小升初知识点分类汇编（福建）-02式与方程（试题）-六年级数学下人教版

小升初知识点分类汇编（福建）-02式与方程（试题）-六年级数学下人教版

一、选择题

1．（2022·福建福州·统考小升初真题）一个两位数，个位，十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（    ）。

A．10b＋a B．b＋a C．10ab D．10a＋b

2．（2022·福建福州·统考小升初真题）根据☆×◇＝○，下面算式错误的是（    ）。

A．☆＝○÷◇ B．◇＝○÷☆

C．（☆÷5）×（◇÷5）＝○ D．（☆×3）×（◇÷3）＝○

3．（2022·福建福州·统考小升初真题）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x－10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（    ）码。

A．52 B．42 C．18 D．13

4．（2022·福建漳州·统考小升初真题）水果店运进苹果150千克，比运进的梨的少24千克。水果店运进梨多少千克。解设运进梨x千克。列出方程中，错误的是（    ）。

A．x＋24＝150 B．x－24＝150 C．x＝150＋24 D．x－150＝24

5．（2021·福建莆田·统考小升初真题）下列选项中，能用2a＋6表示的是（    ）。

A．整条线段的长度： B．这个三角形的周长：

C．这个图形的面积： D．这个长方形的周长：

二、解方程或比例

6．（2022·福建福州·统考小升初真题）解下列方程。

            8＋0.6x＝104             

7．（2022·福建福州·统考小升初真题）求未知数。

（1）x∶1.2＝∶    （2）2x＋1.2＝3.6        （3）

8．（2022·福建福州·统考小升初真题）解下列方程。

（1）                （2）            （3）

9．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）求未知数x的值。

∶x＝∶          2.4x－1.9x＝5

10．（2021·福建莆田·统考小升初真题）求未知数x。

三、解答题

11．（2022·福建福州·统考小升初真题）列方程（不计算）。

小兵看一本科技书，已看了145页，比未看的80%少15页，未看的有多少页？

12．（2022·福建漳州·统考小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，开出2.4小时行驶了180千米，照这样的速度，行完全程需要4.2小时。甲地到乙地有多少千米？（用比例解）

13．（2021·福建福州·统考小升初真题）为庆祝建党100周年，学校合唱队积极参加排练，其中男生有20人，比女生人数的少8人。合唱队中女生有多少人？（用方程解）

四、填空题

14．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）如图，把一个圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长大约是35.7cm，则这个圆的面积大约是(        )cm2。

15．（2022·福建龙岩·统考小升初真题）一工地运进钢筋100吨，如果每天用去a吨，用了一周（7天），还剩下(        )吨。当a＝10，用去的与剩下的比是(        )。

16．（2021·福建福州·统考小升初真题）六（1）班男生占全班人数的a%，女生占总人数的b%，且a比b大4。如果男生有26人，则女生______人。

五、脱式计算

17．（2021·福建莆田·统考小升初真题）下面各题是怎样简便就怎样算。

（3.8－1.8÷2）×50%            解方程3x＋8×1.6＝14.9

参考答案：

1．A

【分析】十位上的数是几表示几个十，个位上是几表示几个一，两个数字分别乘对应数位的计数单位再相加即可。

【详解】b×10＋a×1＝10b＋a

故答案为：A

【点睛】用字母表示数时，数与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。

2．C

【分析】根据“因数×因数＝积”可得，“因数＝积÷另一个因数”；

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；

积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。

【详解】A．根据☆×◇＝○可得，☆＝○÷◇，原题列式正确；

B．根据☆×◇＝○可得，◇＝○÷☆，原题列式正确；

C．根据☆×◇＝○可得，（☆÷5）×（◇÷5）＝○÷25，原题列式错误；

D．根据☆×◇＝○可得，（☆×3）×（◇÷3）＝○，原题列式正确。

故答案为：C

【点睛】掌握乘法各部分间的关系、积的变化规律及应用是解题的关键。

3．B

【分析】将26厘米代入y＝2x－10，求出y的值就是码数。

【详解】y＝2x－10

＝2×26－10

＝52－10

＝42（码）

故答案为：B

【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。

4．A

【分析】根据题意列出数量关系式：运进的梨的千克数×－24＝运进苹果的千克数，据此列出方程：

x－24＝150，x＝150＋24，x－150＝24。

【详解】A．x＋24＝150

解：x＋24－24＝150－24

x＝126

x÷＝126÷

x＝189

B．由题意可得，可以列方程1：

x－24＝150

解：x－24＋24＝150＋24

x＝174

x÷＝174÷

x＝261

C．由题意可得，列方程2：

x＝150＋24

解：x＝174

x÷＝174÷

x＝261

D．由题意可得，方程3：

x－150＝24

解：x－150＋150＝150＋24

x＝174

x÷＝174÷

x＝261

只有x＋24＝150的方程不符合题意。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查列方程解决问题，主要找到对应的数量关系式。

5．D

【分析】整条线段的长度等于各部分线段的长度之和；

三角形的周长等于三条边的长度之和；

长方形的面积＝长×宽；

长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。

【详解】A．整条线段的长度：2＋a＋6＝8＋a，错误；

B．这个三角形的周长：2＋a＋6＝8＋a，错误；

C．这个图形的面积：a×（2＋6）＝8a，错误；

D．这个长方形的周长：（a＋3）×2＝2a＋6，正确。

故答案为：D

【点睛】掌握三角形、长方形的周长和长方形面积的计算方法是解答题目的关键。

6．；x＝160；

【分析】（1）根据等式的性质，在方程的两边同时加上即可；

（2）根据等式的性质，在方程的两边同时减去8，再在方程两边同时除以0.6即可；

（3）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。

【详解】

解：

8＋0.6x＝104

解：8＋0.6x－8＝104－8

0.6x＝96

0.6x÷0.6＝96÷0.6

x＝160

解：

7．（1）x＝7.2；（2）x＝1.2；（3）x＝2

【分析】（1）根据比例的基本性质，将x∶1.2＝∶化为x＝1.2×，然后左右两边同时除以即可；

（2）将方程左右两边同时减去1.2，再同时除以2即可；

（3）将方程左右两边同时除以2，再同时加上1，最后同时除以即可。

【详解】（1）x∶1.2＝∶

解：x＝1.2×

x＝0.9

x÷＝0.9÷

x＝7.2

（2）2x＋1.2＝3.6

解：2x＋1.2－1.2＝3.6－1.2

2x＝2.4

2x÷2＝2.4÷2

x＝1.2

（3）

解：

8．（1）；（2）；（3）

【分析】（1），根据等式的性质1，两边同时＋即可；

（2），先将左边进行计算，再根据等式的性质2解方程；

（3），根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

9．x＝；x＝10

【分析】∶x＝∶，根据比例的基本性质，将∶x＝∶变为x＝×，然后左右两边同时除以即可；

2.4x－1.9x＝5，将左边合并为0.5x，然后左右两边同时除以0.5即可。

【详解】∶x＝∶

解：x＝×

x＝

x÷＝÷

x＝

2.4x－1.9x＝5

解：0.5x＝5

0.5x÷0.5＝5÷0.5

x＝10

10．；；

【分析】（1）（3）利用等式的性质2求出未知数的值；

（2）先把方程化为比例的形式，再利用比例的基本性质求出未知数的值。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

11．解：设未看的有x页。

80%x－15＝145

【分析】设未看的有x页，由题意可知等量关系式：未看的页数×80%－15＝已看的页数，据此列方程解答。

【详解】解：设未看的有x页。

80%x－15＝145

80%x＝160

x＝200

答：未看的有200页。

【点睛】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。

12．315千米

【分析】由题意可知：汽车行驶的速度是一定的，即汽车行驶的路程与时间的比值是一定的，则汽车行驶的路程与时间成正比例，据此即可列比例求解。

【详解】解：设甲地到乙地有x千米，

180∶2.4＝x∶4.2

2.4x＝180×4.2

2.4x＝756

2.4x÷2.4＝756÷2.4

x＝315

答：甲地到乙地有315千米。

【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。

13．42人

【分析】其中男生有20人，比女生人数的少8人，可得：女生人数×－8人＝男生人数，据此列方程解答即可。

【详解】解：设合唱队有女生x人。

x－8＝20

x＝20＋8

x＝28

x＝42

答：合唱队有女生有42人。

【点睛】找出题干中的关键条件“比女生人数的少8人”，根据关键条件列出等量关系式，根据等量关系式列方程解答。

14．78.5

【分析】如图一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半．两个腰的和就是圆半径的4倍，据此解答。

【详解】解：设圆的半径为r，根据题意得：

2×3.14×r÷2＋r×4＝35.7

3.14r＋4r＝35.7

7.14r＝35.7

r＝5

3.14×52＝78.5（cm2）

【点睛】本题考查了学生把一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的上、下底之和就是圆的周长的一半。两个腰的和就是圆半径的4倍的知识。

15．     100－7a     7∶3

【分析】由题意可知，剩下的吨数＝总吨数－每天用去的吨数×用的天数，先表示出7天用去多少吨，再求出剩下多少吨，最后把a＝10代入解答出用去的吨数和剩下的吨数，然后进行比即可。

【详解】100－7×a

＝（100－7a）吨

（7×10）∶（100－7×10）

＝70∶30

＝（70÷10）∶（30÷10）

＝7∶3

用了一周（7天），还剩下（100－7a）吨。当a＝10，用去的与剩下的比是7∶3。

【点睛】本题主要考查了用字母表示数和比，先表示出7天用去多少吨，是解答此题的关键。

16．24

【分析】把全班的总人数看成单位“1”，男生占全班人数的a%，女生占总人数的b%，且a比b大4，也就是男生的人数比女生多占全班人数的4%，即：a%＋a%－4%＝1，由此求出a%的值，a%对应的数量就是26人，再根据分数除法的意义求出全班总人数，进而求出女生人数。

【详解】由题意可得：b%＝ a%－4%，

a%＋a%－4%＝1

解：2a%＝104%

a%＝52%

26÷52%＝50（人）

50－26＝24（人）

【点睛】解决本题关键是根据ab之间的关系列出方程，求出男生占全班人数的百分之几，再根据分数除法的意义求出全班的总人数。

17．（1）；（2）

（3）1.45；（4）x＝0.7

【分析】（1）把除法变成乘法，再根据乘法分配律即可；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法即可；

（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的乘法即可；

（4）先算方程左边的8×1.6＝12.8，再根据等式的基本性质，方程两边同时减去12.8，再同时除以3计算即可。

【详解】（1）

＝

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）（3.8－1.8÷2）×50%

＝（3.8－0.9）×50%

＝2.9×50%

＝1.45

（4）3x＋8×1.6＝14.9

解：3x＋12.8＝14.9

3x＋12.8－12.8＝14.9－12.8

3x＝2.1

3x÷3＝2.1÷3

x＝0.7