打卡第七天-【10天刷完高考真题】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考通用）原卷版+解析版

【10天刷完高考真题】冲刺2023年高考数学考前必刷题限时集训练（新高考通用）

新高考真题限时训练打卡第七天

目录一览

Ⅰ 真题知识点分析

Ⅱ 真题限时训练

新高考真题限时训练打卡第七天

难度：一般        建议用时:60分钟

一、单选题（本题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．（2022年全国新高考II卷数学试题）已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2022年全国新高考I卷数学试题）若，则（    ）

A． B． C．1 D．2

3．（2022年全国新高考II卷数学试题）图1是中国古代建筑中的举架结构，是桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称为举，图2是某古代建筑屋顶截面的示意图．其中是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为．已知成公差为0.1的等差数列，且直线的斜率为0.725，则（    ）

A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9

4．（2022年全国新高考I卷数学试题）南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔时，相应水面的面积为；水位为海拔时，相应水面的面积为，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔上升到时，增加的水量约为（）（    ）

A． B． C． D．

5．（2022年全国新高考II卷数学试题）有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演，若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同排列方式共有（    ）

A．12种 B．24种 C．36种 D．48种

6．（2022年全国新高考I卷数学试题）记函数的最小正周期为T．若，且的图象关于点中心对称，则（    ）

A．1 B． C． D．3

二、多选题（本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。）

7．（2021年全国新高考II卷数学试题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2022·全国·统考高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ）

A． B． C． D．

三、填空题（本题共2小题，每小题5分，共10分）

9．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知向量，，，_______．

10．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．

姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________

9.___________         10.___________

四、解答题（本题共3小题，共34分，其中第11题10分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

11．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.

（1）证明：；

（2）若，求.

12．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.

（1）求的方程；

（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.

13．（2021年全国新高考II卷数学试题）已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点

①；

②．

Ⅲ 精选模拟题预测

一、单选题

1．（四川省成都市第七中学2023届高三二诊数学理科模拟试题）已知集合，则（    ）

A． B． C． D．

2．（青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（文）试题）设复数满足，则的虚部为（    ）

A． B． C． D．

3．（上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题）设各项均为正整数的无穷等差数列，满足，且存在正整数，使,成等比数列，则公差的所有可能取值的个数为（   ）

A．1 B．3 C．4 D．5

4．（云南省红河州2023届高三第一次复习统一检测（一模）数学试题）如图所示是一块边长为10cm的正方形铝片，其中阴影部分由四个全等的等腰梯形和一个正方形组成，将阴影部分裁剪下来，并将其拼接成一个无上盖的容器（铝片厚度不计），则该容器的容积为（    ）

A． B． C． D．

5．（广东省揭阳市普通高中2023届高三上学期期末数学试题）已知甲、乙两个家庭排成一列测核酸，甲家庭是一对夫妻带1个小孩，乙家庭是一对夫妻带2个小孩.现要求2位父亲位于队伍的两端，3个小孩要排在一起，则不同的排队方式的种数为（    ）

A．288 B．144 C．72 D．36

6．（河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题）已知函数.若，且在区间上单调，则（    ）

A． B．或4 C．4 D．或

二、多选题

7．（河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题）如图所示，已知几何体是正方体，则（    ）

A．平面

B．平面

C．异面直线与所成的角为60°

D．异面直线与所成的角为90°

8．（2023秋·浙江杭州·高二统考期末）对于定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，且在上单调递减，则（    ）

A． B．

C． D．在上单调递减

三、填空题

9．（浙江省温州市乐清市知临中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题）已知向量，，，则与夹角的正切值为___________.

10．（江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题）已知函数图像在点和点处的两条切线互相垂直，若，则实数a的范围是________．

四、解答题

11．（广西玉林市普通高中2022届高三1月统考数学（理）试题）在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，．

(1)证明：；

(2)若，求的面积．

12．（福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题）已知圆，点是圆外的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线与直线相交于点．

(1)求点的轨迹的方程

(2)过点的直线交曲线于两点，问在轴是否存在定点使？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由．

13．（江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题）已知函数(a≠0)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若a＝1，证明：曲线y＝f(x)与直线y＝x＋1恰有两个公共点，且这两个公共点关于点(0，1)对称．

Ⅳ 真题答案速览

1．B     2．D      3．D      4．C     5．B     6．A

7．BC           8．BC

9．          10．

11．（1）证明见解析；（2）.          12．（1）；（2）.

13．(1)答案见解析；(2)证明见解析.

Ⅴ自查自纠表

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