初中数学浙教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用完美版课件ppt

5.4 一元一次方程的应用

一．选择题

1．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少．新、旧工艺的废水排量之比为，两种工艺的废水排量各是多少？如果设新工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为．那么下面所列方程正确的是　　

A． B． 

C． D．

2．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为　　

A．100元 B．105元 C．110元 D．120元

3．）甲数是2018，甲数是乙数的还多1．设乙数为，则可列方程为　　

A． B． C． D．

4．陈光以120元的价格分别卖出两双鞋，一双亏损，另一双盈利，则这两笔销售中陈光　　

A．盈利10元 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损20元

5．已知一个长方形的周长为，若长方形的长减少，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，设原来长方形的长为，则可列方程　　

A． B． C． D．

6．在2019年10月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数（如图，如框出了10，17，，则这三个数的和不可能的是　　

A．30 B．40 C．45 D．51

二．填空题

7．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，设瓶子的容积是，则可列方程　　．

8．河南卫视推出的大型文化类栏目《中华好诗词》受到广大诗词爱好者的喜爱，2019年度总决赛，第二轮比赛中共有20道选择题，答对一道题得5分，答错或不答一题倒扣2分，选手得到了72分．设她做对了道题，则可列方程为　　．

9．已知每支钢笔15元，每支圆珠笔5元，小华用80元买了这两种笔共10支，设买了支钢笔，则可列方程：　　．

10．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利，这件衣服的进价是　　元．

11．互联网“微商”经营已成为大众创业的新途径，某微商服务平台有一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为　　元．

三．解答题

12．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．

（1）调入多少名工人；

（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？

13．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？

14．如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为，且．

（1）求，的值；

（2）若动点，分别以每秒4个单位长度和每秒2个单位长度的速度从点，同时出发沿数轴向负方向作匀速运动，当点的运动时间为秒时，

①写出点，所表示的数；（用含的代数式表示）

②若数轴上的点到点，的距离相等，求点，之间的距离．

15．某车间有62个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

16．列方程解应用题．

把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？

17．已知点是原点，点，点在数轴上，点表示的数为，点表示的数是8．

（1）画出数轴，并在数轴上表示出点，点．

（2）已知点，点是数轴上的两个动点，点从点出发，以1个单位秒的速度向右移动，同时点从点出发，以3个单位秒的速度向左运动．

①用含运动时间为的式子分别表示，两点表示的数：是　　，是　　；

②若点和点经过秒后在数轴上的点处相遇，求出的值和点所表示的数；

③求经过几秒，点与点分别到原点的距离相等？

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：设新、旧工艺的废水排量分别为、，则依题意得，

，

故选：．

2．【解答】解：设该商品每件的进价为元，则

，

解得．

即该商品每件的进价为100元．

故选：．

3．【解答】解：设乙数为，

由题意得，．

故选：．

4．【解答】解：设在这次买卖中原价都是，

则可列方程：，

解得：，则第一件赚了20元，

第二件可列方程：，

解得：，则第二件亏了30元，

两件相比则一共亏了10元．

故选：．

5．【解答】解：长方形的长为，长方形的周长为30 ，

长方形的宽为，

这长方形的长减少，宽扩大为原来的2倍后成为一个方形，

，

故选：．

6．【解答】解：设三个数中间的一个数为，则另外两个数分别为、，

根据题意得：或或或

，

解得：或或或，

又不符合题意，

这三个数的和不可能是40．

故选：．

二．填空题

7．【解答】解：设瓶子的容积是，则可列方程，

故答案为：．

8．【解答】解：设答对的题数为道，则不答或答错的有道，

故：，

解故答案为：．

9．【解答】解：设买了支钢笔，则买了支圆珠笔，由题意得：

，

故答案为：．

10．【解答】解：设该玩具的进价为元．

根据题意得：．

解得：．

故答案是：180．

11．【解答】解：设这款服装每件的进价为元，由题意，得

，

解得：．

故这款服装每件的进价为180元．

故答案是：180．

三．解答题

12．【解答】解：（1）设调入名工人，

根据题意得：，

解得：，

则调入6名工人；

（2）（人），

设名工人生产螺柱，

根据题意得：，

解得：，

（人），

则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．

13．【解答】解：设有辆车，则有人，

依题意得：．

解得，．

（人）

答：有39人，15辆车．

14．【解答】解：（1）依题意有，，

解得：；；

（2）①点所表示的数为，点所表示的数为；

②依题意可知，点为，

则点，之间的距离为．

15．【解答】解：设应分配人生产甲种零件，

，

解得，

（人）．

故应分配46人生产甲种零件，16人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套．

16．【解答】解：设有名学生，根据书的总量相等可得：

，

解得：（名）．

答：这个班有45名学生．

17．【解答】解：（1）如图所示：

（2）①是，是．

故答案为：，；

②依题意有，

解得，

则点所表示的数为；

③依题意有，

则或，

解得或1．

故经过3.5或1秒，点与点分别到原点的距离相等．