华师大版数学八年级下册《函数及其图象》期末复习卷（含答案）

华师大版数学八年级下册

《函数及其图象》期末复习卷

一              、选择题

1.某学校用100元钱买乒乓球，所购买球个数w与单价n(元)之间关系是w=，其中(   )

A.100是常量，w，n是变量

B.100，w是常量，n是变量

C.100，n是常量，w是变量

D.无法确定哪个是常量，哪个是变量

2.如图所示，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)，“象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点(     )

A.(1，3)         B.(－2，0)           C.(－1，2)       D.(－2，2)

3.已知直角坐标系内有一点M(a,b),且ab=0,则点M的位置一定在(      )

A.原点上        B.x轴上          C.y轴上          D.坐标轴上

4.汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围是(       )

A.s＝120﹣30t(0≤t≤4)         B.s＝30t(0≤t≤4)

C.s＝120﹣30t(t>0)             D.s＝30t(t＝4)

5.一次函数y＝(m﹣2)x＋(m﹣1)的图象如图所示，则m的取值范围是(　　)

A.m＜2        B.1＜m＜2        C.m＜1        D.m＞2

6.下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是(　　)

A.(﹣3，﹣1)         B.(1，1)         C.(3，2)         D.(4，3)

7.已知反比例函数的解析式为y＝，则a的取值范围是(　 　)

A.a≠2        B.a≠－2       C.a≠±2      D.a＝±2

8.已知反比例函数y=的图象过点P(1,3)，则该反比例函数图象位于(     )

A.第一、二象限                  B.第一、三象限     C.第二、四象限                  D.第三、四象限

9.如图，点P在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，横坐标为3，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为M，N，则矩形OMPN的面积为(　　)

A.1           B.2           C.3           D.4

10.如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×每件产品的销售利润，下列结论错误的是（     ）

A.第24天的销售量为200件

B.第10天销售一件产品的利润是15元

C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D.第30天的日销售利润是750元

11.若直线x＋2y＝2m与直线2x＋y＝2m＋3(m为常数)的交点在第四象限，则整数m的值为(     )

A.－3，－2，－1，0         B.－2，－1，0，1

C.－1，0，1，2             D.0，1，2，3

12.如图，过点A(4，5)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝﹣x＋6于B、C两点，若函数y＝(x＞0)的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是(　　)

A.5≤k≤20        B.8≤k≤20        C.5≤k≤8        D.9≤k≤20

二              、填空题

13.在函数y=中，自变量x的取值范围是　　       .

14.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是          .

15.拖拉机开始工作时，邮箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么邮箱中的剩余油量y(升)和工作时间x (时)之间的函数关系式是         

16.如果一次函数y＝mx＋n的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝nx＋m不经过第________象限.

17.如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝－的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为________.

18.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2023个阴影三角形的面积是_____．

三              、作图题

19.如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：
(1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1______，B1______，C1______；
(2)画出平移后三角形A1B1C1；
(3)求三角形ABC的面积.

四              、解答题

20.声音在空气中的传播速度y(米/秒)(简称音速)随气温x(℃)的变化而变化.下表列出了一组不同气温时的音速.  

(1)当x的值逐渐增大时，y的变化趋势是什么?

(2)x每增加5℃，y的变化情况相同吗?

(3)估计气温为25℃时音速是多少.

21.下图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(分钟) 的函数关系图.

观察图中所提供的信息，解答下列问题：

(1)汽车在前9分钟内的平均速度是         ；

(2)汽车在中途停了多长时间？             ；

(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.

22.如图，直线l1：y＝2x＋1与直线l2：y＝mx＋4相交于点P(1，b).

(1)求b，m的值；

(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l1，l2分别交于点C，D，若线段CD长为2，求a的值.

23.作出函数y=的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)当x=﹣2时，求y的值；

(2)当2＜y＜3时，求x的取值范围；

(3)当﹣3＜x＜2时，求y的取值范围.

24.如图，直角坐标系中，一次函数y＝－x＋5的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C(m，4).

(1)求m的值及l2的表达式；

(2)求S△AOC－S△BOC的值；

(3)一次函数y＝kx＋1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值.

25.一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，而y＝kx＋b经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：Ax＋By＋C＝0(A，B，C是常数，且A，B不同时为0).如图1，点P(m，n)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离(d)计算公式是：d＝.如图2，已知直线y＝－x－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点M(3，2)，连接MA，MB，求△MAB的面积.

26.已知变量x，y对应关系如下表已知值呈现的对应规律.

(1)依据表中给出的对应关系写出函数表达式，并在给出的坐标系中画出大致图象；

(2)在这个函数图象上有一点P(x，y)(x＜0)，过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y＝x﹣2交于A，B两点，若△PAB的面积等于，求出P点坐标.

27.A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．

(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16 460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；

(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？

答案

1.A

2.B

3.D

4.A.

5.B.

6.D.

7.C.

8.B

9.C

10.C

11.B

12.A.

13.答案为：x≠1.5.

14.答案为：(-3，5).

15.答案为：y=24﹣4x

16.答案为：二.

17.答案为：3.

18.答案为：128,24045.

19.解：(1)A1(3，5)，B1(0，0)，C1(5，2)；

(2)略；

(3)9.5；

20.解：(1)x增大时，y也随着增大.

(2) x每增加5℃，y的变化情况相同(都增加了3米/秒).

(3) x=25℃时，估计y=346米/秒.

21.解：(1)80km/h；(2)7分钟；(3)S＝2t﹣20

22.解：(1)∵点P(1，b)在直线l1：y＝2x＋1上，

∴b＝2×1＋1＝3.

∵点P(1，3)在直线l2：y＝mx＋4上，

∴3＝m＋4，

∴m＝－1.

(2)当x＝a时，yC＝2a＋1.当x＝a时，yD＝4－a.

∵CD＝2，

∴|2a＋1－(4－a)|＝2，

解得a＝或.

23.解：所作图象如图所示.

(1)当x=﹣2时，y==﹣6.

(2)当y=2时，x==6；当y=3时，x==4.

故当2＜y＜3时，x的取值范围是4＜x＜6.

(3)当x=﹣3时，y==﹣4；当x=2时，y==6.

故当﹣3＜x＜2时，y的取值范围是y＜﹣4或y＞6.

24.解：(1)把C(m，4)代入一次函数y＝－x＋5可得

4＝－m＋5，解得m＝2，∴C(2，4).

设l2的表达式为y＝ax，则4＝2a，解得a＝2，

∴l2的表达式为y＝2x.

(2)如图，过C作CD⊥AO于点D，CE⊥BO于点E，则CD＝4，CE＝2.

∵y＝－x＋5，令x＝0，则y＝5；

令y＝0，则x＝10，

∴A(10，0)，B(0，5)，∴AO＝10，BO＝5，

∴S△AOC－S△BOC＝×10×4－×5×2＝20－5＝15.

(3)k的值为或2或－.

25.解：由题意得A(－3，0)，B(0，－4)，则OA＝3，OB＝4，

由勾股定理得AB＝5.

如图，过点M作ME⊥AB于点E，则ME＝d.

y＝－x－4可化为4x＋3y＋12＝0，

由上述距离公式得

d＝＝＝6，

即ME＝6，∴S△MAB＝×5×6＝15.

26.解：(1)y＝﹣.

反比例函数图象如下.

(2)设点P(x，﹣)，则点A(x，x﹣2).

由题意知△PAB是等腰直角三角形.

∵S△PAB＝，∴PA＝PB＝5.

∵x＜0，∴PA＝yP﹣yA＝﹣﹣x＋2，

即﹣﹣x＋2＝5，解得x1＝﹣2，x2＝﹣1，

∴P点的坐标为(﹣2，1)或(﹣1，2).

27.解：(1)W＝250x＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝140x＋12 540(0≤x≤30)．

(2)根据题意得140x＋12 540≥16 460，∴x≥28.

∵0≤x≤30，∴28≤x≤30，

∴有3种不同的调运方案：

方案一：从A城调往C乡28台，调往D乡2台，从B城调往C乡6台，调往D乡34台；

方案二：从A城调往C乡29台，调往D乡1台，从B城调往C乡5台，调往D乡35台；

方案三：从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台．

(3)W＝x(250－a)＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x＋12 540，

∴当a＝200时，W最小＝－60x＋12 540，

此时x＝30时，W最小＝10 740元，

此时的方案为从A城调往C乡30台，调往D乡0台，从B城调往C乡4台，调往D乡36台，使总费用最少．