初中数学湘教八年级下单元测试卷-第三章检测卷

单元检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：120分

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．第一象限          B．第二象限

C．第三象限          D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是(　　)

A．(－2，3)           B．(2，3)

C．(2，－3)           D．(－2，－3)

3．在平面直角坐标系中，点P(－3，4)关于x轴的对称点的坐标是(　　)

A．(－4，－3)             B．(－3，－4)

C．(3，4)                 D．(3，－4)

4．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　)             

A.            B.

C.            D.

5．若点A(2，n)在x轴上，则点B(n＋2，n－5)在(　　)

A．第一象限            B．第二象限

C．第三象限            D．第四象限

6．下列说法错误的是(　　)

A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B．平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同

C．若点P(a，b)在x轴上，则a＝0

D．(－3，4)与(4，－3)表示两个不同的点

7．如图所示的象棋盘上，若“”位于点(1，－2)上，“象,○)”位于点(3，－2)上，则“炮,○)”位于点(　　)

A．(1，－2)       B．(－2，1)       C．(－2，2)       D．(2，－2)

第7题图                              第10题图

8．将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A′，点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为(　　)

A．(0，－3)       B．(4，－3)        C．(4，3)         D．(0，3)

9．已知△ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是 (4，10)，则点B的对应点B1的坐标为(　　)

A．(7，1)        B．(1，7)           C．(1，1)         D．(2，1)

10．如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是(　　)

A．(2014，0)             B．(2015，－1)

C．(2015，1)             D．(2016，0)

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是________．

12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．

第12题图                      第14题图

13．若点P在第四象限，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为________．

14．如图是某学校的部分平面示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼所在点坐标为________．

15．已知点P1(a，3)和P2(4，b)关于y轴对称，则(a＋b)2017的值为________．

16．在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(－3，0)，(2，0)，点D在y轴上半部分，则点C的坐标是________．

第16题图                         第17题图

17．如图，点A，B的坐标分别为(1，2)，(4，0)，将△AOB沿x轴向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，则点C的坐标为________．

18．平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是____________________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)已知平面内点M(x，y)，若x，y满足下列条件，请说出点M的位置．

(1)xy＜0;  (2)x＋y＝0;  (3)＝0.

20．(8分)如图，若将△ABC顶点的横坐标增加4个单位，纵坐标不变，三角形将如何变化？若将△ABC顶点横坐标都乘以－1，纵坐标不变，三角形将如何变化？

21.(8分)下图标明了李华同学家附近的一些地方．

(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；

(2)某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着(－2，－1)，(－1，－2)，(1，－2)，(2，－1)，(1，－1)，(1，3)，(－1，0)，(0，－1)的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方；

(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？

22．(8分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，－1)．

(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；

(2)写出BC的中点P的坐标．

23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(－1，3)，且＋(4a－b＋11)2＝0.

(1)求a，b的值；

(2)在y轴的负半轴上存在一点M，使△COM的面积等于△ABC面积的一半，求出点M的坐标．

24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；

(2)求△ABC的面积；

(3)设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

25．(12分)如图是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1.

(1)观察图形填写表格：

(2)在图上将回形图继续画下去(至少再画出4个拐点)；

(3)说出回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系；

(4)观察图形，说出(3)中的关系在第三象限中是否存在？

参考答案与解析

1．A　2.C　3.B　4.B　5.D　6.C　7.B　8.A　9.C

10．B　解析：当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为(1，1)；运动时间为2秒时，点P的坐标为(2，0)；运动时间为3秒时，点P的坐标为(3，－1)，运动时间为4秒时，点P的坐标为(4，0)，根据图象可得移动4次图象完成一个循环．∵2015÷4＝503……3，∴A2015的坐标是(2015，－1)．故选B.

11．(－9，2)　12.(－1，3)　13.(4，－3)　14.(－4，1)　15.－1　16.(5，4)　17.(4，2)

18．(1，8)或(－3，－2)或(3，2)　解析：∵以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，①当C为A，B的“和点”时，C点的坐标为(2－1，5＋3)，即C(1，8)；②当B为A，C的“和点”时，设C点的坐标为(x1，y1)，则解得即C(－3，－2)；③当A为B，C的“和点”时，设C点的坐标为(x2，y2)，则解得即C(3，2)．∴点C的坐标为(1，8)或(－3，－2)或(3，2)．

19．解：(1)因为xy＜0，所以横纵坐标异号，所以M点在第二或第四象限．(3分)

(2)因为x＋y＝0，所以x，y互为相反数，点M在第二、四象限的角平分线上．(6分)

(3)因为＝0，所以x＝0，y≠0，所以点M在y轴上且原点除外．(8分)

20．解：横坐标增加4个单位，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A1(1，3)，B1(1，1)，C1(3，1)，连接A1B1，A1C1，B1C1，图略，整个三角形向右平移4个单位；(4分)横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得各顶点的坐标依次是A2(3，3)，B2(3，1)，C2(1，1)，连接A2B2，A2C2，B2C2，图略，所得到的三角形与原三角形关于y轴对称．(8分)

21．解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1)．(3分)

(2)商店、公园、汽车站、水果店、学校、娱乐城、邮局．(6分)

(3)一只小船．(8分)

22．解：(1)A(1，3)，B(－3，3)，C(－3，－1)．(6分)

(2)P(－3，1)．(8分)

23．解：(1)∵＋(4a－b＋11)2＝0，∴解得∴a的值是－2，b的值是3.(5分)

(2)过点C作CG⊥x轴，CH⊥y轴，垂足分别为G，H.∵A(－2，0)，B(3，0)，∴AB＝3－(－2)＝5.(7分)∵点C的坐标是(－1，3)，∴CG＝3，CH＝1，∴S△ABC＝AB·CG＝×5×3＝，∴S△COM＝，即OM·CH＝，∴OM＝.又∵点M在y轴负半轴上，∴点M的坐标是.(10分)

24．解：(1)如图所示．(3分)

(2)过点C向x，y轴作垂线，垂足为D，E.∴四边形DOEC的面积为3×4＝12，△BCD的面积为×2×3＝3，△ACE的面积为×2×4＝4，△AOB的面积为×2×1＝1.∴S△ABC＝S四边形DOEC－S△BCD－S△ACE－S△AOB＝12－3－4－1＝4.(8分)

(3)当点P在x轴上时，△ABP的面积为AO·BP＝×1×BP＝4，解得BP＝8，∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；当点P在y轴上时，△ABP的面积为×BO×AP＝×2×AP＝4，解得AP＝4，∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．(12分)

25．解：(1)

(3分)

(2)如图所示．(6分)

(3)第一象限内的拐点的横坐标与纵坐标相等．(9分)

(4)存在．(12分)