【小升初真题卷】2020-2021学年辽宁省阜新市细河区北师大版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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细河区小学2020－2021学年度（下）期末教学质量检测
六年级数学试卷
（90分钟完成，满分100分）
同学们，经过一段时间的学习，你一定有不少收获吧！下面的题目，会让你对自己的学习有一个全面的评价。仔细审题，认真答题，相信你会有出色的表现证明自己的实力！
一、填空计算我能行：（每空1分，共30分）
1. 认真观察，用最简分数表示下面两个图形中的阴影部分：

阴影部分占（ ） 阴影部分占（ ）
白色部分占（ ） 白色部分占（ ）
【1题答案】
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分占其中的4份，阴影部分是；白色占其中的6份；白色部分是；再根据最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，化为最简分数即可；
把9个圆看作单位“1”，平均分成3份，阴影部分占其中的2份，阴影部分数，白色部分占其中的1份，白色部分是，据此解答。
【详解】
阴影部分占
白色部分占

阴影部分占
白色部分占
【点睛】本题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数；以及最简分数的意义
2. 袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么摸出（ ）球的可能性大。
【2题答案】
【答案】白
【解析】
【分析】根据可能性的大小与球的数量的多少有关，数量多则可能性越大，反之则越小，据此解答即可。
【详解】20＞15
袋子里有15个红球和20个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，那么摸出白球的可能性大。
【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量多少，直接判断可能性大小。
3. 最小的五位数减1是（ ），最大的三位数加1是（ ）。
【3题答案】
【答案】 ①. 9999 ②. 1000
【解析】
【分析】根据题意，最小的五位数最高位上是1，其余都是0，这个数为10000，10000－1＝9999；最大的三位数为999，999＋1＝1000，据此解答。
【详解】最小的五位数为10000，10000－1＝9999
最大的三位数为999，999＋1＝1000
【点睛】主要考查了整数的认识，属于基础题。
4. 六（1）班同学昨天的出勤率是96%，有2人请假，全班共有（ ）人，出勤（ ）人。
【4题答案】
【答案】 ①. 50 ②. 48
【解析】
【分析】根据题意可知：把全班学生人数看作单位“1”，出勤率为96%，即缺勤率为（1－96%），即全班学生人数的4%是2人，根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”求得全班人数，进一步求得出勤人数即可。
【详解】2÷（1－96%）
＝2÷0.04
＝50（人）
50－2＝48（人）
【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位“1”的量”进行解答。
5. 用字母表示数或数量关系：
①n的4倍与m的和是（ ）
②比a少23的数是（ ）。
【5题答案】
【答案】 ①. 4n＋m ②. a－23
【解析】
【分析】①n的4倍就是n×4，再和m相加，即可；
②比a少23的数，就是a减去这个数等于23，这个数等于a－23，即可解答。
【详解】①n×4＋m
＝4n＋m
②比a少23的数是a－23。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值。
6. 用2、5、7三张数字卡片，摆出的所有三位数中，最大的是（ ）。
【6题答案】
【答案】752
【解析】
【分析】要求摆出三位数，我们可以根据百位上数字的不同，将它们分出三类：百位上是2时，能摆出哪些三位数；百位上是5时，能摆出哪些三位数；百位上是7时，能摆出哪些三位数。写出摆出的三位数，然后比较即可求解。
【详解】2在百位上时，能摆出的数有257、275；5在百位上时，能摆出的数有527、572；7在百位上时，能摆出的数725、752，共六个。把这六个数按照从大到小的顺序排列：752＞725＞572＞527＞275＞257，所以最大的三位数是752。
【点睛】此题的关键是准确写出摆出的三位数，然后比较即可求解。注意：在列举时要按一定的顺序写，不要重复或漏写。
7. 已知九个数的平均数是72，去掉一个数后，余下数的平均数为78，去掉的数是_______。
【7题答案】
【答案】24
【解析】
【分析】九个数的平均数是72，总和是648，余下8个数的平均数为78，总和是624，相减即为去掉的数。
【详解】







【点睛】本题考查的是平均数问题，平均数＝总数量÷总份数。
8. 下图是用小正方体搭成的一个立体图形，请在方格内画出从正面、上面、左面看到的形状。

【8题答案】
【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面看，有两层，下层是3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从上面看有两层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，左齐；从左面看有两层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左齐，据此画出三视图。
【详解】
【点睛】本题考查根据立体图形画三视图。
9. 一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
【9题答案】
【答案】直角
【解析】
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
最大的角：180°×＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
10. 把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要（ ）个图钉。
【10题答案】
【答案】2
【解析】
【分析】两点确定一条直线，据此解答。
【详解】根据分析可得，要把一张硬纸条用图钉固定在墙上（硬纸条不能转动），至少需要2个图钉。
【点睛】本题考查的是对直线性质的理解与运用。
11 六年级10名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛．
【11题答案】
【答案】45
【解析】
12. 阳光小学免费午餐食谱（如下图），同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种。一共有（ ）种不同的配菜方法。

【12题答案】
【答案】24
【解析】
【分析】从4种荤菜中选择1种，有4种不同的选择方法，从6种素菜中选择1种，有6种不同的选择方法，根据乘法原理，它们的积就是全部的选择方法。
【详解】根据乘法原理，同学们每天的午餐可以一荤一素各选一种，一共有4×6＝24（种）不同的配菜方法。
【点睛】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×……×mn种不同的方法。
13. 如图，圆的半径是r，用含有字母的式子表示：这个正方形的面积是（ ）。


【13题答案】
【答案】4r2
【解析】
【分析】根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知半径为r，直径＝半径×2，再根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，即可解答。
【详解】正方形边长：r×2＝2r
正方形面积：2r×2r＝4r2
【点睛】本题考查用字母表示数，正方形面积公式的应用，关键明确正方形内圆的直径等于正方形的边长。
14. 两个正方形的边长的比是1∶3，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
【14题答案】
【答案】 ①. 1∶3 ②. 1∶9
【解析】
【分析】根据边长比等于周长比，平方以后的比是面积比，进行填空。
【详解】由分析可得：两个正方形的边长的比是1∶3，周长的比是1∶3，面积的比是12∶32＝1∶9。
【点睛】关键是熟悉正方形特点，因为正方形的面积＝边长×边长，所以面积比注意要平方以后。
15. 认真观察淘气所走的路线图，再填一填。


淘气从超市，向（ ）走400米到电视台，再向（ ）方向走310米到学校。
【15题答案】
【答案】 ①. 西 ②. 西南
【解析】
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以超市为观察点，说出电视塔的位置，再以电视台为观测点，说出学校的位置，据此解答。
【详解】淘气从超市，向西走400米到电视台，再向西南方向走310米到学校。
【点睛】本题考查根据方向和距离描述线路图。
16. 乐乐调制一杯糖水，糖和水的比是2∶25，其中糖用了20克，调制这杯糖水用水（ ）克。
【16题答案】
【答案】250
【解析】
【分析】将糖看成2份，则水是25份。根据糖用了20克，求出1份的质量，用1份的质量乘25就是水的质量。
【详解】20÷2×25
＝10×25
＝250（克）
【点睛】本题主要考查比的应用，将糖看成2份求出1份的质量是解题的关键。
17. 如下图，先将甲容器装满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中水的高是（ ）cm。


【17题答案】
【答案】4
【解析】
【分析】先根据V＝Sh求出圆锥的容积，即水的体积，再根据h＝V÷S，体积除以圆柱的底面积，就是乙容器中水的高度。
【详解】×3.14×（10÷2）2×12
＝×3.14×25×12
＝314（cm3）；
3.14×（10÷2）2
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
314÷78.5＝4（cm）
【点睛】此题主要考查圆锥的体积和圆柱的体积计算公式。
18. 如图，三角形B绕点O按（ ）时针方向旋转（ ）度得到三角形A。


【18题答案】
【答案】 ①. 逆 ②. 90
【解析】
【分析】根据旋转的特征，图形B绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形A的位置。
【详解】根据分析：三角形B绕点O按逆时针方向旋转90度得到三角形A。
【点睛】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等）。
19. 鸡兔同笼，有9个头，26条腿，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。
【19题答案】
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【分析】可采用假设法来解答，假设鸡有x只，则共有2x条鸡腿；那么兔有（9－x）只，兔腿就有4（9－x）只，最后结合共有26条腿可列方程：2x＋4（9－x）＝26，解这个方程即可。
【详解】解：假设鸡有x只。
2x＋4（9－x）＝26
2x＋36－4x＝26
2x＝10
x＝5
9－5＝4（只）
【点睛】鸡兔同笼问题，运用方程来解答，属于顺向思维，列方程时注意每种动物的腿的只数与这种动物的数量要相对应。
20. 从A地到B地共180千米，客车2小时行完全程，货车3小时行完全程。客车与货车的速度比是（ ）。
【20题答案】
【答案】3∶2
【解析】
【分析】根据“路程÷时间＝速度”，代入数据分别求出客车、货车的速度，进而得出速度比即可。
【详解】客车速度∶货车速度＝（180÷2）∶（180÷3）＝90∶60＝3∶2。
【点睛】本题主要考查比的意义与化简比，求出两车的速度是解题的关键。
21. 如图，点M表示数学迷的座位，点N表示不马虎的座位，点F表示乐乐的座位。

（1）数学迷的座位是第5组第3个，表示为M（5，3）
（2）乐乐的座位在第（ ）组第（ ）个，表示为F（ ）。
【21题答案】
【答案】 ①. 3 ②. 6 ③. （3，6）
【解析】
【分析】根据用数对表示某点位置时，第一个数字表示组数，第二个数字表示个数，再根据M的位置数对的表示，确定乐乐的位置，据此解答。
【详解】（2）乐乐的座位在第3组第6个，表示为F（3，6）
【点睛】本题考查根据用数对表示位置，根据对数的表示方法进行解答。
22. 若一个正方形的边长是一个奇数，则这个正方形的周长是（ ）数。
【22题答案】
【答案】偶
【解析】
【分析】根据正方形周长公式：正方形周长＝边长×4；4是偶数；根据：奇数×偶数＝偶数；正方形边长是奇数，它的周长一定是偶数，据此解答。
【详解】根据分析可知，若一个正方形的边长是一个奇数，则这个正方形的周长是偶数。
【点睛】本题考查正方形周长公式的应用，以及奇偶数的运算性质。
二、小小法官辨对错：［对的在括号里划“√”，错的划“×”］（6分）
23. 0和1既不是正数，也不是负数。（ ）
【23题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】首先根据正数＞0＞负数，可得1＞0，所以1是正数；然后根据正、负数的意义，可得0既不是正数也不是负数，据此解答即可。
【详解】根据正负数的意义可知：0既不是正数，也不是负数，但1是正数。
故答案为：×
【点睛】此题考查了正负数的认识，要特别注意0既不是正数，也不是负数。
24. 拿出两张长16厘米、宽4厘米的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形，两个圆柱的体积一样大。（ ）
【24题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】横着卷时圆柱底面周长是16厘米，高是4厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；竖着卷时底面周长是4厘米，高是16厘米。将底面周长带入圆的周长公式求出底面半径，进而得出底面积，再用底面积×高求出体积；最后比较体积即可得出结论。
【详解】横着卷：π（16÷π÷2）2×4
＝64÷π×4
＝
竖着卷：π（4÷π÷2）2×16
＝4÷π×16
＝
≠，所以横着卷和竖着卷体积不一样大。
故答案为：×
【点睛】明确横着卷和竖着卷所形成的圆柱的底面周长和高的值是解题的关键。
25. 将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。（ ）
【25题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积；把一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，只是形状改变了，但它的体积不变，据此解答。
【详解】根据分析可知，将一个长方体钢坯铸造成圆柱形钢柱后，形状变了，体积没有变。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的意义，明确长方体钢坯铸成圆柱形钢柱，只是形状变了，但是体积不变。
26. a×＝b÷（a，b都大于0），则a＝b。（ ）
【26题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】设a×＝b÷＝1（a，b都大于0），分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×＝b÷＝1
a×＝1
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷＝1
b＝1×
b＝
＞1；＜1
＞，所以a＞b。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与整数的乘除法的计算，异分母分数比较大小；解答本题的关键是设出等式等于1。
27. 底面积相等的长方体、正方体、圆柱，它们的体积相等。（ ）
【27题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高＝底面积×高；正方体体积公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长＝底面积×高；圆柱的体积公式＝底面积×高；它们底面积相等，但是高不一定相等，所以它们的体积不一定相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，底面积相等的长方体、正方体、圆柱，但是它们的高不一定相等，它们的体积不一定相等。
故答案为：×
【点睛】本题考查长方体体积、正方体体积、圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
28. 整数包括正整数、零、负整数。（ ）
【28题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】根据整数的意义：整数包括正整数、零、负整数，据此解答。
【详解】根据分析可知，整数包括正整数、零、负整数。
故答案为：√
【点睛】本题考查整数的意义，根据整负数的意义进行解答。
三、精挑细选找答案：［将正确答案的序号填入括号里］（6分）
29. 三个连续的偶数，中间一个是n，最大的为（ ）。
A. n＋1 B. n＋2 C. n＋3
【29题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】相邻两个偶数相差2，中间的为n，则最小的为n－2；最大的为n＋2，据此解答。
【详解】根据分析可知，三个连续的偶数，中间一个是n，最大的为n＋2。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查用字母表示数，同时要明确相邻的两个偶数相差2。
30. 下列三组线段中，（ ）组中的三条线段可拼成一个三角形。
A. 4cm 4cm 7cm B. 6cm 3cm 3cm C. 2cm 2cm 5cm
【30题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】A．4＋4＝8，8＞7，能围成三角形；
B．3＋3＝6，6＝6，不能围成三角形；
C．2＋2＝4，4＜5，不能围成三角形。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
31. 立体图形是第（ ）个图形绕轴旋转后得到的。
A. B. C.
【31题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】立体图形上面是圆锥，下面是圆柱，根据直角三角形绕其一条直角边旋转形成圆锥，长方形绕其长或宽旋转形成圆柱，据此得出结论。
【详解】根据分析：立体图形是由上面是直角三角形，下面是长方形的图形旋转而成的。符合条件是。
故答案：A
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键。
32. 下面各题中两个量成反比例的是（ ）。
A. 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
B. 车轮的周长与车轮需要转动的圈数。
C. 平行四边形的面积一定，它的底和高。
【32题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果乘积、比值均不一定则不成比例；据此解答。
【详解】A．大米的总质量÷袋数＝每袋大米的质量（一定），比值一定，所以每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数成正比例关系；
B．车轮的周长×车轮需要转动的圈数＝行驶的路程，题干没有关于路程的描述，不能确定车轮的周长与车轮需要转动的圈数的关系；
C．底×高＝平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
33. 当x＝（ ）时，“x－15”得数是最小的合数。
A. 17 B. 19 C. 18
【33题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】最小的合数是4，由此可得方程：x－15＝4，求解即可。
【详解】由题意可得：
x－15＝4
解：x＝4＋15
x＝19
故答案为：B
【点睛】明确最小的合数是4是解题的关键。
34. 一个等腰三角形的底是24厘米，底和腰的比是4∶3，这个三角形的周长是（ ）厘米。
A. 60 B. 88 C. 42
【34题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】一个等腰三角形的底是24厘米，底和腰的比是4∶3，即底是腰的，将腰的长度看作单位“1”，根据单位“1”未知用除法求出腰的长度，再根据等腰三角形的特征和三角形周长的意义求解即可。
【详解】等腰三角形的腰长：
24÷＝18（厘米）
等腰三角形的周长：
18×2＋24
＝36＋24
＝60（厘米）
故答案为：A
【点睛】本题考查比的应用及等腰形的特征，关键是求出等腰三角形的腰长。
四、我是小小神算手：（30分）
35. 直接写出得数：
－＝ ＋＝ 0.25＋＝ －＝
4×2.5＝ 0×98.56＝ 45×11＝ 0.85－15%＝
0.65×101－0.65＝ ×10÷×10＝
【35题答案】
【答案】；；1；
10；0；495；0.7
65；100
【解析】
【详解】略
36. 用简便方法计算：
48 ×（＋＋ ） 7.75×1.6＋22.5×0.16
10.15－6.25＋7.85－3.75 ×＋0.25×－25%
【36题答案】
【答案】26；16
8；1
【解析】
【分析】48×（＋＋），根据乘法分配律，原式化为：48×＋48×＋48×，再进行计算；
7.75×1.6＋22.5×0.16，根据积不变的性质，把22.5×0.16化为2.25×1.6，原式化为：7.75×1.6＋2.25×1.6，再根据乘法分配律，原式化为：1.6×（7.75＋2.25），再进行计算；
10.15－6.25＋7.85－3.75，根据加法结合律和减法性质，原式化为：（10.15＋7.85）－（6.25＋3.75），再进行计算；
×＋0.25×－25%，把小数化成分数，0.25＝，把百分数化成分数，25%＝，原式化为：×＋×－，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋－1），再进行计算。
【详解】48×（＋＋）
＝48×＋48×＋48×
＝12＋8＋6
＝20＋6
＝26
7.75×1.6＋22.5×0.16
＝7.75×1.6＋2.25×1.6
＝1.6×（7.75＋2.25）
＝1.6×10
＝16
10.15－6.25＋7.85－3.75
＝（10.15＋7.85）－（6.25＋3.75）
＝18－10
＝8
×＋0.25×－25%
＝×＋×－
＝×（＋－1）
＝×（5－1）
＝×4
＝1
37. 求未知数x：
x－0.8x＝22 50%x－33%x＝340
6∶0.5＝x∶ ＝
【37题答案】
【答案】x＝110；x＝2000
x＝8；x＝9.6
【解析】
【分析】x－0.8x＝22，先计算出1－0.8的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.8的差即可；
50%x－33%x＝340，先计算50%－33%差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以50%－33%的差即可；
6∶0.5＝x∶，解比例，原数化为：0.5x＝6×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.5即可；
＝，解比例，原数化为：5x＝12×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
详解】x－0.8x＝22
解：0.2x＝22
x＝22÷0.2
x＝110
50%x－33%x＝340
解：17%x＝340
x＝340÷17%
x＝2000
6∶0.5＝x∶
解：0.5x＝6×
0.5x＝4
x＝4÷0.5
x＝8
＝
解：5x＝12×4
5x＝48
x＝48÷5
x＝9.6
五、生活中的数学我喜欢：（28分）
38. 把一块三角形地画在比例尺是1∶500的图纸上，量得图上的三角形底是12厘米，高是10厘米，这块地实际面积是多少平方米？
【38题答案】
【答案】1500平方米
【解析】
【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别求出这块地实际的底和高，再依据三角形面积＝底×高÷2解答。
【详解】12÷＝6000（厘米）＝60（米）
10÷＝5000（厘米）＝50（米）
60×50÷2＝1500（平方米）
答：这块地实际面积是1500平方米。
【点睛】本题主要考查学生对于三角形面积计算，以及比例尺知识掌握。
39. 一本故事书，淘气每天看15页，8天看完；笑笑每天看20页，多少天可以看完？
【39题答案】
【答案】6天
【解析】
【分析】根据题意，设笑笑x天可以看完；淘气每天看15页，8天看完，用15×8，求出这本书的总页数；因为这本书的总页数不变，淘气看的页数＝笑笑看的页数；列方程：20x＝15×8，解方程，即可解答。
【详解】解：设x天可以看完。
20x＝15×8
20x＝120
x＝120÷20
x＝6
答：6天可以看完。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据这本书的总页数不变，设出未知数，列方程，解方程。
40. 如图，做两个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？


【40题答案】
【答案】150.72平方分米
【解析】
【分析】共需要的铁皮面积就等于水桶的侧面积加上底面积再乘2，又因侧面积＝底面周长×高，底面直径和高已知，分别利用圆的周长和面积公式即可求解。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×22＝12.56（平方分米）
3.14×4＝12.56（分米）
12.56×5＝62.8（平方分米）
（12.56＋62.8）×2
＝75.36×2
＝150.72（平方分米）
答：至少需要150.72平方分米的铁皮。
【点睛】解答此题的关键是明白：需要的铁皮面积就等于水桶的侧面积加上底面积。
41. 一个圆锥形沙堆，高3米，占地15平方米，把这堆沙子铺在宽8米的路上，平均铺5厘米厚，能铺多少米？
【41题答案】
【答案】37.5米
【解析】
【分析】首先根据圆锥的体积公式：v＝sh，计算出这堆沙的体积，把这堆沙平铺在路面上，只是形状改变了沙的体积没变。由长方体的公式：v＝sh，用体积除以底面积就是铺的长度；由此解答；
【详解】5厘米＝0.05米
×3×15÷（0.05×8）
＝15÷0.4
＝37.5（米）
答：能铺37.5米。
【点睛】此题属于圆锥的体积和长方体体积的实际应用，关键是理解沙堆是圆锥形的铺在长方形的路面上，形状改变了体积没变。根据体积除以底面积等于高（长），由此解决问题。
42. 淘气利用圆片摆出下面的图案，认真观察寻找规律。
① ② ③ ④
（1）第5个图案用多少个圆片？
（2）第10个图案用多少个圆片？
（3）第n个图案用多少个圆片？
【42题答案】
【答案】（1）25个；
（2）100个；
（3）n2个
【解析】
【分析】观察图案可知：第1个图案用1×1＝12个圆片；第2个图案用2×2＝22个圆片；第3个图案用3×3＝32个圆片；第4个图案用4×4＝42个圆片；……；依次类推，第n个图案用n×n＝n2个圆片。
【详解】（1）5×5＝25（个）
答：第5个图案用25个圆片。
（2）10×10＝100（个）
答：第10个图案用100个圆片。
（3）n×n＝n2（个）
答：第n个图案用n2个圆片。
【点睛】本题主要考查数与形，找出圆片个数与图案位置的关系是解题的关键。
43. 妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）
【43题答案】
【答案】108枚
【解析】
【分析】设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。
【详解】解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。
x＋4x＝135
5x＝135
x＝27
135－27＝108（枚）
答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。