不同位置斜向上抛出的三个小球沿三条不同的路径运动，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的。若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（　　）

A．沿路径1抛出的小球落地的速率最小

B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长

C．三个小球抛出的初速度的竖直分量相等

D．三个小球抛出的初速度的水平分量相等

15. （2021·全国高三专题练习）如图所示，质量M=2.5kg的一只长方体形空铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数μ1=0.5。有一质量m=0.5kg的小木块靠在铁箱后壁上，恰好能与铁箱保持相对静止而不下滑。木块距箱底的高度h=0.8m，与铁箱内壁间的动摩擦因数μ2=0.25。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：

（1）铁箱对木块的弹力大小；

（2）水平拉力F的大小；

（3）当铁箱的速度为1m/s时撞到障碍物，此时立即撤去力F且铁箱以原速率反弹。若木块恰好落到铁箱的右下角，则铁箱的长度是多少?