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初中物理中考复习滑轮组公式推导汇总
展开中考物理滑轮组公式推导
一、公式汇总
滑轮组是由定滑轮和动滑轮组成的简单机械，涉及到的公式有：
二、字符解释
F：绳子自由端的拉力
n：所有动滑轮上缠绕的绳子段数
G：拉升的物体的重力
G动：所有动滑轮的重力
s：绳子自由端拉过的距离
h：物体被拉升的高度
P：绳子自由端拉力 F 的做功功率
vF：绳子自由端移动的速度
vG：物体的移动速度
η：机械效率
W有：滑轮组的有用功
W总：滑轮组的总功
三、推导过程
【前提】
一段没有打结的绳子上拉力处处相等。
1.拉力F的推导
在动滑轮上有 3 段绳子，是这三段省力把动滑轮和连接在动滑轮上的重物给提起来，因此可以得到：
F + F + F = G动 + G
3F = G + G动
F = 1/3（G + G动）
【延伸】当共滑轮组上有 n 段绳子时，F = 1/n（G + G动）
2.s = nh的推导
滑轮组可以省力，但是肯定不能省功。当不考虑绳子自重和滑轮与绳子间的摩擦力时，且拉力竖直且匀速拉动重物和动滑轮上升一段距离h 后再保持静止的状态下，拉力做的功实现了将动滑轮和重物拉高h 的效果。也就是说，拉力做的功，增加了动滑轮和重物的重力势能。
F · s = （G + G动）· h
又因为 F = 1/n（G + G动）
所以 1/n（G + G动）· s = （G + G动）· h
可以得到：s = n · h
3.速度关系的推导
同时也可以得到：s / t = （n · h）/ t
所以有：vF = n · vG
4.拉力做功功率的推导
拉力 F 的做功功率 P：
5.有用功的推导
有用功W有：
在匀速拉动过程中，物体上高度 s0 = h ，F0 = G
W有 = F0 · s0 = G · h
6.总功的推导
总功 W总 = F · s
7.机械效率的推导
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