【精品同步】数学同步培优练习三年级上下册第六讲 和差问题（奥数无答案）

目       录

第一章  组合与推理（一）………………………………………

第一讲   简单枚举…………………………………………

    第二讲   等量代换…………………………………………

第三讲   简单推理（一）……………………………………

单元练习（一）（另附）

第二章     实践与应用（一）…………………………………………

第一讲   对应法解题………………………………………

    第二讲   盈亏问题…………………………………………

第三讲   和倍问题………………………………………

第四讲   差倍问题（一）……………………………………

第五讲   差倍问题（二）……………………………………

第六讲   和差问题…………………………………………

单元练习（二）（另附）

第三章     空间与图形……………………………………………… 

第一讲   周长（一）…………………………………………

    第二讲   巧求周长（二）……………………………………

第三讲   面积计算…………………………………………

单元练习（三）（另附）

第四章     数与计算………………………………………………

第一讲      错中求解……………………………………

第五章     组合与推理（二）………………………………………

第一讲   简单推理（二）……………………………………

    第二讲   最佳安排

第三讲   抽屉原理…………………………………………

单元练习（四）（另附）

第六章     实践与应用（二）………………………………………

第一讲   年龄问题…………………………………………

    第二讲   还原法……………………………………………

第三讲   假设法……………………………………………

第四讲   平均数问题（一）…………………………………

第五讲   平均数问题（二）…………………………………

第六讲  一题多解…………………………………………

第六讲  和 差 问 题

【专题简析】

已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。

解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。

用数量关系式表示：

（和+差）÷2=大数      （和－差）÷2=小数

【典型例题】

【例1】幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。则男孩女孩各有多少个？

【试一试】

1．一次画展中，人物画和风景画共20幅，其中人物画比风景画少2幅。风景画有多少幅？

2．学校苗圃中有月季花和菊花共30棵，其中月季花的棵数比菊花多6棵。学校的月季花和菊花各有多少棵？

【例2】哥哥和弟弟两人共有10颗草莓，若哥哥给弟弟1颗草莓，则两人的草莓数量相等。哥哥和弟弟原来各有多少颗？

【试一试】

1．小平和小红共有零花钱20元，若小平给小红5元，则两人的钱数相等。小平和小红原来各有多少钱？

2．三（2）班彩色粉笔和白粉笔共有8盒，若白粉笔用去1盒后，还比彩色粉笔多1盒。则原来彩色粉笔和白粉笔各有多少盒？

【例3】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？

【试一试】

1．两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？

2．小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？

【例4】哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？

【试一试】

1．一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放书多少本？

2．姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少了3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？

【例5】电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会了打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。四月份学会打字的有多少人？

【试一试】

1．两筐苹果共重130千克，先从甲筐取出30千克放入乙筐，又从甲筐取走20千克，这时乙筐比甲筐多50千克，问两筐原来各有多少千克苹果？

2．甲、乙两个笔筒共有铅笔35枝，小兰先从乙筒中取出6枝铅笔送给了妹妹，又从甲筒中拿出8枝铅笔放入乙筒中，这时甲筒比乙筒还多5枝铅笔。问甲、乙两笔筒分别原有铅笔多少枝？

【※例6】把一条100米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多16米，第三段比第一段少17米。三段绳子各长多少米？

【※试一试】

1．某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间比第二车间多10人，第二车间比第三车间多15人，三个车间各有工人多少人？

2．某工厂将857元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？

【※例7】四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁，最大的年龄是多少岁？

【※试一试】

1．小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄之和比他父母年龄之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？

2．某校四个年级共有438名学生，其中一年级119人，四年级101人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多52人，二、三年级各有多少人？

课  外  作  业

家长签名:__________

1．小英和小林共有15个果冻布丁，其中小林的个数比小英少3个。小英和小林各有多少个果冻布丁？

2．一条马路旁安装黄色路灯和白色路灯共18盏，因需降低能源消耗，拆走4盏黄色路灯，这时黄色路灯和白色路灯的数量相等。黄色路灯和白色路灯各有多少盏？

3．三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2） 班调2人到三（1）班，两班学生同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？

4．两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只 ，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多，求甲、乙两笼原来各有多少只？

5．甲、乙、丙三数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙之和比甲多49，甲、丙之和比乙多85。求这三个数。

※6．小明期终考试的语文、数学和英语的平均分数是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求小明三门功课各多少分？

※7．某校四个年级共有138名学生参加数学竞赛，其中一、二年级共70名，一、三年级共65名，二、三年级共59名，四年级有多少名？

我的学习收获：                                                

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