数学第一章 丰富的图形世界1.1 生活中的立体图形第1课时教学设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设

情境

【观察思考】

教师活动：先让学生观察图片，复习巩固一下之前学过的立体图形.

问题：观察下面的图片，你认识这些几何体吗？

追问：在日常生活中你见过哪些与它们形状相类似的物品呢？

观看图片

认真思考并回答

通过观察图片，让学生复习巩固之前学过的立体图形，建立起新旧知识间的联系，提高学习兴趣.

环节二

探究

新知

【观察思考】

教师活动：出示图片，让学生观察思考.

问题：下图中，哪些物体的形状与之前学过的几何体类似？

预设答案：书桌桌腿、书、书架中都有与长方体类似的地方.

足球和球类似.

魔方和正方体类似.

帽子与圆锥类似.

追问：请找出图中与笔筒形状类似的物体？

预设答案：

教师讲解：与图中笔筒形状类似的几何体称为棱柱.

总结：常见的几何体

【想一想】

你知道棱柱各部分的名称吗？

教师课件演示并讲解：

棱是指棱柱中相邻两个顶点之间的连线.

侧棱指不在底面上的棱.

【观察】

提问：观察下面的两个棱柱，它们有什么不同之处？

预设答案：

左边棱柱的侧面是长方形.

右边棱柱的侧面是平行四边形.

教师介绍：左边的棱柱是直棱柱，右边的棱柱是斜棱柱，本书讲解的棱柱是直棱柱，不讨论斜棱柱.

    提问：你能说出下面这些棱柱的名称吗？

教师提示：棱柱是按底面的边数来命名的.

预设答案：

【合作探究】

(1)棱柱有几个底面，它们的形状是否相同？

(2)侧面的个数和底面图形的边数关系？

(3)所有侧棱长度是否相等？

(4)长方体和正方体是棱柱吗？

(5)总棱数是底面边数的几倍？  

(6)总顶点数是底面边数的几倍？  

【归纳】

【想一想】

教师活动：让学生根据棱柱的特征填表.

完成下列表格.

【思考】

问题：圆柱与圆锥有哪些相同点与不同点？

预设答案：

相同点：底面都是圆，侧面都是曲面.

不同点：圆柱有2个底面，且大小相等；圆锥只有1个底面；圆柱没有顶点，圆锥有1个顶点.

【想一想】

用自己的语言描述圆柱与棱柱的相同点与不同点.

预设答案：

相同点：都有2个底面，且大小相等.

不同点：圆柱底面是圆，侧面是一个曲面，无顶点. 棱柱的底面是多边形，侧面是长方形，有顶点.

【做一做】

下面物体可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗？

预设答案：

图(1)有圆柱、圆锥；图(2)有棱柱；图(3)有圆柱.追问：你还能举出其他组合几何体的例子吗？

观察图片并交流，认真思考并回答.

认真观察思考并回答.

学生认真听讲并积极回答问题

认真思考并回答

学生根据提示说出各棱柱的名称

小组内合作，并总结回答问题.

在教师的引导下归纳出棱柱的特征并填表.

认真观察并找出共同点和不同点.

认真观察并找出共同点和不同点.

学生认真观察图片并反馈交流

借助生活中的实际情境图片，让学生真切感受生活中的与立体图形相类似的实物，体会数学与实际生活的紧密联系,并为后面学习棱柱作铺垫.

通过课件演示棱柱的各部分，并讲解各部分的名称，让学生进一步认识棱柱.

让学生理解直棱柱和斜棱柱的区别，并强调本书探讨的是直棱柱..

通过合作交流，培养学生的合作意识，进一步加深学生对棱柱的认识，让学生更好地掌握棱柱的特征.

通过观察圆柱和圆锥的相同点和不同点，让学生进一步加深对圆柱和圆锥的认识.

通过观察圆柱和棱柱的相同点和不同点，让学生进一步加深对圆柱和棱柱的认识.

让学生寻找生活中的组合几何体，加深对几何体的认识，感受数学与生活的紧密联系.

环节三

应用

新知

【典型例题】

例1 对棱柱而言，下列说法不正确的是(    )

A．所有侧面都是平行四边形　　

B．所有棱长都相等　　

C．上、下底面的形状相同　　

D．相邻两个侧面的交线叫做侧棱   

解析：本书探讨的棱柱是直棱柱，侧面是长方形，也是平行四边形，A正确；棱柱的侧棱都相等，但与底面的棱长度不一定相等，B错误；棱柱的上下底面形状相同，相邻两个侧面的交线是侧棱，C和D都正确.

答案选B

例2 有一个几何体，它上下两个底面平行且相等，有15条棱，它是_________.

解析：上下两个底面平行且相等，有15条棱，这个几何体是个棱柱.棱柱的总棱数是底面图形边数的3倍. 

底面图形的边数：15÷3＝5

底面是五边形，它是五棱柱.

明确掌握棱柱的特征

    通过练习，让学生进一步掌握棱柱的特征以及棱、顶点与底面边数的关系.

环节四

巩固

新知

教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.

1.观察下面的几何体，哪些是棱柱？

分析：棱柱有上下两个底面，它们的形状相同，侧面是长方形.

答案：

2. 将下列几何体分类.

答案：按照柱体、锥体、球可以分为三类：

柱体：(1)、(2)、(4)、(6)、(7)

锥体：(5)         球：(3)

按照围成的面是曲面还是平面分为两类：

曲面：(3)、(4)、(5)

平面：(1)、(2)、(6)、(7)

3.如图是一个六棱柱模型，它的底面边长都是5cm，侧棱长4 cm，观察这个模型，回答下列问题：

(1)这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？

(2)这个六棱柱一共有多少条棱？侧棱长的和是多少？

(3)这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？

答案：(1)这个六棱柱有6个侧面，2个底面，共8个面；它们的侧面是长方形、底面是六边形； 6个侧面的形状、面积完全相同，2个底面的形状、面积完全相同．

(2)棱柱的棱长总数是底面边数的3倍，所以这个六棱柱的棱长总数是6×3＝18(条).

侧棱的数量与底面边数相等，所以侧棱有6条，每条侧棱的长度都相等，都是4 cm，所以侧棱的长度之和是6×4＝24(cm).

(3)棱柱的侧面都是长方形，底面边长都相等，所以侧面的面积相等. 每个侧面的面积是5×4＝20(cm2)，一共有6个侧面，所以这个六棱柱的所有侧面的和是20×6＝120(cm2).

自主完成练习，然后集体交流评价.

通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.

环节五

课堂

小结

思维导图的形式呈现本节课的主要内容：

回顾本节课所讲的内容

学生尝试归纳总结本节所学内容及收获.

环节六

布置

作业

教科书第4-5页习题1.1第1、4、5题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学.