浙教版数学八上 期末检测卷+答案

期末检测卷

（时间：90分钟  满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．若点P的坐标是（1，﹣2），则点P在（    ）

  A．第一象限 B．第二象限 

C．第三象限               D．第四象限

2．下列图形是轴对称图形的是（    ）

             A             B             C                D

3．若a＜b，则下列各式一定成立的是（    ）

A．a+2＞b+2 B．a﹣2＞b﹣2 

C．﹣2a＞﹣2b D．

4．若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在正比例函数y=﹣3x的图象上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为（    ）

   A．y1＞y2 B． y1＜y2

  C．y1=y2 D． y1与y2的大小不一定

5．如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（    ）

 A．AB中点 B． BC中点

C．AC中点 D． ∠C的平分线与AB的交点

（第5题图）                       （第6题图）

6．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，AB=5米，BC=10米，下列说法正确的是（    ）

  A．C在A的北偏东30°方向的15米处

  B．A在C的北偏东60°方向的15米处

  C．C在B的北偏东60°方向的10米处

  D．B在A的北偏东30°方向的5米处

7．下列判断正确的是（    ）

  A．有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

  B．腰长相等的两个等腰三角形全等

  C．斜边相等的两个等腰直角三角形全等

  D．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等

8．如图，CE是△ABC的角平分线，EF∥BC，交AC于点F．已知∠AFE=64°，则∠FEC的度数为（    ）

                                  （第8题图）

  A．64° B．32° C．36° D． 26°

9．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（    ）

  A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8        D．k＞﹣4

10．已知A，B两地相距40千米，中午12：00时，甲从A地出发开车到B地，12：10时乙从B地出发骑自行车到A地，设甲行驶的时间为t（分），甲、乙两人离A地的距离S（千米）与时间t（分）之间的关系如图．由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（    ）

（第10题图）

  A．14：00  B．14：20 C．14：30 D． 14：40

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B的度数为       ．

12．用不等式表示a与b的和不大于1为        ．

13．命题“对顶角相等”的逆命题为        ．

14．已知点A（2，﹣3）与点B（a，﹣3）关于y轴对称，则a的值为       ．

15．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为       ．

16．已知y=2x+7，当﹣2＜x＜1时，y的取值范围为       ．

17．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为       ．

18．如图，已知点A（1，1），B（4，1），则线段AB上任意一点的坐标可表示为      ．

                 （第18题图）                            （第19题图）

19．如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：           ，使△ABD≌△ACE．

20．在平面直角坐标系xOy中，有一个边长为2个单位长度的等边三角形ABC，满足AC∥y轴．平移△ABC得到△A′B′C′，使点A′，B′分别在x轴、y轴上（不包括原点），则此时点C′的坐标是        ．

三、解答题（共60分）

21．（8分）解不等式7x﹣2≤9x+2，把解集表示在数轴上，并求出不等式的负整数解．

                                                                     （第21题图）

22．（8分）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，AE=CF．求证：AB∥CD．

                                                                           （第22题图）

23．（10分）如图，已知∠BAC，用直尺和圆规作图.

   （1）作∠BAC的平分线；

   （2）在∠BAC的平分线上作点M，使点M到P，Q两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

                                                                           （第23题图）

24．（10分）某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园的门票价格为教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）．

  （1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式；

  （2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少？

25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于点E，且D，E分别是AB，AC的中点．延长BC至点F，使CF=CE．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：BE=FE；

（3）若AB=2，求△CEF的面积．

                                                                      （第25题图）

26．（12分）如图，一次函数y=﹣x+b的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB的中点为D（3，2）．将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合，直线CD与x轴交于点C．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求点C的坐标；

（3）在坐标平面内存在点P（除点C外），使得以A，D，P为顶点的三角形与△ACD全等，请直接写出点P的坐标．

                                                                            （第26题图）

参考答案

一、1. D   2. A   3. C   4. A   5．A   6．C   7．C   8．B   9．A   10．C

二、11．65°    12．a+b≤1    13．如果两个角相等，那么它们是对顶角

14．﹣2    15．10     16．3＜y＜9      17．或5      18．y=1（1≤x≤4）

19．BD=EC    20．（，2）或（，﹣2）或（﹣，2）或（﹣，﹣2）

三、21．解：解不等式，得x≥﹣2.

在数轴上表示，如答图.

（第21题答图）

负整数解为﹣1，﹣2．

22．解：如答图.∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠DEC=∠BFA=90°．

又∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，

在△AFB与△CED中，

∴△AFB≌△CED（SAS）．

∴∠A=∠C．

∴AB∥CD．

23．解：（1）（2）如答图.

（第23题答图）

24．解：（1）按优惠方案一,可得

y1=25×3+（x﹣3）×15=15x+30（x≥3），

按优惠方案二,可得

y2=（15x+25×3）×80%=12x+60（x≥3）；

（2）∵y1﹣y2=3x﹣30（x≥3），

①当y1﹣y2=0时，得3x﹣30=0，解得x=10，

∴当购买10张票时，两种优惠方案付款一样多；          

②当y1﹣y2＜0时，得3x﹣30＜0，解得x＜10，

∴3≤x＜10时，y1＜y2，选方案一较划算；                 

③当y1﹣y2＞0时，得3x﹣30＞0，解得x＞10，

当x＞10时，y1＞y2，选方案二较划算．

25．解：（1）∵BE⊥AC于点E，E是AC的中点，

∴△ABC是等腰三角形，即AB=BC.

∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=60°；

（2）∵BE=FE，∴∠F=∠CEF.

∵∠ACB=60°=∠F+∠CEF，∴∠F=30°.

∵△ABC是等边三角形，BE⊥AC，

∴∠EBC=30°，∴∠F=∠EBC，

∴BE=EF；

（3）过点E作EG⊥BC，如答图.

∵BE⊥AC，∠EBC=30°，AB=BC=2，

∴BE=，CE=1=CF.

在△BEC中，EG=，

∴．

（第25题答图）

26．解：（1）设点A坐标为（a，0），点B坐标为（0，b）.

由线段AB的中点为D（3，2），得

=3，=2，

解得a=6，b=4．

即A（6，0），B（0，4）

（2）如答图1，连接BC，设OC=x，则AC=CB=6﹣x.

∵∠BOA=90°，

∴OB2+OC2=CB2，42+x2=（6﹣x）2，

解得x=，

即C（，0）；

（3）①当△ACD≌△APD时，设P1（c，d），

由D是PC的中点，得

=3，=2，

解得c=，d=4，

即P1（，4）；

如答图2.

②当△ACD≌△DP2A时，

作DE⊥AC于点E，P2F⊥AC于点F，DE=2，CE=3﹣=.

由△CDE≌△AP2F，得

AF=CE=，P2F=DE=2，

OF=6﹣=，

∴P2（，﹣2）；

③当△ACD≌△DP3A时，设P3（e，f）.由点A是线段P2P3的中点，得

=6，=0，

解得e=，f=2，

即P3（，2），

综上所述：P1（，4）；P2（，﹣2）；P3（，2）．

            （第26题答图）