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专题02 曲线运动与万有引力——【备考2023】高考物理选择题专题精讲精练（原卷版+解析版）
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专题02 曲线运动与万有引力
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河过程中的位移大小为100m B．小船渡河的时间是25s
C．小船在河水中航行的轨迹是曲线 D．小船在河水中的速度是7m/s
2．高空坠物十分危险。我们可以根据坠物落地时的速度方向判断坠物是从哪层楼抛出的。假设从监控画面描绘出坠物落地时速度方向与水平地面成角，经测量，，落地点与楼房墙壁的水平距离为8m。已知楼房每层楼的高度为2.8m，假设坠物垂直于楼房墙壁表面水平抛出，不计空气阻力，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．坠物在空中飞行的时间为1.5s
B．坠物初速度为2m/s
C．坠物可能来自6楼
D．坠物可能来自8楼
3．一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。要使船垂直河岸到达对岸，则（ ）
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．河的宽度一定时，船垂直到对岸的时间是任意的
4．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动都可以用几个分运动替代
5．2022年8月4日，我国成功发射首颗陆地生态系统碳监测卫星“句芒号”。在卫星从发射到进入预定轨道的过程中，卫星所受地球引力大小F随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．绕太阳运行的轨道为椭圆的莱蒙-泛星彗星C/2021F1于2022年4月6日到达近日点，与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。若忽略地球和慧星间的引力作用，当该彗星经过近日点时（ ）
A．与地球的线速度大小相等 B．与地球的加速度大小相等
C．与地球所受太阳引力大小相等 D．速度为其运行过程的最小值
7．2021年12月9日15：40宇航员王亚平在空间站再次进行太空授课。已知王亚平的质量为，空间站的质量为，空间站距离地球表面的高度为，地球的质量为，半径为，引力常量为，则王亚平随空间站做匀速圆周运动的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（ ）
A．A球受到的支持力较大
B．A球与B球向心加速度大小相同
C．A球与B球线速度大小相同
D．A球运动的角速度较小
9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0~2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．2~4 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）
10．关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的是（ ）
A．k是一个与太阳有关与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点，OP杆与PQ杆的长度均约为1m。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，用时约为1s，则Q点的速度大小和加速度大小分别约为（ ）
A．0.5m/s B．1m/s
C．0.5m/s D．1m/s
2．如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．乒乓球将保持原有的速度继续前进
B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒
C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
3．在物理学的发展历程中一代又一代的物理学家不惧艰难，勇于探索，为物理学的发展做出了巨大的贡献。下列说法正确的是（ ）
A．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
B．伽利略的理想实验可以在实验室中完成
C．开普勒根据丹麦天文学家第谷的行星观测数据，总结出了万有引力定律
D．卡文迪什测出了万有引力常量，被誉为是第一个称出地球质量的人
4．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列叙述符合物理学史实的是（ ）
A．胡克发现了弹簧弹力与弹簧形变量的关系
B．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
D．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
5．2022年3月的“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”， 该装置模型如图所示。快速摇转该装置完成了空间站中的水油分离实验。下列说法正确的是（ ）
A．水油分离是因为水和油在太空中完全失重而分离
B．水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离
C．在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离
D．若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离
6．一战士正在训练投弹，他从斜坡上某处将手榴弹水平抛出，手榴弹落回斜坡上，如图所示。不计空气阻力。若从手榴弹刚被抛出时开始计时，手榴弹在t时刻落在斜坡上，则手榴弹离斜坡最远的时刻为（ ）
A．时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻
7．我国火星探测器“天问一号”成功由椭圆轨道1经P点变轨进入火星停泊轨道2，如图所示。P、Q分别为椭圆轨道1的近火点、远火点，P、Q到火星中心的距离分别为。关于探测器在两个轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．轨道1经过P点加速度大于轨道2在P的加速度
B．变轨时，在P点要点火使得探测器加速
C．轨道1经过P、Q两点加速度的比值为
D．轨道1经过P、Q两点速度的比值为
8．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．武大靖转弯时速度的大小为
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角
D．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
9．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
B．小球水平抛出时的初速度大小为
C．若小球初速度增大，则增大
D．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
10．已知空间站绕地球作匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为，太阳光可作为平行光，空间站上的宇航员在A点测出对地球的张角为，下列说法正确的是（ ）
A．空间站轨道半径
B．空间站绕地球飞行的周期
C．若空间站的周期为T，空间站每次“日全食”过程的时间
D．若空间站的周期为T，一天内经历的“日全食”的次数
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．图为我国选手在北京冬奥会上进行U型场地技巧比赛的示意图。已知雪槽的长度为170米，宽度为2米，深度为7米。裁判根据运动员腾空高度、转体角度和抓板等动作打分。下列有关说法正确的是（ ）
A．观众欣赏运动员比赛时，运动员可视为质点
B．评判转体角度和抓板动作时，运动员不能视为质点
C．运动员在U型槽内运动时速度可能不变
D．运动员在U型槽内运动时加速度方向竖直向下
2．如图所示，在直角坐标系xOy中，某一过原点O的直线与x轴正方向的夹角为。某时刻，一个质点从坐标原点开始运动，沿x轴正方向的分运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，沿y轴正方向的分运动是速度为3m/s的匀速直线运动。已知，则质点经过该直线时的坐标为（O点除外）（ ）
A． B． C． D．
3．从中科院紫金山天文台获悉，该台新发现一颗已飞掠地球的近地小行星（编号2020FD2）。根据观测确定的轨道：近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之木星地球水星外，小行星的半长轴远大于地球轨道半径，小于木星轨道半径。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，根据这些信息，可判断这颗小行星运动的周期最接近（ ）
A．60天 B．1年 C．7年 D．12年
4．2022年10月15日，遥感三十六号卫星发射成功！某遥感卫星的轨道为椭圆，、是椭圆的两个焦点，地球（图中没有画出）位于其中的一个焦点。a、b，c是椭圆上的三点，已知卫星从a经过b运动到c速率不断增大，且ab的长度与bc的长度相等，则卫星（ ）
A．所受地球的引力始终指向 B．所受地球的引力与向心力相等
C．从a到b与b到c的时间一定相等 D．由a经过b运动到c的加速度逐渐增大
5．神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，于北京时间2022年6月5日17时42分，成功对接于中国空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约7小时。神舟十四号与天和核心舱的对接变轨过程简化如图所示，AB是椭圆轨道II的长轴。神舟十四号从圆轨道I先变轨到椭圆轨道II，再变轨到圆轨道III，并在圆轨道III上与运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号在变轨过程中机械能不变
B．可让神舟十四号先进入圆轨道III，然后加速追赶天和核心舱实现对接
C．无论在轨道II还是轨道III，神舟十四号在A点的加速度都相同
D．神舟十四号在椭圆轨道II上运行的周期与天和核心舱的运行周期相等
6．如图所示，质量不同的三个物体从水平地面上的A点以相同速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3，不计空气阻力。则三个物体从抛出到落地过程中（ ）
A．3轨迹的物体在最高点的速度最大
B．1轨迹的物体所受重力的冲量最大
C．2轨迹的物体速度变化率最小
D．3轨迹的物体在空中飞行时间最长
7．投弹训练中，某战士从倾角为、长度为L的斜坡顶端，将手榴弹（图中用点表示）以某一初速度水平抛出，手榴弹恰好落到斜坡底端。重力加速度大小为g，取，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．手榴弹抛出时的初速度大小为
B．手榴弹抛出后在空中运动的时间为
C．手榴弹抛出后经时间，与斜坡间的距离最大
D．手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为
8．如图所示，地球绕与赤道面垂直的地轴由西向东匀速转动，O为地心。A点和C点位于赤道上，B点与C点位于同一条经线上。以地心O为参考系，记A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB和vC，向心加速度大小分别为aA、aB和aC，绕地轴转动的周期分别为TA、TB和TC，下列说法正确的是（ ）
A．vA＝vC＞vB B．TA＝TB＞TC
C．aA＝aC＞aB D．aA、aB和aC的方向均始终指向地心O
9．一质量为m的小球，以O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动。图甲是用轻绳连接小球，图乙是用轻杆连接小球，如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中小球过最高点的最小速度为
B．图乙中小球过最高点的最小速度为
C．图甲中小球过最高点时，轻绳对小球的作用力一定随速度的增大而增大
D．图乙中小球过最高点时，轻杆对小球的作用力一定随速度的增大而增大
10．（2022·辽宁·鞍山市矿山高级中学三模）“天问一号”火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。“天问一号”在近日点短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．两次点火喷射方向都与速度方向相同
B．两次点火之间的时间间隔为
C．“天问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度
D．“天问一号”在霍曼转移轨道上P点的加速度比在火星轨道上P点的加速度小
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．如图为跳台滑雪赛道简化模型，斜坡可视为倾角为的斜面，质量为m的运动员（可视为质点）从跳台处以速度v沿水平方向向右飞出，不计空气阻力。已知重力加速度为g，则运动员落在斜坡上时重力的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．摆动是生活中常见的运动形式。甲图轻杆一端可绕光滑轴O转动，另一端固定质量为m的小球a；乙图轻杆一端可绕光滑轴转动，杆的另一端和杆的中点处分别固定质量相等且均为m的小球b、c。甲乙两图中总杆长相等，两杆均从水平位置由静止释放，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．当轻杆摆动到竖直位置时，小球b、c做圆周运动的向心力大小相等
B．当各杆摆动到竖直位置时，小球a的速度大小等于小球b的速度大小
C．当轻杆摆动到竖直位置时，轻杆对a的作用力大于轻杆对b的作用力
D．从水平位置摆到竖直位置的过程中小球b、c间的轻杆对小球b做正功
3．如图所示。质量均为m的a、b两小球用不可伸长的长度均为L的轻质细绳悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏高竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球a运动到最高点时受到的绳子拉力为
B．小球a摆动到最低点时的速度大小为
C．小球b做圆周运动的速度大小为
D．小球b做圆周运动的周期为
4．如图为半径为R的半球形粗糙陶罐固定在水平转台上，随转台以相同角速度绕竖直轴转动，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐静止，此时小物块受到摩擦力恰好为零，它和O点的连线与对称轴OO′之间夹角为θ，重力加速度为g，下列选项正确的是（ ）
A．此时小物块的合力为mgsinθ
B．此时小物块的线速度为
C．此时转台的角速度为
D．保持小物块相对罐壁静止，且增大转台的角速度，小物块仍不受摩擦力
5．科学家于2017年首次直接探测到来自双中子星合并的引力波。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，在它们合并前的一段时间内，它们球心之间的距离为L，两中子星在相互引力的作用下，围绕二者连线上的某点O做匀速圆周运动，它们每秒钟绕O点转动n圈，已知引力常量为G。不考虑其他星体引力的影响，则（ ）
A．由于中子星1的轨道半径小于中子星2，中子星1受万有引力较大
B．两颗中子星做匀速圆周运动的速率之和为
C．两颗中子星的质量之积为
D．两颗中子星在缓慢靠近过程中，周期变大
6．我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人类探测月球的新篇章。若月球的质量是地球的、半径是地球的，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的倍，地球的第一宇宙速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”的发射速度大于地球第二宇宙速度
B．月球表面和地球表面的重力加速度大小之比为
C．“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为
D．月球的第一宇宙速度为
7．2022年6月5日，“神舟十四号”成功对接于天和核心舱径向端口，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进入核心舱开展相关工作。已知核心舱的运行轨道距地面高度h（约为400km），地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（ ）
A．航天员漂浮在核心舱中，处于平衡状态
B．地球的平均密度可表示为
C．核心舱轨道处的重力加速度大小为
D．核心舱的运行速度大小介于7.9km/s和11.2km/s之间
8．已知火星与地球的半径之比为1：2，火星与地球的质量之比为1：9，若分别在火星与地球表面将同一物体水平抛出，抛出点到星球表面的高度相同（远小于星球半径），在火星与在地球上抛出的初速度大小之比为2：3，则在火星上与地球上抛出的物体相比（均不计空气阻力）（ ）
A．物体所受重力之比为2：9
B．物体落地前瞬间重力的瞬时功率之比为8：27
C．物体在空中运动的时间之比为1：1
D．物体落地前瞬间的速度与水平方向的夹角大小相等
9．小明在操场上练球，把静止的足球斜向上踢出，第一次速度方向与水平方向夹角，第二次速度方向与水平方向夹角，，两次踢出时足球的速率相等，若不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．两次踢出足球在空中运动的时间可能相同
B．两次踢出足球离地面的最大高度一定不同
C．两次踢出足球的水平射程可能相同
D．两次踢出足球后到落地前速度变化量一定不同
10．如图所示，甲球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的A点，乙球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的B点时速度方向与水平地面的夹角为，与地面发生弹性碰撞，反弹后恰好也落在A点。两球质量均为。不计碰撞时间和空气阻力，则（ ）
A．由O点到A，甲、乙两球运动时间之比是
B．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是
C．甲、乙两球的水平初速度之比
D．乙球在B点碰撞前后的动量改变量大小为
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．如图所示，水平地面上有一个立方体P，一轻杆的下端用铰链与地面上O点相连，上端固定一小球Q并靠在P的左侧面上，用外力F使整个装置处于静止状态。现撤去F，当Q与P恰好分离时轻杆与地面有一夹角，不计所有摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．分离前小球的机械能守恒 B．分离时P、Q的速度大小相同
C．分离时Q的加速度为g D．分离后轻杆不受力
2．某同学根据打夯机（一种用于夯实路面的机械，多用于建设时对地基进行打平、夯实）原理制成了如图所示仪器，底座与支架连在一起，支架的上方有一转轴，轴上连有一根轻杆，杆的另一端固定一铁球，球转动半径为r，底座和支架的质量为M，铁球的质量为m，其余各部件的质量都忽略不计，忽略空气阻力和转轴摩擦力，重力加速度为g。铁球在最低点时给铁球一水平初速度v0，铁球在竖直平面内做圆周运动，底座始终处于静止状态，则（ ）
A．铁球在最低点时，底座对地面的压力大小为
B．铁球在最高点时，底座对地面的压力大小为
C．初速度的最大值为
D．底座与地面之间始终没有摩擦力
3．消防员用靠在一起口径相同的高压水枪甲、乙进行灭火，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，不计阻力，则（ ）
A．甲水枪喷出的水在空中运动的时间比乙的长
B．甲水枪喷出的水在最高点的速度比乙的小
C．相同时间内，甲、乙水枪喷出的水质量相同
D．甲水枪喷水的功率较大
4．关于下列四幅图片的表述中正确的是（ ）
A．图1是某同学在忠仑公园跑步时手机计步器记录的锻炼情况，数据中的50公里/小时指的是他1小时20分内运动的平均速度
B．图2是正在高速行驶的复兴号列车窗台上直立放置的一枚硬币，该硬币可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
C．图3是高山滑雪运动员正在倾斜赛道上高速下滑的场景，该运动员受到赛道提供的弹力方向为竖直向上
D．图4为“祝融”号火星车，由长征五号遥四运载火箭发射升空，火箭发射速度只要大于第一宇宙速度，就可以携带“祝融”号进入环绕火星的预定轨道
5．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体随地球自转做匀速圆周运动，b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径近似等于地球半径），c为地球的同步卫星，则以下说法中正确的是（ ）
A．a、b、c的向心加速度大小关系为ab＞ac＞aa
B．a、b、c的角速度大小关系为ωa>ωb>ωc
C．a、b、c的线速度大小关系为va
A．图乙的函数关系图像对应的方程式
B．图乙中的数值
C．当图乙中，的值为
D．当，图乙中，则平抛运动的时间为
7．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．若增大转速，腰带受到的合力变大
C．当θ稳定在37°时，配重的角速度为5rad/s
D．保持转速不变，将配重的质量更换为1kg时，则θ不变
8．巴西的无腿少年费利佩热·纳尼斯爱滑板运动，克服身体缺陷，成为玩极限滑板的高手，用滑板代替轮椅在轨道上不脱离而安全滑行。而360°绕圈滑行是每个滑板爱好者的终极挑战目标，费利佩也不例外，经过刻苦的训练，他终于挑战成功。他从一个环形轨道滑下，紧接着滑上半径为的竖直圆环形轨道，等效运动图如图所示，A点为最高点，B点为圆心等高处，忽略所有摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．在环形轨道最高点上运动时，费利佩受到的重力和环形轨道弹力的合力提供向心力
B．费利佩至少从高度静止滑下，才能挑战成功，完成圆周运动
C．无助力下，费利佩必须从大于高度静止滑下才能保障他不会脱离圆环形轨道，发生危险
D．若费利佩小于15m高度静止滑下就会脱离轨道而失败。
9．在火星表面上用探测器做了一次竖直方向的运动实验，探测器从火星表面先竖直向上做初速度为0的匀加速直线运动，内部一质量为m的物体受到竖直向上的支持力是其重力的1.8倍，关闭发动装置，探测器接着做竖直上抛运动到达最高点，最后自由落体回到火星表面。已知上升过程的最大速度为，与火星表面的最大距离为h，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在上升的过程中，先处于失重状态后处于超重状态
B．探测器在下降过程中的平均速度大小为
C．若火星的质量为M，则火星的半径为
D．若火星的半径为R，则火星的第一宇宙速度为
10．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为
C．小球从A处到达B处所用的时间为
D．小球从A处到达B处的位移为
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．（2022·广东·模拟预测）如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（），当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中（ ）
A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动
B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大
C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为
D．当时，滑块的速度大小为
2．四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动。下列各图中两球的位置关系可能正确的是（图中细绳与竖直方向的夹角α<θ<β）（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·四川省资中县球溪高级中学模拟预测）如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于最低点A，两轨道均被固定，一个质量为m的小球（可视为质点），从A点沿切线向左以某一初速度进入半圆轨道，恰好能通过半圆轨道的最高点M，然后落在四分之一圆轨道上的N点，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点间的高度差为
B．小球进入A点时的加速度大小为3g
C．小球从M点到N点的运动轨迹是一段圆弧
D．小球到达N点时的水平方向的分速度大于竖直方向的分速度
4．（2022·江苏·公道中学模拟预测）如图所示，A、B两小球质量均为m，A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧，B球穿过固定的光滑竖直长杆，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆的延长线过轨道圆心O。两球用轻质铰链与长为L（L>2R）的轻杆连接，连接两球的轻杆能随小球自由移动，某时刻小球A获得水平向左的初速度，沿着圆环恰能上升到P点。其中M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点，重力加速度为g（ ）
A．小球A的初动能为
B．当小球A到达P点时，其加速度大小一定为g
C．当小球A运动到N点时，A球与B球的速度大小之比为2：1
D．小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小
5．某同学设计了一个滑梯游戏装置，如图所示，一光滑轨道AO固定在水平桌面上，O点在桌面右侧边缘上。以O点为圆心的光滑圆弧轨道BD竖直固定在桌子的右侧，C点为圆弧轨道BD的中点。若宇航员利用该游戏装置分别在地球表面和火星表面进行模拟实验，将小球放在光滑轨道AO上某点由静止下滑，小球越过O点后飞出，落在光滑圆弧轨道BD上。忽略空气阻力，已知地球表面的重力加速度大小为g，火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。在地球表面或在火星表面上，下列说法正确的是（ ）
A．若小球恰能打到C点，则击中C点时的速度方向与圆弧面垂直
B．小球释放点越低，小球落到圆弧上时动能就越小
C．根据题目的条件可以得出火星表面的重力加速度大小
D．在地球和火星进行模拟实验时，若都从光滑轨道上同一位置释放小球，则小球将落在圆弧上的同一点
6．2021年12月30日00时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星九号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星是一颗地球同步轨道通信技术试验卫星，卫星不同部分运行的轨道半径不同，轨道半径不同的部分所受地球引力及向心力不同，假设卫星能在圆轨道上正常运行，且卫星是质量分布均匀的球体，则（ ）
A．卫星接近地球部分受到的引力小于所需的向心力
B．从卫星远离地球部分脱离的物体将做向心运动
C．卫星接近地球部分对远离地球部分有指向地心的作用力
D．卫星几何中心位置所处轨道高度略低于地球同步轨道高度
7．2021年7月22日上午8时我国首次公开了中国空间站核心舱组合体的运动轨道参数。现将其运行轨道简化为如图所示的绕地球O运动的椭圆轨道，地球位于椭圆的一个焦点上，其中A为近地点，B为远地点。假设每隔∆t时间记录一次核心舱的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，C、D、E在同一条直线上且CDAB，AB的距离为2a，CD的距离为2b，椭圆的面积公式为S=，则核心舱从C运动到B所需的最短时间为（ ）
A． B．
C． D．12∆t
8．如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为。现剪断细线P。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取。下列说法正确的是（ ）
A．剪断细线P前，弹簧形变量为
B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为
C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小
D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为
9．（2022·安徽马鞍山·三模）如图所示的水平圆盘上有一原长为l0的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止。现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，f为滑块与圆盘之间的摩擦力大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度至某一较大值的过程中，关于f与图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．以两天体A、B中心连线为底的等边三角形的第三个顶点被称为“三角拉格朗日点”，如果在该点有一颗质量远小于A、B的卫星C，则三者可以组成一个稳定的三星系统，如图所示。由于C对A、B的影响很小，故A、B又可视作双星系统绕连线上某定点P（未画出）做匀速圆周运动。已知天体A、B、C的质量分布均匀，且分别为m1、m2、m3，已知m1=2m2，两天体A、B中心间距为L，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．天体A做匀速圆周运动的轨道半径为
B．天体A、B所需要的向心力大小之比为2：1
C．卫星C所受合力恰好指向P点
D．卫星C的周期为
专题02 曲线运动与万有引力
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．如图所示，有一条宽为100m的河道，一小船从岸边的某点渡河，渡河过程中保持船头指向与河岸始终垂直。已知小船在静水中的速度大小为4m/s，水流速度大小为3m/s。下列说法正确的是（ ）
A．小船渡河过程中的位移大小为100m B．小船渡河的时间是25s
C．小船在河水中航行的轨迹是曲线 D．小船在河水中的速度是7m/s
2．高空坠物十分危险。我们可以根据坠物落地时的速度方向判断坠物是从哪层楼抛出的。假设从监控画面描绘出坠物落地时速度方向与水平地面成角，经测量，，落地点与楼房墙壁的水平距离为8m。已知楼房每层楼的高度为2.8m，假设坠物垂直于楼房墙壁表面水平抛出，不计空气阻力，g取，则以下说法正确的是（ ）
A．坠物在空中飞行的时间为1.5s
B．坠物初速度为2m/s
C．坠物可能来自6楼
D．坠物可能来自8楼
3．一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。要使船垂直河岸到达对岸，则（ ）
A．船应垂直河岸航行
B．船的航行方向应偏向上游一侧
C．船不可能沿直线到达对岸
D．河的宽度一定时，船垂直到对岸的时间是任意的
4．关于运动的合成与分解，下列说法不正确的是（ ）
A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的
B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法
C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动
D．任何形式的运动都可以用几个分运动替代
5．2022年8月4日，我国成功发射首颗陆地生态系统碳监测卫星“句芒号”。在卫星从发射到进入预定轨道的过程中，卫星所受地球引力大小F随它距地面的高度h变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．绕太阳运行的轨道为椭圆的莱蒙-泛星彗星C/2021F1于2022年4月6日到达近日点，与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。若忽略地球和慧星间的引力作用，当该彗星经过近日点时（ ）
A．与地球的线速度大小相等 B．与地球的加速度大小相等
C．与地球所受太阳引力大小相等 D．速度为其运行过程的最小值
7．2021年12月9日15：40宇航员王亚平在空间站再次进行太空授课。已知王亚平的质量为，空间站的质量为，空间站距离地球表面的高度为，地球的质量为，半径为，引力常量为，则王亚平随空间站做匀速圆周运动的加速度大小为（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（ ）
A．A球受到的支持力较大
B．A球与B球向心加速度大小相同
C．A球与B球线速度大小相同
D．A球运动的角速度较小
9．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t＝0时刻起，由坐标原点（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度－时间图像如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．0~2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B．2~4 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C．4 s末物体坐标为（4 m，4 m）
D．4 s末物体坐标为（6 m，2 m）
10．关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解正确的是（ ）
A．k是一个与太阳有关与行星无关的量
B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为a月，周期为T月，则
C．T表示行星运动的自转周期
D．T表示行星运动的公转周期
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．由于高度限制，车库出入口采用图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点，OP杆与PQ杆的长度均约为1m。在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，用时约为1s，则Q点的速度大小和加速度大小分别约为（ ）
A．0.5m/s B．1m/s
C．0.5m/s D．1m/s
2．如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是（ ）
A．乒乓球将保持原有的速度继续前进
B．乒乓球将偏离原有的运动路径，但不进入纸筒
C．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
3．在物理学的发展历程中一代又一代的物理学家不惧艰难，勇于探索，为物理学的发展做出了巨大的贡献。下列说法正确的是（ ）
A．亚里士多德认为力是改变物体运动状态的原因
B．伽利略的理想实验可以在实验室中完成
C．开普勒根据丹麦天文学家第谷的行星观测数据，总结出了万有引力定律
D．卡文迪什测出了万有引力常量，被誉为是第一个称出地球质量的人
4．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献。下列叙述符合物理学史实的是（ ）
A．胡克发现了弹簧弹力与弹簧形变量的关系
B．开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律
C．牛顿提出了万有引力定律，并通过实验测出了引力常量
D．伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律
5．2022年3月的“天宫课堂”上，航天员做了一个“手动离心机”， 该装置模型如图所示。快速摇转该装置完成了空间站中的水油分离实验。下列说法正确的是（ ）
A．水油分离是因为水和油在太空中完全失重而分离
B．水油分离是因为水的密度较大更容易离心而分离
C．在天宫中摇晃试管使水油混合，静置一小段时间后水油也能分离
D．若在地面上利用此装置进行实验，将无法实现水油分离
6．一战士正在训练投弹，他从斜坡上某处将手榴弹水平抛出，手榴弹落回斜坡上，如图所示。不计空气阻力。若从手榴弹刚被抛出时开始计时，手榴弹在t时刻落在斜坡上，则手榴弹离斜坡最远的时刻为（ ）
A．时刻 B．时刻 C．时刻 D．时刻
7．我国火星探测器“天问一号”成功由椭圆轨道1经P点变轨进入火星停泊轨道2，如图所示。P、Q分别为椭圆轨道1的近火点、远火点，P、Q到火星中心的距离分别为。关于探测器在两个轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．轨道1经过P点加速度大于轨道2在P的加速度
B．变轨时，在P点要点火使得探测器加速
C．轨道1经过P、Q两点加速度的比值为
D．轨道1经过P、Q两点速度的比值为
8．若将短道速滑运动员在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．武大靖转弯时速度的大小为
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角
D．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
9．如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达一竖直墙面时，速度与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
B．小球水平抛出时的初速度大小为
C．若小球初速度增大，则增大
D．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长
10．已知空间站绕地球作匀速圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程（宇航员看不见太阳），如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为，太阳光可作为平行光，空间站上的宇航员在A点测出对地球的张角为，下列说法正确的是（ ）
A．空间站轨道半径
B．空间站绕地球飞行的周期
C．若空间站的周期为T，空间站每次“日全食”过程的时间
D．若空间站的周期为T，一天内经历的“日全食”的次数
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．图为我国选手在北京冬奥会上进行U型场地技巧比赛的示意图。已知雪槽的长度为170米，宽度为2米，深度为7米。裁判根据运动员腾空高度、转体角度和抓板等动作打分。下列有关说法正确的是（ ）
A．观众欣赏运动员比赛时，运动员可视为质点
B．评判转体角度和抓板动作时，运动员不能视为质点
C．运动员在U型槽内运动时速度可能不变
D．运动员在U型槽内运动时加速度方向竖直向下
2．如图所示，在直角坐标系xOy中，某一过原点O的直线与x轴正方向的夹角为。某时刻，一个质点从坐标原点开始运动，沿x轴正方向的分运动是初速度为零，加速度为的匀加速直线运动，沿y轴正方向的分运动是速度为3m/s的匀速直线运动。已知，则质点经过该直线时的坐标为（O点除外）（ ）
A． B． C． D．
3．从中科院紫金山天文台获悉，该台新发现一颗已飞掠地球的近地小行星（编号2020FD2）。根据观测确定的轨道：近日点在水星轨道以内，远日点在木星轨道之木星地球水星外，小行星的半长轴远大于地球轨道半径，小于木星轨道半径。已知木星绕太阳公转的周期为11.86年，根据这些信息，可判断这颗小行星运动的周期最接近（ ）
A．60天 B．1年 C．7年 D．12年
4．2022年10月15日，遥感三十六号卫星发射成功！某遥感卫星的轨道为椭圆，、是椭圆的两个焦点，地球（图中没有画出）位于其中的一个焦点。a、b，c是椭圆上的三点，已知卫星从a经过b运动到c速率不断增大，且ab的长度与bc的长度相等，则卫星（ ）
A．所受地球的引力始终指向 B．所受地球的引力与向心力相等
C．从a到b与b到c的时间一定相等 D．由a经过b运动到c的加速度逐渐增大
5．神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式，于北京时间2022年6月5日17时42分，成功对接于中国空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约7小时。神舟十四号与天和核心舱的对接变轨过程简化如图所示，AB是椭圆轨道II的长轴。神舟十四号从圆轨道I先变轨到椭圆轨道II，再变轨到圆轨道III，并在圆轨道III上与运行的天和核心舱实施对接。下列说法正确的是（ ）
A．神舟十四号在变轨过程中机械能不变
B．可让神舟十四号先进入圆轨道III，然后加速追赶天和核心舱实现对接
C．无论在轨道II还是轨道III，神舟十四号在A点的加速度都相同
D．神舟十四号在椭圆轨道II上运行的周期与天和核心舱的运行周期相等
6．如图所示，质量不同的三个物体从水平地面上的A点以相同速率沿不同方向抛出，运动轨迹分别为图中的1、2、3，不计空气阻力。则三个物体从抛出到落地过程中（ ）
A．3轨迹的物体在最高点的速度最大
B．1轨迹的物体所受重力的冲量最大
C．2轨迹的物体速度变化率最小
D．3轨迹的物体在空中飞行时间最长
7．投弹训练中，某战士从倾角为、长度为L的斜坡顶端，将手榴弹（图中用点表示）以某一初速度水平抛出，手榴弹恰好落到斜坡底端。重力加速度大小为g，取，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．手榴弹抛出时的初速度大小为
B．手榴弹抛出后在空中运动的时间为
C．手榴弹抛出后经时间，与斜坡间的距离最大
D．手榴弹落到斜坡底端前瞬间的速度方向与水平方向的夹角为
8．如图所示，地球绕与赤道面垂直的地轴由西向东匀速转动，O为地心。A点和C点位于赤道上，B点与C点位于同一条经线上。以地心O为参考系，记A、B、C三点的线速度大小分别为vA、vB和vC，向心加速度大小分别为aA、aB和aC，绕地轴转动的周期分别为TA、TB和TC，下列说法正确的是（ ）
A．vA＝vC＞vB B．TA＝TB＞TC
C．aA＝aC＞aB D．aA、aB和aC的方向均始终指向地心O
9．一质量为m的小球，以O为圆心，在竖直面内做半径为R的圆周运动。图甲是用轻绳连接小球，图乙是用轻杆连接小球，如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．图甲中小球过最高点的最小速度为
B．图乙中小球过最高点的最小速度为
C．图甲中小球过最高点时，轻绳对小球的作用力一定随速度的增大而增大
D．图乙中小球过最高点时，轻杆对小球的作用力一定随速度的增大而增大
10．（2022·辽宁·鞍山市矿山高级中学三模）“天问一号”火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近日点M和远日点P分别与地球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。“天问一号”在近日点短暂点火后进入霍曼转移轨道，接着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G，太阳质量为m，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R，地球、火星、“天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．两次点火喷射方向都与速度方向相同
B．两次点火之间的时间间隔为
C．“天问一号”在地球轨道上的线速度大于在火星轨道上的线速度
D．“天问一号”在霍曼转移轨道上P点的加速度比在火星轨道上P点的加速度小
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．如图为跳台滑雪赛道简化模型，斜坡可视为倾角为的斜面，质量为m的运动员（可视为质点）从跳台处以速度v沿水平方向向右飞出，不计空气阻力。已知重力加速度为g，则运动员落在斜坡上时重力的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．摆动是生活中常见的运动形式。甲图轻杆一端可绕光滑轴O转动，另一端固定质量为m的小球a；乙图轻杆一端可绕光滑轴转动，杆的另一端和杆的中点处分别固定质量相等且均为m的小球b、c。甲乙两图中总杆长相等，两杆均从水平位置由静止释放，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．当轻杆摆动到竖直位置时，小球b、c做圆周运动的向心力大小相等
B．当各杆摆动到竖直位置时，小球a的速度大小等于小球b的速度大小
C．当轻杆摆动到竖直位置时，轻杆对a的作用力大于轻杆对b的作用力
D．从水平位置摆到竖直位置的过程中小球b、c间的轻杆对小球b做正功
3．如图所示。质量均为m的a、b两小球用不可伸长的长度均为L的轻质细绳悬挂起来，使小球a在竖直平面内来回摆动，小球b在水平面内做匀速圆周运动，连接小球b的绳子与竖直方向的夹角和小球a摆动时绳子偏高竖直方向的最大夹角都为θ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球a运动到最高点时受到的绳子拉力为
B．小球a摆动到最低点时的速度大小为
C．小球b做圆周运动的速度大小为
D．小球b做圆周运动的周期为
4．如图为半径为R的半球形粗糙陶罐固定在水平转台上，随转台以相同角速度绕竖直轴转动，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合，质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后小物块随陶罐一起转动且相对罐静止，此时小物块受到摩擦力恰好为零，它和O点的连线与对称轴OO′之间夹角为θ，重力加速度为g，下列选项正确的是（ ）
A．此时小物块的合力为mgsinθ
B．此时小物块的线速度为
C．此时转台的角速度为
D．保持小物块相对罐壁静止，且增大转台的角速度，小物块仍不受摩擦力
5．科学家于2017年首次直接探测到来自双中子星合并的引力波。将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，在它们合并前的一段时间内，它们球心之间的距离为L，两中子星在相互引力的作用下，围绕二者连线上的某点O做匀速圆周运动，它们每秒钟绕O点转动n圈，已知引力常量为G。不考虑其他星体引力的影响，则（ ）
A．由于中子星1的轨道半径小于中子星2，中子星1受万有引力较大
B．两颗中子星做匀速圆周运动的速率之和为
C．两颗中子星的质量之积为
D．两颗中子星在缓慢靠近过程中，周期变大
6．我国成功发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面着陆，开启了人类探测月球的新篇章。若月球的质量是地球的、半径是地球的，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的倍，地球的第一宇宙速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥四号”的发射速度大于地球第二宇宙速度
B．月球表面和地球表面的重力加速度大小之比为
C．“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为
D．月球的第一宇宙速度为
7．2022年6月5日，“神舟十四号”成功对接于天和核心舱径向端口，航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进入核心舱开展相关工作。已知核心舱的运行轨道距地面高度h（约为400km），地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略地球自转的影响，下列说法正确的是（ ）
A．航天员漂浮在核心舱中，处于平衡状态
B．地球的平均密度可表示为
C．核心舱轨道处的重力加速度大小为
D．核心舱的运行速度大小介于7.9km/s和11.2km/s之间
8．已知火星与地球的半径之比为1：2，火星与地球的质量之比为1：9，若分别在火星与地球表面将同一物体水平抛出，抛出点到星球表面的高度相同（远小于星球半径），在火星与在地球上抛出的初速度大小之比为2：3，则在火星上与地球上抛出的物体相比（均不计空气阻力）（ ）
A．物体所受重力之比为2：9
B．物体落地前瞬间重力的瞬时功率之比为8：27
C．物体在空中运动的时间之比为1：1
D．物体落地前瞬间的速度与水平方向的夹角大小相等
9．小明在操场上练球，把静止的足球斜向上踢出，第一次速度方向与水平方向夹角，第二次速度方向与水平方向夹角，，两次踢出时足球的速率相等，若不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．两次踢出足球在空中运动的时间可能相同
B．两次踢出足球离地面的最大高度一定不同
C．两次踢出足球的水平射程可能相同
D．两次踢出足球后到落地前速度变化量一定不同
10．如图所示，甲球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的A点，乙球从O点以水平速度飞出，落在水平地面上的B点时速度方向与水平地面的夹角为，与地面发生弹性碰撞，反弹后恰好也落在A点。两球质量均为。不计碰撞时间和空气阻力，则（ ）
A．由O点到A，甲、乙两球运动时间之比是
B．OA两点的水平距离与OB两点的水平距离之比是
C．甲、乙两球的水平初速度之比
D．乙球在B点碰撞前后的动量改变量大小为
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．如图所示，水平地面上有一个立方体P，一轻杆的下端用铰链与地面上O点相连，上端固定一小球Q并靠在P的左侧面上，用外力F使整个装置处于静止状态。现撤去F，当Q与P恰好分离时轻杆与地面有一夹角，不计所有摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是（ ）
A．分离前小球的机械能守恒 B．分离时P、Q的速度大小相同
C．分离时Q的加速度为g D．分离后轻杆不受力
2．某同学根据打夯机（一种用于夯实路面的机械，多用于建设时对地基进行打平、夯实）原理制成了如图所示仪器，底座与支架连在一起，支架的上方有一转轴，轴上连有一根轻杆，杆的另一端固定一铁球，球转动半径为r，底座和支架的质量为M，铁球的质量为m，其余各部件的质量都忽略不计，忽略空气阻力和转轴摩擦力，重力加速度为g。铁球在最低点时给铁球一水平初速度v0，铁球在竖直平面内做圆周运动，底座始终处于静止状态，则（ ）
A．铁球在最低点时，底座对地面的压力大小为
B．铁球在最高点时，底座对地面的压力大小为
C．初速度的最大值为
D．底座与地面之间始终没有摩擦力
3．消防员用靠在一起口径相同的高压水枪甲、乙进行灭火，所喷出的水在空中运动的轨迹如图所示，不计阻力，则（ ）
A．甲水枪喷出的水在空中运动的时间比乙的长
B．甲水枪喷出的水在最高点的速度比乙的小
C．相同时间内，甲、乙水枪喷出的水质量相同
D．甲水枪喷水的功率较大
4．关于下列四幅图片的表述中正确的是（ ）
A．图1是某同学在忠仑公园跑步时手机计步器记录的锻炼情况，数据中的50公里/小时指的是他1小时20分内运动的平均速度
B．图2是正在高速行驶的复兴号列车窗台上直立放置的一枚硬币，该硬币可能受到与列车行驶方向相同的摩擦力作用
C．图3是高山滑雪运动员正在倾斜赛道上高速下滑的场景，该运动员受到赛道提供的弹力方向为竖直向上
D．图4为“祝融”号火星车，由长征五号遥四运载火箭发射升空，火箭发射速度只要大于第一宇宙速度，就可以携带“祝融”号进入环绕火星的预定轨道
5．如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体随地球自转做匀速圆周运动，b为在地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径近似等于地球半径），c为地球的同步卫星，则以下说法中正确的是（ ）
A．a、b、c的向心加速度大小关系为ab＞ac＞aa
B．a、b、c的角速度大小关系为ωa>ωb>ωc
C．a、b、c的线速度大小关系为va
A．图乙的函数关系图像对应的方程式
B．图乙中的数值
C．当图乙中，的值为
D．当，图乙中，则平抛运动的时间为
7．智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱，如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示，可视为质点的配重质量为0.5kg，绳长为0.5m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.2m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程中腰带可看成不动，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．匀速转动时，配重受到的合力恒定不变
B．若增大转速，腰带受到的合力变大
C．当θ稳定在37°时，配重的角速度为5rad/s
D．保持转速不变，将配重的质量更换为1kg时，则θ不变
8．巴西的无腿少年费利佩热·纳尼斯爱滑板运动，克服身体缺陷，成为玩极限滑板的高手，用滑板代替轮椅在轨道上不脱离而安全滑行。而360°绕圈滑行是每个滑板爱好者的终极挑战目标，费利佩也不例外，经过刻苦的训练，他终于挑战成功。他从一个环形轨道滑下，紧接着滑上半径为的竖直圆环形轨道，等效运动图如图所示，A点为最高点，B点为圆心等高处，忽略所有摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．在环形轨道最高点上运动时，费利佩受到的重力和环形轨道弹力的合力提供向心力
B．费利佩至少从高度静止滑下，才能挑战成功，完成圆周运动
C．无助力下，费利佩必须从大于高度静止滑下才能保障他不会脱离圆环形轨道，发生危险
D．若费利佩小于15m高度静止滑下就会脱离轨道而失败。
9．在火星表面上用探测器做了一次竖直方向的运动实验，探测器从火星表面先竖直向上做初速度为0的匀加速直线运动，内部一质量为m的物体受到竖直向上的支持力是其重力的1.8倍，关闭发动装置，探测器接着做竖直上抛运动到达最高点，最后自由落体回到火星表面。已知上升过程的最大速度为，与火星表面的最大距离为h，万有引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在上升的过程中，先处于失重状态后处于超重状态
B．探测器在下降过程中的平均速度大小为
C．若火星的质量为M，则火星的半径为
D．若火星的半径为R，则火星的第一宇宙速度为
10．一足够大且光滑的矩形斜面，倾角为，高为h，现有一小球在A处沿平行于底边的初速度滑上斜面，最后从B处离开斜面。已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球的运动轨迹为抛物线
B．小球的加速度为
C．小球从A处到达B处所用的时间为
D．小球从A处到达B处的位移为
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．（2022·广东·模拟预测）如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（），当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中（ ）
A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动
B．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大
C．当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为
D．当时，滑块的速度大小为
2．四个拨浪鼓上分别系有长度不等的两根细绳，绳一端系着小球，另一端固定在关于手柄对称的鼓沿上。现使鼓绕竖直放置的手柄匀速转动，两小球在水平面内做周期相同的圆周运动。下列各图中两球的位置关系可能正确的是（图中细绳与竖直方向的夹角α<θ<β）（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022·四川省资中县球溪高级中学模拟预测）如图所示，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于最低点A，两轨道均被固定，一个质量为m的小球（可视为质点），从A点沿切线向左以某一初速度进入半圆轨道，恰好能通过半圆轨道的最高点M，然后落在四分之一圆轨道上的N点，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
A．M、N两点间的高度差为
B．小球进入A点时的加速度大小为3g
C．小球从M点到N点的运动轨迹是一段圆弧
D．小球到达N点时的水平方向的分速度大于竖直方向的分速度
4．（2022·江苏·公道中学模拟预测）如图所示，A、B两小球质量均为m，A球位于半径为R的竖直光滑圆轨道内侧，B球穿过固定的光滑竖直长杆，杆和圆轨道在同一竖直平面内，杆的延长线过轨道圆心O。两球用轻质铰链与长为L（L>2R）的轻杆连接，连接两球的轻杆能随小球自由移动，某时刻小球A获得水平向左的初速度，沿着圆环恰能上升到P点。其中M、N、P三点分别为圆轨道上最低点、圆心的等高点和最高点，重力加速度为g（ ）
A．小球A的初动能为
B．当小球A到达P点时，其加速度大小一定为g
C．当小球A运动到N点时，A球与B球的速度大小之比为2：1
D．小球A从M点运动到P点过程中，B球速度先增大后减小
5．某同学设计了一个滑梯游戏装置，如图所示，一光滑轨道AO固定在水平桌面上，O点在桌面右侧边缘上。以O点为圆心的光滑圆弧轨道BD竖直固定在桌子的右侧，C点为圆弧轨道BD的中点。若宇航员利用该游戏装置分别在地球表面和火星表面进行模拟实验，将小球放在光滑轨道AO上某点由静止下滑，小球越过O点后飞出，落在光滑圆弧轨道BD上。忽略空气阻力，已知地球表面的重力加速度大小为g，火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的。在地球表面或在火星表面上，下列说法正确的是（ ）
A．若小球恰能打到C点，则击中C点时的速度方向与圆弧面垂直
B．小球释放点越低，小球落到圆弧上时动能就越小
C．根据题目的条件可以得出火星表面的重力加速度大小
D．在地球和火星进行模拟实验时，若都从光滑轨道上同一位置释放小球，则小球将落在圆弧上的同一点
6．2021年12月30日00时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将通信技术试验卫星九号发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。该卫星是一颗地球同步轨道通信技术试验卫星，卫星不同部分运行的轨道半径不同，轨道半径不同的部分所受地球引力及向心力不同，假设卫星能在圆轨道上正常运行，且卫星是质量分布均匀的球体，则（ ）
A．卫星接近地球部分受到的引力小于所需的向心力
B．从卫星远离地球部分脱离的物体将做向心运动
C．卫星接近地球部分对远离地球部分有指向地心的作用力
D．卫星几何中心位置所处轨道高度略低于地球同步轨道高度
7．2021年7月22日上午8时我国首次公开了中国空间站核心舱组合体的运动轨道参数。现将其运行轨道简化为如图所示的绕地球O运动的椭圆轨道，地球位于椭圆的一个焦点上，其中A为近地点，B为远地点。假设每隔∆t时间记录一次核心舱的位置，记录点如图所示，已知E为椭圆轨道的中心，C、D、E在同一条直线上且CDAB，AB的距离为2a，CD的距离为2b，椭圆的面积公式为S=，则核心舱从C运动到B所需的最短时间为（ ）
A． B．
C． D．12∆t
8．如图所示，水平轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a和b，拴接小球的细线P、Q固定在天花板上，两球静止，两细线与水平方向的夹角均为。现剪断细线P。弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，取。下列说法正确的是（ ）
A．剪断细线P前，弹簧形变量为
B．剪断细线P的瞬间，小球b的加速度大小为
C．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，细线P的拉力变小
D．剪断与a球连接处的弹簧的瞬间，小球a的加速度大小为
9．（2022·安徽马鞍山·三模）如图所示的水平圆盘上有一原长为l0的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心处，另一端与质量为m的滑块相连，滑块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，初始时，滑块与圆心之间的距离为l且保持静止。现使圆盘绕过圆心的竖直轴转动，f为滑块与圆盘之间的摩擦力大小，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从零开始逐渐增大圆盘角速度至某一较大值的过程中，关于f与图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．以两天体A、B中心连线为底的等边三角形的第三个顶点被称为“三角拉格朗日点”，如果在该点有一颗质量远小于A、B的卫星C，则三者可以组成一个稳定的三星系统，如图所示。由于C对A、B的影响很小，故A、B又可视作双星系统绕连线上某定点P（未画出）做匀速圆周运动。已知天体A、B、C的质量分布均匀，且分别为m1、m2、m3，已知m1=2m2，两天体A、B中心间距为L，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．天体A做匀速圆周运动的轨道半径为
B．天体A、B所需要的向心力大小之比为2：1
C．卫星C所受合力恰好指向P点
D．卫星C的周期为
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