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专题01 直线运动与牛顿运动定律【选择题组】-2023年高考物理分题型多维刷题练（原卷版+解析版）
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专题01 直线运动与牛顿运动定律
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．2020年8月20日上午9：00某中学2020级高一新生军训会操表演在校大操场隆重举行。下列各个说法中，正确的是（ ）
A．“上午9：00”，指时间间隔
B．各班级方阵沿操场一周，其位移就是路程
C．裁判在会操表演打分中，可以把整个方阵队伍看做质点
D．裁判在会操表演打分中，不能将队伍中某同学看做质点
【答案】D
【详解】A．“上午9：00”，指时刻，故A错误；B．各班级方阵沿操场一周，其位移为零，路程不为零，故B错误；C．裁判在会操表演打分中，要考虑同学的姿势，不能将整个方阵队伍看做质点，故C错误；D．裁判在会操表演打分中，需要考虑同学姿势，不能将队伍中某同学看做质点，故D正确。故选D。
2．某同学登山时，发现悬崖下方有一块平地，该同学将一块石头从悬崖边上由静止释放，后听到石头砸到平地的声音，忽略空气阻力和声音传播所用的时间，重力加速度取，则释放石头处离平地的高度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据
解得
故选C。
3．如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一物块，静止时弹簧长度为。在物块下方又悬挂了一个同样的物块，静止后弹簧的长度为x（弹簧未超过弹性限度），求弹簧的原长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设物块的质量为m，弹簧原长为l，由胡可定律可得，弹簧弹力的大小为
解得
故选C。
4．如图所示，一个与水平方向夹角为的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．当传输带逆时针转动时，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上
B．当传输带顺时针转动时，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上
C．如果传送带不运动，物块可能不受摩擦力作用
D．无论传送带怎样运动，物块受到的摩擦力方向都沿斜面向上
【答案】B
【详解】AD．当传输带逆时针转动时，物块相对于传送带向上滑动，则物块受到的摩擦力方向沿斜面向下，故AD错误；B．当传输带顺时针转动时，物块相对于传送带向下滑动，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，故B正确；C．如果传送带不运动，物块相对于传送带有向下滑动的趋势，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，故C错误；故选B。
5．如图所示，人准备秤量体重。体重计里的压力传感器能够测量人体的重力，是因为人静止在体重计上时（ ）
A．人对体重计的压力与人的重力是同一个力
B．人对体重计的压力与人的重力是一对平衡力
C．人对体重计的压力与人的重力是一对相互作用力
D．压力与支持力是一对相互作用力，支持力与重力又是一对平衡力
【答案】D
【详解】人静止在体重计上时，人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对相互作用力，而支持力与重力又是一对平衡力，因此体重计里的压力传感器能够测量人体的重力。故选D。
6．从地面竖直向上抛出一小球，小球受大小恒定的空气阻力作用，其动能随运动路程的变化如图所示，重力加速度。则（ ）
A．小球受到的阻力大小为 B．小球向上运动时加速度大小为
C．小球的初速度的大小为 D．当小球的运动路程为时，机械能损失了
【答案】B
【详解】A．由图像斜率的绝对值表示合力，上升阶段：
下降阶段：
联立解得
A错误；B．物体向上运动时由牛顿第二定律可知
代入数据得
B正确；C．由图可知
C错误；
D．当小球的运动路程为时，损失的机械能与克服阻力做的功相等
D错误。故选B。
7．（2022·四川雅安·模拟）许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是（ ）
A．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“假设法”
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”
C．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法”
D．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这种方法被称为“放大法”
【答案】B
【详解】A．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“控制变量法”，A错误；B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”，B正确；C．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，C错误；D．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，是思维方法的一种“升华”，这种研究方法称之为“合理外推”，D错误。故选B。
8．下列对于运动基本概念的描述正确的是（ ）
A．微信支付交易记录中有一单的转账时间为“2021-01-01 19：49：34”，这里的时间指时刻
B．“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程为零
C．“复兴号”列车在京沪高铁线运行最高时速可达50公里，这里的时速指平均速率
D．高架桥启用的“区间测速”系统，测的是汽车沿高架桥绕行的平均速率
【答案】AD
【详解】A．微信支付交易记录中有一单的转账时间为“2021－01－01 19：49：34”，这里的时间指时刻，故A正确；B．“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的位移为零，路程不为零，故B错误；C．“复兴号”列车在京沪高铁线运行最高时速可达50公里，这里的时速指瞬时速率，故C错误；D．“区间测速”测量的是某一过程的速度，是路程与时间的比值，为平均速率，故D正确。故选AD。
9．热气球是利用加热的空气产生浮力的气球。高空某热气球漏气，工作人员及时将其堵住后发现热气球在竖直向下做匀加速直线运动，10s内热气球的速度由增加到，工作人员立即抛出一些压舱物后，发现热气球又开始竖直向下做匀减速直线运动，又过了10s，热气球的速度刚好为零。下列说法正确的是（ ）
A．热气球做匀加速运动时的加速度大小为，方向竖直向下
B．热气球做匀减速运动时的加速度大小为，方向竖直向上
C．热气球做匀加速运动时的加速度大小为，方向竖直向下
D．热气球做匀减速运动时的加速度大小为，方向竖直向上
【答案】CD
【详解】AC．热气球在竖直向下做匀加速直线运动，10s内热气球的速度由增加到，则由运动学公式得
方向竖直向下，故A错误，C正确；BD．工作人员立即抛出一些压舱物后，发现热气球又开始竖直向下做匀减速直线运动，又过了10s，热气球的速度刚好为零，则由运动学公式得
方向竖直向上，故B错误，D正确。故选CD。
10．如图所示，质量为2kg的物块，恰好能沿倾角为的木板匀速下滑。现将该木板水平固定在地面上，物块在与水平面夹角为斜向下的推力作用下，恰好能沿水平方向匀速运动，重力加速度g取，，。则（ ）
A．物块与木板间的动摩擦因数为0.75 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.25
C．推力F大小为 D．推力F大小为
【答案】AC
【详解】AB．恰好能沿倾角为的木板匀速下滑，对物块受力分析得
解得
故A正确，B错误；CD．物块在推力作用下匀速直线运动，对物块受力分析得
解得
故C正确，D错误。故选AC。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．图为我国选手在北京冬奥会上进行U型场地技巧比赛的示意图。已知雪槽的长度为170米，宽度为2米，深度为7米。裁判根据运动员腾空高度、转体角度和抓板等动作打分。下列有关说法正确的是（ ）
A．观众欣赏运动员比赛时，运动员可视为质点
B．评判转体角度和抓板动作时，运动员不能视为质点
C．运动员在U型槽内运动时速度可能不变
D．运动员在U型槽内运动时加速度方向竖直向下
【答案】B
【详解】A．观众欣赏运动员比赛时，不能忽略运动员的动作，所以不能忽略运动员的形状，即不能把运动员视为质点，故A错误；B．评判转体角度和抓板动作时，不能忽略运动员的动作，所以不能忽略运动员的形状，运动员不能视为质点，故B正确；CD．运动员在U型槽内做曲线运动，速度方向发生变化，加速度方向指向凹侧，加速度方向也在发生变化，故CD错误。故选B。
2．警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的图像如图所示，则时间内，下列说法正确的是（ ）
A．A车的加速度为 B．末A车速度为
C．在末A车追上B车 D．两车相距最远为
【答案】D
【详解】A．由斜率读出A车的加速度为
故A错误；B．由速度时间公式可得3s末A车速度为
故B错误；C．2s末两车速度相同，由“面积”得到B车的位移大于A车的位移，2s末A车还没有追上B车，故C错误；D．在2s前，B车的速度大于A车的速度，两车距离增大，在2s后A车的速度大于B车的速度，两车的距离减小，因此在2s末时刻，两车速度相等时，两车的距离最大，由图中“面积”差读出两车相距最远为5m，故D正确。故选D。
3．高空抛物威胁到人们“头顶安全”，若一物体从7楼由静止落下，不计空气阻力，则（ ）
A．物体大约经落地
B．物体落地时的速度大小约
C．物体通过第5层楼的时间大于通过第3层楼的时间
D．物体下落过程中在最后1s内的平均速度大小约为
【答案】C
【详解】A．从7楼落地的高度约为20m，由
落地时间为
A错误；B．落地时的速度大小约为
B错误；C．物体做自由落体运动，速度逐渐增大。相同下落高度，速度越大时间越短。第5层在第3层上方，故通过第5层楼的时间大于通过第3层楼的时间，C正确；D．物体下落1s时的速度大小为
最后1s内的平均速度约为
D错误。故选C。
4．如图所示，竖直墙面1与斜面2之间的夹角为，木棒的一端支在光滑的墙面1上，另一端放置在光滑的斜面2上而处于静止状态，已知斜面2对木棒的支持力为F，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．木棒受到三个力（或延长线）可能不交于同一点
B．木棒的质量为
C．墙面1对木棒的支持力大小为
D．若木棒与墙面1的夹角为（锐角），则斜面2对木棒的支持力与木棒之间的夹角为
【答案】C
【详解】A．对木棒进行受力分析，如图所示，根据共点力平衡原理、木棒受到三个力（或延长线）一定交于同一点，A错误；
BC．由几何关系可得，斜面2对木棒的支持力F与墙面1对木棒的支持力之间的夹角为，由力的合成与分解有
，
解得
，
B错误C正确；
D．斜面2对木棒的支持力F与斜面垂直，若木棒与墙面1的夹角为（锐角），由几何关系可得，斜面2对木棒的支持力F与木棒之间的夹角为
D错误。故选C。
5．（2022·四川绵阳·一模）如图所示，一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮，将置于两斜面上质量分别为、的物体A和物体B连接起来，两物体与斜面之间的动摩擦因数均为，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，两斜面的倾角分别为、。由静止释放A、B后，A、B均相对于斜面静止，则的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对AB进行受力分析可知，当A的质量大于B的质量的情况下，在将要开始滑动的瞬间有
解得
当A的质量小于B的质量的情况下，在将要开始滑动的瞬间有
解得
故由静止释放A、B后，A、B均相对于斜面静止，的取值范围为
故选A。
6．如图所示，A球和天花板之间用轻细线相连，A球和B球之间用轻弹簧相连，整个系统保持静止。两个质量均为m的小球，现突然迅速剪断轻绳，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用和表示，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【详解】剪断细线之前，细绳的拉力为T=2mg，弹簧的弹力为mg；剪断细绳的瞬时，弹簧的弹力不变，则此时球B受力不变，则合力仍为零，加速度为零，即
球A受合力为F=2mg，则加速度为
故选D。
7．如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小为F=Mg的力替代重物M。进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（ ）
A．装置（a）中绳上张力Ta=0
B．装置（a）中物块m的加速度为g
C．装置（b）、（c）中物块m的加速度相同
D．装置（a）中绳上的张力Ta小于装置（b）中绳上的张力Tb
【答案】D
【详解】AB．对于装置（a），根据牛顿第二定律分别对两物体分析可得
Mg-Ta=Maa
Ta=maa
解得物块m的加速度大小为
绳上张力
故AB错误；C．对于装置（b），根据牛顿第二定律可得
Mg-Tb=Mab
Tb-f=mab
解得物块m的加速度大小为
对于装置（c），根据牛顿第二定律可得
Mg-f=mac
解得物块m的加速度大小为
故C错误；D．绳上张力
故D正确。故选D。
8．2022年9月27日，“鲲龙”AG600M灭火机以全新消防涂装在湖北荆门漳河机场成功完成12吨投汲水试验。“鲲龙”AG600M灭火机在水面高速滑行15秒完成12吨汲水，随即腾空而起。假设“鲲龙”AG600M灭火机在水平面上汲水的过程中做初速度为10m/s、加速度为的匀加速直线运动，则（ ）
A．“鲲龙”AG600M灭火机在第10s末的速度大小为20m/s
B．“鲲龙”AG600M灭火机前10s通过的总位移为200m/s
C．“鲲龙”AG600M灭火机在15s内的平均速度为15m/s
D．“鲲龙”AG600M灭火机在15s内的中间位置的瞬时速度为
【答案】BD
【详解】A．“鲲龙”灭火机在第末的速度大小
故A错误；B．前10s通过的总位移
故B正确；
C．“鲲龙”灭火机在15s内的位移
则在15s内的平均速度
故C错误；
D．设“鲲龙”灭火机发生位移时的速度为，则根据
带入数据解得
故D正确。故选BD。
9．如图所示，将纸带的一端压在装满水的饮料瓶底下，第一次用手抽出纸带，可以看到瓶子移动一段距离。第二次拉紧纸带，用手指向下快速击打纸带，纸带从瓶底抽出，饮料瓶几乎没有移动，第二次瓶子几乎没有移动的原因是（ ）
A．第二次瓶子受到纸带摩擦力更小
B．第二次瓶子受到纸带摩擦力的冲量更小
C．第二次瓶子的惯性更大
D．第二次瓶子加速过程的动量变化量更小
【答案】BD
【详解】A．两次抽出纸带过程中，瓶子都受到纸带的滑动摩擦力，且瓶子和纸带间弹力大小都等于瓶子和水的重力大小，根据可知两次摩擦力大小相等，故A错误；
C．物体的惯性只和质量有关，与运动状态无关，第二次瓶子的惯性不变，故C错误；
BD．第二次纸带被快速抽出，瓶子受到纸带摩擦力的作用时间更小，而摩擦力大小不变，则根据可知摩擦力的冲量更小，再根据动量定理可知第二次瓶子加速过程的动量变化量更小，故BD正确。
故选BD。
10．如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧Q可能处于拉伸状态
B．轻绳P的弹力大小可能小于
C．剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡
D．剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为g
【答案】CD
【详解】AB．由于轻绳P竖直，且物块并未受到任何具有水平向左分量的力，所以弹簧Q的弹力为零，不可能处于拉伸状态，且轻绳P的弹力大小等于mg，故AB错误；C．由于轻弹簧对物块没有弹力，所以剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡，故C正确。D．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会突变，在此瞬间仍为零，物块只受到重力作用，根据牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为g，故D正确；故选CD。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．甲、乙两玩具车沿平直的轨道行驶的v—t图像如图所示，在时刻两玩具车在同一位置，下列说法正确的是（ ）
A．时刻乙在甲前方
B．时刻两车再次相遇
C．时间内，甲、乙两车的平均加速度相等
D．若时间内两车的平均速度相等，则时刻甲在乙前方
【答案】D
【详解】A．时间内，乙车的位移大于甲车的位移，故时刻甲在乙前方，距离为
A错误；
B．时间内，甲车速度一直大于乙车，甲车一直在前，甲车的位移大于乙车的位移，故在时刻两车并未相遇，B错误；C．时间内，甲、乙两车的速度变化量不相等，故这段时间的平均加速度不相等，C错误；D．若时间内两车的平均速度相等，时间内两车的位移相等，则时刻甲与乙的相对位置与时刻相同，故此时甲在乙前方，D正确。
故选D。
2．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为6m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为4m/s，到达C点时速度减为0，已知，下列说法正确的是（ ）
A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为5：4
B．小球在AB、BC段运动时间之比为4：5
C．小球经过BC中间位置时速度大小为2m/s
D．小球由A运动到C的平均速率为3.5m/s
【答案】A
【详解】A．对AB段，根据速度位移公式得
，
代入数据解得
，
得
故A正确；B．根据平均速度的推论知，AB段的时间
BC段运动的时间
解得
故B错误；C．BC段中间位置时的速度大小
故C错误；D．物体由A运动C的平均速率为
故D错误；故选A。
3．排球是人们最喜爱的运动之一。如图所示，运动员在原地向上做抛接球训练，排球在空中受到空气的阻力大小可视为不变，下列能反映排球上升和下落运动过程的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．上升阶段，排球在空中受到空气的阻力与重力方向相同，合力较大，下落阶段，排球在空中受到空气的阻力与重力方向相反，合力较小，故上升阶段的加速度比下落阶段的要大，方向相同，故A错误，B正确；
CD．由可知，上升所需的时间短，下落所需的时间稍长，且上升和下落运动方向相反，落回抛球点时，速度比抛出时稍小，故C、D错误。
故选B。
4．小球A自离地面高为h的P点由静止释放，同时小球B在地面竖直向上抛出，两球相遇时（到达同一高度时），小球B向上速度大小是小球A速度大小的2倍，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则小球B抛出的初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设到达同一高度时用时为，根据题意有
解得
根据速度关系有
解得
故选C。
5．如图所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角，a、b始终处于静止状态，不计a与各接触面的摩擦，b的质量很小。则（ ）
A．斜面对a的弹力变大 B．斜面对a的弹力先变大后变小
C．b对a的弹力逐渐变大 D．b对a的弹力不变
【答案】A
【详解】以圆柱形工件为研究对象，受到重力mg、b对a的弹力T、斜面对a的支持力N，设圆心连线与斜面的夹角为，如图所示
根据几何关系得
沿斜面方向根据平衡条件可得
解得
垂直于斜面方向根据平衡条件可得
逐渐减小斜面倾角，则减小、增大，所以T减小、N增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．（2022·上海·模拟）如图，悬挂物体甲的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过光滑的定滑轮后悬挂乙物体。甲、乙质量相等，系统平衡时O点两侧的绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。若θ1＝，则θ2等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由于甲、乙两物体质量相等，则设它们的质量为m，对O点进行受力分析，下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg，左边绳子的拉力F，连接甲和连接乙的轻绳的合力沿角平分线方向，如图所示
因整体处于静止状态，故受力平衡，通过矢量的合成法则，结合几何关系则有
解得
故选B。
7．如图所示，四分之一圆弧轨道MN固定在竖直平面内，O为圆心，Q、O、N三点在同一竖直线上，OQ=ON。现将光滑平板（足够长）的下端P置于M处光滑平板上部架在Q点。横杆下端的位置可在轨道MN上调节，使得平板与竖直线间的夹角α可调节。将物块（视为质点）从Q点由静止释放，物块沿平板从Q 横杆点滑到P点的时间用t表示。若仅将α减小，则t将（ ）
A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【答案】A
【详解】对物块受力分析有竖直向下的重力mg，垂直于光滑平板的支持力，由牛顿第二定律
可得
从Q到P由运动学公式
由几何关系可得
解得
故与无关，QN为定值，所以减小，不变。
故选A。
8．甲车和乙车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动，两车在运动过程中的（速度平方－位移）图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙车运动18m后停车 B．两车同时到达6m处
C．乙车停止运动时两车间距为18m D．乙车停止运动时两车间距为6m
【答案】AC
【详解】设处甲乙的速度为，设乙速度的平方为4时，甲乙的位移为，由图可得方程
联立解得
A．根据
解得乙车运动的距离
故A正确；B．由图可知，前6m乙的速度一直大于甲的速度，可知乙先到达，故B错误；CD．乙车运动的时间
甲经过的距离
乙车停止运动时两车间距
故C正确，D错误。故选AC。
9．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板的加速度a的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【详解】水平面对木板的最大静摩擦力为
若，则
若长木板和物块二者之间发生相对滑动，对木板，水平方向受到两个摩擦力作用，根据牛顿第二定律有
解得
若长木板和物块二者之间不发生相对滑动，物块和木板一起运动，对木板和物块整体，有
解得
故选AD。
10．一根不可伸长的轻软细绳上端固定在列车的天花板上，其下端系一小球（可看作质点）。当列车以加速度a向左做匀加速直线运动时，细绳偏离竖直方向的摆角为θ，如图甲所示。观察发现，当加速度a不同时，θ亦不同，据此可以制作一个加速度计，如图乙所示，其中OA沿竖直方向、OE沿水平方向，OB、OC和OD为∠AOE的四等分线，对应的加速度分别为aB、aC、aD，取重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．该加速度计的量程为0~∞
B．aC＝g
C．aD＝3aB
D．
【答案】ABD
【详解】A．当加速度为0时，小球处于点A，对小球受力分析
解得
当时，加速度为，小球处于E，故量程为，故A正确；B．C点时，代入数据得
aC＝g
故B正确；
C．B点时，，D点时，解得
，
故
，
故C错误，D正确。故选ABD。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．（2022·河南·一模）第24届北京“冬奥会”于2022年2月4日由北京市和张家口市联合举办。在“冬奥会”冰上项目中，冰壶比赛是极具观赏性的一个项目。如图所示，在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的平均速度大小分别为v1和v2，则v1与v2之比为（ ）
A．：1 B．：1 C．（-1）:1 D．（-1）:1
【答案】A
【详解】设冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的时间分别为、，可以将冰壶视为做从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，则有
解得
所以
则
v1：v2=：1
故选A。
2．甲、乙两个质点沿着同一直线运动，其中质点甲做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀加速直线运动，它们的位置x随时间t变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲的速度大小为 B．时刻，乙的速度大小为
C．时刻，两质点之间的距离为 D．两质点相遇时，乙的速度大小为
【答案】C
【详解】A．图像斜率表示速度，则甲的速度大小为
故A错误；BD．根据
可知
则时刻，两质点相遇，乙的速度大小为
故BD错误；
C．时刻，两质点位置
两质点之间的距离为
故C正确。故选C。
3．如图，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A环所受摩擦力大小不变 B．横杆对环的支持力变大
C．AC段绳与横杆的夹角变小 D．物体C的高度不变
【答案】A
【详解】圆环A缓慢向右移动一段距离，重物C受重力和两侧绳子的拉力，始终平衡，拉力和重力大小都不变，根据平衡条件，动滑轮两侧绳子夹角保持不变，滑轮的运动情况如图所示
所以重物C必定下降，重物B上升，栓接A的轻绳与水平方向夹角不变，杆对环的支持力也一定不变，A环所受摩擦力大小不变，故A正确，BCD错误。故选A。
4．小明和同学在海滩玩耍，把、、三个形状不规则的石块叠放在一起放在水平地面并保持静止，的上表面略倾斜，如图所示，关于物体受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．受到水平地面向左的摩擦力
B．对的支持力大小等于受到的重力大小
C．对的作用力方向竖直向上
D．对的支持力与对的压力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A．以a、b、c整体为研究对象，对其受力分析可知，c未受到水平地面给的摩擦力，故A错误；B．由于b的上表面略倾斜，对a进行受力分析可得，b对a的支持力沿着竖直方向分量的大小等于a受到的重力大小，故B错误；C．以a、b为整体，对整体受力分析可知，c对b的作用力方向竖直向上，故C正确；D．b对a的支持力与a对b的压力是作用力与反作用力关系，故D错误。故选C。
5．如图甲所示。游人半躺在滑草场专用的滑具里，从滑道的顶端由静止沿倾斜的滑道下滑，最后停在水平滑道上某一位置。图乙为整个滑道的简化示意图。设倾斜道的倾角为，高度为。滑具与倾斜滑道和水平滑道的动摩擦因数均为，重力加速度为，倾斜滑道和水平滑道平滑连接。下列说法正确的是（ ）
A．游人和滑具在倾斜轨道上的加速度为
B．游人和滑具滑到倾斜滑道底端时的速度大小为
C．游人和滑具在水平滑道上滑行的距离是
D．游人和滑具在倾斜滑道下滑时处于超重状态
【答案】C
【详解】A．设游人和滑具质量为m，对其受力分析可知，游人和滑具所受合外力为
则游人和滑具在倾斜轨道上的加速度为
故A错误；B．游人和滑具在倾斜轨道上做匀加速直线运动，由运动学公式可知
解得
故B错误；C．游人和滑具在水平滑道上滑行时，做匀减速直线运动，受力分析后，其加速度为
由运动学公式可知
解得
故C正确；D．游人和滑具在倾斜滑道下滑时有平行斜面向下的加速度，竖直方向有向下的分加速度，则处于失重状态，故D错误。故选C。
6．如图所示，在静止的足够长的传送带上，物块M以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，并沿如图中箭头所示顺时针方向以速度v转动起来，则传送带启动后（ ）
A．M最终会静止在传送带上 B．M过一会可能沿斜面向上运动
C．M的摩擦力方向可能会发生变化 D．M的速度大小和方向都不变
【答案】D
【详解】传送带静止时，物块匀速下滑，摩擦力为滑动摩擦力，传送带突然运动，但物块与传送带之间滑动摩擦力不变，即物块受力情况不变，继续保持原来的速度匀速直线运动。故选D。
7．如图所示，两个完全相同的薄木板固定在水平桌面上，薄木板的一端带滑轮，滑块A、B分别放置在左右木板上，连接两滑块的细线拉着一个动滑轮，动滑轮下面挂重物C，已知A、B、C的质量分别为m、2m、4m，木板上面的细线与木板平行，动滑轮两侧细线竖直平行，细线不可伸长，不计一切摩擦和动滑轮的质量，重力加速度为g，现将A、B、C三者同时由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．滑块A和B的速度大小始终相等
B．细线的拉力大小为0.6mg
C．滑块A的速度大于滑块C的速度
D．物块C的加速度小于滑块B的加速度
【答案】C
【详解】A．A、B由同一轻绳连接，绳中张力处处相等，A、B质量之比为，根据牛顿第二定律可知，A、B的加速度之比为，滑块A和B的速度大小始终为，A错误；
CD．由于轻绳不可伸长且根据滑轮组的关系可知
则加速度之比为
C正确，D错误；
B．设绳中张力为，则有
且
解得
B错误。故选C。
8．如图1所示，一光滑轨道由AB、BC和CD段组成。AB段倾角为θ，BC段水平。质量为m的滑块在顶端A处由静止滑下，经C点飞入空中，最终落在CD段上的E点。不计滑块经过B点的机械能损失和空气阻力，滑块加速度大小a随时间t变化的图像如图2所示，图中的物理量均为已知量，依据图中信息可求得（ ）
A． B．C、E两点的高度差
C．滑块在B点的速度大小为 D．滑块在E点时，重力瞬时功率为
【答案】CD
【详解】A．由图可知，在时间内滑块从A加速到B，则有，在时间内滑块从C到E做平抛运动，则有，联立可得
故A错误；
B．在时间内滑块从C到E做平抛运动，则有
故B错误；
C．在时间内滑块从A加速到B点，则有
故C正确；
D．在时间内滑块从C到E做平抛运动，在E点时竖直方向的速度为
则滑块在E点时，重力瞬时功率为
故D正确。故选CD。
9．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的右端上移到，绳子拉力不变
B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
【答案】AC
【详解】AB．如图所示，衣架钩是光滑的，则两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的；假设绳子的长度为x，两杆间距为L，绳子与水平θ，则
绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则角度不变；两个绳子的合力向上
由于夹角不变，所以绳子的拉力不变；选项A正确，B错误；
C．当杆向右移动后，根据，即L变大，绳长不变，所以θ角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，选项C正确；
D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，选项D错误。故选AC。
10．如图所示，一固定斜面倾角为30°，上表面光滑，斜面顶端固定一个光滑定滑轮。跨过定滑轮的轻质细线，一端竖直悬挂小球，另一端连接物块，细线的倾斜部分与斜面平行。用手按住物块。整个系统处于静止状态。小球的质量为，物块的质量为，重力加速度为。现突然松开按住物块的手，松手的瞬间，以下说法正确的是（ ）
A．小球的加速度大小为零
B．小球与物块的加速度大小相等
C．小球的加速度大小为
D．细线上的拉力大小为
【答案】BCD
【详解】B．由于两物体是通过轻质细线连接，物体的速度均沿细线方向，则小球与物块的加速度大小相等，B正确；
AC．对小球与物块进行分析有
解得
A错误，C正确；D．对小球进行分析有
结合上述解得
D正确。故选BCD。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为4m/s2
B．汽车A、B在x=4m处的速度大小为m/s
C．从开始到汽车A停止前，当xA=4m时A、B相距最远
D．从开始到汽车A停止前，当xB=4m时A、B相遇
【答案】B
【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移关系得
由图线可知图像的斜率等于2a，对汽车A，则有
解得
故A错误；B．汽车A、B在x=4m处的速度大小为v，由图可知，对于汽车A，有
得A的初速度为
由得
故B正确；D．由图发现，对于B车
解得
从开始到汽车A停止时，用时
此时B车的位移
故A车停止后，B车才追上A车，故当xB=6m时A、B相遇，故D错误；C．当两车速度相等时，AB相距最远，有
解得
此时
故C错误。故选B。
2．如图1所示，弹力带训练作为一种特殊的阻力训练，能有效增加肌肉力量。弹力带一端固定，另一端套在运动员腰部，运动员从弹力带原长O处出发沿直线远离O，位移x与运动速度v的关系如图2所示，则运动员从O点运动到x0的时间为（ ）
A．x0v0 B． C． D．
【答案】B
【详解】如下图所示，将位移x与运动速度v的关系图线与坐标轴围成的三角形的面积用竖线分割成n等份
当n趋于无穷大时，由微元法可知每个小四边形的面积近似等于矩形面积，根据
v=
可得
Δt=Δx
所以每个小四边形的面积等于发生该段位移所用的时间，将所有的四边形面积求和，可得运动员从O点运动到x0的时间为图像中所对应的三角形的面积，所以运动员从O点运动到x0的时间为
故选B。
3．水平粗糙地面上有两个质量和形状相同的物体A、B，A、B物体与地面的动摩擦因数分别为、且。将其组成如图甲、乙所示的结构，分别施加水平作用力、推动A、B物体沿水平方向做匀速运动，运动过程中A、B始终保持相对静止，不计其它摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．大小等于 B．大小小于
C．图甲中物体B可能不受摩擦力 D．图乙中物体A可能不受摩擦力
【答案】D
【详解】AB．设两物体接触面与水平地面的夹角为，甲乙图中A、B物体间的作用力分别为N1、N2，对甲图中两物体进行受力分析可得，对于A有
对B物体有
对乙图中两物体进行受力分析可得，对于A有
对B物体有
综合可得
由可知
故AB错误；C．由上述分析可知，对于图甲中，若B不受摩擦力作用，则B将做匀加速直线运动，故C错误；D．由上述分析可知，对于图乙中，当N2沿竖直方向的分量等于A的重力时，物体A可以不受摩擦力作用，此时F2大小等于物体B所受的摩擦力，故D正确。故选D。
4．质量为M的凹槽静止在光滑水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力一直减小
C．墙面对凹槽的压力一直减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】B
【详解】AB．对滑块受力分析，设F与水平方向的夹角为θ，由平衡条件有
支持力为
滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，故A错误，B正确；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，故C错误；
D．水平地面对凹槽的支持力为
则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误。
故选B。
5．如图所示，倾角为、质量为M的斜面体静止在水平地面上，把质量为m的物块放置在斜面上，给其一个沿斜面向下的推力F，使其沿斜面向下做加速运动，斜面体处于静止状态，且地面对斜面体的摩擦力为0，物块与斜面之间的动摩擦因数为定值，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面之间的动摩擦因数小于
B．物块的加速度为
C．把力F改成垂直斜面向下，同时给物块一个沿斜面向下的速度，则物块的加速大小为
D．把力F改成水平向左，物块沿斜面向下运动时，地面对斜面体的摩擦力向右
【答案】B
【详解】A．对斜面体进行受力分析，把地面的支持力与斜面体的重力Mg合成，其合力竖直向上，根据四力平衡，物块对斜面体的压力与滑动摩擦力的合力与等大反向，受力分析如图
由几何关系得
设物块与斜面之间的动摩擦因数为，则有
比较可得
A错误；B．由牛顿第二定律可得物块的加速度为
由可得
则有
B正确；C．对物块受力分析，把重力分别沿着斜面和垂直斜面分解，可得
由牛顿第二定律可得物块的加速度大小为
由可得
解得
C错误；
D．把力F改成水平向左，给物块一个向下的速度，物块对斜面体的压力、滑动摩擦力方向不变，大小改变，其比值不变，结合可得
则、的合力仍然竖直向下，重力与地面的支持力在竖直方向上，则地面给斜面体的摩擦力仍为0，D错误。
故选B。
6．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度v0=14m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数，取，、。则下列说法正确的是（ ）
A．煤块冲上传送带后经与传送带速度相同
B．煤块向上滑行的最大位移为12m
C．煤块在传送带上留下的痕迹长为
D．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为6s
【答案】C
【详解】A．由于煤块初速度大于传送带的速度，则煤块开始向上减速运动的加速度为
煤块冲上传送带后与传送带速度相同经历的时间
A错误；B．煤块与传送带速度相同后，由于
则煤块向上做减速运动的加速度为
则煤块向上滑行的最大位移为
B错误；C．煤块与传送带速度相同前。煤块相对皮带向上运动
煤块与传送带速度相同后，到达最高点经历时间
此过程，煤块相对皮带向下运动
煤块从最高点返回底端过程做加速度为a2的匀加速直线运动
解得
则煤块相对皮带向下运动
该过程，煤块相对皮带向下运动的总的相对位移为
可知，煤块在传送带上留下的痕迹长为，C正确；
D．根据上述，煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
D错误。故选C。
7．如图所示，小物块A叠放在长方体物块B上，B置于粗糙水平面上。A、B质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B之间动摩擦因数1=0.3，B与地面之间动摩擦因数2=0.1，现对A施加水平力F且F从0开始逐渐增大，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．当F小于6N时，A、B都相对地面静止
B．当F增大到6N时，A、B开始发生相对滑动
C．当F等于9N时，B的加速度为1m/s2
D．当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动
【答案】D
【详解】A．A、B的最大静摩擦力为
B和地面的最大静摩擦力为
当
A、B整体相对地面滑动；
A、B整体相对地面静止；故A错误；BCD．当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，且A、B整体相对地面滑动，B在水平方向受到A和地面给的摩擦力，根据牛顿第二定律有
对A有
解得
所以当F增大到6N时，A、B相对静止；当F等于9N时，A、B相对静止，B的加速度为
当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动，故BC错误，D正确。故选D。
8．如图所示，甲、乙两个质点沿同一直线运动，它们的位移随时间变化的规律如图所示，甲的图像为一条倾斜的直线，乙做匀变速直线运动的图像为关于轴对称的抛物线的一半，两质点相遇前在时相距最远。则下列说法正确的是（ ）
A．质点乙的加速度大小为
B．甲、乙两质点相遇前的最大距离为15m
C．时刻，甲、乙两质点相遇
D．甲、乙两质点相遇时，质点乙的速度大小为
【答案】BC
【详解】A．由题意可知，时刻，质点乙的速度为零，且质点乙做匀减速运动，根据数学知识可得质点乙位移与时间的关系为
①
质点乙速度与时间的关系为
②
质点甲做匀速直线运动，由图可得甲的速度大小为
根据数学知识可得质点甲位移与时间的关系为
③
两质点相遇前在时相距最远，则在s时两质点速度大小相等，为，由②式可得质点乙的加速度大小为
故A错误；
B．s时，乙的位移为
此时甲的位移为0，故甲、乙两质点相遇前的最大距离为
故B正确；C．两质点相遇时
即
解得
故C正确；D．由②式可得甲、乙两质点相遇时，质点乙的速度为
故此时质点乙的速度大小为，故D错误。
故选BC。
9．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的两物块，与木板之间的动摩擦因数都为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），水平恒力作用在物块上，如图所示，重力加速度取。则（ ）
A．无论力多大，与都不会发生相对滑动
B．无论力多大，与都不会发生相对滑动
C．若，则物块所受摩擦力大小为
D．若，则物块所受摩擦力大小为
【答案】BC
【详解】AB．由题意可知，A与木板的最大静摩擦力为
B与木板的最大静摩擦力为
当F小于2N时，F小于A的最大静摩擦力，A不会与C发生相对滑动，三者会一起向左运动；当F大于2N时，对整体有
对A有
显然，与并一直相等，故A与C会发生相对滑动，且A会给C一个向左的反作用力，其大小与相等，同时，C会给B一个与等大的力，因为，所以C会给B的力小于B的最大静摩擦力，B不会与C产生相对滑动。故A错误，B正确；C．若，其值小于，则对整体有
对A物块而言有
故C正确；
D．若，其值大于，则A在C上滑动，C与B整体所受摩擦力大小为，则有
对B而言，则有
故D错误。故选BC。
10．一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为F1=k1v2；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为F2=k2v2。假设轮胎和地面之间的阻力是压力的μ=0.2倍，若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍。在飞机起飞前（重力加速度取10m/s2），下列说法正确的是（ ）
A．飞机一共受5个力的作用
B．飞机一定做匀加速直线运动
C．飞机的加速度可能随速度的增大而增大
D．若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于
【答案】CD
【详解】A．在飞机起飞前，飞机受到机翼升力、空气阻力、重力、地面支持力、地面的阻力和发动机的推力，一共6个力，A正确；B．在飞机起飞前，竖直方向受力平衡，则竖直方向上有
水平方向做加速运动，水平方向上有
解得
飞机起飞前，速度增大，可知，只有当
即
时，加速度大小才一定，此时，飞机才做匀加速直线运动，由于题中没有告知与的关系，则飞机不一定做匀加速直线运动，B错误；
C．根据上述分析可知，当
时，飞机的加速度可能随速度的增大而增大，C正确；D．根据上述分析，若飞机做匀加速运动，则可解得
若飞机恰好起飞，则地面的对飞机的弹力为0，根据上述分析，可解得此时飞机的速度
则起飞过程的位移
即水平跑道长度必须大于，D正确。
故选CD。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．某汽车正在水平路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车。从刹车开始计时，汽车在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在0.6s末速度为8.0m/s B．汽车在2.5s末速度为0.5m/s
C．汽车在第2s内的位移为4m D．汽车的加速度大小为3.75m/s2
【答案】C
【详解】假设第3s内汽车速度没有减到零，则有
解得
第1s内位移为8.0m，即
解得
由于
说明假设不成立，由此可知第3s内汽车已经停止运动，故
根据速度时间关系
联立以上三式解得
，，
故汽车0.6s的速度为
汽车2.5s末的速度为
汽车第2s内的位移为
故选C。
2．一物体受到水平外力作用在粗糙水平地面上从t =0时刻开始做直线运动，运动的x-t图像如图所示。0~T时间内函数关系为一次函数；T~2T时间内函数关系为二次函数。则可知（ ）
A．0~2T时间内物体受到的合外力为零
B．T~2T时间内物体受到水平外力为恒力
C．物体再次回到出发点时的速度大小为开始的3倍
D．t=T时物体的速度为零
【答案】C
【详解】A．0~T时间内x-t函数关系为一次函数，图像斜率不变，物体做匀速直线运动，合外力为零。T~2T时间内x-t函数关系为二次函数，图像斜率变化，速度变化，合外力不为零。A错误；
D．0~T时间物体做匀速直线运动，时，物体的速度
速度不为零。D错误；
C．T~2T时间内x-t函数关系为二次函数，物体做匀变速直线运动，设加速度为。
时间内物体的位移
解得
物体再次回到出发点时的速度大小
该速度开始运动的速度大小的3倍。C正确；
B．物体速度由减到零的时间为，由运动学公式
得
即物体在
时刻速度减为零。
在内，由牛顿第二定律得
内，由牛顿第二定律得
可知水平外力
T~2T时间内物体受到水平外力不是恒力。B错误。故选C。
3．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是（ ）
A．一定小于G
B．与大小相等
C．与是一对平衡力
D．若将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变，则拉力与均减小
【答案】B
【详解】AB．设，O点受到、和G的作用，建立如图所示的坐标系
由平衡方程得
解得
若，有；若，有；若，有。由上述分析可知，不一定小于G，但是与大小相等，故A错误，B正确；C．、和G三个力平衡，即和不是一对平衡力，故C项错误；
D．由之前得分析有
将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变，则变大，所以拉力与均变大，故D项错误。
故选B。
4．如图，在水平桌面上叠放着两个物块M和m，轻绳绕过光滑的定滑轮，一端与m相连，另一端悬挂重物A。用外力F缓慢拉结点O，F方向与夹角为且保持不变，使从竖直拉至水平，两物块始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．绳子的拉力先减小后增大
B．m对M的摩擦力一直在增大
C．地面对桌子的摩擦力先增大后减小
D．桌面对M的摩擦力可能一直在减小
【答案】C
【详解】A．对节点O受力分析，绳子拉力和F的夹角不变，合力与悬挂物体的重力等大反向，作出受力分析图如下
分析发现，随着绳拉力T由竖直逐渐变为水平过程，绳拉力先增大，后减小，故A错误；B．对m分析，绳子的拉力与M对m的摩擦力为一对平衡力，等大反向，绳拉力先增大，后减小，则M对m的摩擦力先增大，后减小，根据牛顿第三定律，m对M的摩擦力先增大，后减小，故B错误；C．对M和m以及桌子、悬挂物及滑轮等物体整体，根据平衡条件，F的水平分力与地面对桌子的摩擦力等大反向，由图像可知，F的水平分力大小（图中F与T在圆上交点到G的距离）先增大后减小，则地面对桌子的摩擦力先增大后减小，故C正确；D．对M和m整体，根据平衡条件，绳子的拉力与桌面对M的摩擦力为一对平衡力，等大反向，绳拉力先增大，后减小，则桌面对M的摩擦力先增大，后减小，故D错误。故选C。
5．如图所示，斜面光滑的楔形物体放置在粗糙水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在粗糙水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将c向右移动一些，系统再次静止（即撤去外界干预后的新平衡，楔形物体始终在原来位置）。不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）
A．在两次平衡中物体a在同一位置 B．地面对斜面体的支持力变大
C．横杆对轻环c的摩擦力变大 D．地面对楔形物体的摩擦力不变
【答案】D
【详解】A．由于斜面光滑，所以两次平衡后细线拉a的力不变，所以夹角不变，c向右移动后，a将向上移动，故A错误；
B．以滑轮2为研究的对象，受到两边细线的拉力和b物体的拉力
竖直方向根据平衡条件可得
解得细线拉力
设斜面的质量为M，对斜面、物体a、物体b整体分析可知地面对斜面体的支持力为
所以地面对斜面体的支持力不变，故B错误；C．以轻环c为研究的对象，受到支持力、细线拉力和摩擦力，受力如图
沿水平方向根据平衡条件可得
解得
细线拉力不变，所以摩擦力不变，故C错误；D．对斜面、物体a、物体b整体分析可知地面对斜面体的摩擦力为
由于细线拉力F、都不变，故地面对楔形物体的摩擦力不变，故D正确。
故选D。
6．如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个静止的矩形木箱内，物块A和木箱水平底板之间的动摩擦因数为0.3。物块A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力拉着保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g=10m/s2。现在要使弹簧能拉动物块A，使其相对木箱底板水平向右移动，木箱的运动情况可能是（ ）
A．水平向右做匀加速运动，加速度的大小a = 0.5m/s2
B．水平向左做匀加速运动，加速度的大小a = 0.5m/s2
C．竖直向上做匀加速运动，加速度的大小a = 3.0 m/s2
D．竖直向下做匀加速运动，加速度的大小a = 3.0 m/s2
【答案】D
【详解】A．物块A和木箱水平底板之间的最大静摩擦力为
要使弹簧能拉动物块A，使其相对木箱底板水平向右移动，木箱给物块A的摩擦力必须水平向左，以A为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
木箱水平向右做匀加速运动时，物块A和木箱加速度方向相反，物块A相对木箱底板不能水平向右移动，故A错误；B．若木箱水平向左做匀加速运动，物块A和木箱加速度方向相同
物块A相对木箱底板不能水平向右移动，故B错误；，
C．木箱竖直向上做匀加速运动，以A为研究对象，竖直方向根据牛顿第二定律有
底板对A的支持力大小为
摩擦力大小为
物块A相对木箱底板静止，故C错误；D．木箱竖直向下做匀加速运动，以A为研究对象，竖直方向根据牛顿第二定律有
底板对A的支持力大小为
摩擦力大小为
物块A相对木箱底板能水平向右移动，故D正确；故选D。
7．我国和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，运行过程中动车各车厢的输出功率相同，动车组运行过程中阻力与车的重力成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第2、4、5、7节车厢为动车，其余为拖车，该动车组在水平直轨道上运行，下列说法正确的是（ ）
A．做匀速运动时，各车厢间的作用力均为零
B．做匀加速运动时，各车厢间的作用力均不为零
C．不管是匀速运动还是加速运动，第2、3节车厢间的作用力一定都为零
D．不管是匀速运动还是加速运动，第1、2节车厢间与第5、6节车厢间的作用力之比都是2∶1
【答案】C
【详解】A．设每节动车车厢的输出功率均为P，牵引力为F，每节车厢的质量为m，所受阻力为kmg，当动车组匀速运动时，所受合力为零，对整体，由平衡条件知
4F=8kmg
则
F=2kmg
依次对各个动车和车厢分析，有
F12=kmg，F23=0，F34=kmg，F45=0，F56=kmg，…
选项A错误；BC．当动车组加速运动时，对整体，由牛顿第二定律得
4F'-8kmg=8ma
解得
F'=2ma+2kmg
对前两节车厢，由牛顿第二定律得
F'-2kmg+F'23=2ma
解得
F'23=0
选项B错误，C正确；D．匀速运动时有
==
加速运动时，对第一节车厢，由牛顿第二定律得
F'12-kmg=ma
解得
F'12=kmg+ma
对前5节车厢整体，由牛顿第二定律得
3F'-F'56-5kmg=5ma
解得
F'56=kmg+ma
故
=
选项D错误。故选C。
8．如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B．整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C．平板车M的长度为12m
D．物块m相对平板车M的位移为16m
【答案】AC
【详解】A B．规定向右为正方向，物块向右加速时，由牛顿第二定律
得加速度
由乙图可知，减速时加速度
设t秒时两者共速
得
t＝4s
共速后由于平板车的加速度为
物块减速时，由牛顿第二定律得
得
平板车的加速度大于物块的加速度，所以物块以的加速度减速，设共速后再经减速到零。由运动学公式
解得
即
物块的速度减为零，两物体的速度时间图像如图所示
整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为8s。
A正确，B错误。C D．4秒前的打滑位移
4秒后的打滑位移
所以平板车的长度为12m，物块m相对平板车的位移大小为
12m-4m=8m
方向向左。C正确，D错误。故选AC。
9．如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在点处于静止状态，其中甲的质量为，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于两点，过点的竖直线与的连线的交点为，已知、，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为
C．若，对甲、乙的细线的拉力之比为
D．若，对甲的细线的拉力大小为
【答案】AC
【详解】AB.设乙的质量为M，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示
根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得
结合
ac＝L
oc＝bc＝2L
解得
M＝0.5m
A正确、B错误；C.由
结合
M＝0.5m
oa＝ob
可得
C正确；D.当
oa＝ob
由于oa、oc的关系未知，所以无法求出对甲的细线的拉力大小，D错误；故选AC。
10．一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块相连，如图所示，质量为的小物块紧靠静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为，从时开始，对施加沿斜面向上的外力，使始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块、分离；再经过同样长的时间，距其出发点的距离恰好也为。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为。则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．、分离时，弹簧处于原长
C．物块加速度的大小为
D．时、分离
【答案】ACD
【详解】A．小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，则将二者看成一个整体，可知弹力大小与整体重力的分力大小相等，有
解得
故A正确；B．a 、b分离时，a的加速度刚好要变小，但是方向仍然沿斜面向上，，所以此时弹簧弹力大于物块a沿斜面向下重力的分力，所以弹簧仍然处于压缩状态，故B错误；
C．由于初速度为0，最初两段相同时间间隔内位移之比为
且由题有
可当弹簧形变量为
此时两物块刚好要分离，即a与b之间无相互作用力，对a由牛顿第二定律有
代入k后解得
故C正确；
D．由上一个选项可得a与b在b向上运动的位移时刚好分离，则有
代入上一选项中的加速度，解得
故D正确。故选ACD。
专题01 直线运动与牛顿运动定律
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．2020年8月20日上午9：00某中学2020级高一新生军训会操表演在校大操场隆重举行。下列各个说法中，正确的是（ ）
A．“上午9：00”，指时间间隔
B．各班级方阵沿操场一周，其位移就是路程
C．裁判在会操表演打分中，可以把整个方阵队伍看做质点
D．裁判在会操表演打分中，不能将队伍中某同学看做质点
【答案】D
【详解】A．“上午9：00”，指时刻，故A错误；B．各班级方阵沿操场一周，其位移为零，路程不为零，故B错误；C．裁判在会操表演打分中，要考虑同学的姿势，不能将整个方阵队伍看做质点，故C错误；D．裁判在会操表演打分中，需要考虑同学姿势，不能将队伍中某同学看做质点，故D正确。故选D。
2．某同学登山时，发现悬崖下方有一块平地，该同学将一块石头从悬崖边上由静止释放，后听到石头砸到平地的声音，忽略空气阻力和声音传播所用的时间，重力加速度取，则释放石头处离平地的高度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】根据
解得
故选C。
3．如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端悬挂一物块，静止时弹簧长度为。在物块下方又悬挂了一个同样的物块，静止后弹簧的长度为x（弹簧未超过弹性限度），求弹簧的原长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设物块的质量为m，弹簧原长为l，由胡可定律可得，弹簧弹力的大小为
解得
故选C。
4．如图所示，一个与水平方向夹角为的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是（ ）
A．当传输带逆时针转动时，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上
B．当传输带顺时针转动时，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上
C．如果传送带不运动，物块可能不受摩擦力作用
D．无论传送带怎样运动，物块受到的摩擦力方向都沿斜面向上
【答案】B
【详解】AD．当传输带逆时针转动时，物块相对于传送带向上滑动，则物块受到的摩擦力方向沿斜面向下，故AD错误；B．当传输带顺时针转动时，物块相对于传送带向下滑动，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，故B正确；C．如果传送带不运动，物块相对于传送带有向下滑动的趋势，物块受到的摩擦力方向沿斜面向上，故C错误；故选B。
5．如图所示，人准备秤量体重。体重计里的压力传感器能够测量人体的重力，是因为人静止在体重计上时（ ）
A．人对体重计的压力与人的重力是同一个力
B．人对体重计的压力与人的重力是一对平衡力
C．人对体重计的压力与人的重力是一对相互作用力
D．压力与支持力是一对相互作用力，支持力与重力又是一对平衡力
【答案】D
【详解】人静止在体重计上时，人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对相互作用力，而支持力与重力又是一对平衡力，因此体重计里的压力传感器能够测量人体的重力。故选D。
6．从地面竖直向上抛出一小球，小球受大小恒定的空气阻力作用，其动能随运动路程的变化如图所示，重力加速度。则（ ）
A．小球受到的阻力大小为 B．小球向上运动时加速度大小为
C．小球的初速度的大小为 D．当小球的运动路程为时，机械能损失了
【答案】B
【详解】A．由图像斜率的绝对值表示合力，上升阶段：
下降阶段：
联立解得
A错误；B．物体向上运动时由牛顿第二定律可知
代入数据得
B正确；C．由图可知
C错误；
D．当小球的运动路程为时，损失的机械能与克服阻力做的功相等
D错误。故选B。
7．（2022·四川雅安·模拟）许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是（ ）
A．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“假设法”
B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”
C．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法”
D．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这种方法被称为“放大法”
【答案】B
【详解】A．在探究加速度与力和质量之间的关系时，先保持质量不变研究加速度和力的关系，再保持力不变研究加速度和质量的关系，该实验采用了“控制变量法”，A错误；B．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元累积法”，B正确；C．2022年世锦赛中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，C错误；D．在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直情况，是思维方法的一种“升华”，这种研究方法称之为“合理外推”，D错误。故选B。
8．下列对于运动基本概念的描述正确的是（ ）
A．微信支付交易记录中有一单的转账时间为“2021-01-01 19：49：34”，这里的时间指时刻
B．“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的路程为零
C．“复兴号”列车在京沪高铁线运行最高时速可达50公里，这里的时速指平均速率
D．高架桥启用的“区间测速”系统，测的是汽车沿高架桥绕行的平均速率
【答案】AD
【详解】A．微信支付交易记录中有一单的转账时间为“2021－01－01 19：49：34”，这里的时间指时刻，故A正确；B．“无人机快递”完成一次快件投递回到出发点，此运动过程的位移为零，路程不为零，故B错误；C．“复兴号”列车在京沪高铁线运行最高时速可达50公里，这里的时速指瞬时速率，故C错误；D．“区间测速”测量的是某一过程的速度，是路程与时间的比值，为平均速率，故D正确。故选AD。
9．热气球是利用加热的空气产生浮力的气球。高空某热气球漏气，工作人员及时将其堵住后发现热气球在竖直向下做匀加速直线运动，10s内热气球的速度由增加到，工作人员立即抛出一些压舱物后，发现热气球又开始竖直向下做匀减速直线运动，又过了10s，热气球的速度刚好为零。下列说法正确的是（ ）
A．热气球做匀加速运动时的加速度大小为，方向竖直向下
B．热气球做匀减速运动时的加速度大小为，方向竖直向上
C．热气球做匀加速运动时的加速度大小为，方向竖直向下
D．热气球做匀减速运动时的加速度大小为，方向竖直向上
【答案】CD
【详解】AC．热气球在竖直向下做匀加速直线运动，10s内热气球的速度由增加到，则由运动学公式得
方向竖直向下，故A错误，C正确；BD．工作人员立即抛出一些压舱物后，发现热气球又开始竖直向下做匀减速直线运动，又过了10s，热气球的速度刚好为零，则由运动学公式得
方向竖直向上，故B错误，D正确。故选CD。
10．如图所示，质量为2kg的物块，恰好能沿倾角为的木板匀速下滑。现将该木板水平固定在地面上，物块在与水平面夹角为斜向下的推力作用下，恰好能沿水平方向匀速运动，重力加速度g取，，。则（ ）
A．物块与木板间的动摩擦因数为0.75 B．物块与木板间的动摩擦因数为0.25
C．推力F大小为 D．推力F大小为
【答案】AC
【详解】AB．恰好能沿倾角为的木板匀速下滑，对物块受力分析得
解得
故A正确，B错误；CD．物块在推力作用下匀速直线运动，对物块受力分析得
解得
故C正确，D错误。故选AC。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．图为我国选手在北京冬奥会上进行U型场地技巧比赛的示意图。已知雪槽的长度为170米，宽度为2米，深度为7米。裁判根据运动员腾空高度、转体角度和抓板等动作打分。下列有关说法正确的是（ ）
A．观众欣赏运动员比赛时，运动员可视为质点
B．评判转体角度和抓板动作时，运动员不能视为质点
C．运动员在U型槽内运动时速度可能不变
D．运动员在U型槽内运动时加速度方向竖直向下
【答案】B
【详解】A．观众欣赏运动员比赛时，不能忽略运动员的动作，所以不能忽略运动员的形状，即不能把运动员视为质点，故A错误；B．评判转体角度和抓板动作时，不能忽略运动员的动作，所以不能忽略运动员的形状，运动员不能视为质点，故B正确；CD．运动员在U型槽内做曲线运动，速度方向发生变化，加速度方向指向凹侧，加速度方向也在发生变化，故CD错误。故选B。
2．警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的图像如图所示，则时间内，下列说法正确的是（ ）
A．A车的加速度为 B．末A车速度为
C．在末A车追上B车 D．两车相距最远为
【答案】D
【详解】A．由斜率读出A车的加速度为
故A错误；B．由速度时间公式可得3s末A车速度为
故B错误；C．2s末两车速度相同，由“面积”得到B车的位移大于A车的位移，2s末A车还没有追上B车，故C错误；D．在2s前，B车的速度大于A车的速度，两车距离增大，在2s后A车的速度大于B车的速度，两车的距离减小，因此在2s末时刻，两车速度相等时，两车的距离最大，由图中“面积”差读出两车相距最远为5m，故D正确。故选D。
3．高空抛物威胁到人们“头顶安全”，若一物体从7楼由静止落下，不计空气阻力，则（ ）
A．物体大约经落地
B．物体落地时的速度大小约
C．物体通过第5层楼的时间大于通过第3层楼的时间
D．物体下落过程中在最后1s内的平均速度大小约为
【答案】C
【详解】A．从7楼落地的高度约为20m，由
落地时间为
A错误；B．落地时的速度大小约为
B错误；C．物体做自由落体运动，速度逐渐增大。相同下落高度，速度越大时间越短。第5层在第3层上方，故通过第5层楼的时间大于通过第3层楼的时间，C正确；D．物体下落1s时的速度大小为
最后1s内的平均速度约为
D错误。故选C。
4．如图所示，竖直墙面1与斜面2之间的夹角为，木棒的一端支在光滑的墙面1上，另一端放置在光滑的斜面2上而处于静止状态，已知斜面2对木棒的支持力为F，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．木棒受到三个力（或延长线）可能不交于同一点
B．木棒的质量为
C．墙面1对木棒的支持力大小为
D．若木棒与墙面1的夹角为（锐角），则斜面2对木棒的支持力与木棒之间的夹角为
【答案】C
【详解】A．对木棒进行受力分析，如图所示，根据共点力平衡原理、木棒受到三个力（或延长线）一定交于同一点，A错误；
BC．由几何关系可得，斜面2对木棒的支持力F与墙面1对木棒的支持力之间的夹角为，由力的合成与分解有
，
解得
，
B错误C正确；
D．斜面2对木棒的支持力F与斜面垂直，若木棒与墙面1的夹角为（锐角），由几何关系可得，斜面2对木棒的支持力F与木棒之间的夹角为
D错误。故选C。
5．（2022·四川绵阳·一模）如图所示，一不可伸长的轻绳跨过光滑的定滑轮，将置于两斜面上质量分别为、的物体A和物体B连接起来，两物体与斜面之间的动摩擦因数均为，认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，两斜面的倾角分别为、。由静止释放A、B后，A、B均相对于斜面静止，则的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对AB进行受力分析可知，当A的质量大于B的质量的情况下，在将要开始滑动的瞬间有
解得
当A的质量小于B的质量的情况下，在将要开始滑动的瞬间有
解得
故由静止释放A、B后，A、B均相对于斜面静止，的取值范围为
故选A。
6．如图所示，A球和天花板之间用轻细线相连，A球和B球之间用轻弹簧相连，整个系统保持静止。两个质量均为m的小球，现突然迅速剪断轻绳，在剪断轻绳的瞬间，设小球A、B的加速度分别用和表示，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】D
【详解】剪断细线之前，细绳的拉力为T=2mg，弹簧的弹力为mg；剪断细绳的瞬时，弹簧的弹力不变，则此时球B受力不变，则合力仍为零，加速度为零，即
球A受合力为F=2mg，则加速度为
故选D。
7．如图所示三个装置，（a）中桌面光滑，（b）、（c）中桌面粗糙程度相同，（c）用大小为F=Mg的力替代重物M。进行牵引，其余均相同。不计绳和滑轮质量，下列关于三个实验装置的分析中，正确的是（ ）
A．装置（a）中绳上张力Ta=0
B．装置（a）中物块m的加速度为g
C．装置（b）、（c）中物块m的加速度相同
D．装置（a）中绳上的张力Ta小于装置（b）中绳上的张力Tb
【答案】D
【详解】AB．对于装置（a），根据牛顿第二定律分别对两物体分析可得
Mg-Ta=Maa
Ta=maa
解得物块m的加速度大小为
绳上张力
故AB错误；C．对于装置（b），根据牛顿第二定律可得
Mg-Tb=Mab
Tb-f=mab
解得物块m的加速度大小为
对于装置（c），根据牛顿第二定律可得
Mg-f=mac
解得物块m的加速度大小为
故C错误；D．绳上张力
故D正确。故选D。
8．2022年9月27日，“鲲龙”AG600M灭火机以全新消防涂装在湖北荆门漳河机场成功完成12吨投汲水试验。“鲲龙”AG600M灭火机在水面高速滑行15秒完成12吨汲水，随即腾空而起。假设“鲲龙”AG600M灭火机在水平面上汲水的过程中做初速度为10m/s、加速度为的匀加速直线运动，则（ ）
A．“鲲龙”AG600M灭火机在第10s末的速度大小为20m/s
B．“鲲龙”AG600M灭火机前10s通过的总位移为200m/s
C．“鲲龙”AG600M灭火机在15s内的平均速度为15m/s
D．“鲲龙”AG600M灭火机在15s内的中间位置的瞬时速度为
【答案】BD
【详解】A．“鲲龙”灭火机在第末的速度大小
故A错误；B．前10s通过的总位移
故B正确；
C．“鲲龙”灭火机在15s内的位移
则在15s内的平均速度
故C错误；
D．设“鲲龙”灭火机发生位移时的速度为，则根据
带入数据解得
故D正确。故选BD。
9．如图所示，将纸带的一端压在装满水的饮料瓶底下，第一次用手抽出纸带，可以看到瓶子移动一段距离。第二次拉紧纸带，用手指向下快速击打纸带，纸带从瓶底抽出，饮料瓶几乎没有移动，第二次瓶子几乎没有移动的原因是（ ）
A．第二次瓶子受到纸带摩擦力更小
B．第二次瓶子受到纸带摩擦力的冲量更小
C．第二次瓶子的惯性更大
D．第二次瓶子加速过程的动量变化量更小
【答案】BD
【详解】A．两次抽出纸带过程中，瓶子都受到纸带的滑动摩擦力，且瓶子和纸带间弹力大小都等于瓶子和水的重力大小，根据可知两次摩擦力大小相等，故A错误；
C．物体的惯性只和质量有关，与运动状态无关，第二次瓶子的惯性不变，故C错误；
BD．第二次纸带被快速抽出，瓶子受到纸带摩擦力的作用时间更小，而摩擦力大小不变，则根据可知摩擦力的冲量更小，再根据动量定理可知第二次瓶子加速过程的动量变化量更小，故BD正确。
故选BD。
10．如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧相连，其中轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧Q可能处于拉伸状态
B．轻绳P的弹力大小可能小于
C．剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡
D．剪断轻绳瞬间，物块的加速度大小为g
【答案】CD
【详解】AB．由于轻绳P竖直，且物块并未受到任何具有水平向左分量的力，所以弹簧Q的弹力为零，不可能处于拉伸状态，且轻绳P的弹力大小等于mg，故AB错误；C．由于轻弹簧对物块没有弹力，所以剪断轻弹簧瞬间，物块仍能保持平衡，故C正确。D．剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会突变，在此瞬间仍为零，物块只受到重力作用，根据牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为g，故D正确；故选CD。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．甲、乙两玩具车沿平直的轨道行驶的v—t图像如图所示，在时刻两玩具车在同一位置，下列说法正确的是（ ）
A．时刻乙在甲前方
B．时刻两车再次相遇
C．时间内，甲、乙两车的平均加速度相等
D．若时间内两车的平均速度相等，则时刻甲在乙前方
【答案】D
【详解】A．时间内，乙车的位移大于甲车的位移，故时刻甲在乙前方，距离为
A错误；
B．时间内，甲车速度一直大于乙车，甲车一直在前，甲车的位移大于乙车的位移，故在时刻两车并未相遇，B错误；C．时间内，甲、乙两车的速度变化量不相等，故这段时间的平均加速度不相等，C错误；D．若时间内两车的平均速度相等，时间内两车的位移相等，则时刻甲与乙的相对位置与时刻相同，故此时甲在乙前方，D正确。
故选D。
2．如图所示，两个光滑斜面在B处平滑连接，小球在A点获得大小为6m/s的速度沿斜面向上运动，到达B点时速度大小为4m/s，到达C点时速度减为0，已知，下列说法正确的是（ ）
A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为5：4
B．小球在AB、BC段运动时间之比为4：5
C．小球经过BC中间位置时速度大小为2m/s
D．小球由A运动到C的平均速率为3.5m/s
【答案】A
【详解】A．对AB段，根据速度位移公式得
，
代入数据解得
，
得
故A正确；B．根据平均速度的推论知，AB段的时间
BC段运动的时间
解得
故B错误；C．BC段中间位置时的速度大小
故C错误；D．物体由A运动C的平均速率为
故D错误；故选A。
3．排球是人们最喜爱的运动之一。如图所示，运动员在原地向上做抛接球训练，排球在空中受到空气的阻力大小可视为不变，下列能反映排球上升和下落运动过程的图像是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】AB．上升阶段，排球在空中受到空气的阻力与重力方向相同，合力较大，下落阶段，排球在空中受到空气的阻力与重力方向相反，合力较小，故上升阶段的加速度比下落阶段的要大，方向相同，故A错误，B正确；
CD．由可知，上升所需的时间短，下落所需的时间稍长，且上升和下落运动方向相反，落回抛球点时，速度比抛出时稍小，故C、D错误。
故选B。
4．小球A自离地面高为h的P点由静止释放，同时小球B在地面竖直向上抛出，两球相遇时（到达同一高度时），小球B向上速度大小是小球A速度大小的2倍，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则小球B抛出的初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】设到达同一高度时用时为，根据题意有
解得
根据速度关系有
解得
故选C。
5．如图所示，某工厂将圆柱形工件a放在倾角为的斜面上，为防止工件滚动，在其下方垫一段半径与a相同的半圆柱体b。若逐渐减小斜面倾角，a、b始终处于静止状态，不计a与各接触面的摩擦，b的质量很小。则（ ）
A．斜面对a的弹力变大 B．斜面对a的弹力先变大后变小
C．b对a的弹力逐渐变大 D．b对a的弹力不变
【答案】A
【详解】以圆柱形工件为研究对象，受到重力mg、b对a的弹力T、斜面对a的支持力N，设圆心连线与斜面的夹角为，如图所示
根据几何关系得
沿斜面方向根据平衡条件可得
解得
垂直于斜面方向根据平衡条件可得
逐渐减小斜面倾角，则减小、增大，所以T减小、N增大，故A正确，BCD错误。
故选A。
6．（2022·上海·模拟）如图，悬挂物体甲的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过光滑的定滑轮后悬挂乙物体。甲、乙质量相等，系统平衡时O点两侧的绳与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2。若θ1＝，则θ2等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】由于甲、乙两物体质量相等，则设它们的质量为m，对O点进行受力分析，下面绳子的拉力mg，右边绳子的拉力mg，左边绳子的拉力F，连接甲和连接乙的轻绳的合力沿角平分线方向，如图所示
因整体处于静止状态，故受力平衡，通过矢量的合成法则，结合几何关系则有
解得
故选B。
7．如图所示，四分之一圆弧轨道MN固定在竖直平面内，O为圆心，Q、O、N三点在同一竖直线上，OQ=ON。现将光滑平板（足够长）的下端P置于M处光滑平板上部架在Q点。横杆下端的位置可在轨道MN上调节，使得平板与竖直线间的夹角α可调节。将物块（视为质点）从Q点由静止释放，物块沿平板从Q 横杆点滑到P点的时间用t表示。若仅将α减小，则t将（ ）
A．不变 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先减小后增大
【答案】A
【详解】对物块受力分析有竖直向下的重力mg，垂直于光滑平板的支持力，由牛顿第二定律
可得
从Q到P由运动学公式
由几何关系可得
解得
故与无关，QN为定值，所以减小，不变。
故选A。
8．甲车和乙车在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动，两车在运动过程中的（速度平方－位移）图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙车运动18m后停车 B．两车同时到达6m处
C．乙车停止运动时两车间距为18m D．乙车停止运动时两车间距为6m
【答案】AC
【详解】设处甲乙的速度为，设乙速度的平方为4时，甲乙的位移为，由图可得方程
联立解得
A．根据
解得乙车运动的距离
故A正确；B．由图可知，前6m乙的速度一直大于甲的速度，可知乙先到达，故B错误；CD．乙车运动的时间
甲经过的距离
乙车停止运动时两车间距
故C正确，D错误。故选AC。
9．如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长木板和物块的质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g。现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板的加速度a的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】AD
【详解】水平面对木板的最大静摩擦力为
若，则
若长木板和物块二者之间发生相对滑动，对木板，水平方向受到两个摩擦力作用，根据牛顿第二定律有
解得
若长木板和物块二者之间不发生相对滑动，物块和木板一起运动，对木板和物块整体，有
解得
故选AD。
10．一根不可伸长的轻软细绳上端固定在列车的天花板上，其下端系一小球（可看作质点）。当列车以加速度a向左做匀加速直线运动时，细绳偏离竖直方向的摆角为θ，如图甲所示。观察发现，当加速度a不同时，θ亦不同，据此可以制作一个加速度计，如图乙所示，其中OA沿竖直方向、OE沿水平方向，OB、OC和OD为∠AOE的四等分线，对应的加速度分别为aB、aC、aD，取重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．该加速度计的量程为0~∞
B．aC＝g
C．aD＝3aB
D．
【答案】ABD
【详解】A．当加速度为0时，小球处于点A，对小球受力分析
解得
当时，加速度为，小球处于E，故量程为，故A正确；B．C点时，代入数据得
aC＝g
故B正确；
C．B点时，，D点时，解得
，
故
，
故C错误，D正确。故选ABD。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．（2022·河南·一模）第24届北京“冬奥会”于2022年2月4日由北京市和张家口市联合举办。在“冬奥会”冰上项目中，冰壶比赛是极具观赏性的一个项目。如图所示，在一次训练中，冰壶（可视为质点）以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，到达第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的平均速度大小分别为v1和v2，则v1与v2之比为（ ）
A．：1 B．：1 C．（-1）:1 D．（-1）:1
【答案】A
【详解】设冰壶从A点运动到D点和从B点运动到E点的时间分别为、，可以将冰壶视为做从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，则有
解得
所以
则
v1：v2=：1
故选A。
2．甲、乙两个质点沿着同一直线运动，其中质点甲做匀速直线运动，质点乙做初速度为零的匀加速直线运动，它们的位置x随时间t变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．甲的速度大小为 B．时刻，乙的速度大小为
C．时刻，两质点之间的距离为 D．两质点相遇时，乙的速度大小为
【答案】C
【详解】A．图像斜率表示速度，则甲的速度大小为
故A错误；BD．根据
可知
则时刻，两质点相遇，乙的速度大小为
故BD错误；
C．时刻，两质点位置
两质点之间的距离为
故C正确。故选C。
3．如图，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．A环所受摩擦力大小不变 B．横杆对环的支持力变大
C．AC段绳与横杆的夹角变小 D．物体C的高度不变
【答案】A
【详解】圆环A缓慢向右移动一段距离，重物C受重力和两侧绳子的拉力，始终平衡，拉力和重力大小都不变，根据平衡条件，动滑轮两侧绳子夹角保持不变，滑轮的运动情况如图所示
所以重物C必定下降，重物B上升，栓接A的轻绳与水平方向夹角不变，杆对环的支持力也一定不变，A环所受摩擦力大小不变，故A正确，BCD错误。故选A。
4．小明和同学在海滩玩耍，把、、三个形状不规则的石块叠放在一起放在水平地面并保持静止，的上表面略倾斜，如图所示，关于物体受力情况，下列说法正确的是（ ）
A．受到水平地面向左的摩擦力
B．对的支持力大小等于受到的重力大小
C．对的作用力方向竖直向上
D．对的支持力与对的压力是一对平衡力
【答案】C
【详解】A．以a、b、c整体为研究对象，对其受力分析可知，c未受到水平地面给的摩擦力，故A错误；B．由于b的上表面略倾斜，对a进行受力分析可得，b对a的支持力沿着竖直方向分量的大小等于a受到的重力大小，故B错误；C．以a、b为整体，对整体受力分析可知，c对b的作用力方向竖直向上，故C正确；D．b对a的支持力与a对b的压力是作用力与反作用力关系，故D错误。故选C。
5．如图甲所示。游人半躺在滑草场专用的滑具里，从滑道的顶端由静止沿倾斜的滑道下滑，最后停在水平滑道上某一位置。图乙为整个滑道的简化示意图。设倾斜道的倾角为，高度为。滑具与倾斜滑道和水平滑道的动摩擦因数均为，重力加速度为，倾斜滑道和水平滑道平滑连接。下列说法正确的是（ ）
A．游人和滑具在倾斜轨道上的加速度为
B．游人和滑具滑到倾斜滑道底端时的速度大小为
C．游人和滑具在水平滑道上滑行的距离是
D．游人和滑具在倾斜滑道下滑时处于超重状态
【答案】C
【详解】A．设游人和滑具质量为m，对其受力分析可知，游人和滑具所受合外力为
则游人和滑具在倾斜轨道上的加速度为
故A错误；B．游人和滑具在倾斜轨道上做匀加速直线运动，由运动学公式可知
解得
故B错误；C．游人和滑具在水平滑道上滑行时，做匀减速直线运动，受力分析后，其加速度为
由运动学公式可知
解得
故C正确；D．游人和滑具在倾斜滑道下滑时有平行斜面向下的加速度，竖直方向有向下的分加速度，则处于失重状态，故D错误。故选C。
6．如图所示，在静止的足够长的传送带上，物块M以速度v匀速下滑时，传送带突然启动，并沿如图中箭头所示顺时针方向以速度v转动起来，则传送带启动后（ ）
A．M最终会静止在传送带上 B．M过一会可能沿斜面向上运动
C．M的摩擦力方向可能会发生变化 D．M的速度大小和方向都不变
【答案】D
【详解】传送带静止时，物块匀速下滑，摩擦力为滑动摩擦力，传送带突然运动，但物块与传送带之间滑动摩擦力不变，即物块受力情况不变，继续保持原来的速度匀速直线运动。故选D。
7．如图所示，两个完全相同的薄木板固定在水平桌面上，薄木板的一端带滑轮，滑块A、B分别放置在左右木板上，连接两滑块的细线拉着一个动滑轮，动滑轮下面挂重物C，已知A、B、C的质量分别为m、2m、4m，木板上面的细线与木板平行，动滑轮两侧细线竖直平行，细线不可伸长，不计一切摩擦和动滑轮的质量，重力加速度为g，现将A、B、C三者同时由静止释放，下列说法正确的是（ ）
A．滑块A和B的速度大小始终相等
B．细线的拉力大小为0.6mg
C．滑块A的速度大于滑块C的速度
D．物块C的加速度小于滑块B的加速度
【答案】C
【详解】A．A、B由同一轻绳连接，绳中张力处处相等，A、B质量之比为，根据牛顿第二定律可知，A、B的加速度之比为，滑块A和B的速度大小始终为，A错误；
CD．由于轻绳不可伸长且根据滑轮组的关系可知
则加速度之比为
C正确，D错误；
B．设绳中张力为，则有
且
解得
B错误。故选C。
8．如图1所示，一光滑轨道由AB、BC和CD段组成。AB段倾角为θ，BC段水平。质量为m的滑块在顶端A处由静止滑下，经C点飞入空中，最终落在CD段上的E点。不计滑块经过B点的机械能损失和空气阻力，滑块加速度大小a随时间t变化的图像如图2所示，图中的物理量均为已知量，依据图中信息可求得（ ）
A． B．C、E两点的高度差
C．滑块在B点的速度大小为 D．滑块在E点时，重力瞬时功率为
【答案】CD
【详解】A．由图可知，在时间内滑块从A加速到B，则有，在时间内滑块从C到E做平抛运动，则有，联立可得
故A错误；
B．在时间内滑块从C到E做平抛运动，则有
故B错误；
C．在时间内滑块从A加速到B点，则有
故C正确；
D．在时间内滑块从C到E做平抛运动，在E点时竖直方向的速度为
则滑块在E点时，重力瞬时功率为
故D正确。故选CD。
9．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的右端上移到，绳子拉力不变
B．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
C．将杆N向右移一些，绳子拉力变大
D．若换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点右移
【答案】AC
【详解】AB．如图所示，衣架钩是光滑的，则两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的；假设绳子的长度为x，两杆间距为L，绳子与水平θ，则
绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则角度不变；两个绳子的合力向上
由于夹角不变，所以绳子的拉力不变；选项A正确，B错误；
C．当杆向右移动后，根据，即L变大，绳长不变，所以θ角度减小，绳子与竖直方向的夹角变大，绳子的拉力变大，选项C正确；
D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，不会影响悬挂点的移动，选项D错误。故选AC。
10．如图所示，一固定斜面倾角为30°，上表面光滑，斜面顶端固定一个光滑定滑轮。跨过定滑轮的轻质细线，一端竖直悬挂小球，另一端连接物块，细线的倾斜部分与斜面平行。用手按住物块。整个系统处于静止状态。小球的质量为，物块的质量为，重力加速度为。现突然松开按住物块的手，松手的瞬间，以下说法正确的是（ ）
A．小球的加速度大小为零
B．小球与物块的加速度大小相等
C．小球的加速度大小为
D．细线上的拉力大小为
【答案】BCD
【详解】B．由于两物体是通过轻质细线连接，物体的速度均沿细线方向，则小球与物块的加速度大小相等，B正确；
AC．对小球与物块进行分析有
解得
A错误，C正确；D．对小球进行分析有
结合上述解得
D正确。故选BCD。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化规律如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．汽车A的加速度大小为4m/s2
B．汽车A、B在x=4m处的速度大小为m/s
C．从开始到汽车A停止前，当xA=4m时A、B相距最远
D．从开始到汽车A停止前，当xB=4m时A、B相遇
【答案】B
【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移关系得
由图线可知图像的斜率等于2a，对汽车A，则有
解得
故A错误；B．汽车A、B在x=4m处的速度大小为v，由图可知，对于汽车A，有
得A的初速度为
由得
故B正确；D．由图发现，对于B车
解得
从开始到汽车A停止时，用时
此时B车的位移
故A车停止后，B车才追上A车，故当xB=6m时A、B相遇，故D错误；C．当两车速度相等时，AB相距最远，有
解得
此时
故C错误。故选B。
2．如图1所示，弹力带训练作为一种特殊的阻力训练，能有效增加肌肉力量。弹力带一端固定，另一端套在运动员腰部，运动员从弹力带原长O处出发沿直线远离O，位移x与运动速度v的关系如图2所示，则运动员从O点运动到x0的时间为（ ）
A．x0v0 B． C． D．
【答案】B
【详解】如下图所示，将位移x与运动速度v的关系图线与坐标轴围成的三角形的面积用竖线分割成n等份
当n趋于无穷大时，由微元法可知每个小四边形的面积近似等于矩形面积，根据
v=
可得
Δt=Δx
所以每个小四边形的面积等于发生该段位移所用的时间，将所有的四边形面积求和，可得运动员从O点运动到x0的时间为图像中所对应的三角形的面积，所以运动员从O点运动到x0的时间为
故选B。
3．水平粗糙地面上有两个质量和形状相同的物体A、B，A、B物体与地面的动摩擦因数分别为、且。将其组成如图甲、乙所示的结构，分别施加水平作用力、推动A、B物体沿水平方向做匀速运动，运动过程中A、B始终保持相对静止，不计其它摩擦，下列说法正确的是（ ）
A．大小等于 B．大小小于
C．图甲中物体B可能不受摩擦力 D．图乙中物体A可能不受摩擦力
【答案】D
【详解】AB．设两物体接触面与水平地面的夹角为，甲乙图中A、B物体间的作用力分别为N1、N2，对甲图中两物体进行受力分析可得，对于A有
对B物体有
对乙图中两物体进行受力分析可得，对于A有
对B物体有
综合可得
由可知
故AB错误；C．由上述分析可知，对于图甲中，若B不受摩擦力作用，则B将做匀加速直线运动，故C错误；D．由上述分析可知，对于图乙中，当N2沿竖直方向的分量等于A的重力时，物体A可以不受摩擦力作用，此时F2大小等于物体B所受的摩擦力，故D正确。故选D。
4．质量为M的凹槽静止在光滑水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动，力F的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力F先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力一直减小
C．墙面对凹槽的压力一直减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】B
【详解】AB．对滑块受力分析，设F与水平方向的夹角为θ，由平衡条件有
支持力为
滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，故A错误，B正确；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，故C错误；
D．水平地面对凹槽的支持力为
则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误。
故选B。
5．如图所示，倾角为、质量为M的斜面体静止在水平地面上，把质量为m的物块放置在斜面上，给其一个沿斜面向下的推力F，使其沿斜面向下做加速运动，斜面体处于静止状态，且地面对斜面体的摩擦力为0，物块与斜面之间的动摩擦因数为定值，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．物块与斜面之间的动摩擦因数小于
B．物块的加速度为
C．把力F改成垂直斜面向下，同时给物块一个沿斜面向下的速度，则物块的加速大小为
D．把力F改成水平向左，物块沿斜面向下运动时，地面对斜面体的摩擦力向右
【答案】B
【详解】A．对斜面体进行受力分析，把地面的支持力与斜面体的重力Mg合成，其合力竖直向上，根据四力平衡，物块对斜面体的压力与滑动摩擦力的合力与等大反向，受力分析如图
由几何关系得
设物块与斜面之间的动摩擦因数为，则有
比较可得
A错误；B．由牛顿第二定律可得物块的加速度为
由可得
则有
B正确；C．对物块受力分析，把重力分别沿着斜面和垂直斜面分解，可得
由牛顿第二定律可得物块的加速度大小为
由可得
解得
C错误；
D．把力F改成水平向左，给物块一个向下的速度，物块对斜面体的压力、滑动摩擦力方向不变，大小改变，其比值不变，结合可得
则、的合力仍然竖直向下，重力与地面的支持力在竖直方向上，则地面给斜面体的摩擦力仍为0，D错误。
故选B。
6．如图所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角，以恒定速率顺时针转动。一煤块以初速度v0=14m/s从A端冲上传送带，煤块与传送带之间动摩擦因数，取，、。则下列说法正确的是（ ）
A．煤块冲上传送带后经与传送带速度相同
B．煤块向上滑行的最大位移为12m
C．煤块在传送带上留下的痕迹长为
D．煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为6s
【答案】C
【详解】A．由于煤块初速度大于传送带的速度，则煤块开始向上减速运动的加速度为
煤块冲上传送带后与传送带速度相同经历的时间
A错误；B．煤块与传送带速度相同后，由于
则煤块向上做减速运动的加速度为
则煤块向上滑行的最大位移为
B错误；C．煤块与传送带速度相同前。煤块相对皮带向上运动
煤块与传送带速度相同后，到达最高点经历时间
此过程，煤块相对皮带向下运动
煤块从最高点返回底端过程做加速度为a2的匀加速直线运动
解得
则煤块相对皮带向下运动
该过程，煤块相对皮带向下运动的总的相对位移为
可知，煤块在传送带上留下的痕迹长为，C正确；
D．根据上述，煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为
D错误。故选C。
7．如图所示，小物块A叠放在长方体物块B上，B置于粗糙水平面上。A、B质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B之间动摩擦因数1=0.3，B与地面之间动摩擦因数2=0.1，现对A施加水平力F且F从0开始逐渐增大，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g=10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．当F小于6N时，A、B都相对地面静止
B．当F增大到6N时，A、B开始发生相对滑动
C．当F等于9N时，B的加速度为1m/s2
D．当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动
【答案】D
【详解】A．A、B的最大静摩擦力为
B和地面的最大静摩擦力为
当
A、B整体相对地面滑动；
A、B整体相对地面静止；故A错误；BCD．当A、B间摩擦力达到最大静摩擦力时，且A、B整体相对地面滑动，B在水平方向受到A和地面给的摩擦力，根据牛顿第二定律有
对A有
解得
所以当F增大到6N时，A、B相对静止；当F等于9N时，A、B相对静止，B的加速度为
当F增大到12N时，A、B开始发生相对滑动，故BC错误，D正确。故选D。
8．如图所示，甲、乙两个质点沿同一直线运动，它们的位移随时间变化的规律如图所示，甲的图像为一条倾斜的直线，乙做匀变速直线运动的图像为关于轴对称的抛物线的一半，两质点相遇前在时相距最远。则下列说法正确的是（ ）
A．质点乙的加速度大小为
B．甲、乙两质点相遇前的最大距离为15m
C．时刻，甲、乙两质点相遇
D．甲、乙两质点相遇时，质点乙的速度大小为
【答案】BC
【详解】A．由题意可知，时刻，质点乙的速度为零，且质点乙做匀减速运动，根据数学知识可得质点乙位移与时间的关系为
①
质点乙速度与时间的关系为
②
质点甲做匀速直线运动，由图可得甲的速度大小为
根据数学知识可得质点甲位移与时间的关系为
③
两质点相遇前在时相距最远，则在s时两质点速度大小相等，为，由②式可得质点乙的加速度大小为
故A错误；
B．s时，乙的位移为
此时甲的位移为0，故甲、乙两质点相遇前的最大距离为
故B正确；C．两质点相遇时
即
解得
故C正确；D．由②式可得甲、乙两质点相遇时，质点乙的速度为
故此时质点乙的速度大小为，故D错误。
故选BC。
9．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的两物块，与木板之间的动摩擦因数都为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），水平恒力作用在物块上，如图所示，重力加速度取。则（ ）
A．无论力多大，与都不会发生相对滑动
B．无论力多大，与都不会发生相对滑动
C．若，则物块所受摩擦力大小为
D．若，则物块所受摩擦力大小为
【答案】BC
【详解】AB．由题意可知，A与木板的最大静摩擦力为
B与木板的最大静摩擦力为
当F小于2N时，F小于A的最大静摩擦力，A不会与C发生相对滑动，三者会一起向左运动；当F大于2N时，对整体有
对A有
显然，与并一直相等，故A与C会发生相对滑动，且A会给C一个向左的反作用力，其大小与相等，同时，C会给B一个与等大的力，因为，所以C会给B的力小于B的最大静摩擦力，B不会与C产生相对滑动。故A错误，B正确；C．若，其值小于，则对整体有
对A物块而言有
故C正确；
D．若，其值大于，则A在C上滑动，C与B整体所受摩擦力大小为，则有
对B而言，则有
故D错误。故选BC。
10．一质量为m的飞机在水平跑道上准备起飞，受到竖直向上的机翼升力，大小与飞机运动的速率平方成正比，记为F1=k1v2；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为F2=k2v2。假设轮胎和地面之间的阻力是压力的μ=0.2倍，若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍。在飞机起飞前（重力加速度取10m/s2），下列说法正确的是（ ）
A．飞机一共受5个力的作用
B．飞机一定做匀加速直线运动
C．飞机的加速度可能随速度的增大而增大
D．若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于
【答案】CD
【详解】A．在飞机起飞前，飞机受到机翼升力、空气阻力、重力、地面支持力、地面的阻力和发动机的推力，一共6个力，A正确；B．在飞机起飞前，竖直方向受力平衡，则竖直方向上有
水平方向做加速运动，水平方向上有
解得
飞机起飞前，速度增大，可知，只有当
即
时，加速度大小才一定，此时，飞机才做匀加速直线运动，由于题中没有告知与的关系，则飞机不一定做匀加速直线运动，B错误；
C．根据上述分析可知，当
时，飞机的加速度可能随速度的增大而增大，C正确；D．根据上述分析，若飞机做匀加速运动，则可解得
若飞机恰好起飞，则地面的对飞机的弹力为0，根据上述分析，可解得此时飞机的速度
则起飞过程的位移
即水平跑道长度必须大于，D正确。
故选CD。
（第1小题-第7小题为单选题，第8小题-第10小题为多选题）
1．某汽车正在水平路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车。从刹车开始计时，汽车在第1s内的位移为8.0m，在第3s内的位移为0.5m，则下列说法正确的是（ ）
A．汽车在0.6s末速度为8.0m/s B．汽车在2.5s末速度为0.5m/s
C．汽车在第2s内的位移为4m D．汽车的加速度大小为3.75m/s2
【答案】C
【详解】假设第3s内汽车速度没有减到零，则有
解得
第1s内位移为8.0m，即
解得
由于
说明假设不成立，由此可知第3s内汽车已经停止运动，故
根据速度时间关系
联立以上三式解得
，，
故汽车0.6s的速度为
汽车2.5s末的速度为
汽车第2s内的位移为
故选C。
2．一物体受到水平外力作用在粗糙水平地面上从t =0时刻开始做直线运动，运动的x-t图像如图所示。0~T时间内函数关系为一次函数；T~2T时间内函数关系为二次函数。则可知（ ）
A．0~2T时间内物体受到的合外力为零
B．T~2T时间内物体受到水平外力为恒力
C．物体再次回到出发点时的速度大小为开始的3倍
D．t=T时物体的速度为零
【答案】C
【详解】A．0~T时间内x-t函数关系为一次函数，图像斜率不变，物体做匀速直线运动，合外力为零。T~2T时间内x-t函数关系为二次函数，图像斜率变化，速度变化，合外力不为零。A错误；
D．0~T时间物体做匀速直线运动，时，物体的速度
速度不为零。D错误；
C．T~2T时间内x-t函数关系为二次函数，物体做匀变速直线运动，设加速度为。
时间内物体的位移
解得
物体再次回到出发点时的速度大小
该速度开始运动的速度大小的3倍。C正确；
B．物体速度由减到零的时间为，由运动学公式
得
即物体在
时刻速度减为零。
在内，由牛顿第二定律得
内，由牛顿第二定律得
可知水平外力
T~2T时间内物体受到水平外力不是恒力。B错误。故选C。
3．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是（ ）
A．一定小于G
B．与大小相等
C．与是一对平衡力
D．若将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变，则拉力与均减小
【答案】B
【详解】AB．设，O点受到、和G的作用，建立如图所示的坐标系
由平衡方程得
解得
若，有；若，有；若，有。由上述分析可知，不一定小于G，但是与大小相等，故A错误，B正确；C．、和G三个力平衡，即和不是一对平衡力，故C项错误；
D．由之前得分析有
将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变，则变大，所以拉力与均变大，故D项错误。
故选B。
4．如图，在水平桌面上叠放着两个物块M和m，轻绳绕过光滑的定滑轮，一端与m相连，另一端悬挂重物A。用外力F缓慢拉结点O，F方向与夹角为且保持不变，使从竖直拉至水平，两物块始终保持静止，下列说法正确的是（ ）
A．绳子的拉力先减小后增大
B．m对M的摩擦力一直在增大
C．地面对桌子的摩擦力先增大后减小
D．桌面对M的摩擦力可能一直在减小
【答案】C
【详解】A．对节点O受力分析，绳子拉力和F的夹角不变，合力与悬挂物体的重力等大反向，作出受力分析图如下
分析发现，随着绳拉力T由竖直逐渐变为水平过程，绳拉力先增大，后减小，故A错误；B．对m分析，绳子的拉力与M对m的摩擦力为一对平衡力，等大反向，绳拉力先增大，后减小，则M对m的摩擦力先增大，后减小，根据牛顿第三定律，m对M的摩擦力先增大，后减小，故B错误；C．对M和m以及桌子、悬挂物及滑轮等物体整体，根据平衡条件，F的水平分力与地面对桌子的摩擦力等大反向，由图像可知，F的水平分力大小（图中F与T在圆上交点到G的距离）先增大后减小，则地面对桌子的摩擦力先增大后减小，故C正确；D．对M和m整体，根据平衡条件，绳子的拉力与桌面对M的摩擦力为一对平衡力，等大反向，绳拉力先增大，后减小，则桌面对M的摩擦力先增大，后减小，故D错误。故选C。
5．如图所示，斜面光滑的楔形物体放置在粗糙水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分别与物体a和轻环c连接，轻环c穿在粗糙水平横杆上，滑轮2下吊一物体b。物体a和滑轮1间的细线平行于斜面，系统静止。现将c向右移动一些，系统再次静止（即撤去外界干预后的新平衡，楔形物体始终在原来位置）。不计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（ ）
A．在两次平衡中物体a在同一位置 B．地面对斜面体的支持力变大
C．横杆对轻环c的摩擦力变大 D．地面对楔形物体的摩擦力不变
【答案】D
【详解】A．由于斜面光滑，所以两次平衡后细线拉a的力不变，所以夹角不变，c向右移动后，a将向上移动，故A错误；
B．以滑轮2为研究的对象，受到两边细线的拉力和b物体的拉力
竖直方向根据平衡条件可得
解得细线拉力
设斜面的质量为M，对斜面、物体a、物体b整体分析可知地面对斜面体的支持力为
所以地面对斜面体的支持力不变，故B错误；C．以轻环c为研究的对象，受到支持力、细线拉力和摩擦力，受力如图
沿水平方向根据平衡条件可得
解得
细线拉力不变，所以摩擦力不变，故C错误；D．对斜面、物体a、物体b整体分析可知地面对斜面体的摩擦力为
由于细线拉力F、都不变，故地面对楔形物体的摩擦力不变，故D正确。
故选D。
6．如图所示，质量为0.5kg的物块A放在一个静止的矩形木箱内，物块A和木箱水平底板之间的动摩擦因数为0.3。物块A的右边被一根轻弹簧用1.2N的水平拉力拉着保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g=10m/s2。现在要使弹簧能拉动物块A，使其相对木箱底板水平向右移动，木箱的运动情况可能是（ ）
A．水平向右做匀加速运动，加速度的大小a = 0.5m/s2
B．水平向左做匀加速运动，加速度的大小a = 0.5m/s2
C．竖直向上做匀加速运动，加速度的大小a = 3.0 m/s2
D．竖直向下做匀加速运动，加速度的大小a = 3.0 m/s2
【答案】D
【详解】A．物块A和木箱水平底板之间的最大静摩擦力为
要使弹簧能拉动物块A，使其相对木箱底板水平向右移动，木箱给物块A的摩擦力必须水平向左，以A为研究对象，根据牛顿第二定律有
解得
木箱水平向右做匀加速运动时，物块A和木箱加速度方向相反，物块A相对木箱底板不能水平向右移动，故A错误；B．若木箱水平向左做匀加速运动，物块A和木箱加速度方向相同
物块A相对木箱底板不能水平向右移动，故B错误；，
C．木箱竖直向上做匀加速运动，以A为研究对象，竖直方向根据牛顿第二定律有
底板对A的支持力大小为
摩擦力大小为
物块A相对木箱底板静止，故C错误；D．木箱竖直向下做匀加速运动，以A为研究对象，竖直方向根据牛顿第二定律有
底板对A的支持力大小为
摩擦力大小为
物块A相对木箱底板能水平向右移动，故D正确；故选D。
7．我国和谐号动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，运行过程中动车各车厢的输出功率相同，动车组运行过程中阻力与车的重力成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第2、4、5、7节车厢为动车，其余为拖车，该动车组在水平直轨道上运行，下列说法正确的是（ ）
A．做匀速运动时，各车厢间的作用力均为零
B．做匀加速运动时，各车厢间的作用力均不为零
C．不管是匀速运动还是加速运动，第2、3节车厢间的作用力一定都为零
D．不管是匀速运动还是加速运动，第1、2节车厢间与第5、6节车厢间的作用力之比都是2∶1
【答案】C
【详解】A．设每节动车车厢的输出功率均为P，牵引力为F，每节车厢的质量为m，所受阻力为kmg，当动车组匀速运动时，所受合力为零，对整体，由平衡条件知
4F=8kmg
则
F=2kmg
依次对各个动车和车厢分析，有
F12=kmg，F23=0，F34=kmg，F45=0，F56=kmg，…
选项A错误；BC．当动车组加速运动时，对整体，由牛顿第二定律得
4F'-8kmg=8ma
解得
F'=2ma+2kmg
对前两节车厢，由牛顿第二定律得
F'-2kmg+F'23=2ma
解得
F'23=0
选项B错误，C正确；D．匀速运动时有
==
加速运动时，对第一节车厢，由牛顿第二定律得
F'12-kmg=ma
解得
F'12=kmg+ma
对前5节车厢整体，由牛顿第二定律得
3F'-F'56-5kmg=5ma
解得
F'56=kmg+ma
故
=
选项D错误。故选C。
8．如图甲所示，水平地面上有一长平板车M，平板车右端放一物块m，开始时M、m均静止。t＝0时，平板车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v－t图像如图乙所示，整个过程中物块m恰好没有从平板车上滑下。已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.1，取，下列说法正确的是（ ）
A．0~4s内，物块m的加速度一直保持不变
B．整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为4s
C．平板车M的长度为12m
D．物块m相对平板车M的位移为16m
【答案】AC
【详解】A B．规定向右为正方向，物块向右加速时，由牛顿第二定律
得加速度
由乙图可知，减速时加速度
设t秒时两者共速
得
t＝4s
共速后由于平板车的加速度为
物块减速时，由牛顿第二定律得
得
平板车的加速度大于物块的加速度，所以物块以的加速度减速，设共速后再经减速到零。由运动学公式
解得
即
物块的速度减为零，两物体的速度时间图像如图所示
整个过程中，物块m相对平板车M滑动的时间为8s。
A正确，B错误。C D．4秒前的打滑位移
4秒后的打滑位移
所以平板车的长度为12m，物块m相对平板车的位移大小为
12m-4m=8m
方向向左。C正确，D错误。故选AC。
9．如图所示，甲、乙两球（均视为质点）用轻质细直杆连接，再用轻细线悬挂在点处于静止状态，其中甲的质量为，杆对小球的弹力沿着杆，两球分别位于两点，过点的竖直线与的连线的交点为，已知、，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．乙的质量为0.5m
B．杆的弹力为
C．若，对甲、乙的细线的拉力之比为
D．若，对甲的细线的拉力大小为
【答案】AC
【详解】AB.设乙的质量为M，杆对甲、乙弹力大小相等且设为F，分别对两球进行受力分析，构建力的合成矢量图如图所示
根据力的矢量三角形与几何三角形的相似可得
结合
ac＝L
oc＝bc＝2L
解得
M＝0.5m
A正确、B错误；C.由
结合
M＝0.5m
oa＝ob
可得
C正确；D.当
oa＝ob
由于oa、oc的关系未知，所以无法求出对甲的细线的拉力大小，D错误；故选AC。
10．一轻弹簧的一端固定在倾角为的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为的小物块相连，如图所示，质量为的小物块紧靠静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为，从时开始，对施加沿斜面向上的外力，使始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块、分离；再经过同样长的时间，距其出发点的距离恰好也为。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为。则（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．、分离时，弹簧处于原长
C．物块加速度的大小为
D．时、分离
【答案】ACD
【详解】A．小物块 b 紧靠 a 静止在斜面上，则将二者看成一个整体，可知弹力大小与整体重力的分力大小相等，有
解得
故A正确；B．a 、b分离时，a的加速度刚好要变小，但是方向仍然沿斜面向上，，所以此时弹簧弹力大于物块a沿斜面向下重力的分力，所以弹簧仍然处于压缩状态，故B错误；
C．由于初速度为0，最初两段相同时间间隔内位移之比为
且由题有
可当弹簧形变量为
此时两物块刚好要分离，即a与b之间无相互作用力，对a由牛顿第二定律有
代入k后解得
故C正确；
D．由上一个选项可得a与b在b向上运动的位移时刚好分离，则有
代入上一选项中的加速度，解得
故D正确。故选ACD。
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