小升初知识点分类汇编（安徽）--08图形与几何选择、判断题2（试题）-六年级数学下册人教版

小升初知识点分类汇编（安徽）--08图形与几何 选择、判断题2（试题）-六年级数学下册人教版

一、选择题

1．（2022·安徽滁州·统考小升初真题）从底面直径12厘米、高20厘米的圆柱体木料里去掉一个最大的圆锥体，求剩下木料的体积。正确的算式是（    ）。

A．3.14×122×20× B．3.14×（12÷2）2×20× C．3.14×（12÷2）2×20×

2．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一个圆柱形玻璃容器内盛着水，底面半径是厘米，把一个正方体铁块浸没水中，水面上升了厘米，这个铁块的体积是（    ）立方厘米。

A． B． C．

3．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）把一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，剩下的纸的面积占原长方形纸的面积的（    ）。

A．25% B．33.3% C．75%

4．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，这个三角形一定是（    ）。

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

5．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）一辆行驶中的小汽车前轮压碎了一个苹果，在路上留下了几个印记（如图）。苹果与第一个印记之间的距离大约是2米。这个“2米”表示（    ）。

A．车轮的周长 B．小汽车的车长 C．前后车轮之间的距离

6．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）下列选项中，能用“2a＋6”表示的是（    ）。

A．整条线段的长度

B．这个长方形的周长

C．这个图形的面积

7．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）媛媛用棱长1厘米的正方体小木块摆了一个几何体，从前面、右面和上面观察这个几何体，看到的图形如图，媛媛摆这个几何体用了（    ）个小木块。

A．5 B．6 C．7

8．（2022·安徽蚌埠·统考小升初真题）如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形。那么A岛在B岛的（    ）。

A．南偏西30°方向5千米处 B．北偏东60°方向5千米处 C．南偏西60°方向5千米处

9．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）将一个圆按1∶n的比缩小，缩小后与缩小前图形的面积比是（    ）。

A．1∶n B．n2∶1 C．1∶n2

10．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）观察下图，学校在公园的（    ）。

A．北偏西50°方向400米处 B．北偏东50°方向400米处 C．北偏西40°方向400米处

11．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，第一个圆锥的体积是35立方厘米，第二个圆锥的体积是（    ）立方厘米。

A．25 B．49 C．84

12．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）下面图形都是由相同的小正方体搭成的。选择（    ）能搭成左面的模型。

A．①② B．①④ C．②④

13．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）体积相等的两个圆柱，底面积（   ）。

A．一定相等 B．一定不相等 C．不一定相等

14．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）用硬纸板做正方体盒子，正方体展开图的6个面上分别画着1、2、3、4、5、6个圆点。下面（     ）图可以围成有一组相对面的点数的和是10的正方体。

A． B． C．

15．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）如图圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（    ）圆柱形玻璃容器中正好装满。（玻璃厚度忽略不计）

A． B． C．

二、判断题

16．（2022·安徽黄山·统考小升初真题）直线比射线长很多。(        )

17．（2022·安徽阜阳·统考小升初真题）如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积就扩大到原来的4倍。(      )

18．（2022·安徽合肥·统考小升初真题）大圆的直径是小圆的5倍，大圆的周长和面积都是小圆的5倍．       (       )

参考答案：

1．C

【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以把一个圆柱体木料里去掉一个最大的圆锥体，求剩下木料的体积相当于圆柱体积的（1－），根据圆柱体积公式：V＝r2h，代入数据求解即可。

【详解】列式为：

3.14×（12÷2）2×20×（1－）

＝3.14×（12÷2）2×20×

故答案为：C

此题考查了理解和掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，熟记圆柱的体积公式是解题的关键。

2．B

【分析】正方体铁块放入水中后，水面上升的高度为h厘米，铁块的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面积为平方厘米，高为h厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出这个铁块的体积。

【详解】根据分析得，V＝Sh＝

故答案为：B

此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式求解。

3．A

【分析】要将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，必须让正方形的边长等于长方形的宽，由此根据正方形的面积公式S＝a×a和长方形的面积公式S＝a×b，分别求出长方形和正方形的面积，用长方形的面积减去正方形的面积，求出剩下的纸的面积，再除以长方形的面积即可得解。

【详解】（4×3－3×3）÷（4×3）

＝（12－9）÷12

＝3÷12

＝0.25

＝25%

故答案为：A

解答本题的关键有两个：①知道如何在长方形中剪一个最大的正方形；②知道求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。

4．A

【分析】一个三角形三个角度数的比是1∶2∶3，则这个三角形内角和的总份数就是1＋2＋3＝6，因为三角形内角和是180°，求出每份表示的度数，再乘最大份3，求出三角形最大的内角的度数，进而判断三角形的形状。

【详解】180÷（1＋2＋3）×3

＝180÷6×3

＝90（度）

故答案为：A

熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。

5．A

【分析】从压碎到第一个印说明车轮旋转的一周留下的印记，因此这个2米表示车轮的一周的长度也就是车轮的周长。

【详解】苹果与第一个印记之间的距离大约是2米。这个“2米”表示车轮的周长。

故答案为：A。

本题考查了周长的意义及生活中的应用。

6．B

【分析】选项A是求三条线段的和，选项B根据长方形的周长公式计算，选项C根据长方形是面积公式计算。

【详解】A．线段总长＝2＋a＋6。

B．长方形的周长＝2（a＋3），去括号后得2a＋6。

C．长方形的面积＝（2＋6）a，化简后得8a。

故答案为：B。

本题考查了用字母表示数，突出了数形结合思想。

7．A

【分析】根据上面观察的图形可知，一共有2层，下层有2个小正方体，上层有1个小正方体，再根据右面和上面看到的图形上层有2个小正方体；看到的图形为：，共有3＋2＝5个小正方体组成，据此解答。

【详解】根据分析可知，共用3＋2＝5（个）

故答案为：A

本题考查根据三视图确定物体，利用三视图确定小正方形的个数，进行解答。

8．C

【分析】依据图上标注的各种信息、直角三角形的特征以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。

【详解】如图，A、B、C三个小岛的位置正好构成了一个直角三角形，∠B＝180°－30°－90°＝60°，那么A岛的位置在B岛南偏西60°方向5千米处。

故答案为：C

此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。

9．C

【分析】根据题意，把缩小前圆的半径设为1，缩小后圆的半径为，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出缩小后圆的面积与缩小前圆的面积，再根据比的意义，用缩小后的面积∶缩小前的面积，即可解答。

【详解】设缩小前圆的半径为1，则缩小后圆的半径为。

缩小后圆的面积：π×（）2

缩小前圆的面积：π×12＝π

π×（）2∶π

＝（×n2）∶（1×n2）

＝1∶n2

故答案为：C

根据图形的缩小、圆的面积以及比的意义进行解答。

10．C

【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，方向与距离是确定物体位置的两大要素，根据例题可得：图中的1条小线段的长度，代表实际距离100米，以公园位置为观测点，即可确定学校的方向。

【详解】由分析可得：图中的1条小线段的长度，代表实际距离100米，所以以公园位置为观测中心，学校在公园的北偏西40°方向400米处。

故答案为：C

根据物体位置确定方向，关键是观测点的确定，同一物体，所选的观测点不同，方向也会改变。

11．B

【分析】圆锥的体积＝Sh。两个圆锥的底面积相等，第一个圆锥与第二个圆锥的高之比是5∶7，则第一个圆锥与第二个圆锥的体积之比是5∶7，第二个圆锥的体积是第一个圆锥体积的。已知第一个圆锥的体积是35立方厘米，用35乘即可求出第二个圆锥的体积。

【详解】35×＝49（立方厘米）

故答案为：B

本题考查了圆锥的体积和比的综合应用。根据圆锥的体积公式，得出“第一个圆锥与第二个圆锥的体积之比是5∶7”是解题的关键。

12．B

【分析】观察图形可知，这个几何体是由长2个、宽是2个、高是3个小正方体拼成；共有2×2×3＝12个小正方体组成；由此逐项分析选项进行解答。

【详解】A．①和②；①是由9个小正方体搭成，②是5个小正方体搭成，9＋5＝14（个）；①和②不能搭成；

B．①和④；①是9个小正方体搭成，④是3个小正方体搭成，9＋2＝12（个）；①和④能搭成。

C．②和④；②是5个小正方体搭成，④是3个小正方体搭成，5＋3＝8（个）；②和④不能搭成；

故答案为：B

本题考查从不同方向观察物体和几何图，以及长方体的体积公式的应用。

13．C

【解析】略

14．C

【详解】三个图形都属于正方体展开图的“1—4—1”型，折成正方体，第一行的正方形与第三行的正方形相对，第二行的第一个正方形与第三个正方形相对，第二个正方形与第四个正方形相对，据此即可确定围成有一组相对面的点数和是10的正方体的硬纸板是哪个图形。

【解答】解：A.围成正方体后，三组对面的和分别是8、6、7；

B.围成正方体后，三组对面的和分别是7、7、7；

C.围成正方体后，三组对面的和分别是7、4、10。

故选：C。

【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。

15．B

【详解】略

16．×

【详解】直线没有端点，无限长；射线有一个端点，无限长；所以判断错误。

17．√

【分析】根据题意，将圆柱底面半径设为r，那么扩大2倍后是2r；然后根据圆柱体积公式：，用字母表示数的方法表示出圆柱体积和扩大后的体积，用扩大后的体积除以扩大前的体积，即可解答。

【详解】设圆柱底面半径为r，那么扩大2倍后是2r。

＝

＝4

所以原题说法正确。

此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与灵活解题能力，需要牢记圆柱体积公式，即。

18．×

【详解】略