初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.2 数轴教学设计及反思

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【情境引入】

出示图片，回答下列问题：

       :

问题1：图中温度计上显示的温度各是多少?

预设答案：＋5℃：零上5℃；

0℃；

－10℃：零下10℃

问题2：温度计上的刻度有什么特点?

预设答案：

①       刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；

②       刻度都标在一条直线上，刻度数对应有

理数；

③       有一点表示0℃；

④       0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的

刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.

思考：

如果我们把温度计放平，大家看看像什么？

    预设答案：像一条直线，直线上有正有理数，0，负有理数.

追问：那么能否用一条直线来代替温度计表示有理数呢？

积极思考，回答问题.

积极观察、思考，回答问题.

学生对温度计刻度已有认识，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，两个问题对于开拓学生解题思维有很大帮助，同时引入了新课的学习．

通过类比，很自然地引入数轴的学习.

环节二

探究新知

【合作探究】

画一条水平直线，在直线上取一点表示0(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.

(备注：教学中注意给学生讲清数轴画法，但不要求学生背画数轴的步骤)

追问：在这条数轴上，＋3用哪个点表示？

－4呢？

【想一想】

用数轴上的哪个点表示？－1.5呢？

和0.5呢？

    预设答案：

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

【归纳】

1.画数轴的步骤：

(1)画直线定原点，原点表示0；

(2)规定正方向，标箭头；

(3)选择适当的长度作为单位长度.

2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

【做一做】

1.判断下列数轴画得是否正确，并说说为什么.

预设答案：错误，没有原点.

预设答案：错误，数值标错.

预设答案：错误，没有正方向.

预设答案：错误，单位长度不统一.

2.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数.

－2，－2.5，0，，3.

【观察思考】

数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

【归纳】

数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.

正数大于0，负数小于0，正数大于负数.

【做一做】

比较下列每组数的大小：

(1)－2和＋6.     

(2)0和－1.8.      

(3) 和－4.

解：(1)－2＜＋6.      (2)0＞－1.8.    

  (3)＞－4.

教师提示：熟练掌握有理数的大小比较后，可以不画出数轴，除非题目要求画出数轴.

认识数轴.

积极思考，回答问题.

跟着教师一起归纳数轴的画法，理解任何有理数都可以用数轴上的点表示.

.

积极思考并抢答.

先自主探究，再分组交流、总结得出结论.

积极思考并抢答.

鼓励学生主动解决问题，明确数轴的定义及三要素，初步会画数轴.

通过用数轴上的点表示整数、分数、小数等，理解任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

加强学生对画数轴方法的熟悉程度，及有理数与数轴上的点的对应关系.

让学生了解数轴的常见错误画法，避免出现同样的错误，进一步加深学生对数轴的认识.

归纳在数轴上比较有理数大小的方法，理解数轴的作用.

巩固利用数轴上的点表示有理数的方法及利用数轴比较有理数大小的方法.

环节三

应用新知

【典型例题】

【例1】下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?

解：点A表示－2，点B表示2，点C表示0，点D表示－1.

【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

，－3.5，0，5，－4，.

解：如图所示.

【例3】在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：

7，，－3.5，0，.

解：如图所示.

－3.5＜＜0＜＜7.

明确例题的做法

通过练习，让学生加深对数轴的认识和理解，并能运用数轴比较有理数的大小.

环节四

巩固新知

【随堂练习】

1.如图所示为四位同学画的数轴，其中正确的是(    )

A.

B.

C.

D.

答案:D.

2.如下图所示的数轴.

(1) 写出数轴上A，B，C各点分别表示的有

理数；

(2) 在数轴上把下列各数分别表示出来：，，4.5.

答案：(1)点A表示的有理数是－3，点B表示的有理数是0，点C表示的有理数是2.

(2)如下图所示：

3.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来.

答案：

3>1.5>0>－0.5>>－2

先自主完成练习，然后集体交流和评价.

通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.

环节五

课堂小结

以思维导图的形式呈现本节课所讲的内容.

回顾本节课所讲的内容

通过小结让学生进一步巩固本节课所学知识.

环节六

布置作业

教科书

第29页习题2.2

第3、4、5题．

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.