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小升初知识点分类汇编（福建）-01数与代数（试题）-六年级数学下册苏教版
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这是一份小升初知识点分类汇编（福建）-01数与代数（试题）-六年级数学下册苏教版，共17页。试卷主要包含了选择题，解答题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算等内容，欢迎下载使用。
小升初知识点分类汇编（福建）-01数与代数（试题）-六年级数学下册苏教版
一、选择题
1．（2022·福建宁德·统考小升初真题）芳芳的储蓄罐里有面值为5元和10元的人民币各若干张，要从中拿20元去买文具，共有（ ）种不同的拿法。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2022·福建宁德·统考小升初真题）下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2022·福建宁德·统考小升初真题）小夏今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，10年后，爸爸比小夏大（ ）岁。
A．10 B．（b＋10） C．b D．（b－a）
4．（2022·福建宁德·统考小升初真题）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么，甲、乙两个圆的面积比是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2022·福建宁德·统考小升初真题）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．六年1班全班50人，出勤人数为a，缺勤人数为b
B．订若干份《数学周报》，订阅的数量为b，总价为a
C．食堂运回一批煤，平均每月烧的吨数为a，烧的月数为b
D．
6．（2022·福建宁德·统考小升初真题）用三张数字卡片摆三位数，如果摆成的三位数是5的倍数算甲赢，如果摆成的三位数是2的倍数算乙赢。选择（ ）中的三张卡片公平。
A．2、4、5 B．0、4、5 C．0、7、5 D．2、0、7
7．（2022·福建宁德·统考小升初真题）新型冠状病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累计确诊新冠感染人数共538305633人，我国累计确诊人数2962016人，占全球的0.55%。对于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。
A．“2022年”是闰年 B．“0.55%”我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%
C．“538305633”中的“8”表示8百万 D．“2962016”省略万后面尾数约是296万
8．（2021·四川南充·统考小升初真题）把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。
A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.5
9．（2021·福建宁德·统考小升初真题）下列用了“转化”方法的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2021·福建宁德·统考小升初真题）下面选项中，能用2a＋8表示的是（ ）。
A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度：
C．如图的面积： D．如图的周长：
11．（2021·福建宁德·统考小升初真题）根据第七次全国人口普查数据，截止2020年底，全国人口共1411780000人，与第六次全国人口普查相比，增加了72060000人，年平均增长率0.53%。对于横线上的数，下面说法正确的是（ ）。
A．“2020年”是平年
B．“1411780000”省略“亿”后面的尾数约是15亿
C．“72060000”中的“2”表示2个千万
D．“年平均增长率0.53%”表示平均每一年增长的人数占前一年人数的0.53%
12．（2021·福建宁德·统考小升初真题）下面各长方形都表示2千克，其中阴影部分表示千克的是（ ）。
A． B．
C． D．
13．（2021·福建宁德·统考小升初真题）观察如图的统计，下列说法正确的是（ ）。
A．长颈鹿比斑马跑得快 B．斑马每分钟跑0.8千米/分
C．长颈鹿20分钟跑了16千米 D．斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例
二、解答题
14．（2022·福建宁德·统考小升初真题）下面是根据笑笑家四月份的支出情况绘制的统计图，请你结合两张图中信息解决问题。
（1）扇形统计图中的“A”是（ ）支出（可对照条形统计图），“B”类支出占全部总支出的（ ）%。
（2）笑笑家四月份总支出是（ ）元。
（3）请把条形统计图中“食品”类的直条画完整。（先算一算，再画一画、标一标）
（4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表：
恩格尔系数
50%－59%
40%－49%
30%－39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照恩格尔系数，你觉得笑笑家的生活处于（ ）生活水平。（选填“温饱”“小康”或“富裕”）
15．（2022·福建宁德·统考小升初真题）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从两地同时相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车的速度是65千米/时，乙货车的速度是多少千米/时。
16．（2022·福建宁德·统考小升初真题）福鼎市某小学六年级有360位学生，比一年级人数的多30人，一年级学生有多少人？（请将线段图补充完整，再列方程解答）
17．（2022·福建宁德·统考小升初真题）算一算、填一填、画一画。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）
（1）图①中B点的位置用数对表示是（______，______）；将长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如图②，画出将三角形按的比缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的。
（3）请先在图③正方形中画出一个最大的圆，再算算圆的面积是（ ）平方厘米；最后画出这个组合图形的一条对称轴。
18．（2021·福建宁德·统考小升初真题）刘叔叔驾车从宁德到厦门参加会议，他查阅导航，获得的信息如图。前1.5小时他行驶了135千米。照这样的速度，余下的路程还需要多少小时？
19．（2021·福建宁德·统考小升初真题）习总书记指示：“培养垃圾分类的好习惯，为改善生活环境作努力，为绿色发展可持续发展作贡献。”某市在推进垃圾分类工作中，对某校六年级学生进行抽样调查，绘制了以下两幅统计图。
（1）观察如图，算一算“不大了解”的学生人数占总人数的百分之几？
（2）“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不大了解”这四种类别中，其中一种类别的男生人数比女生多80人，请你判断可能是哪一类别？请说明理由。（可通过计算、列表、画图等方法来说明）
（3）请结合图中数据，说说你对推广垃圾分类有什么建议？
三、口算和估算
20．（2022·福建宁德·统考小升初真题）直接写得数。
100－86＝ 2.6＋4＝
0.125×0.8＝
四、解方程或比例
21．（2022·福建宁德·统考小升初真题）求未知数。
（1） （2） （3）
五、脱式计算
22．（2022·福建宁德·统考小升初真题）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（1） （2）8×57×0.125 （3）7.5－1.27－3.73
参考答案：
1．B
【分析】利用列举的方法，组合成20元，从都是5元的开始找，逐渐增加10元的张数，直到都是10元。
【详解】第一种：5元的4张，5×4＝20（元）
第二种：5元的2张，10元l张，5×2＋10＝50（元）
第三种：10元2张，10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题要用列举的方法来解答，要注意不要重排，不要漏排。
2．D
【分析】A．第一条线段为x，则第二条线段为x，再根据它们的和可列式为；
B．根据线段图可知，3小段的长度为x，则1小段的长度为x，再根据它们的和可列式为；
C．圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积为xcm3，则圆锥的体积为xcm3，再根据它们的和可列式为；
D．2块菜地的面积为x平方米，则1块菜地的面积为x平方米，再根据它们的和可列式为。
【详解】A．可列式为；
B．可列式为；
C．可列式为；
D．可列式为；
故答案为：D
【点睛】读懂选项中每幅图中的数学信息是解答本题的关键。
3．C
【分析】今年爸爸与小夏的年龄差为（a＋b）－a＝b岁，无论再过多少年，他们的年龄差不会发生变化，所以10年后，爸爸比小夏还是大b岁，据此解答即可。
【详解】年龄差不会变，所以10年后，爸爸比小夏还是大b岁；
故答案为：C
【点睛】本题较易，关键是理解年龄差固定不变。
4．B
【分析】根据题意可知，甲圆面积×＝乙圆面积×，根据比例的基本性质可知，甲圆面积∶乙圆面积＝∶＝5∶4，据此解答即可。
【详解】阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么，甲、乙两个圆的面积比是5∶4；
故答案为：B。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握分数乘法的意义、灵活利用比例的基本性质是解答本题的关键。
5．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此对下面给出的选项逐一分析，做出判断。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），所以a和b不成比例，与原题不符；
B．因为征订《数学周报》的总价÷征订的数量＝一本《数学周报》的单价（一定），是比值一定，a和b符合正比例的意义，与原题不符；
C．因为每月的用煤量×使用煤的月数＝一批煤的总量（一定），a和b符合反比例的意义，与原题相符；
D．，所以a÷b＝10（一定），所以a和b成正比例关系，与原题不符；
故答案为：C
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
6．B
【分析】分别算出各个选项各组成多少个2的倍数和5的倍数，再比较个数的多少即可。
【详解】A．2、4、5可以摆成2个5的倍数245、425；摆成4个2的倍数524、542、 254、452，个数不同；
B．0、4、5可以摆成3个5的倍数405、540、450；摆成3个2的倍数540、504、450，个数相同；
C．0、7、5可以摆成3个5的倍数705、750、570；摆成2个2的倍数750、570，个数不同；
D．2、0、7可以摆成2个5的倍数720、270；摆成3个2的倍数720、 270、 702，个数不同；
故答案为：B
【点睛】明确2和5倍数的特征是解答本题的关键。
7．A
【分析】A．2022÷4＝505……2，所以2022年是平年；
B．“0.55%”表示我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%；
C．“538305633”中的“8”在百万位上，所以表示8个百万；
D．省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，所以“2962016”省略万后面尾数约是296万。
【详解】A．“2022年”是平年，原题说法错误；
B．“0.55%”我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%，说法正确；
C．“538305633”中的“8”表示8百万，说法正确；
D．“2962016”省略万后面尾数约是296万，说法正确；
故答案为：A
【点睛】本题较易，掌握有关平年和闰年、百分数的意义、大数的近似数等基础知识是关键。
8．C
【分析】根据题图可知，整个长方形被平均分成了5份，阴影部分为与的的和，据此计算出结果，再化成小数即可。
【详解】＋×
＝＋
＝
＝0.3；
故答案为：C
【点睛】读懂题图，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
9．C
【分析】（1）把一个圆平均分成若干偶数份，可以把圆拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆形的面积计算公式；
（2）计算小数乘法时，先把小数转化为整数，按照整数乘法计算出积，再确定积的小数点的位置；
（3）平行四边形沿着高剪开，把三角形向右平移，可以把平行四边形转化为长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式；
（4）平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
【详解】（1）长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，把圆的面积转化为长方形的面积；
（2）把0.35×0.7转化为35×7，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的1000倍，把整数积的小数点向左移动三位即可；
（3）通过平移把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”；
（4）把原图形向右平移8个单元格即可得到新的图形。
故答案为：C
【点睛】掌握圆形和平行四边形的面积推导过程和小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
10．D
【分析】2a＋8：表示两个a相加的和，再加上8，据此观察四幅图，解答此题。
【详解】A．表示的是线段的长度：2＋a＋8；
B．表示的是线段的长度：a＋8＋8
C．给出了长方形的长是8，宽是a，据此可知长方形的面积是8×a＝8a；
D．观察图可知图形的周长是：2（4＋a）＝2a＋8。
故选：D。
【点睛】解答本题的关键是认真观察图，熟记长方形的周长和面积公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。
11．D
【分析】根据平年闰年的判断方法、近似数、数位、增长率的知识逐个判断。
【详解】A．2020÷4＝505，“2020年”是闰年，错误；
B．“1411780000”省略“亿”后面的尾数约是14亿，错误；
C．“72060000”中的“2”表示2个百万，错误；
D．“年平均增长率0.53%”表示平均每一年增长的人数占前一年人数的0.53%，正确。
故选：D。
【点睛】此题主要考查了平年闰年的判断方法、近似数、数位、增长率的知识，要熟练掌握。
12．B
【分析】根据2千克和千克的倍数关系进行判断即可。
【详解】2÷4＝（千克）
即把2千克的长方形平均分成4份，其中的一份表示千克。如图：
故选：B。
【点睛】本题主要考查分数的意义，关键是找到2千克和千克的倍数关系。
13．C
【分析】根据速度＝路程÷时间分别求出斑马、长颈鹿每分钟跑的速度，然后进行比较；通过观察图象可知，正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，据此解答。
【详解】24÷20＝1.2（千米/分）
20÷25＝0.8（千米/分）
A．1.2＞0.8，所以长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；
B．斑马每分钟跑1.2千米/分，错误；
C．长颈鹿20分钟跑了16千米，正确；
D．正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，错误；
故选：C。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（1）其他；25
（2）5000；
（3）见详解
（4）小康
【分析】（1）根据扇形统计图可知，“A”类支出占总支出最少，再结合条形统计图，可知其属于其他支出；根据扇形统计图可知，“B”类支出占整个扇形的，所以“B”类支出占全部总支出的25%；
（2）服装支出为1000元，正好占总支出的20%，根据百分数除法的意义，列除法算式求出总支出即可；
（3）用1减去服装、教育、其他支出占总支出的百分比之和，即可求出食品占总支出的百分比，再乘总支出即可，进而完善条形统计图；
（4）根据食品支出占家庭总支出的百分比，再结合图表进行解答即可。
【详解】（1）扇形统计图中的“A”是其他支出；
“B”类支出占全部总支出的25%；
（2）1000÷20%＝5000（元）；
（3）1－（20%＋25%＋13%）
＝1－58%
＝42%；
5000×42%＝2100（元）；
如图：
（4）笑笑家食品支出占家庭总支出的42%，属于小康水平。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
15．60千米/时
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出两车的速度和，再减去甲货车的速度即可求出乙货车的速度。
【详解】375÷3－65
＝125－65
＝60（千米/时）
答：乙货车的速度是60千米/时。
【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
16．440人
【分析】可以设一年级的学生人数为x人，由图可知，六年级的人数360人减去30人，就等于一年级人数的，据此列出方程即可解答。
【详解】作图如下：
解：设一年级学生有x人，
x＝360－30
x＝330
x÷＝330÷
x＝440
答：一年级学生有440人。
【点睛】本题也可以利用分数除法进行解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
17．（1）（2，5）；画图见详解
（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12.56
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出B点的位置即可；根据旋转的方法，将长方形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可；
（2）将三角形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可；分别求出前后三角形的面积，再求出缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的几分之几；
（3）在正方形内画最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此画出圆即可，再根据“S＝πr²”求出圆的面积；根据轴对称图形的特点画出一条对称轴即可。
【详解】如图：
（1）B点的位置用数对表示是（2，5）
（2）（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
＝；
（3）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握图形旋转、放大与缩小、圆的面积等基础知识是解答本题的关键。
18．2小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，求得前1.5小时的速度。由于速度不变，余下的时间＝余下的路程÷速度，即可求得。
【详解】（315－135）÷（135÷1.5）
＝180÷90
＝2（小时）
答：余下的路程还需要2小时。
【点睛】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系，本题的关键是先求出速度。
19．（1）20%
（2）基本了解；理由见详解
（3）推广垃圾分类，建议加强科学管理，形成长效机制，推动习惯养成（答案不唯一）。
【分析】（1）先求出调查的总人数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）因为24、72都小于80，所以排除非常了解、比较了解，虽然96大于80，但是同一个班同学，不太了解的人数不可能相差80人，那么只有基本了解的这种类别的男生人数比女生多80人。据此解答。
（3）推广垃圾分类，建议加强科学管理，形成长效机制，推动习惯养成（答案不唯一）。据此解答。
【详解】96÷（24＋72＋288＋96）×100%
＝96÷480×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：“不大了解”的学生人数占总人数的20%。
（2）24＜72＜80，
所以首先排除非常了解、比较了解，
虽然96大于80，但是同一个班同学，不太了解的男女生人数不可能相差80人，那么只有基本了解的这种类别的男生人数比女生多80人。
（3）推广垃圾分类，建议加强科学管理，形成长效机制，推动习惯养成（答案不唯一）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．14；6.6；；20000
0.04；0.1；；
【详解】略
21．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质进行计算；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．（1）175；（2）57；（3）2.5
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；
（2）利用乘法交换律进行简算即可；
（3）利用减法的性质进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝175；
（2）8×57×0.125
＝8×0.125×57
＝57；
（3）7.5－1.27－3.73
＝7.5－（1.27＋3.73）
＝7.5－5
＝2.5
小升初知识点分类汇编（福建）-01数与代数（试题）-六年级数学下册苏教版
一、选择题
1．（2022·福建宁德·统考小升初真题）芳芳的储蓄罐里有面值为5元和10元的人民币各若干张，要从中拿20元去买文具，共有（ ）种不同的拿法。
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2022·福建宁德·统考小升初真题）下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A． B．
C． D．
3．（2022·福建宁德·统考小升初真题）小夏今年a岁，爸爸今年（a＋b）岁，10年后，爸爸比小夏大（ ）岁。
A．10 B．（b＋10） C．b D．（b－a）
4．（2022·福建宁德·统考小升初真题）如图，阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么，甲、乙两个圆的面积比是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2022·福建宁德·统考小升初真题）下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A．六年1班全班50人，出勤人数为a，缺勤人数为b
B．订若干份《数学周报》，订阅的数量为b，总价为a
C．食堂运回一批煤，平均每月烧的吨数为a，烧的月数为b
D．
6．（2022·福建宁德·统考小升初真题）用三张数字卡片摆三位数，如果摆成的三位数是5的倍数算甲赢，如果摆成的三位数是2的倍数算乙赢。选择（ ）中的三张卡片公平。
A．2、4、5 B．0、4、5 C．0、7、5 D．2、0、7
7．（2022·福建宁德·统考小升初真题）新型冠状病毒在全球肆虐了近三年，截至2022年5月底，全球累计确诊新冠感染人数共538305633人，我国累计确诊人数2962016人，占全球的0.55%。对于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。
A．“2022年”是闰年 B．“0.55%”我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%
C．“538305633”中的“8”表示8百万 D．“2962016”省略万后面尾数约是296万
8．（2021·四川南充·统考小升初真题）把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。
A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.5
9．（2021·福建宁德·统考小升初真题）下列用了“转化”方法的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2021·福建宁德·统考小升初真题）下面选项中，能用2a＋8表示的是（ ）。
A．如图中整条线段的总长度： B．如图中整条线段的总长度：
C．如图的面积： D．如图的周长：
11．（2021·福建宁德·统考小升初真题）根据第七次全国人口普查数据，截止2020年底，全国人口共1411780000人，与第六次全国人口普查相比，增加了72060000人，年平均增长率0.53%。对于横线上的数，下面说法正确的是（ ）。
A．“2020年”是平年
B．“1411780000”省略“亿”后面的尾数约是15亿
C．“72060000”中的“2”表示2个千万
D．“年平均增长率0.53%”表示平均每一年增长的人数占前一年人数的0.53%
12．（2021·福建宁德·统考小升初真题）下面各长方形都表示2千克，其中阴影部分表示千克的是（ ）。
A． B．
C． D．
13．（2021·福建宁德·统考小升初真题）观察如图的统计，下列说法正确的是（ ）。
A．长颈鹿比斑马跑得快 B．斑马每分钟跑0.8千米/分
C．长颈鹿20分钟跑了16千米 D．斑马奔跑时间与奔跑路程成反比例
二、解答题
14．（2022·福建宁德·统考小升初真题）下面是根据笑笑家四月份的支出情况绘制的统计图，请你结合两张图中信息解决问题。
（1）扇形统计图中的“A”是（ ）支出（可对照条形统计图），“B”类支出占全部总支出的（ ）%。
（2）笑笑家四月份总支出是（ ）元。
（3）请把条形统计图中“食品”类的直条画完整。（先算一算，再画一画、标一标）
（4）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个国家的人民生活水平，如下表：
恩格尔系数
50%－59%
40%－49%
30%－39%
生活水平
温饱
小康
富裕
参照恩格尔系数，你觉得笑笑家的生活处于（ ）生活水平。（选填“温饱”“小康”或“富裕”）
15．（2022·福建宁德·统考小升初真题）A、B两地间的公路全长375千米。甲、乙两辆货车从两地同时相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车的速度是65千米/时，乙货车的速度是多少千米/时。
16．（2022·福建宁德·统考小升初真题）福鼎市某小学六年级有360位学生，比一年级人数的多30人，一年级学生有多少人？（请将线段图补充完整，再列方程解答）
17．（2022·福建宁德·统考小升初真题）算一算、填一填、画一画。（下面每个小方格的边长都表示1厘米）
（1）图①中B点的位置用数对表示是（______，______）；将长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如图②，画出将三角形按的比缩小后的图形。缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的。
（3）请先在图③正方形中画出一个最大的圆，再算算圆的面积是（ ）平方厘米；最后画出这个组合图形的一条对称轴。
18．（2021·福建宁德·统考小升初真题）刘叔叔驾车从宁德到厦门参加会议，他查阅导航，获得的信息如图。前1.5小时他行驶了135千米。照这样的速度，余下的路程还需要多少小时？
19．（2021·福建宁德·统考小升初真题）习总书记指示：“培养垃圾分类的好习惯，为改善生活环境作努力，为绿色发展可持续发展作贡献。”某市在推进垃圾分类工作中，对某校六年级学生进行抽样调查，绘制了以下两幅统计图。
（1）观察如图，算一算“不大了解”的学生人数占总人数的百分之几？
（2）“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”“不大了解”这四种类别中，其中一种类别的男生人数比女生多80人，请你判断可能是哪一类别？请说明理由。（可通过计算、列表、画图等方法来说明）
（3）请结合图中数据，说说你对推广垃圾分类有什么建议？
三、口算和估算
20．（2022·福建宁德·统考小升初真题）直接写得数。
100－86＝ 2.6＋4＝
0.125×0.8＝
四、解方程或比例
21．（2022·福建宁德·统考小升初真题）求未知数。
（1） （2） （3）
五、脱式计算
22．（2022·福建宁德·统考小升初真题）用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（1） （2）8×57×0.125 （3）7.5－1.27－3.73
参考答案：
1．B
【分析】利用列举的方法，组合成20元，从都是5元的开始找，逐渐增加10元的张数，直到都是10元。
【详解】第一种：5元的4张，5×4＝20（元）
第二种：5元的2张，10元l张，5×2＋10＝50（元）
第三种：10元2张，10×2＝20（元）
故答案为：B
【点睛】本题要用列举的方法来解答，要注意不要重排，不要漏排。
2．D
【分析】A．第一条线段为x，则第二条线段为x，再根据它们的和可列式为；
B．根据线段图可知，3小段的长度为x，则1小段的长度为x，再根据它们的和可列式为；
C．圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积为xcm3，则圆锥的体积为xcm3，再根据它们的和可列式为；
D．2块菜地的面积为x平方米，则1块菜地的面积为x平方米，再根据它们的和可列式为。
【详解】A．可列式为；
B．可列式为；
C．可列式为；
D．可列式为；
故答案为：D
【点睛】读懂选项中每幅图中的数学信息是解答本题的关键。
3．C
【分析】今年爸爸与小夏的年龄差为（a＋b）－a＝b岁，无论再过多少年，他们的年龄差不会发生变化，所以10年后，爸爸比小夏还是大b岁，据此解答即可。
【详解】年龄差不会变，所以10年后，爸爸比小夏还是大b岁；
故答案为：C
【点睛】本题较易，关键是理解年龄差固定不变。
4．B
【分析】根据题意可知，甲圆面积×＝乙圆面积×，根据比例的基本性质可知，甲圆面积∶乙圆面积＝∶＝5∶4，据此解答即可。
【详解】阴影部分的面积相当于甲圆面积的，相当于乙圆面积的，那么，甲、乙两个圆的面积比是5∶4；
故答案为：B。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握分数乘法的意义、灵活利用比例的基本性质是解答本题的关键。
5．C
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此对下面给出的选项逐一分析，做出判断。
【详解】A．出勤人数＋缺勤人数＝全班人数（一定），所以a和b不成比例，与原题不符；
B．因为征订《数学周报》的总价÷征订的数量＝一本《数学周报》的单价（一定），是比值一定，a和b符合正比例的意义，与原题不符；
C．因为每月的用煤量×使用煤的月数＝一批煤的总量（一定），a和b符合反比例的意义，与原题相符；
D．，所以a÷b＝10（一定），所以a和b成正比例关系，与原题不符；
故答案为：C
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
6．B
【分析】分别算出各个选项各组成多少个2的倍数和5的倍数，再比较个数的多少即可。
【详解】A．2、4、5可以摆成2个5的倍数245、425；摆成4个2的倍数524、542、 254、452，个数不同；
B．0、4、5可以摆成3个5的倍数405、540、450；摆成3个2的倍数540、504、450，个数相同；
C．0、7、5可以摆成3个5的倍数705、750、570；摆成2个2的倍数750、570，个数不同；
D．2、0、7可以摆成2个5的倍数720、270；摆成3个2的倍数720、 270、 702，个数不同；
故答案为：B
【点睛】明确2和5倍数的特征是解答本题的关键。
7．A
【分析】A．2022÷4＝505……2，所以2022年是平年；
B．“0.55%”表示我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%；
C．“538305633”中的“8”在百万位上，所以表示8个百万；
D．省略万位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，所以“2962016”省略万后面尾数约是296万。
【详解】A．“2022年”是平年，原题说法错误；
B．“0.55%”我国的确诊人数占全球确诊人数的0.55%，说法正确；
C．“538305633”中的“8”表示8百万，说法正确；
D．“2962016”省略万后面尾数约是296万，说法正确；
故答案为：A
【点睛】本题较易，掌握有关平年和闰年、百分数的意义、大数的近似数等基础知识是关键。
8．C
【分析】根据题图可知，整个长方形被平均分成了5份，阴影部分为与的的和，据此计算出结果，再化成小数即可。
【详解】＋×
＝＋
＝
＝0.3；
故答案为：C
【点睛】读懂题图，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
9．C
【分析】（1）把一个圆平均分成若干偶数份，可以把圆拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆形的面积计算公式；
（2）计算小数乘法时，先把小数转化为整数，按照整数乘法计算出积，再确定积的小数点的位置；
（3）平行四边形沿着高剪开，把三角形向右平移，可以把平行四边形转化为长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式；
（4）平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
【详解】（1）长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，把圆的面积转化为长方形的面积；
（2）把0.35×0.7转化为35×7，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的1000倍，把整数积的小数点向左移动三位即可；
（3）通过平移把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”；
（4）把原图形向右平移8个单元格即可得到新的图形。
故答案为：C
【点睛】掌握圆形和平行四边形的面积推导过程和小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
10．D
【分析】2a＋8：表示两个a相加的和，再加上8，据此观察四幅图，解答此题。
【详解】A．表示的是线段的长度：2＋a＋8；
B．表示的是线段的长度：a＋8＋8
C．给出了长方形的长是8，宽是a，据此可知长方形的面积是8×a＝8a；
D．观察图可知图形的周长是：2（4＋a）＝2a＋8。
故选：D。
【点睛】解答本题的关键是认真观察图，熟记长方形的周长和面积公式：长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽。
11．D
【分析】根据平年闰年的判断方法、近似数、数位、增长率的知识逐个判断。
【详解】A．2020÷4＝505，“2020年”是闰年，错误；
B．“1411780000”省略“亿”后面的尾数约是14亿，错误；
C．“72060000”中的“2”表示2个百万，错误；
D．“年平均增长率0.53%”表示平均每一年增长的人数占前一年人数的0.53%，正确。
故选：D。
【点睛】此题主要考查了平年闰年的判断方法、近似数、数位、增长率的知识，要熟练掌握。
12．B
【分析】根据2千克和千克的倍数关系进行判断即可。
【详解】2÷4＝（千克）
即把2千克的长方形平均分成4份，其中的一份表示千克。如图：
故选：B。
【点睛】本题主要考查分数的意义，关键是找到2千克和千克的倍数关系。
13．C
【分析】根据速度＝路程÷时间分别求出斑马、长颈鹿每分钟跑的速度，然后进行比较；通过观察图象可知，正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，据此解答。
【详解】24÷20＝1.2（千米/分）
20÷25＝0.8（千米/分）
A．1.2＞0.8，所以长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；
B．斑马每分钟跑1.2千米/分，错误；
C．长颈鹿20分钟跑了16千米，正确；
D．正比例的图象是一条直线，所以斑马奔跑时间与奔跑路程成正比例，错误；
故选：C。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
14．（1）其他；25
（2）5000；
（3）见详解
（4）小康
【分析】（1）根据扇形统计图可知，“A”类支出占总支出最少，再结合条形统计图，可知其属于其他支出；根据扇形统计图可知，“B”类支出占整个扇形的，所以“B”类支出占全部总支出的25%；
（2）服装支出为1000元，正好占总支出的20%，根据百分数除法的意义，列除法算式求出总支出即可；
（3）用1减去服装、教育、其他支出占总支出的百分比之和，即可求出食品占总支出的百分比，再乘总支出即可，进而完善条形统计图；
（4）根据食品支出占家庭总支出的百分比，再结合图表进行解答即可。
【详解】（1）扇形统计图中的“A”是其他支出；
“B”类支出占全部总支出的25%；
（2）1000÷20%＝5000（元）；
（3）1－（20%＋25%＋13%）
＝1－58%
＝42%；
5000×42%＝2100（元）；
如图：
（4）笑笑家食品支出占家庭总支出的42%，属于小康水平。
【点睛】读懂统计图中的数学信息，掌握百分数除法的意义是解答本题的关键。
15．60千米/时
【分析】用总路程除以相遇时间即可求出两车的速度和，再减去甲货车的速度即可求出乙货车的速度。
【详解】375÷3－65
＝125－65
＝60（千米/时）
答：乙货车的速度是60千米/时。
【点睛】明确路程、速度和时间之间的关系是解答本题的关键。
16．440人
【分析】可以设一年级的学生人数为x人，由图可知，六年级的人数360人减去30人，就等于一年级人数的，据此列出方程即可解答。
【详解】作图如下：
解：设一年级学生有x人，
x＝360－30
x＝330
x÷＝330÷
x＝440
答：一年级学生有440人。
【点睛】本题也可以利用分数除法进行解答，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
17．（1）（2，5）；画图见详解
（2）画图见详解；
（3）画图见详解；12.56
【分析】（1）数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此写出B点的位置即可；根据旋转的方法，将长方形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90°，再将其它边连起来即可；
（2）将三角形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可；分别求出前后三角形的面积，再求出缩小后的三角形的面积是原来三角形面积的几分之几；
（3）在正方形内画最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，据此画出圆即可，再根据“S＝πr²”求出圆的面积；根据轴对称图形的特点画出一条对称轴即可。
【详解】如图：
（1）B点的位置用数对表示是（2，5）
（2）（3×2÷2）÷（6×4÷2）
＝3÷12
＝；
（3）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握图形旋转、放大与缩小、圆的面积等基础知识是解答本题的关键。
18．2小时
【分析】根据速度＝路程÷时间，求得前1.5小时的速度。由于速度不变，余下的时间＝余下的路程÷速度，即可求得。
【详解】（315－135）÷（135÷1.5）
＝180÷90
＝2（小时）
答：余下的路程还需要2小时。
【点睛】本题考查行程问题中速度、时间、路程三者之间的关系，本题的关键是先求出速度。
19．（1）20%
（2）基本了解；理由见详解
（3）推广垃圾分类，建议加强科学管理，形成长效机制，推动习惯养成（答案不唯一）。
【分析】（1）先求出调查的总人数，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
（2）因为24、72都小于80，所以排除非常了解、比较了解，虽然96大于80，但是同一个班同学，不太了解的人数不可能相差80人，那么只有基本了解的这种类别的男生人数比女生多80人。据此解答。
（3）推广垃圾分类，建议加强科学管理，形成长效机制，推动习惯养成（答案不唯一）。据此解答。
【详解】96÷（24＋72＋288＋96）×100%
＝96÷480×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：“不大了解”的学生人数占总人数的20%。
（2）24＜72＜80，
所以首先排除非常了解、比较了解，
虽然96大于80，但是同一个班同学，不太了解的男女生人数不可能相差80人，那么只有基本了解的这种类别的男生人数比女生多80人。
（3）推广垃圾分类，建议加强科学管理，形成长效机制，推动习惯养成（答案不唯一）。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
20．14；6.6；；20000
0.04；0.1；；
【详解】略
21．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简方程，最后根据等式的性质进行计算；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.25即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．（1）175；（2）57；（3）2.5
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；
（2）利用乘法交换律进行简算即可；
（3）利用减法的性质进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝175；
（2）8×57×0.125
＝8×0.125×57
＝57；
（3）7.5－1.27－3.73
＝7.5－（1.27＋3.73）
＝7.5－5
＝2.5
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